電磁場期中練習(xí)答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上同濟(jì)大學(xué)課程考核試卷（A卷）2010 2011學(xué)年第 學(xué)期命題教師簽名： 審核教師簽名：課號： 課名：電磁場與電磁波 考試考查：考試此卷選為：期中考試()、期終考試()、重考()試卷年級專業(yè)學(xué)號姓名得分一、填空題（共14分）1.已知，矢量，則；函數(shù)在點(diǎn)A（2，-1，1）沿矢量方向上的方向?qū)?shù)為 2 ，在A點(diǎn)處的最大方向?qū)?shù)值為。2. 平行板電容器兩極板間的電壓為U、間距為d，則其間介電常數(shù)為的介質(zhì)中電場的能量密度是。3. 靜電場空間中，在不同媒質(zhì)的交界面上，邊界條件為 和 。4.焦耳定律的微分形式為。5. 恒定磁場中矢量磁位的定義為和 。二、簡答題（18分）1.什么是

2、邊值問題？邊值問題可分為哪幾類？（4分）對已知場的基本方程及邊界條件的問題稱為邊值問題。邊值問題的邊界條件分為三類：第一類是整個(gè)邊界上的物理量，第二類是已知整個(gè)邊界上的物理量的法向?qū)?shù)，第三類是一部分邊界上物理量已知，而另一部分邊界上的物理量的法向?qū)?shù)已知。2.如何理解亥姆霍茲定理。任一矢量場都可表示為一無散場和一無旋場之和。3.什么是有源場？什么是無源場？靜電場和恒定磁場哪一個(gè)是有源場？請說明理由。（6分）散度處處為零的場為無源場，反之，散度不為零的場為有源場。靜電場為有源場。 因4.是否存在單個(gè)的N極或S極？為什么？（4分）沒有單個(gè)的N極或S極。因?yàn)榇磐ㄊ沁B續(xù)的。三、計(jì)算題1.真空中，在球

3、坐標(biāo)系中，電荷分布為:為場點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。求空間各處的電場強(qiáng)度及電位。 解答：1），2. 一平行板電容器，極板面積S800cm2,兩板相距d0.5cm，兩板中間的一半厚度為玻璃所占，另一半為空氣。已知玻璃的r7，其擊穿電場強(qiáng)度為60kV/cm，空氣的擊穿場強(qiáng)為30kV/cm，當(dāng)電容器接到16kV的電源上，會不會被擊穿？為什么？解：兩介質(zhì)中電通密度，可得出由，故故空氣被擊穿當(dāng)空氣被擊穿后，電壓直接加在玻璃二端故故玻璃也會被擊穿3.如圖所示平行板電容器，其極板面積遠(yuǎn)大于它們之間的距離d，在電容器極板之間均勻分布有電荷體密度r0 x/2d，兩極板用導(dǎo)線短接并接地。介質(zhì)的介電常數(shù)為，忽略邊緣效應(yīng)。

4、求極板間的電位分布、電場強(qiáng)度、極板上的電荷密度。（14）解答：1.極板間電位分布滿足拉普拉斯方程利用邊界條件解得 2.根據(jù) ，求得1. 對的極板 1為介質(zhì) 2為導(dǎo)體 對的極板 1為介質(zhì)2為導(dǎo)體4.一個(gè)具有兩層介質(zhì)的平行板電容器，極板面積為A，極間距離為d 。極板間介質(zhì)分布見圖（1）和圖（2），介質(zhì)的參數(shù)為s1、e1和s2、e2。當(dāng)外加電壓為U時(shí)，分別求：1） 通過電容器的總電流；2） 電容器的電阻；3） 分界面上的電荷密度。（15分）一、對圖（1）有邊界條件 即1.2.3.二、對圖（2）有邊界條件 即1. 2. 3.或假設(shè)所加電壓為上正下負(fù)，5.兩半徑均為a，平行放置的長直圓柱導(dǎo)體，軸線間距離為d（d<2a）?，F(xiàn)將相交部分挖成一空洞，并且在相交處用絕緣紙隔開。設(shè)兩導(dǎo)體分別通有面密度為和的電流。求空洞中的磁場強(qiáng)度。（12分）H1H2r1r212解答：對兩個(gè)圓柱分別建立圓柱坐標(biāo)系，由安培環(huán)路定律同理 H1H2r1r212將代入表達(dá)式中，得6如圖，在Y方向半無限大的導(dǎo)體板構(gòu)成導(dǎo)體槽，底面保持電位U,其余兩面電位為零,試寫出其邊值問題并求槽內(nèi)電位的通解。（12分