第五講 車(chē)輛跟馳理論

1、第五講第五講 車(chē)輛跟馳理論車(chē)輛跟馳理論 第一節(jié)第一節(jié) 跟馳理論概述跟馳理論概述n1950年赫爾曼（年赫爾曼（Herman）博士運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法）博士運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法建立跟車(chē)模型，進(jìn)而提出了跟馳理論。隨后，建立跟車(chē)模型，進(jìn)而提出了跟馳理論。隨后，Reuschel 和和Pipes 研究了跟馳理論的解析方法。研究了跟馳理論的解析方法。n北京工業(yè)大學(xué)應(yīng)用混沌論開(kāi)展了城市快速路交通北京工業(yè)大學(xué)應(yīng)用混沌論開(kāi)展了城市快速路交通流行為閾值模型以及車(chē)輛跟馳模型研究。流行為閾值模型以及車(chē)輛跟馳模型研究。n吉林大學(xué)研究了模糊跟馳行為等等。吉林大學(xué)研究了模糊跟馳行為等等。 n定義：定義：車(chē)輛跟馳模型是運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法，探究

2、在車(chē)輛跟馳模型是運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法，探究在無(wú)法超車(chē)的單一車(chē)道列隊(duì)行駛時(shí)，車(chē)輛跟馳狀態(tài)無(wú)法超車(chē)的單一車(chē)道列隊(duì)行駛時(shí)，車(chē)輛跟馳狀態(tài)的理論。的理論。n原理：原理：車(chē)輛跟馳模型從交通流的基本元素車(chē)輛跟馳模型從交通流的基本元素人人車(chē)單元的運(yùn)動(dòng)和相互作用的層次分析車(chē)道交通流車(chē)單元的運(yùn)動(dòng)和相互作用的層次分析車(chē)道交通流的特性。的特性。n求解：求解：通過(guò)求解跟馳方程，不僅可以得到任意時(shí)通過(guò)求解跟馳方程，不僅可以得到任意時(shí)刻車(chē)隊(duì)中各車(chē)輛的速度、加速度和位置等參數(shù)?？誊?chē)隊(duì)中各車(chē)輛的速度、加速度和位置等參數(shù)。n特點(diǎn)：特點(diǎn)：車(chē)輛跟馳模型是交通系統(tǒng)仿真中最重要的車(chē)輛跟馳模型是交通系統(tǒng)仿真中最重要的動(dòng)態(tài)模型，用來(lái)描述交通行為即

3、人動(dòng)態(tài)模型，用來(lái)描述交通行為即人車(chē)單元行為。車(chē)單元行為。n意義：意義：車(chē)輛跟馳模型的研究對(duì)于了解和認(rèn)識(shí)交通車(chē)輛跟馳模型的研究對(duì)于了解和認(rèn)識(shí)交通流的特性，進(jìn)而把這些了解和認(rèn)識(shí)應(yīng)用于交通規(guī)流的特性，進(jìn)而把這些了解和認(rèn)識(shí)應(yīng)用于交通規(guī)劃、交通管理與控制，充分發(fā)揮交通設(shè)施的功效，劃、交通管理與控制，充分發(fā)揮交通設(shè)施的功效，解決交通問(wèn)題有著極其重要的意義。解決交通問(wèn)題有著極其重要的意義。一、跟馳狀態(tài)的判定一、跟馳狀態(tài)的判定n跟馳狀態(tài)臨界值的判定是車(chē)輛跟馳研究中的一個(gè)關(guān)鍵，現(xiàn)跟馳狀態(tài)臨界值的判定是車(chē)輛跟馳研究中的一個(gè)關(guān)鍵，現(xiàn)有的研究中，對(duì)跟馳狀態(tài)的判定存在多種觀(guān)點(diǎn)。有的研究中，對(duì)跟馳狀態(tài)的判定存在多種觀(guān)點(diǎn)。

4、n國(guó)外的研究中，美國(guó)國(guó)外的研究中，美國(guó)1994年版的年版的道路通行能力手冊(cè)道路通行能力手冊(cè)規(guī)定當(dāng)規(guī)定當(dāng)車(chē)頭時(shí)距小于等于車(chē)頭時(shí)距小于等于5s時(shí)，車(chē)輛處于跟馳狀態(tài)；時(shí)，車(chē)輛處于跟馳狀態(tài)；nPaker在研究貨車(chē)對(duì)通行能力的影響時(shí)，采用了在研究貨車(chē)對(duì)通行能力的影響時(shí)，采用了6s作為判作為判定車(chē)輛跟馳狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)；定車(chē)輛跟馳狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)；nTraffic flow theory認(rèn)為跟馳行為發(fā)生在認(rèn)為跟馳行為發(fā)生在兩車(chē)車(chē)頭間兩車(chē)車(chē)頭間距為距為0100m或或0125m的范圍內(nèi)；的范圍內(nèi)；nWeidman的研究則認(rèn)為車(chē)頭間距小于等于的研究則認(rèn)為車(chē)頭間距小于等于150m時(shí)，車(chē)輛時(shí)，車(chē)輛處于跟馳狀態(tài)。處于跟馳狀態(tài)。n

5、在跟馳理論中，目前常用的判定跟馳狀態(tài)的方法有兩種。在跟馳理論中，目前常用的判定跟馳狀態(tài)的方法有兩種。一種是基于期望速度的判定方法，它是通過(guò)判斷前車(chē)速度一種是基于期望速度的判定方法，它是通過(guò)判斷前車(chē)速度是否小于后隨車(chē)的期望車(chē)速來(lái)判定車(chē)輛是否處于跟馳狀態(tài)；是否小于后隨車(chē)的期望車(chē)速來(lái)判定車(chē)輛是否處于跟馳狀態(tài)；另一種是基于相對(duì)速度絕對(duì)值的判定方法，它是利用前后另一種是基于相對(duì)速度絕對(duì)值的判定方法，它是利用前后車(chē)速度差的絕對(duì)值隨車(chē)頭時(shí)距變化規(guī)律定量地判定車(chē)輛行車(chē)速度差的絕對(duì)值隨車(chē)頭時(shí)距變化規(guī)律定量地判定車(chē)輛行駛的狀態(tài)。駛的狀態(tài)。n這兩種方法都存在一定的缺陷。因此，又有學(xué)者提出利用這兩種方法都存在一定的缺

6、陷。因此，又有學(xué)者提出利用前后車(chē)速度的相關(guān)系數(shù)隨車(chē)頭時(shí)距變化的規(guī)律來(lái)確定車(chē)輛前后車(chē)速度的相關(guān)系數(shù)隨車(chē)頭時(shí)距變化的規(guī)律來(lái)確定車(chē)輛跟馳狀態(tài)臨界值。這一方法考慮的信息更為全面，與現(xiàn)實(shí)跟馳狀態(tài)臨界值。這一方法考慮的信息更為全面，與現(xiàn)實(shí)結(jié)合更為緊密，能有效解決現(xiàn)有方法的不足。結(jié)合更為緊密，能有效解決現(xiàn)有方法的不足。n單車(chē)道車(chē)輛跟馳理論認(rèn)為，車(chē)頭間距在單車(chē)道車(chē)輛跟馳理論認(rèn)為，車(chē)頭間距在100125m以?xún)?nèi)時(shí)以?xún)?nèi)時(shí)車(chē)輛間存在相互影響。車(chē)輛間存在相互影響。二、車(chē)輛跟馳特性二、車(chē)輛跟馳特性n跟馳狀態(tài)下車(chē)輛的行駛具有以下特性：跟馳狀態(tài)下車(chē)輛的行駛具有以下特性：制約性制約性延遲性延遲性傳遞性傳遞性n制約性、延遲性及傳

7、遞性構(gòu)成了車(chē)輛跟馳行駛的制約性、延遲性及傳遞性構(gòu)成了車(chē)輛跟馳行駛的基本特征，同時(shí)也是車(chē)輛跟馳模型建立的理論基基本特征，同時(shí)也是車(chē)輛跟馳模型建立的理論基礎(chǔ)。礎(chǔ)。1、制約性、制約性n緊隨要求：緊隨要求：在后車(chē)跟隨前車(chē)運(yùn)行的車(chē)隊(duì)中，出于對(duì)旅行時(shí)在后車(chē)跟隨前車(chē)運(yùn)行的車(chē)隊(duì)中，出于對(duì)旅行時(shí)間的考慮，后車(chē)駕駛員總不愿意落后很多，而是緊隨前車(chē)間的考慮，后車(chē)駕駛員總不愿意落后很多，而是緊隨前車(chē)前進(jìn)。前進(jìn)。n車(chē)速條件：車(chē)速條件：后車(chē)的車(chē)速不能長(zhǎng)時(shí)間大于前車(chē)的車(chē)速，而只后車(chē)的車(chē)速不能長(zhǎng)時(shí)間大于前車(chē)的車(chē)速，而只有在前車(chē)速度附近擺動(dòng)，否則會(huì)發(fā)生追尾碰撞有在前車(chē)速度附近擺動(dòng)，否則會(huì)發(fā)生追尾碰撞n間距條件：間距條件：車(chē)與車(chē)

8、之間必須保持一個(gè)安全距離，即前車(chē)制車(chē)與車(chē)之間必須保持一個(gè)安全距離，即前車(chē)制動(dòng)時(shí)，兩車(chē)之間有足夠的距離，從而有足夠的時(shí)間供后車(chē)動(dòng)時(shí)，兩車(chē)之間有足夠的距離，從而有足夠的時(shí)間供后車(chē)駕駛員做出反應(yīng)，采取制動(dòng)措施。駕駛員做出反應(yīng)，采取制動(dòng)措施。n緊隨要求、車(chē)速條件和間距條件構(gòu)成了一對(duì)汽車(chē)跟馳行駛緊隨要求、車(chē)速條件和間距條件構(gòu)成了一對(duì)汽車(chē)跟馳行駛的制約性，即前車(chē)的車(chē)速制約著后車(chē)的車(chē)速和車(chē)頭間距。的制約性，即前車(chē)的車(chē)速制約著后車(chē)的車(chē)速和車(chē)頭間距。2、延遲性、延遲性n由制約性可知，前車(chē)改變運(yùn)行狀態(tài)后，后車(chē)也要改變，但由制約性可知，前車(chē)改變運(yùn)行狀態(tài)后，后車(chē)也要改變，但并不同步，而是后車(chē)運(yùn)行狀態(tài)滯后于前車(chē)。并不同

9、步，而是后車(chē)運(yùn)行狀態(tài)滯后于前車(chē)。n駕駛員對(duì)前車(chē)運(yùn)行狀態(tài)的改變的反應(yīng)過(guò)程包括駕駛員對(duì)前車(chē)運(yùn)行狀態(tài)的改變的反應(yīng)過(guò)程包括4個(gè)階段個(gè)階段感覺(jué)階段：感覺(jué)階段：前車(chē)運(yùn)行狀態(tài)的改變被察覺(jué)前車(chē)運(yùn)行狀態(tài)的改變被察覺(jué)認(rèn)識(shí)階段：認(rèn)識(shí)階段：對(duì)這一變化加以認(rèn)識(shí)對(duì)這一變化加以認(rèn)識(shí)判斷階段：判斷階段：對(duì)本車(chē)將要采取的措施做出判斷對(duì)本車(chē)將要采取的措施做出判斷執(zhí)行階段：執(zhí)行階段：由大腦到手腳的操作動(dòng)作由大腦到手腳的操作動(dòng)作n這這4個(gè)階段所需要的時(shí)間稱(chēng)為個(gè)階段所需要的時(shí)間稱(chēng)為反應(yīng)時(shí)間反應(yīng)時(shí)間。假設(shè)反應(yīng)時(shí)間為。假設(shè)反應(yīng)時(shí)間為T(mén)，前車(chē)在前車(chē)在t時(shí)刻的動(dòng)作，后車(chē)要經(jīng)過(guò)（時(shí)刻的動(dòng)作，后車(chē)要經(jīng)過(guò)（t+T）時(shí)刻才能做出相）時(shí)刻才能做出相應(yīng)的

10、動(dòng)作，這就是延遲性。應(yīng)的動(dòng)作，這就是延遲性。3、傳遞性、傳遞性n由制約性可知，第一輛車(chē)的運(yùn)行狀態(tài)制約著第二輛車(chē)的運(yùn)由制約性可知，第一輛車(chē)的運(yùn)行狀態(tài)制約著第二輛車(chē)的運(yùn)行狀態(tài)，第二輛車(chē)又制約著第三輛車(chē)，行狀態(tài)，第二輛車(chē)又制約著第三輛車(chē)，第，第n輛車(chē)制約輛車(chē)制約著第著第n+1輛。一旦第一輛車(chē)改變運(yùn)行狀態(tài)，其效應(yīng)會(huì)一輛輛。一旦第一輛車(chē)改變運(yùn)行狀態(tài)，其效應(yīng)會(huì)一輛接一輛的向后傳遞，直至車(chē)隊(duì)最后一輛，這就是接一輛的向后傳遞，直至車(chē)隊(duì)最后一輛，這就是傳遞性傳遞性。n這種運(yùn)行狀態(tài)改變的傳遞又具有延遲性。這種具有延遲性這種運(yùn)行狀態(tài)改變的傳遞又具有延遲性。這種具有延遲性的向后傳遞的信息不實(shí)平滑連續(xù)的，而是像脈沖一樣

11、間斷的向后傳遞的信息不實(shí)平滑連續(xù)的，而是像脈沖一樣間斷連續(xù)的。連續(xù)的。第二節(jié)第二節(jié) 線(xiàn)性跟馳模型線(xiàn)性跟馳模型一、線(xiàn)性跟馳模型的建立一、線(xiàn)性跟馳模型的建立n跟馳模型實(shí)際上是關(guān)于反應(yīng)跟馳模型實(shí)際上是關(guān)于反應(yīng)刺激的關(guān)系式，用刺激的關(guān)系式，用方程表示為：方程表示為： 反應(yīng)反應(yīng)= 靈敏度靈敏度刺激刺激n駕駛員接受的刺激是指其前面引導(dǎo)車(chē)的加速或減駕駛員接受的刺激是指其前面引導(dǎo)車(chē)的加速或減速行為以及隨之產(chǎn)生的兩車(chē)之間的速度差或車(chē)間速行為以及隨之產(chǎn)生的兩車(chē)之間的速度差或車(chē)間距離的變化；距離的變化；n駕駛員對(duì)刺激的反應(yīng)是指根據(jù)前車(chē)所做的加速或駕駛員對(duì)刺激的反應(yīng)是指根據(jù)前車(chē)所做的加速或減速運(yùn)動(dòng)而對(duì)后車(chē)進(jìn)行的相應(yīng)操

12、縱及其效果。減速運(yùn)動(dòng)而對(duì)后車(chē)進(jìn)行的相應(yīng)操縱及其效果。 )(txn)(ts)(1txn1d2dL3d線(xiàn)性跟馳模型示意圖 的速度。輛車(chē)在時(shí)刻第停車(chē)后的車(chē)頭間距；的距離前車(chē)在減速期間行駛的距離后車(chē)在減速期間行駛內(nèi)行駛的距離，后車(chē)在反應(yīng)時(shí)間的間距，兩車(chē)在時(shí)刻的位置；輛車(chē)在時(shí)刻第titxLddtTxTtxTdTdtxtxtSttSttxinnnni)(;);()(; )()()()(i)(3211111n基本公式基本公式： 1123nns txtxtddLd .1111nnndut TutT TxtT T23dd 11nns txtxtdL假設(shè)兩車(chē)的制動(dòng)距離相等，即假設(shè)兩車(chē)的制動(dòng)距離相等，即則有則有兩邊

13、對(duì)兩邊對(duì)t求導(dǎo)，得到求導(dǎo)，得到 .11nnnxtxtxtT T .11,1,2,3,.nnnxtTxtxtn亦即亦即其中其中1T 二、非線(xiàn)性跟馳模型二、非線(xiàn)性跟馳模型n線(xiàn)性跟馳模型線(xiàn)性跟馳模型假定駕駛員的反應(yīng)強(qiáng)度與車(chē)間距離無(wú)關(guān)，即假定駕駛員的反應(yīng)強(qiáng)度與車(chē)間距離無(wú)關(guān)，即對(duì)給定的相對(duì)速度，不管車(chē)間距離小對(duì)給定的相對(duì)速度，不管車(chē)間距離小(如如5m或或10m），反），反應(yīng)強(qiáng)度都是相同的。應(yīng)強(qiáng)度都是相同的。n實(shí)際上，對(duì)于給定的相對(duì)速度，駕駛員的反應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)該隨實(shí)際上，對(duì)于給定的相對(duì)速度，駕駛員的反應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)該隨車(chē)距間距的減少而增加，這是因?yàn)轳{駛員在車(chē)輛間距較小車(chē)距間距的減少而增加，這是因?yàn)轳{駛員在車(chē)輛間距較

14、小的情況相對(duì)于車(chē)輛間距較大的情況更緊張，因而反應(yīng)的強(qiáng)的情況相對(duì)于車(chē)輛間距較大的情況更緊張，因而反應(yīng)的強(qiáng)度也會(huì)較大。度也會(huì)較大。n因此，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，反應(yīng)靈敏度系數(shù)并非常量，而是與車(chē)頭因此，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，反應(yīng)靈敏度系數(shù)并非常量，而是與車(chē)頭間距成反比的，由此得到間距成反比的，由此得到非線(xiàn)性跟馳模型非線(xiàn)性跟馳模型。1、車(chē)頭間距倒數(shù)模型、車(chē)頭間距倒數(shù)模型n該模型認(rèn)為反應(yīng)強(qiáng)度系數(shù)與車(chē)頭間距成反比該模型認(rèn)為反應(yīng)強(qiáng)度系數(shù)與車(chē)頭間距成反比n即：即： 111/nns txtxt .1111nnnnnxtTxtxtxtxt2、基于速度的車(chē)頭間距倒數(shù)模型、基于速度的車(chē)頭間距倒數(shù)模型n事實(shí)上，反應(yīng)強(qiáng)度系數(shù)不僅與車(chē)頭間距成反比

15、，事實(shí)上，反應(yīng)強(qiáng)度系數(shù)不僅與車(chē)頭間距成反比，而且還與車(chē)輛速度成正比。而且還與車(chē)輛速度成正比。n因此，可對(duì)反應(yīng)強(qiáng)度系數(shù)作如下改進(jìn)：因此，可對(duì)反應(yīng)強(qiáng)度系數(shù)作如下改進(jìn)：n則有則有 .121121,1,2,3,.nnnnnnxtTxtTxtxtnxtxt .121nnnxtTxtxt三、線(xiàn)性與非線(xiàn)性跟馳模型的比較三、線(xiàn)性與非線(xiàn)性跟馳模型的比較n相同點(diǎn)相同點(diǎn) 均為基于反應(yīng)均為基于反應(yīng)刺激模式。刺激模式。n區(qū)別區(qū)別線(xiàn)性跟馳模型：反應(yīng)強(qiáng)度系數(shù)為常量。線(xiàn)性跟馳模型：反應(yīng)強(qiáng)度系數(shù)為常量。 非線(xiàn)性跟馳模型：反應(yīng)強(qiáng)度系數(shù)為變量，與速度非線(xiàn)性跟馳模型：反應(yīng)強(qiáng)度系數(shù)為變量，與速度成正比，與間距成反比。成正比，與間距成反

16、比。n基本假設(shè)：基本假設(shè)：加速度與兩車(chē)之間的速度差成正比；與兩車(chē)的加速度與兩車(chē)之間的速度差成正比；與兩車(chē)的車(chē)頭間距成反比；同時(shí)與自身的速度也存在直接的關(guān)系。車(chē)頭間距成反比；同時(shí)與自身的速度也存在直接的關(guān)系。n模型特點(diǎn)：模型特點(diǎn)：GM模型清楚地反映出車(chē)輛跟馳行駛的制約性、模型清楚地反映出車(chē)輛跟馳行駛的制約性、延遲性及傳遞性。延遲性及傳遞性。 11mnnlv tatTcvtTxt1natT v t x t,c m l t+T時(shí)刻第時(shí)刻第n+1輛車(chē)之間的加速度；輛車(chē)之間的加速度； t時(shí)刻第時(shí)刻第n輛車(chē)與第輛車(chē)與第n+1輛車(chē)之間的速度差；輛車(chē)之間的速度差； t時(shí)刻第時(shí)刻第n輛車(chē)與第輛車(chē)與第n+1輛車(chē)之

17、間的距離；輛車(chē)之間的距離； 常數(shù)常數(shù)。 四、跟馳模型的一般表達(dá)式四、跟馳模型的一般表達(dá)式第三節(jié)第三節(jié) 穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析n 本節(jié)討論跟馳模型的兩類(lèi)波動(dòng)穩(wěn)定性：局部穩(wěn)定性和漸本節(jié)討論跟馳模型的兩類(lèi)波動(dòng)穩(wěn)定性：局部穩(wěn)定性和漸進(jìn)穩(wěn)定性。進(jìn)穩(wěn)定性。1、局部穩(wěn)定性：、局部穩(wěn)定性：關(guān)注跟馳車(chē)輛對(duì)它前面車(chē)輛運(yùn)行波動(dòng)的關(guān)注跟馳車(chē)輛對(duì)它前面車(chē)輛運(yùn)行波動(dòng)的反應(yīng)，即關(guān)注車(chē)輛間配合的局部行為。反應(yīng)，即關(guān)注車(chē)輛間配合的局部行為。 2、漸進(jìn)穩(wěn)定性：、漸進(jìn)穩(wěn)定性：關(guān)注車(chē)隊(duì)中每一輛車(chē)的波動(dòng)特性在車(chē)隊(duì)關(guān)注車(chē)隊(duì)中每一輛車(chē)的波動(dòng)特性在車(chē)隊(duì)中的表現(xiàn)，即車(chē)隊(duì)的整體波動(dòng)性。如頭車(chē)的波動(dòng)在車(chē)隊(duì)中中的表現(xiàn)，即車(chē)隊(duì)的整體波動(dòng)性。如頭車(chē)的波動(dòng)

18、在車(chē)隊(duì)中的傳播。的傳播。一、局部穩(wěn)定性局部穩(wěn)定性 n通過(guò)第一、二節(jié)的分析得到車(chē)輛跟馳模型方程。在線(xiàn)性跟通過(guò)第一、二節(jié)的分析得到車(chē)輛跟馳模型方程。在線(xiàn)性跟車(chē)模型中，和分別表示車(chē)模型中，和分別表示t時(shí)刻前車(chē)和跟車(chē)的位移。時(shí)刻前車(chē)和跟車(chē)的位移。 n這里這里C= T，跟隨車(chē)輛的局部行為的狀態(tài)可以通過(guò)求解拉，跟隨車(chē)輛的局部行為的狀態(tài)可以通過(guò)求解拉普拉斯變換方程得到。初始時(shí)頭車(chē)和跟車(chē)以恒定的速度普拉斯變換方程得到。初始時(shí)頭車(chē)和跟車(chē)以恒定的速度u運(yùn)行，卡歐運(yùn)行，卡歐(Chow)給出了跟車(chē)的速度。給出了跟車(chē)的速度。)(tXl)(tXf(1)( )( )flfxC x tx100|()|( )( 1)()(1)

19、! !nv ntnnnnx tuvu tu dtn 如果給定跟車(chē)的初始狀態(tài)，那么跟車(chē)的總體行為就可以描如果給定跟車(chē)的初始狀態(tài)，那么跟車(chē)的總體行為就可以描述出來(lái)。一般認(rèn)為初始狀態(tài)是頭車(chē)和跟車(chē)都以恒定的速度行述出來(lái)。一般認(rèn)為初始狀態(tài)是頭車(chē)和跟車(chē)都以恒定的速度行駛，對(duì)頭車(chē)和跟車(chē)應(yīng)用移動(dòng)坐標(biāo)系，跟車(chē)的加速度簡(jiǎn)化為：駛，對(duì)頭車(chē)和跟車(chē)應(yīng)用移動(dòng)坐標(biāo)系，跟車(chē)的加速度簡(jiǎn)化為： 其中，其中，L-1表示拉普拉斯的逆變形。表示拉普拉斯的逆變形。 類(lèi)似地，可以得到車(chē)輛速度和車(chē)輛間距的變化情況。類(lèi)似地，可以得到車(chē)輛速度和車(chē)輛間距的變化情況。11 ()sLC Cses( 1 ) () () ) flfxCxt x 卡歐（卡

20、歐（Chow）方程形式復(fù)雜，所以很難用它來(lái)描述物理特性。）方程形式復(fù)雜，所以很難用它來(lái)描述物理特性。 因此，可將拉普拉斯逆變換表示成因此，可將拉普拉斯逆變換表示成e 、e 。對(duì)于不。對(duì)于不同的同的C值，跟馳行駛兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況可分為四類(lèi)：值，跟馳行駛兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況可分為四類(lèi)： a）如果）如果Ce-1(0.368)，a00，b0=0，間距不發(fā)生波動(dòng)，間距不發(fā)生波動(dòng)，振幅呈指數(shù)衰減；振幅呈指數(shù)衰減； b）如果）如果 e-1 C/2， a0 0，b00，間距發(fā)生波，間距發(fā)生波動(dòng)，振幅呈指數(shù)衰減；動(dòng)，振幅呈指數(shù)衰減； c）如果）如果 C=/2， a0 =0，b00 ，間距發(fā)生波動(dòng)，振，間距發(fā)生波動(dòng)，振幅

21、不變；幅不變； d）如果）如果C/2，a0 0，b00，間距發(fā)生波動(dòng)，振，間距發(fā)生波動(dòng)，振幅增大。幅增大。 根據(jù)以上結(jié)果，根據(jù)以上結(jié)果，C值不同，跟馳車(chē)輛運(yùn)動(dòng)情況也就不同。值不同，跟馳車(chē)輛運(yùn)動(dòng)情況也就不同。要使跟隨車(chē)輛間距不發(fā)生波動(dòng)，必需滿(mǎn)足要使跟隨車(chē)輛間距不發(fā)生波動(dòng)，必需滿(mǎn)足C1/e 。C繼續(xù)增繼續(xù)增大時(shí)，間距發(fā)生波動(dòng)且振幅急劇衰減。大時(shí)，間距發(fā)生波動(dòng)且振幅急劇衰減。 C/2時(shí)，振幅就時(shí)，振幅就會(huì)發(fā)生一定程度的衰減。會(huì)發(fā)生一定程度的衰減。ta0tib0 關(guān)于波動(dòng)行為的這些結(jié)果可以應(yīng)用于跟馳的速度、加速關(guān)于波動(dòng)行為的這些結(jié)果可以應(yīng)用于跟馳的速度、加速度和車(chē)頭間距。因此，當(dāng)度和車(chē)頭間距。因此，當(dāng)

22、C1/e,即車(chē)頭間距不發(fā)生波動(dòng)的情即車(chē)頭間距不發(fā)生波動(dòng)的情況下，車(chē)速由況下，車(chē)速由U變到變到V車(chē)頭間距變化量為車(chē)頭間距變化量為: 如果頭車(chē)停車(chē)，其最終速度如果頭車(chē)停車(chē)，其最終速度V=0，車(chē)頭間距的總變化量，車(chē)頭間距的總變化量為為-U/。跟馳車(chē)為了避免與頭車(chē)發(fā)生碰撞，車(chē)頭間距最小值。跟馳車(chē)為了避免與頭車(chē)發(fā)生碰撞，車(chē)頭間距最小值必須為必須為U/。另外，在穩(wěn)態(tài)交通流的限制下，為使車(chē)頭間距。另外，在穩(wěn)態(tài)交通流的限制下，為使車(chē)頭間距盡可能小，盡可能小，應(yīng)取盡可能大的值。應(yīng)取盡可能大的值。)(1UVS 注：注：2車(chē)跟隨車(chē)跟隨1車(chē)行使，反應(yīng)時(shí)間車(chē)行使，反應(yīng)時(shí)間T=1.5s，C=e-1，兩車(chē)的初始，兩車(chē)的初始

23、速度均為速度均為u左圖左圖為利用計(jì)算機(jī)模擬的方為利用計(jì)算機(jī)模擬的方法給出的相關(guān)運(yùn)動(dòng)參數(shù)曲線(xiàn)。法給出的相關(guān)運(yùn)動(dòng)參數(shù)曲線(xiàn)。C=e-1，由前面所講可知，屬第一，由前面所講可知，屬第一類(lèi)，即車(chē)頭間距不發(fā)生波動(dòng)的情況。類(lèi)，即車(chē)頭間距不發(fā)生波動(dòng)的情況。頭車(chē)先減速行駛，然后加速到起始頭車(chē)先減速行駛，然后加速到起始速度，采用恒定的加速度和減速度。速度，采用恒定的加速度和減速度。實(shí)線(xiàn)代表頭車(chē)，虛線(xiàn)代表跟車(chē)。由實(shí)線(xiàn)代表頭車(chē)，虛線(xiàn)代表跟車(chē)。由于于C 在車(chē)輛局部穩(wěn)定的限制范圍內(nèi)，在車(chē)輛局部穩(wěn)定的限制范圍內(nèi)，所以跟車(chē)的加速度和速度以及車(chē)頭所以跟車(chē)的加速度和速度以及車(chē)頭間距都沒(méi)有發(fā)生波動(dòng)。間距都沒(méi)有發(fā)生波動(dòng)。頭車(chē)加速度波

24、動(dòng)方式及對(duì)跟馳車(chē)運(yùn)動(dòng)的影響頭車(chē)加速度波動(dòng)方式及對(duì)跟馳車(chē)運(yùn)動(dòng)的影響 注：該圖與圖注：該圖與圖4.24.2具有相同的頭車(chē)速度具有相同的頭車(chē)速度 不同不同C值對(duì)應(yīng)的車(chē)頭間距變化值對(duì)應(yīng)的車(chē)頭間距變化 左圖左圖給出了另外四種不給出了另外四種不同同C C值的車(chē)頭間距變化圖。值的車(chē)頭間距變化圖。C C分別取阻尼波動(dòng)、恒幅波動(dòng)分別取阻尼波動(dòng)、恒幅波動(dòng)和增幅波動(dòng)幾種情況的值。和增幅波動(dòng)幾種情況的值。 當(dāng)當(dāng)C=0.5C=0.5和和0.80.8時(shí)，屬第時(shí)，屬第二種情況，間距發(fā)生波動(dòng)，二種情況，間距發(fā)生波動(dòng)，振 幅 急 劇 衰 減 ；振 幅 急 劇 衰 減 ； C = 1 . 5 7C = 1 . 5 7（/2/2）

25、時(shí)，屬第三種情）時(shí)，屬第三種情況，間距發(fā)生波動(dòng)，振幅不況，間距發(fā)生波動(dòng)，振幅不變：當(dāng)變：當(dāng)C=1.60C=1.60時(shí)，屬第四種時(shí)，屬第四種情況，間距發(fā)生波動(dòng)，振幅情況，間距發(fā)生波動(dòng)，振幅增大。增大。與其他控制相關(guān)的局部穩(wěn)定性與其他控制相關(guān)的局部穩(wěn)定性 由于駕駛員無(wú)法對(duì)相對(duì)加速度或車(chē)頭間距的高階導(dǎo)數(shù)作由于駕駛員無(wú)法對(duì)相對(duì)加速度或車(chē)頭間距的高階導(dǎo)數(shù)作出正確的估計(jì)，因而他們對(duì)這些變量缺乏敏感性。所以車(chē)輛出正確的估計(jì)，因而他們對(duì)這些變量缺乏敏感性。所以車(chē)輛跟馳方程采用如下形式：跟馳方程采用如下形式： 其中，其中，m=0,1,2,3跟隨車(chē)輛的加速度是車(chē)輛間距的跟隨車(chē)輛的加速度是車(chē)輛間距的m 階導(dǎo)數(shù)。階導(dǎo)

26、數(shù)。m=1時(shí)，為時(shí)，為線(xiàn)形跟馳模型。線(xiàn)形跟馳模型。 當(dāng)給定當(dāng)給定m值時(shí)，可以得到上述方程的解：值時(shí)，可以得到上述方程的解： 當(dāng)當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，方程無(wú)解。因此，局部穩(wěn)定性?xún)H適用于為偶數(shù)時(shí)，方程無(wú)解。因此，局部穩(wěn)定性?xún)H適用于間距、相對(duì)速度等的奇數(shù)階導(dǎo)數(shù)，最小為間距、相對(duì)速度等的奇數(shù)階導(dǎo)數(shù)，最小為m=3。結(jié)果顯示，。結(jié)果顯示，與車(chē)頭間距變化相關(guān)的加速度是不穩(wěn)定的。與車(chē)頭間距變化相關(guān)的加速度是不穩(wěn)定的。0smesC)()() 1(flmmfxxdtdCx 二、二、 漸進(jìn)穩(wěn)定性漸進(jìn)穩(wěn)定性 n漸進(jìn)穩(wěn)定性是在研究一列車(chē)隊(duì)速度波動(dòng)的傅立葉系數(shù)時(shí)得漸進(jìn)穩(wěn)定性是在研究一列車(chē)隊(duì)速度波動(dòng)的傅立葉系數(shù)時(shí)得到的。一列長(zhǎng)度為

27、到的。一列長(zhǎng)度為N N的車(chē)隊(duì)的方程為：的車(chē)隊(duì)的方程為： 其中，其中，n=0,1,2,3,Nn=0,1,2,3,Nn方程的求解依賴(lài)于一列車(chē)隊(duì)中頭車(chē)車(chē)速方程的求解依賴(lài)于一列車(chē)隊(duì)中頭車(chē)車(chē)速u(mài) u（t t）和參數(shù)）和參數(shù)和和T T。無(wú)論車(chē)頭間距為何初始值，如果發(fā)生振幅波動(dòng)，那么。無(wú)論車(chē)頭間距為何初始值，如果發(fā)生振幅波動(dòng)，那么車(chē)隊(duì)后部的某一位置必定發(fā)生碰撞。方程的數(shù)值解可以確車(chē)隊(duì)后部的某一位置必定發(fā)生碰撞。方程的數(shù)值解可以確定碰撞發(fā)生的位置。定碰撞發(fā)生的位置。 )()()(11txtxTtxnnn C=T 0.50.52(一般取一般取0.5)時(shí)，就可保證車(chē)輛的漸進(jìn)穩(wěn)定性。如時(shí)，就可保證車(chē)輛的漸進(jìn)穩(wěn)定性。

28、如下圖所示，漸進(jìn)穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)將兩個(gè)參數(shù)確定的區(qū)域分成了穩(wěn)定和不穩(wěn)下圖所示，漸進(jìn)穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)將兩個(gè)參數(shù)確定的區(qū)域分成了穩(wěn)定和不穩(wěn)定兩部分。定兩部分。漸進(jìn)穩(wěn)定性漸進(jìn)穩(wěn)定性 可知，可知，Te-1保證局部穩(wěn)定性的同時(shí)也可以保證漸進(jìn)穩(wěn)定性。保證局部穩(wěn)定性的同時(shí)也可以保證漸進(jìn)穩(wěn)定性。 第四節(jié)第四節(jié) 跟馳模型研究綜述跟馳模型研究綜述n自自20世紀(jì)世紀(jì)50年代以來(lái)，國(guó)外的學(xué)者對(duì)車(chē)輛跟馳模年代以來(lái)，國(guó)外的學(xué)者對(duì)車(chē)輛跟馳模型進(jìn)行了大量、系統(tǒng)的研究，發(fā)表了眾多的研究型進(jìn)行了大量、系統(tǒng)的研究，發(fā)表了眾多的研究成果。成果。n主要可以分為以下幾類(lèi)：主要可以分為以下幾類(lèi)：GM模型、安全距離模模型、安全距離模型、生理型、生理

29、心理模型等。近年來(lái)，又涌現(xiàn)出來(lái)模心理模型等。近年來(lái)，又涌現(xiàn)出來(lái)模糊推理模型和元胞自動(dòng)機(jī)模型。糊推理模型和元胞自動(dòng)機(jī)模型。一、一、 GM跟馳模型（線(xiàn)性和非線(xiàn)性模型）跟馳模型（線(xiàn)性和非線(xiàn)性模型）nGM模型是從模型是從20世紀(jì)世紀(jì)50年代后期逐漸發(fā)展起來(lái)的年代后期逐漸發(fā)展起來(lái)的車(chē)輛跟馳模型。車(chē)輛跟馳模型。n當(dāng)初是在假設(shè)車(chē)輛在當(dāng)初是在假設(shè)車(chē)輛在22.86m(75ft)以?xún)?nèi)未越車(chē)或以?xún)?nèi)未越車(chē)或變換車(chē)道的狀況下，由駕駛動(dòng)力學(xué)模型變換車(chē)道的狀況下，由駕駛動(dòng)力學(xué)模型(Driving Dynamic Model)推導(dǎo)而來(lái)，并引入反應(yīng)推導(dǎo)而來(lái)，并引入反應(yīng)(t+T)靈敏度刺激靈敏度刺激(t)的觀(guān)念。的觀(guān)念。n其中反

30、應(yīng)以后車(chē)的加速度或減速度表示，刺激以其中反應(yīng)以后車(chē)的加速度或減速度表示，刺激以后車(chē)與前車(chē)的相對(duì)速度表示，靈敏度則視模型的后車(chē)與前車(chē)的相對(duì)速度表示，靈敏度則視模型的應(yīng)用持性不同而有所差異。應(yīng)用持性不同而有所差異。 n優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：GM模型形式簡(jiǎn)單，物理意義明確，作為模型形式簡(jiǎn)單，物理意義明確，作為早期的研究成果，具有開(kāi)創(chuàng)意義，許多后期的車(chē)早期的研究成果，具有開(kāi)創(chuàng)意義，許多后期的車(chē)輛跟馳模型研究都源于刺激一反應(yīng)基本方程。輛跟馳模型研究都源于刺激一反應(yīng)基本方程。n缺陷：缺陷：GM模型的通用性較差，這是因?yàn)椋旱谝?，模型的通用性較差，這是因?yàn)椋旱谝?，跟馳行為非常易于隨著交通條件和交通運(yùn)行狀態(tài)跟馳行為非常易

31、于隨著交通條件和交通運(yùn)行狀態(tài)的變化而變化；第二，大量的研究和試驗(yàn)是在低的變化而變化；第二，大量的研究和試驗(yàn)是在低速度和停停走走的交通運(yùn)行狀態(tài)中進(jìn)行的，而這速度和停停走走的交通運(yùn)行狀態(tài)中進(jìn)行的，而這種狀態(tài)的交通流不能很好地反映一般的跟馳行為。種狀態(tài)的交通流不能很好地反映一般的跟馳行為。二、安全距離模型二、安全距離模型n安全距離模型也稱(chēng)防撞模型安全距離模型也稱(chēng)防撞模型(Collidion Avoidance Models，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)CA模型模型)n該模型最初由該模型最初由Kometani和和Sasaki提出，其最基提出，其最基本的關(guān)系并非本的關(guān)系并非GM模型刺激模型刺激-反應(yīng)關(guān)系，而是尋找反應(yīng)關(guān)系

32、，而是尋找一個(gè)特定跟馳距離一個(gè)特定跟馳距離(由經(jīng)典牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出由經(jīng)典牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出)。n如果前車(chē)駕駛員做了一個(gè)后車(chē)駕駛員意想不到的如果前車(chē)駕駛員做了一個(gè)后車(chē)駕駛員意想不到的動(dòng)作，當(dāng)后車(chē)與前車(chē)之間的跟馳距離小于某個(gè)特動(dòng)作，當(dāng)后車(chē)與前車(chē)之間的跟馳距離小于某個(gè)特定的跟馳距離時(shí)，就有可能發(fā)生碰撞。定的跟馳距離時(shí)，就有可能發(fā)生碰撞。 安全距離模型安全距離模型n基本模型基本模型 2210nlnnx tTvtTvtvtb式中：式中：0,lb 參數(shù)。參數(shù)。nGipps對(duì)此模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出如下模型：對(duì)此模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出如下模型： 1/2222111min2.51/0.025/,12/nnnnn

33、nnnnnnnnnnnvtTvta TvtVvtVb Tnb Tbxtsxtvt Tb vtb 車(chē)輛車(chē)輛n的駕駛員所愿意采用的最大加速度；的駕駛員所愿意采用的最大加速度； na車(chē)輛車(chē)輛nnb的駕駛員所愿意采用的最大減速度； 的效用尺寸，其值等于車(chē)身長(zhǎng)度加停車(chē)間距；的效用尺寸，其值等于車(chē)身長(zhǎng)度加停車(chē)間距； 車(chē)輛車(chē)輛n-11nsb的駕駛員認(rèn)為車(chē)輛的駕駛員認(rèn)為車(chē)輛n-1 會(huì)采用的最大減速度。會(huì)采用的最大減速度。 車(chē)輛車(chē)輛n上式右端共有兩項(xiàng)：第一項(xiàng)由兩個(gè)限制條件合并而成，即期望車(chē)速限制和由汽上式右端共有兩項(xiàng)：第一項(xiàng)由兩個(gè)限制條件合并而成，即期望車(chē)速限制和由汽車(chē)動(dòng)力特性決定的加速度限制，當(dāng)該項(xiàng)對(duì)大多數(shù)車(chē)

34、輛起作用時(shí)，交通流處于自車(chē)動(dòng)力特性決定的加速度限制，當(dāng)該項(xiàng)對(duì)大多數(shù)車(chē)輛起作用時(shí)，交通流處于自由行駛狀態(tài)；第二項(xiàng)是防止碰撞限制，當(dāng)它起作用時(shí)，交通流處于擁擠狀態(tài)。由行駛狀態(tài)；第二項(xiàng)是防止碰撞限制，當(dāng)它起作用時(shí)，交通流處于擁擠狀態(tài)。n作用：作用：安全距離模型在計(jì)算機(jī)仿真中有著廣泛的應(yīng)用。如安全距離模型在計(jì)算機(jī)仿真中有著廣泛的應(yīng)用。如英國(guó)交通部的英國(guó)交通部的SISTM模型，意大利、法國(guó)的模型，意大利、法國(guó)的SPACES模型，模型，美國(guó)的美國(guó)的INTRAS和和CARSIM模型。日本也用此類(lèi)模型進(jìn)行模型。日本也用此類(lèi)模型進(jìn)行仿真。仿真。n特點(diǎn)：特點(diǎn)：可以用一些對(duì)駕駛行為一般感性假設(shè)來(lái)標(biāo)定模型。可以用一些

35、對(duì)駕駛行為一般感性假設(shè)來(lái)標(biāo)定模型。大多數(shù)情況只需知道駕駛員將采用的最大制動(dòng)減速度，就大多數(shù)情況只需知道駕駛員將采用的最大制動(dòng)減速度，就能滿(mǎn)足整個(gè)模型的需要。能滿(mǎn)足整個(gè)模型的需要。n問(wèn)題：?jiǎn)栴}：避免碰撞的假設(shè)在模型的建立是合乎情理的，但與避免碰撞的假設(shè)在模型的建立是合乎情理的，但與實(shí)際情況存在著差距；在實(shí)際的交通運(yùn)行中，駕駛員在很實(shí)際情況存在著差距；在實(shí)際的交通運(yùn)行中，駕駛員在很多情況下并沒(méi)有保持安全距離行駛。因此，當(dāng)利用基于安多情況下并沒(méi)有保持安全距離行駛。因此，當(dāng)利用基于安全間距的車(chē)輛跟馳模型進(jìn)行通行能力分析時(shí)，很難與實(shí)際全間距的車(chē)輛跟馳模型進(jìn)行通行能力分析時(shí)，很難與實(shí)際最大交通量相吻合。最

36、大交通量相吻合。 三、模糊推理模型三、模糊推理模型n該類(lèi)模型主要通過(guò)駕駛員未來(lái)的邏輯推理來(lái)研究駕駛行為。該類(lèi)模型主要通過(guò)駕駛員未來(lái)的邏輯推理來(lái)研究駕駛行為。n這類(lèi)模型的最大特色是將模型的輸入項(xiàng)分為幾個(gè)相互部分重這類(lèi)模型的最大特色是將模型的輸入項(xiàng)分為幾個(gè)相互部分重疊的模糊集，每個(gè)模糊集用來(lái)描述各項(xiàng)的隸屬度。疊的模糊集，每個(gè)模糊集用來(lái)描述各項(xiàng)的隸屬度。n例如，一個(gè)模糊集可以用來(lái)描述或量化車(chē)頭時(shí)距例如，一個(gè)模糊集可以用來(lái)描述或量化車(chē)頭時(shí)距“太近太近”若車(chē)頭時(shí)距小于若車(chē)頭時(shí)距小于0.5s，則，則“太近太近”這個(gè)模糊集的隸屬度或真這個(gè)模糊集的隸屬度或真實(shí)度就為實(shí)度就為1；若車(chē)頭時(shí)距大于若車(chē)頭時(shí)距大于2s

37、，則，則“太近太近這個(gè)模糊集的隸屬度或真這個(gè)模糊集的隸屬度或真實(shí)度就為實(shí)度就為0；中間的數(shù)值表示了真實(shí)度或隸屬度的等級(jí)，一旦定義清楚隸中間的數(shù)值表示了真實(shí)度或隸屬度的等級(jí)，一旦定義清楚隸屬度的等級(jí)，就可以通過(guò)邏輯推理得到輸出模糊集，如果近屬度的等級(jí)，就可以通過(guò)邏輯推理得到輸出模糊集，如果近而且繼續(xù)近那么就制動(dòng)。而且繼續(xù)近那么就制動(dòng)。n模糊推理模型的具體表達(dá)如下：模糊推理模型的具體表達(dá)如下：n如果如果x適當(dāng)，則適當(dāng)，則n如果如果x不適當(dāng)，則不適當(dāng)，則x每減少一個(gè)等級(jí)，每減少一個(gè)等級(jí)，ai將將減少減少0.3m/s2；x每增加一個(gè)等級(jí)，每增加一個(gè)等級(jí)，ai將增將增加加0.3m/s2。 ,1,/n i

38、iniavaxT 式中：式中： T反應(yīng)時(shí)間，取反應(yīng)時(shí)間，取1s； 后車(chē)駕駛員希望在后車(chē)駕駛員希望在時(shí)間內(nèi)能夠跟上前車(chē)，取時(shí)間內(nèi)能夠跟上前車(chē)，取2.5s。 ,1,/0.3n iiniavaxTx 模糊推理模型模糊推理模型n討論：討論：基于模糊繼理的車(chē)輛跟馳模型是近年來(lái)才發(fā)展起來(lái)且發(fā)展較基于模糊繼理的車(chē)輛跟馳模型是近年來(lái)才發(fā)展起來(lái)且發(fā)展較快的車(chē)輛跟馳模型?？斓能?chē)輛跟馳模型。該模型主要通過(guò)推理駕駛員未來(lái)的邏輯階段來(lái)研究駕駛員的該模型主要通過(guò)推理駕駛員未來(lái)的邏輯階段來(lái)研究駕駛員的駕駛行為。駕駛行為。核心仍是刺激核心仍是刺激反應(yīng)關(guān)系反應(yīng)關(guān)系。與傳統(tǒng)。與傳統(tǒng)GM模型相比，模型相比，該模型具有局部穩(wěn)定性該模

39、型具有局部穩(wěn)定性。 兩個(gè)因素可能導(dǎo)致模型與實(shí)際有較大的出入：一是該模型認(rèn)兩個(gè)因素可能導(dǎo)致模型與實(shí)際有較大的出入：一是該模型認(rèn)為能夠精確地得出為能夠精確地得出ai為為 0.3m/s2；二是已經(jīng)從線(xiàn)性模型中得；二是已經(jīng)從線(xiàn)性模型中得知知x對(duì)加速度的影響非常小。對(duì)加速度的影響非常小。問(wèn)題：?jiǎn)栴}：該模型認(rèn)為穩(wěn)定跟馳距離僅與穩(wěn)定跟馳狀態(tài)的車(chē)速有該模型認(rèn)為穩(wěn)定跟馳距離僅與穩(wěn)定跟馳狀態(tài)的車(chē)速有關(guān)而與初始跟馳距離和車(chē)速無(wú)關(guān)，這些都有值得商榷之處。關(guān)而與初始跟馳距離和車(chē)速無(wú)關(guān)，這些都有值得商榷之處。 模糊推理模型模糊推理模型四、生理四、生理心理模型心理模型 n生理一心理模型也稱(chēng)反應(yīng)點(diǎn)模型生理一心理模型也稱(chēng)反應(yīng)點(diǎn)

40、模型(Action Point Models)簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)AP模型，也叫行為閾值模型。模型，也叫行為閾值模型。n這類(lèi)模型用一系列閾值和期望距離體現(xiàn)人的感覺(jué)這類(lèi)模型用一系列閾值和期望距離體現(xiàn)人的感覺(jué)和反應(yīng)，這些界限值劃定了不同的值域，在不同和反應(yīng)，這些界限值劃定了不同的值域，在不同的值域，后車(chē)與前車(chē)存在不同的影響關(guān)系。的值域，后車(chē)與前車(chē)存在不同的影響關(guān)系。n特點(diǎn)：特點(diǎn)：生理生理心理模型是一種跟馳決策模型心理模型是一種跟馳決策模型(Car Following Decision Model)。 生理生理心理模型心理模型n生理生理心理模型將車(chē)輛跟馳狀態(tài)劃分為三個(gè)階心理模型將車(chē)輛跟馳狀態(tài)劃分為三個(gè)階段段n第

41、一階段，兩車(chē)的速度差低于速度感知閾值，駕第一階段，兩車(chē)的速度差低于速度感知閾值，駕駛員僅僅通過(guò)對(duì)距離變化的感知來(lái)確定他是否處駛員僅僅通過(guò)對(duì)距離變化的感知來(lái)確定他是否處于逼近狀態(tài)；于逼近狀態(tài)；n第二階段，速度差超過(guò)閾值，駕駛員降低車(chē)速，第二階段，速度差超過(guò)閾值，駕駛員降低車(chē)速，從而使視角變化率維持在閾值或其附近；從而使視角變化率維持在閾值或其附近；n第三階段，駕駛員在一個(gè)確保車(chē)輛駕駛和速度控第三階段，駕駛員在一個(gè)確保車(chē)輛駕駛和速度控制的車(chē)頭時(shí)距下，盡量將相對(duì)速度保持為零。制的車(chē)頭時(shí)距下，盡量將相對(duì)速度保持為零。 生理生理心理模型心理模型nw 觀(guān)察目標(biāo)的寬度觀(guān)察目標(biāo)的寬度 nR 觀(guān)察者與目標(biāo)之間的

42、距離；觀(guān)察者與目標(biāo)之間的距離； n視角。視角。n一旦超過(guò)這個(gè)速度感知閾值，駕駛員將選擇減速，一旦超過(guò)這個(gè)速度感知閾值，駕駛員將選擇減速，使相對(duì)速度的感知不超過(guò)這個(gè)閾值。使相對(duì)速度的感知不超過(guò)這個(gè)閾值。 2/ddtw v R 感知界限值模型：感知界限值模型： n在在AP模型中，如何最終確定感知閾值是非常重要的，因模型中，如何最終確定感知閾值是非常重要的，因?yàn)轳{駛員將根據(jù)它來(lái)決定是加速、減速還是保持原速，直為駕駛員將根據(jù)它來(lái)決定是加速、減速還是保持原速，直到突破某個(gè)閾值為止。到突破某個(gè)閾值為止。nMcheals模型中劃分跟馳狀態(tài)的閾值是駕駛員的感知閾值。模型中劃分跟馳狀態(tài)的閾值是駕駛員的感知閾值。

43、但是在實(shí)際中存在大量超過(guò)感知閾值而駕駛員未有所反應(yīng)但是在實(shí)際中存在大量超過(guò)感知閾值而駕駛員未有所反應(yīng)的事例。的事例。n研究進(jìn)展：研究進(jìn)展：1974年，年，Wiedemann提出以行為閾值劃分跟提出以行為閾值劃分跟馳狀態(tài)，并建立了一個(gè)行為閾值模型馳狀態(tài)，并建立了一個(gè)行為閾值模型(Behavioral Threshold Model)。以后，。以后，Burnham和和Bekey，Lee，Kumamoto，F(xiàn)rizsche及及Zhang，Y.L分別建立了不同的分別建立了不同的行為閾值模型。行為閾值模型。 n優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：充分考慮了駕駛員的生理、心理因素對(duì)駕充分考慮了駕駛員的生理、心理因素對(duì)駕駛行為的影

44、響和制約及由此產(chǎn)生的不同駕駛行為，駛行為的影響和制約及由此產(chǎn)生的不同駕駛行為，從建模方法上更接近實(shí)際情況，也最能描述大多從建模方法上更接近實(shí)際情況，也最能描述大多數(shù)我們?nèi)粘Ｋ?jiàn)的駕駛行為。數(shù)我們?nèi)粘Ｋ?jiàn)的駕駛行為。（在行為閾值模型中研究的最為深入，最符合實(shí)際在行為閾值模型中研究的最為深入，最符合實(shí)際駕駛行為的是駕駛行為的是Wiedemann建立的建立的MISSION模型模型）n缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：模型的參數(shù)較多，子模型之間的相互關(guān)系模型的參數(shù)較多，子模型之間的相互關(guān)系比較復(fù)雜，且對(duì)于各種閾值的調(diào)查觀(guān)測(cè)比較困難。比較復(fù)雜，且對(duì)于各種閾值的調(diào)查觀(guān)測(cè)比較困難。 五、元胞自動(dòng)機(jī)模型五、元胞自動(dòng)機(jī)模型 n交通問(wèn)

45、題中的研究對(duì)象，如車(chē)輛和人都是交通問(wèn)題中的研究對(duì)象，如車(chē)輛和人都是不連續(xù)的，車(chē)流運(yùn)動(dòng)有很大的隨機(jī)性和不不連續(xù)的，車(chē)流運(yùn)動(dòng)有很大的隨機(jī)性和不確定性。確定性。n元胞自動(dòng)機(jī)元胞自動(dòng)機(jī)(Cellular Automation)在模擬在模擬各種具有離散性和隨機(jī)性的自然現(xiàn)象方面各種具有離散性和隨機(jī)性的自然現(xiàn)象方面的應(yīng)用非常廣泛，由此啟發(fā)人們用它來(lái)模的應(yīng)用非常廣泛，由此啟發(fā)人們用它來(lái)模擬交通問(wèn)題。擬交通問(wèn)題。 n1992年，年，Nagel和和Schreckenberg提出了提出了STCA模型。模型。n該模型將一條車(chē)道假設(shè)為具有該模型將一條車(chē)道假設(shè)為具有L個(gè)格點(diǎn)的一維直線(xiàn)鏈，其個(gè)格點(diǎn)的一維直線(xiàn)鏈，其上隨機(jī)分布著上隨機(jī)分布著N個(gè)粒子個(gè)粒子(車(chē)輛車(chē)輛)，平均密度，平均密度=N/L。n每個(gè)粒子只與前后緊鄰的粒子發(fā)生相互作用，每個(gè)格點(diǎn)在每個(gè)粒子只與前后緊鄰的粒子發(fā)生相互作用，每個(gè)格點(diǎn)在時(shí)刻要么空著，要么被一個(gè)粒子占據(jù)。格點(diǎn)的長(zhǎng)度是堵塞時(shí)刻要么空著，要么被一個(gè)粒子占據(jù)