河道一維非恒定流水溫?cái)?shù)學(xué)模型研究

1、河道一維非恒定流水溫?cái)?shù)學(xué)模型研究     摘要：本文介紹了影響河道水溫的各種因素，并分析各因素對(duì)河道水溫的影響程度。根據(jù)引黃入津河道實(shí)測(cè)資料，確定了縱向離散系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，建立了適用于河道的一維非恒定流水溫?cái)?shù)學(xué)模型。通過(guò)對(duì)實(shí)際河道水溫的數(shù)值模擬，結(jié)果表明，該模型具備模擬河道縱向水溫變化的功能。此模型可以用于河道的水溫模擬和預(yù)測(cè)，為河道實(shí)施生態(tài)調(diào)水方案和水溫對(duì)環(huán)境的影響提供科學(xué)依據(jù)。 關(guān)鍵詞：非恒定流；水溫；數(shù)值模擬；河道 Abstract: this paper introduces the influence of various factors of

2、 river water temperature, and analyzes the factors on the influence degree of the river water temperature. According to the measured data, the Yellow River diversion into the tianjin river, determined the longitudinal dispersion coefficient of experience formula, is established through the channel o

3、f 1-d unsteady flow water temperature mathematical model. Through to the real river water temperature of numerical simulation, the results show that the model has simulation river water temperature changes of longitudinal function. This model can be used to simulate the river water temperature and t

4、he forecast, for the implementation of ecological river water temperature scheme and the influence of the environment to provide the scientific basis. Key words: the unsteady flow; Water temperature; Numerical simulation; river 中圖分類(lèi)號(hào)：TV697 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 1河道水溫影響因素 引起河道水溫變化的因素主要有四個(gè)方面，即水面熱交換、與河床的能量交換、內(nèi)部產(chǎn)生的熱和

5、人為的加熱和減熱。 1.1 水面熱交換 水面熱交換包括太陽(yáng)短波輻射、凈蒸發(fā)、熱傳導(dǎo)和凈長(zhǎng)波輻射四個(gè)方面。 (1) 式中， ， 為太陽(yáng)短波輻射強(qiáng)度(W/m2)； 為凈蒸發(fā)(W/m2)； 為熱傳導(dǎo)(W/m2)； 為凈長(zhǎng)波輻射(W/m2)， ， 為大氣長(zhǎng)波輻射， 為水面對(duì)長(zhǎng)波的反射， 為水體的長(zhǎng)波返回輻射。 1.2 與河床的能量交換 水體和河床的熱交換 是通過(guò)固體的熱傳導(dǎo)確定的， (2) 為河床溫度， 為河床熱傳導(dǎo)系數(shù)(cal/(ms)。水體與河床的能量交換，對(duì)于一般河流而言，因?yàn)楹哟矞囟?的梯度很小，即 ，熱量交換很小，故可忽略不記，即 。但是對(duì)于封凍河道和潛水河道，特別是水溫晝夜溫差變化較大的河

6、道，水體與河床之間的熱交換則不可忽略。 1.3 內(nèi)部產(chǎn)生的熱 水流內(nèi)部產(chǎn)生的熱產(chǎn)生有兩種因素，一種為水的機(jī)械能通過(guò)摩擦轉(zhuǎn)化為熱；另一種為水中物質(zhì)的化學(xué)能經(jīng)過(guò)生物化學(xué)作用轉(zhuǎn)換成熱。無(wú)論是通過(guò)摩擦轉(zhuǎn)化成熱還是通過(guò)化學(xué)作用轉(zhuǎn)化成熱，熱量產(chǎn)生很小，此項(xiàng)可忽略不計(jì)。 1.4 人為的加熱和減熱 若河流沿程無(wú)人為的排熱或減熱，此項(xiàng)可忽略不計(jì)。 上游來(lái)水溫度和氣象條件是對(duì)下游河道水溫影響最主要的因素。氣象因素主要包括氣溫、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、總云量、相對(duì)濕度、風(fēng)速、露點(diǎn)溫度等。根據(jù)靈敏度分析，各影響因素由大到小的排列順序依次為上游來(lái)水水溫、空氣溫度、太陽(yáng)短波輻射。因此運(yùn)用數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)壩址下游河道水溫的沿程變化規(guī)律時(shí)

7、，應(yīng)保證這三個(gè)參數(shù)有足夠的可靠性和準(zhǔn)確性。 2河道水溫?cái)?shù)學(xué)模型 2.1 圣維南方程組 圣維南方程組由水流連續(xù)方程和動(dòng)量方程組成，以Z、Q為變量的圣維南方程組形式如下： 水流連續(xù)方程： (3) 水流動(dòng)量方程： (4) 式中，Z為水位(m)；Q為流量(m3/s)；A為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e(m2)；n為糙率；R為水力半徑(m)；C為謝才系數(shù)。 2.2 溫度控制方程 一維河道溫度控制方程為對(duì)流-擴(kuò)散方程，形式如下： (5) 式中，Ex為縱向彌散系數(shù)(m2/s)；為水的密度(kg/m3)；Cp為水的比熱(cal/(kg)；B為河面寬度(m)；S為單位表面積凈熱交換通量，表示水流與外界(太陽(yáng)、空氣、河道邊界)之間

8、的熱交換量(W/m2)。 2.3 方程求解 圣維南方程采用Preissmann四點(diǎn)隱式加權(quán)格式，由此可得到系數(shù)為三對(duì)角矩陣的非線性方程組，用TDMA(TriDiagonal-Matrix Algorithm)法進(jìn)行求解。 溫度控制方程，對(duì)時(shí)間項(xiàng)采用向前差分，空間采用中心差分，可得： 整理可得： (6) 其中 采用擴(kuò)散格式求解方程(6)。 3參數(shù)率定 縱向彌散系數(shù) 是水溫模型中的一個(gè)重要參數(shù)，其取值是否合理直接關(guān)系到水溫模擬的精度。 是隨空間變化的，確定其分布十分困難。一般來(lái)說(shuō)， 應(yīng)分為漸進(jìn)值、恒定值和瞬時(shí)值。為方便起見(jiàn)，天然河流中 一般都取不隨時(shí)間變化的漸進(jìn)值來(lái)代替隨時(shí)間變化的實(shí)際值。 目前，

9、天然河流的彌散系數(shù) 都是由經(jīng)驗(yàn)公式確定的，主要有： (1) 式中， 為斷面平均流速(m/s)； 為河寬(m)； 為平均水深(m)； 為摩阻流速(m/s)， ，g為重力加速度(m/s2)， 為水力半徑(m)， 為水力坡降。 (2) MCQuivey and Keefer經(jīng)驗(yàn)公式： 式中， 為水面坡降， 為水面寬度(m)， 為流量(m3/s)。 (3)Fischer(1973)和Jain(1976)經(jīng)驗(yàn)公式： 式中，0.001< <0.016， 為平均流速(m/s)； 為水面寬度(m)； 為橫向擴(kuò)散系數(shù)。 (4)Liu(1977)經(jīng)驗(yàn)公式： 式中， 為水力半徑(m)； ， 為摩阻流速(

10、m/s)， 為平均流速(m/s)。 經(jīng)過(guò)比較以上四個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式后可知，根據(jù)不同研究水體的得到的經(jīng)驗(yàn)公式的差別是比較大的。針對(duì)引黃濟(jì)津河道的實(shí)測(cè)資料對(duì)上述公式進(jìn)行校驗(yàn)，認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)公式(1)求得的各個(gè)斷面的 比較穩(wěn)定，故采用該計(jì)算式計(jì)算縱向彌散系數(shù)。 4模型驗(yàn)證 采用某河流的沿程水溫對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證。河道長(zhǎng)20km，計(jì)算斷面間距為1km，共20個(gè)計(jì)算斷面，計(jì)算時(shí)間30天。 計(jì)算值和實(shí)測(cè)值如圖1所示。計(jì)算值和實(shí)測(cè)值吻合較好，表明該模型能準(zhǔn)確的模擬河道的沿程水溫，對(duì)水溫進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。具有較高的實(shí)用性和準(zhǔn)確性。 5參考文獻(xiàn) 1 莊春義. 河道一維非恒定流水溫預(yù)測(cè)模型研究D. 四川: 四川大學(xué). 2005. 2 郝紅升, 李克峰, 莊春義. 關(guān)于河道一維非恒定流