三年級(jí)數(shù)學(xué)培訓(xùn)講稿

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析(三年級(jí)下冊)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊教材，是小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段的最后一冊教材。在本冊教材中，學(xué)生將學(xué)習(xí)小數(shù)，乘法，分?jǐn)?shù)，對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)，面積，統(tǒng)計(jì)與可能性等內(nèi)容，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感、空間觀念與統(tǒng)計(jì)觀念，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，獲得良好的情感體驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。本冊還安排了一定篇幅的總復(fù)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生對(duì)第一學(xué)段所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行回顧、總結(jié)與反思，以期達(dá)到這一學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的基本要求。    回顧前幾冊的主題：    一（上）：數(shù)學(xué)就在我們身邊    一（下）：數(shù)學(xué)世界真奇妙  &

2、#160; 二（上）：學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)    二（下）：喜歡數(shù)學(xué)嗎    三（上）：如何克服困難    下面結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)本冊教材的編寫作一些分析和說明。    一、本冊教材的整體介紹    教學(xué)的主要內(nèi)容：    數(shù)與代數(shù)    第一單元：元、角、分與小數(shù)    在購物情境中，初步認(rèn)識(shí)小數(shù)，能認(rèn)、讀、寫簡單的小數(shù)；能比較小數(shù)的大?。粫?huì)進(jìn)行一位小數(shù)的加

3、減運(yùn)算，并能解決一些簡單的實(shí)際問題；能從日常生活中找到一些用小數(shù)表示的事物，并進(jìn)行交流。    第三單元：乘法    會(huì)計(jì)算兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法；能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程；能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。    第五單元：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)    能結(jié)合具體情境與直觀操作初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)；結(jié)合具體操作，經(jīng)歷比較分?jǐn)?shù)大小的過程，能比較一些分?jǐn)?shù)的大小；會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母在10以內(nèi)）的加減運(yùn)算

4、，并能解決一些實(shí)際問題。    空間與圖形    第二單元：對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)    結(jié)合實(shí)例，感知對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形；通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對(duì)稱圖形；結(jié)合圖案欣賞與設(shè)計(jì)的過程，體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱等在設(shè)計(jì)圖案中的作用，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力和個(gè)性，感受圖形的美。    第四單元：面積    結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測量圖形的面積，

5、體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性；認(rèn)識(shí)并體會(huì)面積單位（平方厘米、平方米、平方千米、公頃）的實(shí)際大小，會(huì)進(jìn)行簡單的單位換算；探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估算給定的長方形、正方形的面積。    統(tǒng)計(jì)與概率    第六單元：統(tǒng)計(jì)與可能性通過豐富的實(shí)例，了解平均數(shù)的意義，體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性，會(huì)求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）；能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，并和同伴進(jìn)行交流；能夠列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果；知道事件發(fā)生的可能性是有大小的；對(duì)一些簡單事件發(fā)生的可能性做出描述，并和同伴進(jìn)行交流。  

6、60; 專題性實(shí)踐活動(dòng)    1.結(jié)合具體學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)     到商店調(diào)查3種商品的價(jià)格，并做好記錄     找一找生活中的小數(shù)，并與同伴說一說     用紙剪一個(gè)圖形，通過對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)繪制圖案     設(shè)計(jì)旅游計(jì)劃     廚房鋪地磚的設(shè)計(jì)方案     制作七巧板     

7、調(diào)查小組同學(xué)的身高，計(jì)算小組同學(xué)的平均身高     在報(bào)刊上找出與平均數(shù)有關(guān)的信息，并與同伴交流    2.獨(dú)立設(shè)置的實(shí)踐活動(dòng)     森林旅游     旅游中的數(shù)學(xué)     體育中的數(shù)學(xué)    經(jīng)歷以上一系列觀察、操作、制作、調(diào)查、推理等實(shí)踐活動(dòng)，在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗(yàn)；獲得并積累更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)的初步經(jīng)驗(yàn)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決簡單問題；感受數(shù)

8、學(xué)在日常生活中的作用。    復(fù)習(xí)     整理與復(fù)習(xí)(一)     整理與復(fù)習(xí)(二)     總復(fù)習(xí)    （二）教材的編寫特點(diǎn)    1結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。    2提供豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容，關(guān)注知識(shí)、方法的形成過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)意識(shí)。    3滲透數(shù)學(xué)思想

9、方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。    4、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)，用學(xué)生成功的體驗(yàn)和數(shù)學(xué)內(nèi)在的魅力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。    5. 通過專題性的實(shí)踐活動(dòng)，溝通數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。    將掌握豎式乘法，理解每一層計(jì)算的含義。    對(duì)于算法多樣化，這里需要強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：一是，應(yīng)給學(xué)生充分獨(dú)立思考的時(shí)間，鼓勵(lì)他們獨(dú)立探索計(jì)算的方法。二是，交流的必要性和充分性。學(xué)生自主地探索運(yùn)算方法后，必須進(jìn)行比較充分

10、的交流。學(xué)生應(yīng)學(xué)習(xí)澄清自己的思路，并運(yùn)用自己的語言表達(dá)思維過程；還應(yīng)學(xué)習(xí)傾聽他人的方法，從而進(jìn)行反思，最終選擇并逐步掌握適合自己的方法?！膀唑腰c(diǎn)水”或無效的討論不僅達(dá)不到思維碰撞的效果，而且有可能造成有的學(xué)生一無所獲。三是，防止“過度”多樣化。它的意思是指每一種方法的提出應(yīng)是學(xué)生自己經(jīng)過了思考，并且確實(shí)是解決問題的有效策略，這些方法在數(shù)學(xué)上必然具有一定的價(jià)值，代表了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不同程度的理解。而不能因?yàn)樽非蠖鄻踊藶樵斐鲈S多方法。    要獲得對(duì)運(yùn)算意義的理解，有效地運(yùn)用運(yùn)算來解決問題，就必須具備基本的筆算技能。同時(shí)，估算也需要有一定的運(yùn)算技能作保證。因此，使學(xué)生

11、掌握基本的筆算技能是本單元的重要內(nèi)容之一。對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運(yùn)算速度，課程標(biāo)準(zhǔn)有明確地規(guī)定：每分12題，當(dāng)然這是第一學(xué)段結(jié)束時(shí)達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，也必須避免繁雜的運(yùn)算。    2、能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程。    估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，它也有利于人們事先把握運(yùn)算結(jié)果的范圍，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要方面。估算的能力和習(xí)慣，依賴于對(duì)于數(shù)的理解（如數(shù)的相對(duì)大小，數(shù)的等價(jià)形式、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系），因此它能幫助學(xué)生發(fā)展對(duì)數(shù)及運(yùn)算的理解，增強(qiáng)他們運(yùn)用數(shù)及運(yùn)算的靈活性，促進(jìn)他們對(duì)結(jié)論合理性的認(rèn)識(shí)，提高他們處理日常數(shù)量關(guān)系的能力。

12、同時(shí)，對(duì)于運(yùn)算結(jié)果的把握，也有利于減少運(yùn)算中的錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算結(jié)果負(fù)責(zé)的態(tài)度。因此，數(shù)學(xué)課程應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用估算解決問題和在計(jì)算前進(jìn)行估計(jì)的意識(shí)和能力。為此，在“整理書”的問題情境中，教材設(shè)計(jì)了“200本放得下嗎”的問題，鼓勵(lì)學(xué)生先進(jìn)行估算；在“電影院”的問題情境中，教材設(shè)計(jì)了“電影院的座位夠嗎”的問題，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，同時(shí)提高了對(duì)估算的要求，要求學(xué)生能解釋自己估算的方法和過程。3、能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。    教材將解決實(shí)際問題作為數(shù)與運(yùn)算學(xué)習(xí)的自然組成部分。運(yùn)算內(nèi)容的引入與展開，都來源于學(xué)生的實(shí)際生活，使學(xué)

13、生建立起數(shù)學(xué)與日常生活的天然聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生根據(jù)實(shí)際情境和運(yùn)算意義解決問題的能力。同時(shí)，教材強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)問題實(shí)際意義和數(shù)學(xué)意義的真正理解，鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)際操作、思考討論，尋找問題中所隱含的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義加以解決。教材還鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問題的解加以檢驗(yàn)，不僅僅是檢驗(yàn)解正確與否，更重要的是考察問題的解是否符合實(shí)際。    （1）通過類比推理，探索乘數(shù)是整十?dāng)?shù)的乘法計(jì)算的規(guī)律找規(guī)律      經(jīng)歷“算一算”的探索過程，解釋算法的根據(jù)      觀察并解釋“算一算

14、”中每一組算式及其計(jì)算過程與結(jié)果，發(fā)現(xiàn)并描述乘數(shù)是整十?dāng)?shù)的乘法的形式規(guī)律。并鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表達(dá)發(fā)現(xiàn)的形式規(guī)律（轉(zhuǎn)化為表內(nèi)乘法，再添0）。      用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)行整十?dāng)?shù)的乘法運(yùn)算    （2）通過探索活動(dòng)，經(jīng)歷交流算法多樣化的過程住新房       結(jié)合“住新房”的問題情境學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)沒有進(jìn)位的乘法。      從主題圖中獲取信息，從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，并列出算式。 

15、0;    自主探索算法，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行估算。      交流不同的方法，探討不同算法間的聯(lián)系或共性      理解豎式乘法每一層計(jì)算的含義    兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式乘法是兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式乘法的基礎(chǔ)，應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)這兩者的聯(lián)系與區(qū)別，理解每一層計(jì)算的含義。    （3）在解決問題中，理解進(jìn)位乘法的算理電影院      結(jié)合電影院有多少座位的問題情境

16、學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位乘法。      理解問題情境，提出數(shù)學(xué)問題（先后提出估算可以解決的問題和需要計(jì)算解決的問題）。      自主探索各自算法。     交流估算和計(jì)算的思考過程（提高了對(duì)估算的要求，即要求學(xué)生能解釋自己估算的方法和過程，培養(yǎng)估算的意識(shí)。）      重點(diǎn)解決豎式計(jì)算中的數(shù)位對(duì)齊問題    對(duì)于“這個(gè)電影院一共有多少座位”的計(jì)算，應(yīng)該要求學(xué)生獨(dú)立完成，因?yàn)?/p>

17、本課的算法與上一課類似，所不同的是需要提醒學(xué)生在計(jì)算過程中注意進(jìn)位問題。       “你們學(xué)過表示一半的數(shù)嗎？”老師繼續(xù)問道?！皼]有?！薄拔抑溃梅?jǐn)?shù) 二分之一表示一半。”一個(gè)學(xué)生與眾不同的回答。“你是怎么知道的？”老師問?！拔沂菑母绺绲臅峡吹降摹！?#160;   “你是個(gè)好學(xué)的孩子?！崩蠋煴頁P(yáng)了他，就轉(zhuǎn)向大家說：“如果餅的形狀是圓的、長方形的或者正方形的，你們能不能畫圖來表示它的一半呢？大家動(dòng)手試試看。”（每個(gè)學(xué)生都分到一張印著圓、長方形和正方形等圖形的紙，直接在上面畫它們的一半。）老師選出三份作品，在實(shí)物展示臺(tái)上展示出來，

18、并要求作者描述自己畫圖的過程，學(xué)生的描述不理想。老師讓大家來評(píng)價(jià)所畫的圖形哪些能表示一半，哪些不能，為什么？（不能表示一半的圖形，都是因?yàn)闆]有畫好“平均分”）老師問：“能表示一半的圖形，有什么共同特征？”引導(dǎo)學(xué)生注意畫圖表示一半時(shí)要注意三點(diǎn)：     （1）平均分，（2）分兩份，（3）取一份。“畫圖表示一半，要體現(xiàn)以上三個(gè)特征?！崩蠋熃又鴨柕溃澳銈兡懿荒軇?chuàng)造一個(gè)符號(hào)來表示一半呢？這個(gè)符號(hào)也要表示這三個(gè)特征?！睂W(xué)生在本子上創(chuàng)造著的自己表示一半的符號(hào)。老師請(qǐng)四位學(xué)生同時(shí)上黑板寫下他們創(chuàng)造的符號(hào)，并解釋它是如何表示上述三個(gè)特征的。結(jié)果這四位學(xué)生寫的都是清一色

19、的“1?M2” ，老師有些失望。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，老師介紹現(xiàn)在通用的表示一半的符號(hào)第一個(gè)分?jǐn)?shù)“1?M2”的讀法和寫法。問題討論1、這個(gè)案例，是結(jié)合解決如何表示“一半”的實(shí)際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“一半”從圖形表征到符號(hào)表征的數(shù)學(xué)化的過程，從而理解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性和抽象的分?jǐn)?shù)所表示的意義。這個(gè)教學(xué)目的是否達(dá)到了？2、老師要求學(xué)生描述圖示一半的過程，目的是想從學(xué)生的描述中，進(jìn)一步概括出這個(gè)圖示過程的特征（平均分、分兩份、取一份），為學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義與創(chuàng)造符號(hào)奠定基礎(chǔ)。你認(rèn)為教學(xué)過程充分體現(xiàn)并實(shí)現(xiàn)了這個(gè)設(shè)計(jì)意圖了嗎？你對(duì)這個(gè)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐，有什么看法或建議？   

20、3、學(xué)生會(huì)畫圖表示“一半”，卻不善于描述自己圖示的過程（先畫一條線，把圖形分成大小相同的兩份，將其中一份涂色，涂色的這一份就表示整個(gè)圖形的一半）。要求三年級(jí)小學(xué)生學(xué)會(huì)用自己的語言描述簡單的數(shù)學(xué)事實(shí)或過程，是否要求太高了？如果你認(rèn)為提供學(xué)生學(xué)會(huì)描述的機(jī)會(huì)是重要的，是有價(jià)值的，那么當(dāng)學(xué)生嘗試描述但又表達(dá)不清楚的時(shí)候，你會(huì)怎么做？    4、四位學(xué)生上黑板寫下的符號(hào)都是“1?M2”，使執(zhí)教老師感到困惑與無奈。她說，我明明看到他們本子上寫得都不一樣，“1÷2”、“1：2”、“1?M2”和“2?M1”的都有，怎么上臺(tái)都變成一樣了？這是為什么？要避免這種情況發(fā)生，你

21、有什么建議？     分析與建議    1、與大多數(shù)“分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)”的案例不同的是，本案例在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)方面進(jìn)行了有益的嘗試，并開拓出一條分?jǐn)?shù)概念的數(shù)學(xué)化的途徑，即從圖形表征到符號(hào)表征的概念形成的過程。2、以往用接受學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生也能理解分?jǐn)?shù)的意義。那么用探究的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)有什么價(jià)值呢？學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)意義的同時(shí)，也獲得了數(shù)學(xué)思考與探究活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)歷這樣的探究活動(dòng)，學(xué)生不但會(huì)品嘗到創(chuàng)造數(shù)學(xué)的樂趣，而且也會(huì)感受到自己思維的力量。這種經(jīng)歷有助于形成對(duì)數(shù)學(xué)的正確認(rèn)識(shí)：數(shù)學(xué)是可以從經(jīng)驗(yàn)中提煉和創(chuàng)造出來的。 

22、0;  3、學(xué)生會(huì)畫圖表示“一半”，讓他們描述畫圖的過程是必要的，這是學(xué)習(xí)如何描述數(shù)學(xué)事實(shí)或過程的好機(jī)會(huì)。當(dāng)學(xué)生描述不清時(shí)，老師應(yīng)當(dāng)示范，讓學(xué)生模仿，這就是所謂的“不悱不發(fā)”。維果茨基說，在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的框架內(nèi)，學(xué)生的模仿也是建構(gòu)意義的活動(dòng)。4、從圖形表征的活動(dòng)中要概括出圖示的三個(gè)特征：平均分、分兩份、取一份。以學(xué)生的描述為基礎(chǔ)進(jìn)行概括是一條路，也可以展示學(xué)生圖示“一半”的作品，比較它們的異同點(diǎn)，進(jìn)行概括。本案例在第一條路走不順時(shí)，老師就采取了第二種辦法。在備課時(shí)，對(duì)于如何突破難點(diǎn)，是需要多準(zhǔn)備一些方案的。    5、從圖形表征到符號(hào)表征的關(guān)鍵是圖示“

23、一半”的三個(gè)特征，創(chuàng)造表示“一半”的符號(hào)必須反映這三個(gè)特征。提出這個(gè)原則，不僅能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造符號(hào)的思維活動(dòng)定向，而且也有利于對(duì)前人所創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)的形式與意義的認(rèn)同和理解。6、學(xué)生在臺(tái)下創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)符號(hào)不一樣，到了黑板變成一樣了。為了避免這種情況發(fā)生，應(yīng)該讓學(xué)生有先有后地上臺(tái)展示他們創(chuàng)造的符號(hào)，并強(qiáng)調(diào)后來者展示的符號(hào)必須與前者不同。標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這部分內(nèi)容的定位：    學(xué)生之所以要學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，是因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)世界中存在著大量有關(guān)圖形變換的現(xiàn)象，同時(shí)，圖形的運(yùn)動(dòng)也是人們認(rèn)識(shí)空間與圖形的一個(gè)重要手段（圖形的性質(zhì)、圖形的位置、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形的度量），是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要內(nèi)容。認(rèn)

24、識(shí)生活情境中的變換現(xiàn)象，從變換的角度欣賞圖形、設(shè)計(jì)圖案，體驗(yàn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用是本部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)，這對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界，形成初步的空間觀念，了解圖形之間的聯(lián)系，以及感受與欣賞圖形美都是重要的。    要充分利用教材中為學(xué)生所創(chuàng)造的動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，如“折一折”、“剪一剪”、“移一移”、“擺一擺”、“畫一畫”和“做一做”等，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，并鼓勵(lì)學(xué)生在操作中進(jìn)行思考和想象。    1、結(jié)合實(shí)例，感知對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。    第一課“對(duì)稱圖形”， 教材體現(xiàn)了“直觀認(rèn)

25、識(shí)在操作中體會(huì)對(duì)稱現(xiàn)象的特征利用特征（辨別、作圖、想象）”的過程。首先通過觀察、欣賞民間剪紙，直觀認(rèn)識(shí)對(duì)稱現(xiàn)象；再經(jīng)歷“折一折、剪一剪”、“猜一猜、剪一剪”等操作活動(dòng)，逐步感知對(duì)稱現(xiàn)象的特征；進(jìn)而在辨認(rèn)圖形是否是對(duì)稱圖形、在方格紙（釘子板）上畫（圍）出對(duì)稱圖形、擺出對(duì)稱圖形，進(jìn)一步體驗(yàn)對(duì)稱圖形的特征。第三課“平移和旋轉(zhuǎn)”的設(shè)計(jì)思路與第一課類似。教師要挖掘和利用身邊豐富有趣的實(shí)例，使學(xué)生充分感知對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。    通過觀察、操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形。   欣賞民間藝術(shù)中的剪紙圖案以及其它對(duì)稱圖案，感

26、知現(xiàn)實(shí)環(huán)境中普遍存在軸對(duì)稱現(xiàn)象。   通過折紙等活動(dòng)，體驗(yàn)軸對(duì)稱圖形的特征。   開展多種形式的練習(xí)。    第二課“鏡子中的數(shù)學(xué)”，向?qū)W生呈現(xiàn)了生活中有趣的鏡面對(duì)稱現(xiàn)象，激發(fā)他們強(qiáng)烈的興趣和好奇心，發(fā)展他們的空間觀念。教學(xué)時(shí)一定要讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，不能只是“看圖說話”。最好，每人都準(zhǔn)備一面小鏡子，按照教材中創(chuàng)設(shè)的活動(dòng)要求進(jìn)行操作，教師也可以創(chuàng)設(shè)其他的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。   在認(rèn)知沖突中引入鏡面對(duì)稱現(xiàn)象   結(jié)合生活現(xiàn)象在鏡面中尋找另一半   利

27、用鏡子，發(fā)現(xiàn)鏡面內(nèi)外一半的特征    2、能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對(duì)稱圖形，能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。    在整體感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，學(xué)生將在方格紙上畫出簡單圖形的軸對(duì)稱圖形，畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。這實(shí)際上也是對(duì)對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象特征的進(jìn)一步體驗(yàn)與應(yīng)用。    第三課平移和旋轉(zhuǎn)    說一說生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。    結(jié)合在方格紙上圖形平移的操作活動(dòng)，體會(huì)平

28、移的特征。    討論簡單圖形在方格子紙上平移的方向與距離。    3、結(jié)合圖案欣賞與設(shè)計(jì)的過程，體會(huì)對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在設(shè)計(jì)圖案中的作用，發(fā)揮自己的創(chuàng)造力和個(gè)性，感受圖形的美。    靈活運(yùn)用變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)是一個(gè)非常好的綜合實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生將在這一活動(dòng)中進(jìn)一步理解變換的性質(zhì)，體會(huì)變換的應(yīng)用價(jià)值，并充分發(fā)揮自己的個(gè)性和創(chuàng)造力，領(lǐng)略圖形世界的神奇。為了能打開學(xué)生的思路，教材先讓他們觀察幾個(gè)由變換形成的圖案，并對(duì)這些圖案加以分析。然后，在“畫一畫”的活動(dòng)中提供了一些設(shè)計(jì)圖案的方法，并以此為啟發(fā)鼓勵(lì)學(xué)生

29、自己設(shè)計(jì)圖案。在最后的“練一練”中，學(xué)生將 進(jìn)一步感受圖形世界的神奇。    結(jié)合欣賞過程，體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的應(yīng)用欣賞與設(shè)計(jì)    開展收集圖案的活動(dòng)    欣賞與交流圖案的形成過程    繪制、設(shè)計(jì)圖案    在設(shè)計(jì)與繪制圖案的活動(dòng)中，要充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生積極性。    案例研討:：平移與旋轉(zhuǎn)    情境描述    師：我們以小船為

30、例，進(jìn)一步研究平移。請(qǐng)大家說一說小船平移的的方向和距離。    （1） 電腦演示，小船一格一格平移到虛線位置。(圖)生：小船向上平移了4個(gè)小格。 （2）電腦演示，小船中間不停頓，一直平移到虛線位置。(圖略)    生1：小船向下平移了2個(gè)小格。    生2：小船向下平移了5個(gè)小格。        師：現(xiàn)在有爭議了，讓我們用事實(shí)說話，請(qǐng)你用學(xué)具小船在方格紙上平移一下看看。 （學(xué)生親自動(dòng)手在方格紙上進(jìn)行平移小船的操作）  

31、;  生1：（走到實(shí)物投影前匯報(bào)）我就是認(rèn)為小船向下平移了2格，大家請(qǐng)看，（指著A點(diǎn)）我是從這里數(shù)，小船走到這里（指B），不就是兩個(gè)小格嗎？    生2：我不同意他的看法（邊說邊走上來）    師：好！請(qǐng)兩位小老師一起給大家講一講。    生2：要數(shù)應(yīng)該這樣數(shù)，我從小紅旗的頂尖兒（指C）開始數(shù)，最后也要看小紅旗的頂尖兒（指B）    師：從哪里開始，到哪里結(jié)束，請(qǐng)其他同學(xué)評(píng)論一下。    生3：我想給他們補(bǔ)充一下（邊說邊走上來）

32、0;   我是看船尖兒（其實(shí)是指D點(diǎn)），邊說邊移動(dòng)，到這里（指E），一共向下平移了5格。    師：在數(shù)學(xué)上，我們把小紅旗的頂尖、船尖兒叫做點(diǎn)（板書：點(diǎn)），剛才兩位同學(xué)的發(fā)言你認(rèn)可嗎？（問第一位發(fā)言的同學(xué)）    生1：我同意。    師：從其他點(diǎn)開始數(shù)行不行呢？請(qǐng)你在小船上找一個(gè)點(diǎn)，數(shù)一數(shù)看。    請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)在大屏幕上數(shù)數(shù)看。  （3）電腦演示，小船中間不停頓，一直平移到虛線位置。    師：說一說平移的方向和距

33、離    生：（略）    問題討論    1、電腦第二次演示，學(xué)生對(duì)小船平移的方向（向下）是清楚的，但對(duì)平移的距離產(chǎn)生了分歧。認(rèn)為小船平移了2格的學(xué)生，其錯(cuò)誤的原因可能是什么？你對(duì)教師澄清學(xué)生錯(cuò)誤所采用的策略有什么看法。     2、電腦第一次演示：小船一格一格地移動(dòng)到虛線位置，學(xué)生都看清楚了小船平移的方向（向上）和距離（4格）。有人認(rèn)為，在這個(gè)基礎(chǔ)上應(yīng)該進(jìn)一步讓學(xué)生觀察、操作、討論：小船上的任意一個(gè)點(diǎn)（如圖形中每個(gè)角的頂點(diǎn)）是否都是向上平移了4格？你認(rèn)為討論這個(gè)問題有什么

34、意義和價(jià)值？談?wù)勀愕目捶ā?#160;   3、要不要讓學(xué)生明白一個(gè)道理：小船上的一個(gè)點(diǎn)平移的距離，為什么就是小船平移的距離？這個(gè)案例沒有揭示這個(gè)道理。有人認(rèn)為只要學(xué)生會(huì)數(shù)出平移的格數(shù)就行，要求小學(xué)生要懂這個(gè)道理，要求拔高了。你的看法呢？    分析與建議    1、這個(gè)案例的教學(xué)重點(diǎn)是放在根據(jù)圖形在方格紙上平移的前后位置，判斷圖形平移的方向與距離（數(shù)格子）。如果這節(jié)課是圖形平移的起始課，那么在解決上述問題之前，應(yīng)該先落實(shí)“課程標(biāo)準(zhǔn)”的基本要求，即“能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”。落

35、實(shí)基本要求是重點(diǎn)，而解決上述問題可以視為這個(gè)基本要求的深化和發(fā)展。    2、落實(shí)圖形平移的基本要求，關(guān)鍵是如何通過圖形在方格紙上平移的直觀操作，感知圖形平移的基本特征：圖形上任意一點(diǎn)平移的方向與距離都與圖形平移的方向的距離相同。    為此，可以讓學(xué)生模仿電腦演示，利用學(xué)具在方格紙上一格一格地平移小船，確定了小船平移的方向和距離后，再進(jìn)一步觀察小船上的特征點(diǎn)（如，圖形上各個(gè)角的頂點(diǎn)）平移的方向和距離是否都跟小船平移的方向和距離相同，進(jìn)而讓學(xué)生交流經(jīng)歷上述操作與觀察的感受，并嘗試描述小船（圖形）平移的特征。  &#

36、160; 3、讓學(xué)生通過直觀操作，了解圖形平移的基本特征之所以重要，因?yàn)樗菍?shí)現(xiàn)基本要求的必要的認(rèn)知基礎(chǔ)。如，在方格紙上要畫出一個(gè)三角形向下平移5格后的圖形，為什么只要先確定三角形三個(gè)頂點(diǎn)平移后的位置，就能畫出平移后的三角形了？根據(jù)這在于圖形平移的基本特征。    4、解決本案例的重點(diǎn)問題，也需要了解圖形平移的基本特征，才能做到知其然，也知其所以然。正是因?yàn)樵趫D形平移的過程中，圖形上任意一點(diǎn)平移的方向與距離都與圖形平移的方向與距離保持一致，所以根據(jù)圖形平移的前后位置判斷它平移的方向和距離，可以歸結(jié)為判斷圖形上任意一點(diǎn)平移的方向和距離。   如果

37、解決問題僅知其然，而不知其所以然，就會(huì)產(chǎn)生機(jī)械學(xué)習(xí)，與有意義的學(xué)習(xí)背道而馳。5、學(xué)習(xí)圖形變換強(qiáng)調(diào)通過直觀操作，獲得直接經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)是符合第一學(xué)段學(xué)生的年齡特征與認(rèn)知水平的。但在直觀操作的過程中，要重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生抽象思維的能力。與傳統(tǒng)教材相比，教材在本單元的變化還是比較大的。傳統(tǒng)教材比較偏重面積計(jì)算及單位換算，本教材則注重結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積的含義；能用自選單位測量圖形的面積，體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性；體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位（厘米2、米2、千米2、公頃），會(huì)進(jìn)行簡單的面積換算；探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計(jì)給定的長方形、正方形的面積。這些學(xué)習(xí)活動(dòng)既需要學(xué)生以一定的空間觀念為基

38、礎(chǔ)，又能夠進(jìn)一步發(fā)展他們的空間觀念。    1、結(jié)合實(shí)例，認(rèn)識(shí)面積的含義。    教材首先強(qiáng)調(diào)對(duì)“面積”含義的體會(huì)。結(jié)合四對(duì)形狀相同但大小不同的物體表面或平面圖形，直觀說明面積的含義，教學(xué)中還可以鼓勵(lì)學(xué)生舉例說明身邊物體的表面或圖形面積的大小，豐富學(xué)生對(duì)面積的感性認(rèn)識(shí)。然后讓學(xué)生從附頁中剪下一個(gè)正方形和一個(gè)長方形，比一比它們的面積大小。這兩個(gè)圖形的面積誰大誰小單純依靠觀察和直接對(duì)比難以判斷，學(xué)生需要尋找其他的比較手段。教材中提供了四種辦法：剪一剪，拼一拼；用硬幣擺一擺，再數(shù)一數(shù)；用小方塊擺一擺，再數(shù)一數(shù)；先畫格子，再數(shù)一數(shù)。這不僅體現(xiàn)

39、了解決問題策略的多樣化，同時(shí)，擺小方塊或畫格子的辦法所蘊(yùn)含的思想，為后繼學(xué)習(xí)面積的度量奠定了基礎(chǔ)。教材還通過在方格紙上畫圖的活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)面積的含義，并初步體會(huì)面積相同的圖形，可以有不同的形狀。    在比較面積大小的過程中，體驗(yàn)比較策略的多樣性比一比     通過具體實(shí)例，初步感知面積的含義。     探索兩個(gè)面積相近的圖形的比較大小的方法。     交流不同的比較方法，體驗(yàn)策略的多樣性。    比較面積大小的過

40、程中，創(chuàng)造條件讓學(xué)生自主選擇比較的方法；體會(huì)正方形作為度量面積的單位的合理性。    2、體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性；運(yùn)用多種方式，體會(huì)面積單位的大?。荒芨鶕?jù)實(shí)際問題選擇合適的面積單位。     第二課，教材通過運(yùn)用自選單位測量數(shù)學(xué)書封面的面積，以及交流各自測量結(jié)果的過程的活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性，由此引入面積單位1厘米2。在此基礎(chǔ)上， 讓學(xué)生說一說自己身邊哪些東西的面積大約是1厘米 ，使1厘米 變得直觀、具體。學(xué)生有了對(duì)1厘米 的體驗(yàn)后，讓他們再估一估數(shù)學(xué)書封面的面積大約是多少平方厘米，并用格子紙量一量，檢驗(yàn)估測

41、得準(zhǔn)不準(zhǔn)，這樣的活動(dòng)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與估測能力是非常必要的。    后續(xù)教材引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)1分米 與1米 等面積單位的活動(dòng)，也經(jīng)歷了與認(rèn)識(shí)1厘米 大體相同的認(rèn)知過程，特別是注重使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)1分米 與1米 這兩個(gè)面積單位的必要性（如為了方便測量桌面、教室地面的面積），以及獲得它們所示的面積大小的具體體驗(yàn)。    在測量活動(dòng)中，體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性量一量     經(jīng)歷畫方格表示圖形面積的過程，感受統(tǒng)一面積單位的必要性，引出面積單位“平方厘米”    &

42、#160;尋找身邊1平方厘米大小的參照物，體驗(yàn)1平方厘米有多大     在實(shí)際測量中，認(rèn)識(shí)平方分米與平方米     尋找身邊1平方分米、1平方米的參照物     會(huì)選擇適當(dāng)?shù)拿娣e單位來測量或表示一些物體或圖形的面積     結(jié)合估測面積的實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)估測的意識(shí)與能力      課堂教學(xué)中應(yīng)多提供具體面積大小的參照物，以幫助學(xué)生提高估計(jì)能力。    3、通過估一估、擺

43、一擺、填一填等操作活動(dòng)，探索長方形和正方形的面積公式，并能進(jìn)行簡單計(jì)算。    掌握長方形和正方形的面積公式，仍然是圖形測量內(nèi)容的重要方面，但教材不把主要精力放在套用公式進(jìn)行計(jì)算上，以至于將這部分內(nèi)容簡單地處理為計(jì)算問題。實(shí)際上，對(duì)于長方形和正方形面積公式的探索和應(yīng)用，不僅有利于學(xué)生解決實(shí)際問題，并且對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的特征和圖形間的相互關(guān)系，發(fā)展空間觀念也是大有好處的。    教材從估測3個(gè)長方形的面積開始，培養(yǎng)學(xué)生的估測能力；然后用1厘米 的小正方形放在這3個(gè)長方形上擺一擺，看需要擺幾行幾列，能夠分別把這些長方形鋪滿，從而獲得每一個(gè)

44、長方形的長、寬和面積的相關(guān)數(shù)據(jù)；把這些數(shù)據(jù)記錄在表格中，進(jìn)行觀察、比較，發(fā)現(xiàn)長方形面積與長和寬的聯(lián)系，從而建立長方形面積的計(jì)算公式。在這個(gè)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、操作、歸納、建立數(shù)學(xué)模型的的過程。然后經(jīng)過實(shí)際操作和類比推理，學(xué)生能夠得出正方形面積的計(jì)算公式    在估一估、擺一擺中，探索長方形面積的計(jì)算方法擺一擺     獨(dú)立估計(jì)長方形的面積。     用擺一擺的方法驗(yàn)證估計(jì)的結(jié)果。     討論表中數(shù)據(jù)之間的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)長方形面積的計(jì)算方法。&#

45、160;    解決學(xué)生身邊的實(shí)際問題。    多提供一些各種形狀的長方形，以利發(fā)現(xiàn)規(guī)律，檢驗(yàn)公式的適用性。    4、探索面積單位之間的關(guān)系，能進(jìn)行簡單的單位換算。    教材創(chuàng)設(shè)了“鋪地面”的問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生探索1分米2與1厘米2的換算關(guān)系。先讓學(xué)生估計(jì)1分米2里有多少個(gè)1厘米2，再通過直觀操作或計(jì)算來檢驗(yàn)原先的估計(jì)是否正確，從而確認(rèn)1分米2100厘米2的換算關(guān)系。學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程之后，就可能類似地推出1米2100分米2、1米210000厘米2等結(jié)論。 

46、60;  5、在解決問題的過程中，鞏固面積計(jì)算的知識(shí)實(shí)踐活動(dòng)     提供有實(shí)際背景的面積計(jì)算問題     鼓勵(lì)學(xué)生自主探究     開展小組交流     指導(dǎo)解決問題的策略    把握教學(xué)的難度，以體驗(yàn)、探索為主。    案例研討：面積    情境描述        

47、師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新課之前我們先來做一個(gè)小游戲。黑板上有一大一小兩個(gè)圖形，有沒有哪兩個(gè)同學(xué)愿意給它們涂上顏色，而且還要比一比誰涂得快！小圖形誰來？     生：老師，我！我！我！（情緒激動(dòng)，紛紛舉手）     師：大的一個(gè)誰來涂？（舉手的同學(xué)明顯減少）     師：××同學(xué)真棒 ！涂得真快！（該同學(xué)涂的是小圖形）    （學(xué)生頓時(shí)鴉雀無聲）     師：對(duì)老師的表揚(yáng)沒有一點(diǎn)意見？

48、0;          生：有！     生1：××涂到外面來了。     生2：××涂的圖形小，×××涂的圖形大，老師你不公平！     師：確實(shí)，老師剛才沒有做到公平兩個(gè)字，××涂的圖形面積小，×××涂的圖形面積大。那什么是面積呢？想知道嗎？   

49、;  生：想?。R聲）     （師板書：面積）           師：讓我們一塊兒拿起文具盒，用手摸一摸它的底面。（生一塊兒動(dòng)手摸）     師：這就是文具盒底面的面積。     師：再摸一摸課桌面。    （有學(xué)生只摸課桌的一塊地方）     師：你的課桌只有這么大一塊嗎？（師演示） 

50、0;   師：感覺一下，剛才你們摸了兩個(gè)面的面積，哪個(gè)大，哪個(gè)?。?#160;    生：桌面的面積大。     師：看，老師手上有一個(gè)茶杯蓋，一面鏡子，你能一眼看出哪個(gè)表面的面積大嗎？     生：鏡子！     師：從你的材料袋中拿出一個(gè)黃色的正方形和一個(gè)綠色的長方形，你能想辦法比較出哪個(gè)圖形面積大，哪個(gè)圖形面積小嗎？    （學(xué)生動(dòng)手操作）     生

51、：綠色的長方形大，因?yàn)槲野阉驼叫沃丿B后，它還多出一部分。     師：把書本翻到第39頁，請(qǐng)你找一找哪句話告訴了我們什么是面積？找到之后讀讀。    （生自由讀了一遍）    問題討論1、老師創(chuàng)設(shè)“涂色比賽”的情境引入“面積”概念。你認(rèn)為這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)有哪些意義和價(jià)值？2、“感覺一下，剛才你們摸了兩個(gè)面的面積，哪個(gè)大，哪個(gè)?。俊薄袄蠋熓稚嫌幸粋€(gè)茶杯蓋，一面鏡子，你能一眼看出哪個(gè)表面的面積大嗎？”這類問題涉及到一個(gè)焦點(diǎn)：面積能用觸覺或視覺感知嗎？談?wù)勀愕目捶ā?、比較黃色正方形與綠色長方形的面積

52、大小與到書中找什么是面積的描述，這兩個(gè)活動(dòng)你認(rèn)為應(yīng)該哪個(gè)安排在先，哪個(gè)安排在后呢？分析與建議1、創(chuàng)設(shè)“涂色比賽”引起學(xué)生對(duì)游戲公平性的關(guān)注，也就是引起學(xué)生對(duì)圖形大小的關(guān)注，為面積概念的引入做了有意義的鋪墊，同時(shí)也是為了激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和集中注意。這個(gè)游戲能否在同桌展開，讓所有學(xué)生者參與呢？2、面積是一個(gè)抽象的數(shù)量概念，它是不能通過觸覺或視覺去感知的。文具盒的底面、課桌的桌面、茶杯蓋或鏡子的表面等是圖形的概念，它們的大小是可以通過摸或看來感知的。這是圖形概念與數(shù)量概念的一個(gè)重要區(qū)別。3、經(jīng)歷感知圖形的大小或物體表面的大小的活動(dòng)，并抽象出面積的概念（圖形的大小或物體表面的大小叫做面積）后，再進(jìn)行比較圖

53、形的面積的活動(dòng)，更符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展與知識(shí)發(fā)展的邏輯。    1、通過豐富的實(shí)例，了解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡單的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）。    統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)不應(yīng)把重點(diǎn)放在計(jì)算統(tǒng)計(jì)量上，而應(yīng)放在對(duì)統(tǒng)計(jì)量的理解上，放在分析數(shù)據(jù)和解釋數(shù)據(jù)的意義上，放在根據(jù)數(shù)據(jù)作出必要的推斷上。因此，教材結(jié)合閱讀兩組投籃比賽投中情況的統(tǒng)計(jì)圖，在討論哪組實(shí)力強(qiáng)的過程中引入平均數(shù)，使學(xué)生體會(huì)計(jì)算平均數(shù)的意義與學(xué)習(xí)它的必要性。    對(duì)于如何求平均數(shù)，教材呈現(xiàn)了兩種方法（計(jì)算、利用統(tǒng)計(jì)圖），分別從數(shù)量和直觀地角度幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平均數(shù)的含義，

54、利用直觀的方法學(xué)生可以不掌握，但教師應(yīng)向?qū)W生介紹。教材沒有給出求平均數(shù)的一般公式，重點(diǎn)放在在具體情境中理解平均數(shù)的意義并加以應(yīng)用上，當(dāng)然可以讓學(xué)生自己來描述、建立平均數(shù)的算法模型，但無須死記硬背。    特別要從統(tǒng)計(jì)的意義上認(rèn)識(shí)平均數(shù)，認(rèn)識(shí)平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)特征的一種統(tǒng)計(jì)量，它表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。由于平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響，所以第二學(xué)段還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)中位數(shù)與眾數(shù)。    教材在“試一試”與“練一練”中提供了大量平均數(shù)應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)問題，旨在體現(xiàn)平均數(shù)的實(shí)際意義，體現(xiàn)數(shù)據(jù)對(duì)于制定決策的作用。例如，在“試一試”中，解決問題的關(guān)鍵是分

55、析前三周的銷售量。學(xué)生可以根據(jù)前三周銷售量的平均數(shù)來進(jìn)貨，也可以根據(jù)實(shí)際情況解決問題。    2、能夠列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果；通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、拋圖釘、摸球等活動(dòng)，體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性是有大小的；對(duì)一些簡單事件發(fā)生的可能性做出描述。    教材安排了轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、拋圖釘、摸球等試驗(yàn)。，讓學(xué)生能列舉出所有可能發(fā)生的結(jié)果，體會(huì)事件發(fā)生的可能性是有大小的。    教材設(shè)計(jì)這些試驗(yàn)的目的，是使學(xué)生經(jīng)歷“提出猜測收集和組織數(shù)據(jù)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的過程，建立正確的概率直覺。逐步消除錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺是概率教學(xué)的一個(gè)

56、重要目標(biāo)。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的探索過程，引導(dǎo)學(xué)生首先猜測結(jié)果發(fā)生的概率；然后親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將所得結(jié)果與自己的猜測進(jìn)行比較。學(xué)生在此過程中不斷將自己的最初猜測、實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，這將促進(jìn)他們修正自己的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺。    教材在“你知道嗎”中介紹了降水概率，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)可能性的知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。    在實(shí)驗(yàn)性的活動(dòng)中，體驗(yàn)可能性的大小猜一猜     列出事件所有可能發(fā)生的結(jié)果，猜測事件發(fā)生的

57、可能性的大小。     動(dòng)手進(jìn)行試驗(yàn)。     收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析試驗(yàn)結(jié)果。     將自己最初的猜測與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，修正自己的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺。    可能性大小的表示方法將安排在五年級(jí)。    案例研討：:平均數(shù)     情境描述    師：“我們搞一次拍球比賽，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)看哪個(gè)隊(duì)拍球的總數(shù)最多，哪個(gè)隊(duì)就為勝利隊(duì)。這個(gè)比賽怎么搞呢？誰

58、來出個(gè)主意？”老師征求大家的意見后，共同商量每隊(duì)選出3名代表比賽。    比賽開始，每隊(duì)各派3名代表參加拍球比賽，每人拍5秒鐘，請(qǐng)學(xué)生當(dāng)小裁判，老師把各隊(duì)拍球的數(shù)量板書在黑板上。乙隊(duì)分別拍了：8個(gè)、13個(gè)、14個(gè)，甲隊(duì)分別拍了：11個(gè)、14個(gè)、16個(gè)。老師要求同學(xué)以最快的速度口算或用計(jì)算器計(jì)算每隊(duì)的結(jié)果。結(jié)果算出來，老師（熱情洋溢地）宣布：“通過比總數(shù)，甲隊(duì)拍了47個(gè)，乙隊(duì)拍了35個(gè)，甲隊(duì)勝了。”老師面對(duì)獲勝方（深情地）表示祝賀。    這時(shí)老師請(qǐng)求加入乙隊(duì)，現(xiàn)場拍球5秒種，使乙隊(duì)拍球數(shù)增加了12個(gè)。老師又一次重新宣布乙隊(duì)為獲勝隊(duì)。乙隊(duì)歡呼，甲隊(duì)則沒有反應(yīng)。吳老師耐心等待問：“你們真的沒有什么想法？”（有的同學(xué)皺著眉思考著）一個(gè)同學(xué)（勇敢地）舉起了手，（急切地）說：“我們隊(duì)3個(gè)人拍球，乙隊(duì)4個(gè)人拍球，這樣比賽不公平?！保ɡ蠋煹哪托牡却K于使學(xué)生自悟了）“哎呀，看來人數(shù)不相等，用比總數(shù)的辦法來決定勝負(fù)不公平。難道就沒有更好的辦法來比較這兩隊(duì)總體拍球水平的高低嗎？”老師把這富有挑戰(zhàn)性的問題拋向了學(xué)生。