以數(shù)學(xué)文化鑄就孩子的理性精神

1、以數(shù)學(xué)文化鑄就孩子的理性精神      南京市江寧實(shí)驗(yàn)小學(xué)  馮衛(wèi)星   內(nèi)容摘要 隨著科學(xué)與人文逐步走向融合，基礎(chǔ)教育課程改革也開(kāi)始擺脫原有視野的局限。數(shù)學(xué)，作為一門(mén)自然學(xué)科，在實(shí)現(xiàn)其工具性作用的同時(shí)，也要實(shí)現(xiàn)其文化傳承、鑄就理性精神的作用。在我國(guó)由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)換的今天，樹(shù)立科學(xué)人文理念，用數(shù)學(xué)文化鑄就孩子的理性精神就顯得尤為重要。本文將從小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐的角度闡述如何實(shí)現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)文化的有效融合。如何在科學(xué)與人文的對(duì)話(huà)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的理性精神、實(shí)現(xiàn)有價(jià)值的創(chuàng)造。使科學(xué)、人文、審美水乳交融，使個(gè)體與社會(huì)和

2、諧統(tǒng)一，使課堂在文化關(guān)照下凸顯生命的靈動(dòng)。 關(guān)鍵詞  數(shù)學(xué) 人文  數(shù)學(xué)文化  理性精神  融合  美國(guó)著名學(xué)者薩頓曾經(jīng)鮮明地指出：為防止科學(xué)主義的出現(xiàn)，我們必須準(zhǔn)備一個(gè)新的文化，一個(gè)審慎地建立在科學(xué)在人性化的科學(xué)之上的文化，即新人文主義。它不排除科學(xué)，相反將最大限度地開(kāi)發(fā)科學(xué)。它將贊美科學(xué)所含有的人性意義，并使它重新和人生聯(lián)系在一起。數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的核心，其文化價(jià)值是不言而喻的。 眾所周知，數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的、是源于生活的；其實(shí),數(shù)學(xué)也應(yīng)該是人文的、歷史的、是人類(lèi)文明的結(jié)晶。當(dāng)我們創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的、有意義的生活情境幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的同時(shí)，也應(yīng)

3、該為其建構(gòu)數(shù)學(xué)史觀、文化觀、思想觀。讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)與歷史的坐標(biāo)中更真切地建構(gòu)數(shù)學(xué)，形成自己的的理性批判精神，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)共同體對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)同與內(nèi)化。 當(dāng)我們論及“文化”一詞時(shí)，不妨借用教育文化學(xué)的一句話(huà)：教育的本質(zhì)就是文化的傳承。文化，廣義的說(shuō)，是指人類(lèi)在社會(huì)歷史實(shí)踐過(guò)程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富與精神財(cái)富的總和。而數(shù)學(xué)作為人類(lèi)抽象思維的產(chǎn)物，其本身就是一種文化。  · 上一頁(yè)· 1· 2· 3· 4· 5· 6· 7· 8· 下一頁(yè)    

4、60;   數(shù)學(xué)文化應(yīng)當(dāng)被看成整個(gè)人類(lèi)文化的一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的子系統(tǒng)，是整個(gè)人類(lèi)文化的一個(gè)有機(jī)的組成部分。也應(yīng)該是數(shù)學(xué)課堂、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心部分。 一、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有的地位與價(jià)值 對(duì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的清楚認(rèn)識(shí)和分析對(duì)于數(shù)學(xué)教育應(yīng)該有著特別重要的意義。特別在我國(guó)，由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)換的今天。數(shù)學(xué)教學(xué)中更應(yīng)當(dāng)發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。 具體的說(shuō)，我們?cè)诖怂v的“數(shù)學(xué)文化的價(jià)值”主要是指數(shù)學(xué)對(duì)于人們觀念、精神以及思維方式的養(yǎng)成所起的影響。盡管這種影響主要是一種潛移默化的影響，但這種影響又是確實(shí)存在的，特別是就整個(gè)民族、國(guó)家乃至整個(gè)人類(lèi)的文明進(jìn)步去考察的話(huà)，就可

5、以更為清楚的看出數(shù)學(xué)作為一種“看不見(jiàn)的文化”對(duì)人類(lèi)的特殊重要性。 從個(gè)體的角度看：數(shù)學(xué)文化對(duì)人的理性精神的養(yǎng)成又有著特別重要的意義。其實(shí)，人類(lèi)的理性精神就可以被看成人類(lèi)文明、特別是西方文明的核心。著名數(shù)學(xué)史學(xué)家克萊因曾經(jīng)這樣寫(xiě)到：“數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類(lèi)的思維得以運(yùn)用到最完美的程度，亦正是這種精神，試圖決定性的影響人類(lèi)的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活；試圖回答有關(guān)人類(lèi)自身存在提出的問(wèn)題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完美的內(nèi)涵?！笨梢?jiàn)，數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)的理性精神應(yīng)該是數(shù)學(xué)教學(xué)金字塔的塔基。沒(méi)有了數(shù)學(xué)文化的熏陶，沒(méi)有了理性精

6、神的感召，數(shù)學(xué)就變成了“枯燥”的數(shù)字、抽象的概念，其本身也就失去了光彩與吸引力。 二、樹(shù)立人文理念，讓課堂沉淀數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn) 那么，就小學(xué)數(shù)學(xué)課而言，如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的傳承、實(shí)現(xiàn)理性精神的培養(yǎng)與養(yǎng)成呢？ 在我們平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂中，對(duì)知識(shí)、技能的學(xué)習(xí)極為重視，而對(duì)人文性的內(nèi)容則極少關(guān)注。其實(shí)作為個(gè)體而言，發(fā)現(xiàn)、探索、學(xué)習(xí)到新的知識(shí)、技能固然是可喜· 上一頁(yè)· 1· 2· 3· 4· 5· 6· 7· 8· 下一頁(yè)       &#

7、160;。與此同時(shí)，作為一個(gè)旁觀者去欣賞前人先哲的探索、求知過(guò)程，縱覽人類(lèi)在數(shù)學(xué)求知?dú)v程中的執(zhí)著與艱辛，未嘗不能起到一種震撼人心，發(fā)人深省的教育效果。其關(guān)鍵應(yīng)該是我們的教師要樹(shù)立人文理念，讓數(shù)學(xué)課堂在一種數(shù)學(xué)文化的浸染中實(shí)現(xiàn)理性精神的濡化與涵化。 如，學(xué)生在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)一課時(shí)，一位教師通過(guò)實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)在生活中的用處，理解了分?jǐn)?shù)的意義，之后，又和學(xué)生一起去分享了在人類(lèi)不同發(fā)展時(shí)期分?jǐn)?shù)的表示方法，（用小棍表示的方法，沒(méi)有分?jǐn)?shù)線(xiàn)的表示方法，等等）學(xué)生眼前一亮，原來(lái)分?jǐn)?shù)還有這么有趣的發(fā)展史??！其后，關(guān)于分?jǐn)?shù)的討論學(xué)生也興趣盎然、精彩紛呈。學(xué)生在理解、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的過(guò)程中，不僅解決了“怎么辦？為什么

8、？”的問(wèn)題，也解決了“怎么看人文知識(shí)”的問(wèn)題；不僅建立了自己與現(xiàn)實(shí)世界、現(xiàn)實(shí)生活的橫向聯(lián)系，也建構(gòu)了個(gè)體與人類(lèi)社會(huì)，個(gè)體與人類(lèi)文明之間的縱向聯(lián)系。 上例，僅僅是數(shù)學(xué)文化展現(xiàn)魅力的冰山一隅，介紹數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程也僅是數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)的一種方式，它更多的是以一種潛在的方式存在，重要的是我們要有這種理念，這種數(shù)學(xué)文化的意識(shí)。 注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的知識(shí)與技能，更注重它們與人文知識(shí)、數(shù)學(xué)文化的融合，以及融合過(guò)程中的體驗(yàn)與感受。這樣就能形成科學(xué)與人文相融合的一種富有生命力的良性的生態(tài)環(huán)境。這樣的課堂會(huì)逐漸沉淀下深厚的數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。這樣的環(huán)境之下，課堂不再是學(xué)生片面追求知識(shí)，追求創(chuàng)造的場(chǎng)所，而是師生共同探索知識(shí)

9、，發(fā)掘人類(lèi)文明，鑄就理性思想，探索人生真諦，實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值的樂(lè)園。 三、賦文化以生命，以之鑄就孩子的理性精神 學(xué)生理性精神鑄造，有賴(lài)于數(shù)學(xué)文化的浸染和熏陶。日本數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏就曾提出過(guò)如下的七種數(shù)學(xué)精神：（1）應(yīng)用化的精神；（2）擴(kuò)張化、一般化的精神；（3）組織化、系統(tǒng)化的精神；（4）致力于發(fā)明、發(fā)現(xiàn)的精神；（5）統(tǒng)一建設(shè)的精神；（6）嚴(yán)密化的精神；（7）“思想的經(jīng)濟(jì)化”的精· 上一頁(yè)· 1· 2· 3· 4· 5· 6· 7· 8· 下一頁(yè)   

10、0;    。以上所述的諸多精神并非強(qiáng)制性的內(nèi)容，它們更多的是以一種潛移默化的方式顯現(xiàn)。教師在教學(xué)中應(yīng)將多樣的人文素材，內(nèi)化為自己課堂中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容和傳統(tǒng)。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂中可挖掘、發(fā)揚(yáng)的人文素材、理性精神都是極其豐富的，對(duì)其合理內(nèi)化、利用對(duì)鑄就孩子的理性精神是大有裨益的。試舉例如下： 1、以數(shù)學(xué)的人文知識(shí)、探究歷程，動(dòng)學(xué)生之情。 將這些數(shù)學(xué)的人文知識(shí)、探究歷程與學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)有效融合，必然能激起他們的學(xué)習(xí)熱情以及獻(xiàn)身造福人類(lèi)的理想。如，筆者在執(zhí)教圓的周長(zhǎng)一課時(shí)，就充分挖掘了數(shù)學(xué)發(fā)展史中的經(jīng)典內(nèi)容，起到了良好的效果。學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作理解了圓周率，接

11、著教師說(shuō)：“同學(xué)們，你們通過(guò)猜想，驗(yàn)證知道了圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，其實(shí)早在幾千年前的周髀算經(jīng)就有了這方面的探索和認(rèn)識(shí)，其中提出“周三徑一”的說(shuō)法，你現(xiàn)在對(duì)這句話(huà)是如何理解的？你有什么感想呢？”有的學(xué)生說(shuō)：“我覺(jué)得周三徑一就是指在同一個(gè)圓里周長(zhǎng)總是直徑的3倍?！庇械膶W(xué)生說(shuō)：“我覺(jué)得古代的人民真是很聰明”，也有的學(xué)生說(shuō)：“這種說(shuō)法并不完全正確，在同一個(gè)圓里，周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的3倍多一些?！苯處熡终f(shuō)：“同學(xué)們說(shuō)得非常好，隨著歷史的發(fā)展，到了一千多年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)史上又出現(xiàn)了一位杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之，他通過(guò)精確的測(cè)量和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)圓周率在3.1415926和3.1415927之間，這一發(fā)現(xiàn)，比歐洲

12、類(lèi)似的發(fā)現(xiàn)早了好幾百年呢”學(xué)生聽(tīng)著老師的敘述不禁心馳神往，仰慕不已。接著教師又介紹了關(guān)于圓周率的近代知識(shí)。如：有的國(guó)外數(shù)學(xué)家已將圓周率算到小數(shù)點(diǎn)后幾百萬(wàn)位了；圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；有的數(shù)學(xué)愛(ài)好者能一口氣背出圓周率小數(shù)點(diǎn)后很多位等等。學(xué)生在這樣由古至今，由中及外的數(shù)學(xué)發(fā)展史中感受到人類(lèi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不懈追求，激發(fā)了強(qiáng)烈的社會(huì)責(zé)任感和獻(xiàn)身科學(xué)真理的理想。 2、用數(shù)學(xué)家的趣聞、軼事、傳奇經(jīng)歷，發(fā)學(xué)生· 上一頁(yè)· 1· 2· 3· 4· 5· 6· 7· 8· 下一頁(yè)  

13、0;     志。 在人類(lèi)漫長(zhǎng)的數(shù)學(xué)探索中涌現(xiàn)出了許多著名的數(shù)學(xué)家，將他們身上發(fā)生的許多趣聞、軼事、傳奇經(jīng)歷適當(dāng)介紹給學(xué)生，可以有效拉近學(xué)生與偉人之間的心理距離，激發(fā)其勇于探究、執(zhí)著追求的人生志向。 如，在執(zhí)教圓柱、圓錐體積時(shí)，可以介紹阿基米德測(cè)皇冠體積的傳奇故事。在教學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算的內(nèi)容時(shí)，可以向?qū)W生說(shuō)說(shuō)大數(shù)學(xué)家高斯上小學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)“高斯求和公式”的故事。通過(guò)這樣的介紹，必然能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，沖破對(duì)數(shù)學(xué)家頂禮膜拜的心理距離，進(jìn)而產(chǎn)生“心向往之”的學(xué)習(xí)動(dòng)力。 其實(shí)，學(xué)生在課堂中的任何發(fā)現(xiàn)都能從人類(lèi)數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展歷程中找到腳注?，F(xiàn)實(shí)與歷史

14、之間有著密不可分的關(guān)系，可以說(shuō)：任何脫離人類(lèi)數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的創(chuàng)新和發(fā)現(xiàn)都是不存在的。我們的數(shù)學(xué)課堂在解讀生活的同時(shí)，也應(yīng)該做到解讀歷史、解讀人類(lèi)文明，讓學(xué)生感到自己的探索求知不是孤獨(dú)的，在其摸索的旅途中有許許多多志同道合者，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生獲得的理性精神才是享受的、永久的。 3、以數(shù)學(xué)發(fā)展中的重大猜想、發(fā)現(xiàn)、思想，啟學(xué)生之智。 數(shù)學(xué)課堂中將人類(lèi)數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中的數(shù)學(xué)猜想、發(fā)現(xiàn)、思想與學(xué)生的猜想、發(fā)現(xiàn)、思想對(duì)比、評(píng)析，可以使學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)史觀和客觀的辨證唯物主義思想。對(duì)啟發(fā)學(xué)生智慧也是極有裨益的。 例如，在執(zhí)教圓的面積時(shí)，可以帶著學(xué)生一起去了解一下中國(guó)古代數(shù)學(xué)家在研究圓的面積時(shí)所使用的割圓的方法

15、和思路。當(dāng)學(xué)生學(xué)完行程問(wèn)題以后，可以和學(xué)生一起去討論一下關(guān)于運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)悖論古希臘埃利亞學(xué)派提出的四個(gè)悖論之一的“阿基琉斯”（善跑英雄）追龜說(shuō)。（阿基琉斯前面有一只烏龜，但永遠(yuǎn)追不上它。因當(dāng)追到龜?shù)某霭l(fā)地時(shí)，龜又向前爬了一段，追上這一段時(shí)，龜又向前爬了一段。如此，有限的路被無(wú)限分割，故要追上在時(shí)間上也是無(wú)限的。）這樣的違背常識(shí)卻又不無(wú)道理的說(shuō)法必能激發(fā)學(xué)生對(duì)理論思考的極大興趣，能為學(xué)生創(chuàng)造出課堂辨論，課后討論的良好的理論爭(zhēng)辨氛圍。 · 上一頁(yè)· 1· 2· 3· 4· 5· 6· 7· 8· 下一

16、頁(yè)        4、以數(shù)學(xué)的理性探索、質(zhì)疑精神，激學(xué)生創(chuàng)造之潛能。 課程標(biāo)準(zhǔn)中特別重視對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生除了學(xué)習(xí)到應(yīng)有的知識(shí)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)以外，更要在此基礎(chǔ)上開(kāi)掘創(chuàng)造的潛能，實(shí)現(xiàn)有人文價(jià)值的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新。而這些都應(yīng)以理性的探索求知精神、質(zhì)疑精神作為其堅(jiān)實(shí)的后盾。 如，筆者聽(tīng)到我校一位老師上年、月、日一課，老師是這樣處理的。學(xué)生學(xué)完了“年、月、日”的知識(shí)，老師又用電腦課件向?qū)W生介紹了人類(lèi)制定“年、月、日”的歷史，為什么一年會(huì)有365天、12個(gè)月，一天會(huì)有24個(gè)小時(shí)。在人類(lèi)制定公歷的歷史面前，學(xué)生

17、被古人的智慧所折服了，也了解了“年、月、日”的簡(jiǎn)單規(guī)則。接著老師在課堂上開(kāi)始了公歷改革，討論一下現(xiàn)實(shí)公歷不合理之處，能否根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)將現(xiàn)行公歷改一改呢？學(xué)生各抒己見(jiàn)；有的學(xué)生說(shuō)，一年中有大月、小月、平月，太麻煩了，把每個(gè)月都變得一樣多好；有的說(shuō)，有的年份是閏年、有的年份是平年，有什么辦法能讓每年的天數(shù)都一樣就好了公歷改革的方案也是千奇百怪，但學(xué)生都從人性化的角度去思考、設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了很有價(jià)值的創(chuàng)新、創(chuàng)意。同樣的內(nèi)容，另一位老師在執(zhí)教時(shí)是讓學(xué)生根據(jù)另外一個(gè)星球的天體運(yùn)動(dòng)資料，參照地球的公歷制定情況為其制定一個(gè)歷法。這對(duì)學(xué)生而言也是極富創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性的，學(xué)生創(chuàng)造的很多方案，都具有相當(dāng)?shù)乃疁?zhǔn)與價(jià)值。

18、學(xué)生在已有歷史背景和現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，在盡情的創(chuàng)造中，從人文創(chuàng)新的立場(chǎng)出發(fā)去解決問(wèn)題，無(wú)論其中包涵了幾分科學(xué)因素，都是學(xué)生有價(jià)值的創(chuàng)造結(jié)晶。而這些，都是建立在孩子的理性質(zhì)疑精神和理性求知精神的基礎(chǔ)之上的。試問(wèn)：沒(méi)有濃厚的文化渲染，沒(méi)有理性的探索、質(zhì)疑精神，孩子的創(chuàng)造力那能實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍呢？ 四、寓審美于文化，實(shí)現(xiàn)科學(xué)、人文、審美的水乳交融 馮·諾意曼曾這樣寫(xiě)到:“我認(rèn)為數(shù)學(xué)家無(wú)論是選擇題材還是判斷成功的標(biāo)準(zhǔn)，主要都是審美”，“數(shù)學(xué)家成功與否和他的努力是否值得的主觀標(biāo)準(zhǔn)，是非常自· 上一頁(yè)· 1· 2· 3· 4· 5· 6

19、· 7· 8· 下一頁(yè)        的、美學(xué)的，不受（或近乎不受）經(jīng)驗(yàn)的影響”。 數(shù)學(xué)精神常常表現(xiàn)為對(duì)于美的欣賞與追求。從歷史的角度看，“對(duì)稱(chēng)美”、“簡(jiǎn)單美”、“統(tǒng)一美”、“奇異美”就可被看成數(shù)學(xué)美的主要內(nèi)容。我們所說(shuō)的數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)的理性精神應(yīng)該是直接相連的。 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中常常力求用最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)最復(fù)雜的事物，用最和諧的圖畫(huà)抽象最形象的形體。其中蘊(yùn)含了豐富的審美價(jià)值。對(duì)美的追求也是人類(lèi)文明的重要組成部分。對(duì)數(shù)學(xué)美的挖掘與發(fā)現(xiàn)，必然能讓學(xué)生在賞心悅目中與數(shù)學(xué)結(jié)下不解之緣，孩子的理性精神也會(huì)在追求美的過(guò)程中熠熠生輝。 筆者有幸聽(tīng)過(guò)張齊