第7章 天線

1、第第7 7章章 天線天線 第第7章章 天線天線 71 引言引言 72 元電輻射體元電輻射體73 對稱振子天線對稱振子天線74 天線特性參量天線特性參量75 天線陣方向性分析示例天線陣方向性分析示例76 行波直導線天線行波直導線天線77 陣方向性分析方法應用示例陣方向性分析方法應用示例78 面狀天線面狀天線 79 一些常用的天線設備一些常用的天線設備 710 電波傳播電波傳播 第第7 7章章 天線天線 71 引言引言 無線電廣播,通信,遙測,遙控以及導航等無線電系統(tǒng)都是利用無線電波來傳遞信號的.而無線電波的發(fā)射和接收都通過天線來完成.因此天線設備是無線電系統(tǒng)中重要的組成部分.圖711和圖712指

2、出了天線設備在兩種典型的無線電系統(tǒng)中的地位,其中圖711為無線電通信系統(tǒng)的基本方框圖. 第第7 7章章 天線天線 由發(fā)射機產生的高頻振蕩能量,經(jīng)過發(fā)射天線變?yōu)殡姶挪芰?并向預定方向輻射,通過媒質傳播到達接收天線附近.接收天線將接收到的電磁波能量變?yōu)楦哳l振蕩能量送入接收機,完成無線電波傳輸?shù)娜^程. 第第7 7章章 天線天線 圖 711 第第7 7章章 天線天線 圖 712 第第7 7章章 天線天線 圖712為無線電定位系統(tǒng)的基本方框圖.發(fā)射天線和接收天線常合用一副天線.利用天線開關的轉換作用,分別接入發(fā)射機和接收機.當天線與發(fā)射機接通時,此天線作發(fā)射天線用當天線與接收機接通時,此天線作接收天

3、線用. 第第7 7章章 天線天線 可見天線設備是將高頻振蕩能量和電磁波能量作可逆轉換的設備,是一種“換能器”。天線設備在完成能量轉換的過程中,帶有方向性,即對空間不同方向的輻射或接收效果并不一致,有空間方向響應的問題其次天線設備作為一個單口元件,在輸入端面上常體現(xiàn)為一個阻抗元件或等值阻抗元件。與相連接的饋線或電路有阻抗匹配的問題。天線的輻射場分布或接收來波場效應,以及與接收機,發(fā)射機最佳的貫通,就是天線工程所最關心的問題。本章側重討論天線的輻射場空間分布問題。 第第7 7章章 天線天線 72 元電輻射體元電輻射體 所謂元電輻射體是指一段載有高頻電流的短導線,導線全長l,導線直徑dl,線上的電流

4、振幅是相等的,線上各點的電流相位亦認為是同相的。 元電輻射體是線狀天線的基本單元,因此討論元電輻射體具有重要的實際意義。對元電輻射體的分析,我們采用球坐標系。將元電輻射體的中心放在坐標系原點,如圖721所示。 第第7 7章章 天線天線 設元電輻射體上電流分布為Iejt,則利用矢量位A不難求得空間P點的場強。P點的球坐標是(r,),這里僅寫出結果: 0223202301sin ()42cos()411sin ()40rjkrjkrrjkrHHIlkHjerrIlkkEjerrIlkkEjjerrrE (721) 第第7 7章章 天線天線 圖 721 第第7 7章章 天線天線 由上式可見,元電輻射

5、體的電場有r和方向兩個分量,而磁場只有方向分量。而且電場矢量和磁場矢量相互垂直。在Er,E和H分量中都含有r-1,r-2和r-3三項或其中二項。 現(xiàn)根據(jù)觀察點P離元電輻射體的遠近可分為三個區(qū)域:近區(qū)(kr1),遠區(qū)(kr1,即/r1,因此式(721)中 r-1項起主要作用,而r-2和r-3項均很小,可以忽略不計。故遠區(qū)的電磁場可近似表示為 2000sinsin4200sinsin42rejkrjkrrjkrjkrEEIlkIlEjejerEHHEIlkIlHjejerr第第7 7章章 天線天線 由此可見遠區(qū)場具有下列特點: (1)遠區(qū)空間內任意一點電場和磁場在空間方向上相互垂直,在時間相位上同

6、相。 (2)遠區(qū)場縱向分量ErE,而磁場分量只有橫向分量H,故遠區(qū)場近似為TEM波。 (3)遠區(qū)場的相位隨r的增加不斷滯后,其等相位面為r等于常數(shù)的球面。 (4)遠區(qū)場的電場與磁場的幅度E與H之比0為自由空間的波阻抗。 (5)輻射功率與輻射電阻。 第第7 7章章 天線天線 天線通過輻射場向外部空間輻射電磁波,其輻射功率即為通過包圍此天線的閉合曲面的功率流的總和,即rsSPS ds(723) 對于元電輻射體 202000(sin )12()222rsrIlaErSEHa(724) ar為r方向單位矢量,將式(724)代入式(723)得到 2222220000(sin )sin40()22rIlr

7、lPd dIr (725) 第第7 7章章 天線天線 由上式可見輻射功率與天線的結構,電尺寸以及激勵電流有關。為了說明輻射體本身的特性,我們引入另一個參量輻射電阻Rr,定義為 22rrPRI(726) 式中的I是波源電流的幅值,將式(725)代入上式,得 2280()rlR(727) 第第7 7章章 天線天線 (6) 方向性圖。由式(722)可以看出,元電輻射體的輻射場強值在等r距離的球面空間各個方向上是不相同的,它的方向性r函數(shù)為 F(,)=sin (728) 第第7 7章章 天線天線 圖 722 第第7 7章章 天線天線 方向性函數(shù)的坐標圖形稱為方向性圖,它形象描寫輻射體向空間不同方向上的

8、輻射能力。由于方向性函數(shù)是坐標和的函數(shù),因此三維坐標系統(tǒng)中的方向性圖為立體圖。圖722(a),(b)和(c)分別表示元電輻射體在=0平面(E面),=90平面(H面)內極坐標的方向圖和立體方向性圖。 第第7 7章章 天線天線 73 對稱振子天線對稱振子天線 對稱振子的結構如圖731所示,它由兩段同樣粗細和相等長度的直導線構成,在中間兩個端點之間進行饋電,且以中間饋電點為中心而左右對稱的。由于它結構簡單,所以被廣泛用于無線電通信,雷達等各種無線電設備中,也可作為電視接收機最簡單的天線設備。它既可作為最簡單的天線使用,也可作為復雜天線陣的單元或面天線的饋源。 第第7 7章章 天線天線 圖 731 第

9、第7 7章章 天線天線 一, 對稱振子的輻射場 工程上計算對稱振子的輻射場的近似方法是:把對稱振子看成是終端開路的傳輸線兩臂向外張開的結果,并假設其上的電流分布仍和張開前一樣,然后將振子分成許多小段,每一小段上的電流在某個瞬間可認為各處相同,即把每個小段看作一個元電輻射體,于是空間任一點的場強是許多元電輻射體在該點產生場強的疊加。 對稱振子上的電流分布可表示為 ( )sin ()2sin()mmI zIk lzIlz(731) 第第7 7章章 天線天線 式中I(z)為天線上z位置的電流, Im為波腹點的天線電流, k=2/為電流波在天線上的相位常數(shù),是振子上電流波的波長，l為對稱振子一臂的長度

10、。 在對稱振子天線上以中心位置為對稱的z位置處,一對元電輻射體dz1與dz2的輻射場分別為 1120111110222( )sin2sin ()sin2sin ()sin2jkrjkrmjkrmI zdEjedzrIk lzjedzrIk lzdEjedzr(732) (733) 第第7 7章章 天線天線 圖 732 第第7 7章章 天線天線 式中為由對稱振子軸線方向轉向觀察點的方位角r1和r2分別為dz1和dz2元電輻射體到觀察點的距離。由于觀察點P(r,)在遠區(qū),可認為r1線,r2線和r線相互平行,因此認為dE1和dE2的方向近乎相同,且距離r1及r2和r有如下關系: 12coscosrr

11、zrrz于是這對元電輻射體在遠區(qū)的合成場強為 dE=dE1+dE2 第第7 7章章 天線天線 若取dz1=dz2=dz,則 coscos0sin ()sin2sin ()sin 2cos(cos )2jk zjk zjkrmjkrmIk lzdEjeeedzrIk lzjk zedzr 對稱振子天線的輻射場為許多元電輻射體對的輻射場的疊加,即 (734) 1100000sinsin ()coscos 60cos(cos )cossinjkrmjkrmIEdEjek lzk zdzrIklkljerEH(735) (736) 第第7 7章章 天線天線 圖733(a),(b),(c)和(d)分別表

12、示l/=0.25, 0.5, 0.75和1的對稱振子在E平面的方向性圖,它們在H平面內的方向性圖為圓,而且對稱振子的兩臂相互對稱,因此其方向性圖亦對稱于垂直于天線軸的對稱面。 第第7 7章章 天線天線 圖 733 第第7 7章章 天線天線 二, 對稱振子的輻射電阻和輸入阻抗 (一)對稱振子的輻射電阻Rr 對比元電輻射體可以引出對稱振子的阻抗概念。問題是以天線上哪一點的電流為參考。在工程上,一般把二倍的天線輻射功率對電流波腹處的電流強度振幅值平方(Im2)之比值,稱為輻射電阻Rr。 對稱振子天線的輻射電阻可仿照元電輻射體求輻射電阻的方法求得,即 22201220022sin2rmmPERrd d

13、II (737) 第第7 7章章 天線天線 將式(735)代入式(737)并積分計算,求得輻射電阻,具體過程從略。圖734給出了對稱振子輻射電阻Rr和l/的關系曲線。 圖 734 第第7 7章章 天線天線 (二) 對稱振子的輸入阻抗 計算線狀天線的輸入阻抗的方法,工程上常采用“等效傳輸線”法。線狀的對稱振子天線的結構可以看成是終端開路的均勻雙線傳輸線張開的結果。由于傳輸線的張開,使其特性相應發(fā)生變化,一方面沿線的特性阻抗值不均勻,另一方面由于輻射增加使傳輸線損耗增加,因此在應用傳輸線理論來計算天線的輸入阻抗時,必須對傳輸參量加以修正,使它成為比較接近天線實際情況的等效傳輸線,再應用傳輸線計算輸

14、入阻抗的公式計算對稱振子的輸入阻抗。具體方法不作介紹,這里僅給出結果。 第第7 7章章 天線天線 圖735給出了對稱振子的輸入阻抗Zin與l/的關系曲線。其中圖(a)為輸入電阻Rinl/關系曲線圖(b)為輸入電抗Xinl/關系曲線。由圖可以得到如下結論: (1)對稱振子的輸入阻抗是振子特性阻抗Z0的函數(shù),天線導線的直徑愈粗,特性阻抗Z0愈低,則天線的輸入阻抗愈小,且輸入阻抗隨l/的變化愈緩慢。 因此容易實現(xiàn)寬頻帶阻抗匹配,實際上常采用降低天線特性阻抗的辦法來加寬天線的工作頻帶。 第第7 7章章 天線天線 (2) 對稱振子天線的特性阻抗Z0愈低,則天線的諧振長度愈短。所謂對稱振子的諧振長度是指輸

15、入阻抗為純電阻的天線長度。因為饋電設備的特性阻抗是個純電阻,故要求對稱振子的輸入阻抗也為純電阻,然后應用阻抗變換器使兩者匹配。 第第7 7章章 天線天線 圖 735 第第7 7章章 天線天線 74 天線特性參量天線特性參量 一,天線效率 天線是把電磁振蕩能量轉換成電磁波能量的“換能器”。輸入天線的功率并非全部能以電磁波形式輻射出去,有一部分能量在轉換過程會產生損耗。所謂天線效率是指輻射功率Pr與天線輸入功率Pin之比值,記為A,即 rAinrLPPPPP(741) 第第7 7章章 天線天線 式中PL為損耗功率。 如果引入輻射電阻Rr和損耗電阻RL,則式(741)可寫為 11rALrLrRRRR

16、R(742) 第第7 7章章 天線天線 二,方向性函數(shù)和歸一化方向性函數(shù) 對于線狀天線,方向性函數(shù)為 ( , )( , )60EFIr (743) 式中分母部分是線狀導線天線隨距離及天線體上某參考點電流強度變化的基本形式,它與方向性無關。用方向性函數(shù)來描繪方向性圖,討論方向性時,可以判定不同尺度的天線具有不同的輻射能力,但不容易看出隨方向變化時,方向性圖的尖銳程度,常常引出歸一化方向性函數(shù),即將最大輻射方向場強規(guī)定為“1”,來比較其它方向場強相對值的方法,數(shù)學表示式為 第第7 7章章 天線天線 式中max,max代表最大輻射方向的坐標角。 圖741為某些類型的方向性圖形。立體的方向性圖形是比較

17、復雜的,常取通過主向的剖面方向性圖形來討論天線方向性特性,如圖742所示,并引用下述波瓣參量。 maxmax( , )( , )(,)EfE (744) 第第7 7章章 天線天線 圖741 (a)元輻射方向性圖 (b)鉛筆形方向性圖 (c)扇形方向性圖 (d)余割平方方向性圖 第第7 7章章 天線天線 主向角max最大輻射的方向角 主瓣寬度20。5主向兩側平均功率流密度為主向一半,或輻射場強為主向0。707倍的方向所決定的夾角。 主瓣張角20主向兩側主瓣零輻射方向間的夾角。 旁瓣電平Ls主向輻射場強與旁瓣中最大輻射場強之比,通常用分貝數(shù)表示。 maxmaxmax()20lg()20lg()se

18、efLff (745) 第第7 7章章 天線天線 圖 742 第第7 7章章 天線天線 三,方向性系數(shù)和增益 雷達,通信等大部分天線設備,都是利用主向(或主平面)的輻射來完成任務的。遠遠偏離主向的輻射功率不僅被無謂浪費,而且還會干擾電波信號。因此,盡可能減少非主向的輻射和增加主向輻射。常采用方向性系數(shù)這個參量來說明天線在主向輻射功率的集中程度。所謂方向性系數(shù)D是指天線在主向的平均功率流密度Psmax和天線輻射出去的功率被均勻分配到空間各個方向上的平均功率流密度Ps的比值,即 第第7 7章章 天線天線 式中Pr為天線的輻射功率, r為觀察點離天線的距離。 天線工程上還常常關心輸入到天線的有功功率

19、Pin被利用的程度。為此引出增益系數(shù)的概念,所謂增益系數(shù)G,就是天線在主向的平均功率流密度Psmax和天線輸入的有功功率被直接均勻分配到空間各個方向時的平均功率流密度Ps的比值,即 maxmax24sssrPDPPrDPr(746) (747) 第第7 7章章 天線天線 此值表明相對于空間各方向均勻分配的情況,主向的平均功率流密度得益了多少倍。 maxmax24sssinPGPPrGPr(748) (749) rinAAPPGD(7410) (7411) 第第7 7章章 天線天線 方向性系數(shù)和增益常用分貝數(shù)表示,即 ()10lg()10lgD dBDG dBG(7412) (7413) 第第7

20、 7章章 天線天線 四、接收天線特性參量四、接收天線特性參量,有效長度有效長度 天線的重要特性天線的重要特性,即天線的方向性，即天線的方向性，在天線作接收時在天線作接收時與發(fā)射時與發(fā)射時,都是一樣的都是一樣的,接收天線在來波的作用下接收天線在來波的作用下,在天線在天線輸入端紐上將產生感應電動勢輸入端紐上將產生感應電動勢,接收天線的方向性函數(shù)也接收天線的方向性函數(shù)也就是感應電動勢的大小隨來波的方向而變化的空間方向就是感應電動勢的大小隨來波的方向而變化的空間方向響應。響應。可由實驗測定，這一方向響應和天線作為發(fā)射時可由實驗測定，這一方向響應和天線作為發(fā)射時的空間方向響應是一致的。為了討論接收天線感

21、應電動的空間方向響應是一致的。為了討論接收天線感應電動勢的大小常引用有效長度的概念勢的大小常引用有效長度的概念,對于線狀天線發(fā)射狀態(tài)對于線狀天線發(fā)射狀態(tài)工作時工作時,有效長度的數(shù)學表達式為有效長度的數(shù)學表達式為 maxmax0(,60eELIr(7414) 第第7 7章章 天線天線 式中式中E(max,max)表示在發(fā)射天線主向上表示在發(fā)射天線主向上r距離處距離處r電場強度電場強度, I0為天線輸入端電流。為天線輸入端電流。 式式(7414)所定義的有效長度的物理意義所定義的有效長度的物理意義,可由可由對照元電輻射體主向的電場強度看出。實際上是以天對照元電輻射體主向的電場強度看出。實際上是以天

22、線輸入端電流不變?yōu)槠鹗家?guī)定線輸入端電流不變?yōu)槠鹗家?guī)定,把原來不均勻的電流分把原來不均勻的電流分布布,轉化為均勻的電流分布。用改變天線長度的辦法轉化為均勻的電流分布。用改變天線長度的辦法,來來補償電流分布的變化補償電流分布的變化,使天線在主向的電場強度值和元使天線在主向的電場強度值和元電輻射體公式算出的電場強度值相一致電輻射體公式算出的電場強度值相一致(見圖見圖743)。 第第7 7章章 天線天線 圖 743 第第7 7章章 天線天線 電流分布規(guī)律改為均勻分布規(guī)律后,把天線用作為接收天線時,天線輸入端上的感應電動勢e0值,應為從主向到達的來波電場強度和天線有效長度的乘積,因此接收天線的有效長度為

23、 0maxmax(,)eeLE(7415) 這樣可使天線用作發(fā)射時與用作接收時的有效長度是一致的。當來波不是從主向傳來時,接收天線的感應電動勢還要考慮接收天線方向性,可得 0maxmax( , )(,) ( , )eeL Ef (7416) 第第7 7章章 天線天線 f (,)為接收天線的歸一化方向性函數(shù),與天線作為發(fā)射狀態(tài)時的f(,)是一致的。 對于面狀天線將在后面仿效引出有效面積的概念,差別僅在于比對的天線將不再是元電輻射體而轉為元口徑輻射體。 第第7 7章章 天線天線 五,方向性系數(shù)的計算公式 方向性系數(shù)D常轉化成下述形式,進行具體的計算。 maxmaxmaxmax22maxmax222

24、maxmax2002200(,)(,)4(,) / (,) ( , )sin44( , )sinssrsPPDPPrEEfrd drDfd d (7417) (7418) 第第7 7章章 天線天線 當歸一化方向性函數(shù)不隨方位角而變化時,則有 202( )sinDfd (7419) 由上式可知,方向性圖愈尖銳,則方向性系數(shù)值愈大。對于線狀天線,方向性系數(shù)公式還可寫為 2maxmax120(,)rFDR(7420) 第第7 7章章 天線天線 75 天線陣方向性分析示例天線陣方向性分析示例 一, 二元振子天線陣 設有兩個對稱振子1和2,其排列如圖751(a)或(b)所示,構成一個輻射系統(tǒng)。在遠區(qū)的輻

25、射場應為 E=E1+E2 (751) 式中E1為第1號振子在遠區(qū)的電場強度 E2為第2號振子在遠區(qū)的電場強度 E為在遠區(qū)合成電場強度。 第第7 7章章 天線天線 圖751 二元振子天線陣 第第7 7章章 天線天線 實際上排陣的各天線元,即1號振子和2號振子常滿足下述四個相同條件:即同結構(例如同為對稱振子)同尺寸(例如都是半波振子)同取向(例如(a)同取z方向)同波源分布規(guī)律(例如天線上電流都按正弦規(guī)律分布),從而使得在相同坐標系統(tǒng)中各天線元單獨存在時場強的方向性函數(shù)完全一樣,僅有電場強度E分量可寫為 1212012126060( , )( , )jkrjkrmmIIEjFejFerr (75

26、2) 第第7 7章章 天線天線 由于四個相同條件,F1(,)與F2(,)相同,統(tǒng)一記為F0(,),代表單元振子的方向性函數(shù)。r1和r2所引起的場強大小的變化也可忽略,即1/r11/r2,則式(752)可改寫成: 12112221()120011(,)1021(,)()20160( , )160( , )(,)(,)1jkrjk rrmmmjkrjmjjk rrmmIIEjFeerIIjFeFerIFeeI (753) (754) 第第7 7章章 天線天線 式中,是完成內復數(shù)加法引出的坐標方向角,最后根據(jù)天線陣的具體結構,可轉化成,坐標。由上式可見: (1)天線陣輻射場的方向性函數(shù)可由兩項相乘得

27、到,從而總的方向圖也一定可由二個方向圖相乘得到,稱為方向性圖相乘原理,亦稱圖乘法,即 02( , )( , )( , )FFF (755) 故有 圖F =圖F0圖F2 (756) 第第7 7章章 天線天線 圖相乘法還可通過圖752加以說明: F0(,)代表的是由于四個相同條件而在遠區(qū)被統(tǒng)一起來的單元的方向性函數(shù),表示于圖752等式右邊第一項的振子方向性函數(shù)。 F2(,)稱陣方向性函數(shù),代表著天線組陣的效應。表示在圖752等式右邊內的點源陣的方向性函數(shù)。 第第7 7章章 天線天線 (2)排陣的元素增加為n個,只要它們仍滿足四個相同條件,則提取公因子的辦法完全一樣,將F2(,)變?yōu)镕n(,),圖7

28、52右邊內的“點源”相應增加為n個。 (3)排陣的單元不一定是振子天線,也可是其他天線。例如射電天文學中常常用一連串的拋物面天線排陣實現(xiàn)很尖的波束來研究宇宙物質的電磁輻射現(xiàn)象。 第第7 7章章 天線天線 圖 752 第第7 7章章 天線天線 二 ,N元均勻直線陣 所謂均勻直線陣是指各陣元饋電流振幅相等而相位以均勻比例遞增或遞減,即 11jiiIeI 此外陣之間距離均為d排列在一直線上如圖753所示。參照式(753)可得 121( , )()()(1)2(1)( , )11nnjnjk rrjk rrjj njjj nFee eeeeee (757) 第第7 7章章 天線天線 圖 753 第第7

29、 7章章 天線天線 由等比級數(shù)求和公式得 ( , )(1)/2(1)/21sin(/2)( , )1sin(/2)sin(/2)( ,)sin(/2)(,)njnjjnnjnjnnenFeeenFe (758) (759) (7510) 第第7 7章章 天線天線 從(,)可見,相位方向性函數(shù)恰好為天線陣幾何中心對1號源(坐標原點)的相位總超前量,天線陣的相位中心在陣的幾何中心上。式Fn(,)的最大值為n,得歸一化方向性函數(shù)式為 sin(/2)sin( /2)(cos)( , )sin(/2)sin(1/2)(cos)nnnkdfnkd (7511) 第第7 7章章 天線天線 圖 754 第第7

30、 7章章 天線天線 在給定了n,及d/后只要按照 arccoskd 進行一次簡單坐標變換,就可以把fn()的標準曲線,轉換成fn()的直角坐標方向性圖,也可轉化出極坐標形式的方向性圖。為直接變換成極坐標形式的方向性圖,這一坐標變換還可用圖解法來完成。 第第7 7章章 天線天線 圖 755 第第7 7章章 天線天線 76 行波直導線天線行波直導線天線 電流饋電行波直導線天線如圖761所示,取導線始端為坐標原點,導線方向為z軸方向,在天線末端Z=L處常接有匹配負載,從而使天線上饋有行波電流,電流分布式可寫為 0( )yzI zI e(761) 式中為電流源的傳播常數(shù)。=+jk并且k=2/p,這里為

31、衰減常數(shù),k為相位常數(shù),p為相波長。 第第7 7章章 天線天線 圖 761 第第7 7章章 天線天線 圖(761)中z位置處dz微元段可看成為一元電離輻射體,它在遠區(qū)觀察崐點(r,)處的輻射場為 (cos )00sin2yzjk r zjI edEedzr(762) 直導線天線的輻射場應為 (cos)000000(cos)00sin21sin2cosLLjkrjky zjky LjkrIEdEjeedzrIejerjk(763) 第第7 7章章 天線天線 當衰減常數(shù)很小,認為=0時,則有 ( cos)002(cos)02sin( cos)/2/sin2( cos)/2sin(cos)602si

32、ncosLj kkjkrLj kr kkIkkLEjeerkkkLIEjer(764) (765) 式中=k/k=/p=c/vp,這里vp為電流波源相對傳輸相速,c為光速?？梢?第第7 7章章 天線天線 00( , )(cos)2( , )( , )( , )( , )sinsin(cos)2( , )cosllLkFFFFkLF (766) (767) (768) (769) 第第7 7章章 天線天線 從式中可見幅度無衰減的電流行波直導線所輻射的是以天線幾何中心為相位中心的球面波。而電場模值方向性仍然可用方向性圖相乘原理(圖乘法)進行分析,F0(,)是dz小段元電輻射體所具有的方向性,Fl(

33、,)是點源連續(xù)分布在L尺度的直線上時,點源陣的方向性函數(shù)。排陣的小單元不一定是點源情況,也適用于其他波源情況,例如開槽的小縫,介質體等。陣因子的歸一化方向性函數(shù)為 sincos)/2( , )(cos)/2lklfkl (7610) 第第7 7章章 天線天線 20lgfl(,)隨而變化的曲線見圖762,是的偶函數(shù),值為“0”時得極大值1。在=p時,出現(xiàn)“0”輻射,式中p=1,2,3,。 當天線長度l/以及饋電情況=c/vp值已知時,只要按照 sin( , )cos22lfklkl (7611) (7612) /2arccos/2klkl(7613) 第第7 7章章 天線天線 進行一次簡單的坐標

34、變換,就可以把fl(,)的標準曲線,轉換成天線的直角坐標方向性圖(由分貝表示)。為了直接變換成極坐標形式方向性圖,這一坐標變換還可更方便地通過圖解法來完成。 圖=0時得極大值,代入式(7613)陣因子的主向角為 =arccos (7614) 第第7 7章章 天線天線 對于單元方向性不尖銳的行波天線,方向性系數(shù)將由陣的歸一化方向性函數(shù)fl(,)所決定,把式(7610)代入式(7419)可積出陣因子的方向性系數(shù)隨l/以及c/vp值而變化的情況,見圖763。 由圖中可見,對于邊射陣情況,c/vp=0時方向性系數(shù)為 247LDLDLD(7615) (7616) (7617) 第第7 7章章 天線天線

35、圖 7-6-2第第7 7章章 天線天線 圖 7-6-3第第7 7章章 天線天線 77 陣方向性分析方法應用示例陣方向性分析方法應用示例 一,槽振子天線及槽振子天線陣 當工作頻率提高時,對稱振子天線的型式從導線型變?yōu)殚_槽型振子,如圖771(a)所示,稱為槽振子天線。它是由在無限大,無限薄的理想導體表面上開細長的槽縫構成的,并在槽縫上饋有正弦分布的橫向電壓(y方向)即 U(z)=Umsink(l-z) (771) 式中Um為腹點處的電壓。 第第7 7章章 天線天線 槽振子的輻射可以從對比導線型振子的差異中引出,產生導線型振子輻射場的波源是導線上的縱向電流,實際上導線上縱向z的電流波源I又可看成是導

36、線表面附近的橫向磁場波源(圖771(c),而槽振子上是橫向的電壓相當于橫向的電場波源,這種橫向的電場波源也可等效為縱向的所謂“磁流”波源Im(圖771(b)。等值的磁流波源分布式為 ( )2sin ()mmIzUk lz (772) 第第7 7章章 天線天線 式中2倍的關系是導電表面對于槽振子的鏡像效應。另外,從電磁場方程知道,交變磁場派生交變電場和交變電場派生交變磁場的規(guī)律只要在內部(波源分布)和外部(空間情況)條件相當時是一致的。因此,可引出這樣的結論:槽振子產生的輻射場的方向性應和與槽振子有相同面積的導線型振子天線的方向性相似。它們的差別在于:磁場和電場互換槽振子天線在金屬板兩側的場量不

37、連續(xù),它們的大小相等方向相反。 第第7 7章章 天線天線 槽振子產生的電場分量E的模值可寫為 cos(coscos)sinklklEA(773) 式中A和波源強度及距離r有關系k為相位常數(shù)l為槽振子長度的一半。第第7 7章章 天線天線 圖 771第第7 7章章 天線天線 圖 772 第第7 7章章 天線天線 圖(c)所示為窄壁開斜槽的情況。槽振子天線陣方向性函數(shù)式可寫為00( , )( , )( , )nfff (774) 式中f(,)為槽振子天線陣的歸一化方向性函數(shù)f0(,)單個槽振子的歸一化方向性函數(shù)fn(,)為陣歸一化方向性函數(shù)。 對于半波槽振子 0cos(cos )2( , )sinf

38、 (775)第第7 7章章 天線天線 二,磁流波源行波直導線天線 電流波源的行波導線天線也可演化為磁流波源的行波槽天線,例如在H10波型激勵的矩形波導窄壁上,開長槽的天線如圖773(a)所示,它在yoz平面的方向性如圖(b)所示。第第7 7章章 天線天線 圖 773 第第7 7章章 天線天線 波導窄壁上的橫向電流被槽縫所切斷,在槽縫上激起橫向的電場(X方向),它相當于縱向的磁流,沿z方向傳輸并輻射,由于波導中相速大于光速故得到斜射陣,忽略單元效應,主向角可由式(2114)計算,當相速vp值發(fā)生變化時(例如工作頻率變化時)主向角m也將發(fā)生變化。因此可作為電掃描天線。第第7 7章章 天線天線 三,

39、介質棒天線 介質棒天線如圖774(a)所示。由矩形波導3中場過渡到圓波導2后,再激勵起介質棒1。介 質棒常由超高頻損耗很小的絕緣材料制成。矩形波導,圓波導,介質波導各斷面上工作模的場強力線如圖(b)所示。第第7 7章章 天線天線 圖 774 第第7 7章章 天線天線 圖 774 第第7 7章章 天線天線 在介質波導中傳播的相速小于光速,由于介質波導沒有金屬壁封閉,從圖(b)中可見場力線將延伸到介質外部空間,沿介質棒邊傳輸邊輻射。介質棒天線可視為斷面“1”所示的天線小單元體沿一直線連續(xù)排陣所構成的。斷面“1”所示的天線小單元主向在介質棒的軸線方向,(=0方向)在30范圍內可近似認為f0(,)1,

40、因此介質棒天線的歸一化方向性函數(shù)近似可寫為sin(/2)(cos)( , )( , )(/2)(cos)tklffkl (776)第第7 7章章 天線天線 式中=vp/c,它與介質棒的相對介電常數(shù)和相對半徑a/值有關系,見圖775,由于相速小于光速,得到軸向輻射。當值滿足最大D值條件時,D值可由式(7617)估算。第第7 7章章 天線天線 圖 775 第第7 7章章 天線天線 四,螺旋天線 螺旋天線是用導電性良好的金屬做成的螺旋形導線天線,常用同軸線激勵,同軸線外導體張開為反射屏,如圖776所示。 螺旋天線可工作于多種模式,但在超高頻波段,最為常用的是軸向輻射的工作模式,討論螺旋天線為輻射場時

41、,不能只討論E分量了,這是因為波源分布在立體的螺旋線上,它的輻射場既有E分量還有E分量(Er分量可忽略)。第第7 7章章 天線天線 當E,E分量同相位或反相位時,空間點上合成的電場強度的方向隨著時間的變化將始終指向某固定的方向,合成場強仍然為線極化波。當E,E相位差為/2且模值相等時,空間點上合成的電場強度的方向隨著時間的變化而變化,電場強度矢量隨時間變化描出的軌跡為一個圓,稱圓極化波。第第7 7章章 天線天線 當E,E相位差不等于0,/2時,或相位差雖為/2,而模值不等時,電場強度矢量隨時間變化描得的軌跡為一橢圓,稱橢圓極化波。螺旋天線軸向輻射時的輻射場,可近似看成是n圈平面環(huán)排成行波頂射陣

42、所產生的輻射場。方向性函數(shù)需對二個分量分別寫出: f(,)=f0(,)fn(,) (777) f(,)=f0(,)fn(,) (778)第第7 7章章 天線天線 圖 776 第第7 7章章 天線天線 如每一平面圓環(huán)中饋送的電流具有等輻行波的特點,并且一圈的長度L值接近于一個波長。這時,平面圓環(huán)輻射場的分量及分量相位相差/2,歸一化方向性函數(shù)為0120021( , )2(sin )2( )sincos21( , )(sin )(sin )1sin18sin(/2)(cos( / )( , )sin(/2)(cos( / )fctg JctgfJJnksL SfnksL S (779) (7710

43、) (7711)第第7 7章章 天線天線 螺旋天線軸向工作時,天線的性能參量可由下述經(jīng)驗公式計算:0.502140522115215()cossininpLRLnsLnsLSDncaaLv(7712) (7713) (7714) (7715) (7716)第第7 7章章 天線天線 78 面狀天線面狀天線 一,元口徑輻射體的輻射場 面狀天線設備,在微波波段中用得最廣。面狀天線和自由空間的分界表面稱口徑面。類似于分析線狀天線的情況,可把面狀天線看成是許多很小的面積元(稱為元口徑輻射體)拼接而成的,面狀天線的輻射場也就是構成它的許多小面積元所產生的輻射場疊加的結果。 第第7 7章章 天線天線 所謂元

44、口徑輻射體是均勻電磁場激勵的,尺寸遠小于波長的小面積元,即口徑尺寸l1,l2,電磁場在小面積元上各點值和相位處處相等,如圖781所示。其電場和磁場分別為000sssxEa EEHa (781) (782) 第第7 7章章 天線天線 第第7 7章章 天線天線 式中ay和ax分別為y方向和x方向的單位矢量。 元口徑輻射體在空間產生的電磁場可由求解電磁場方程得出,其遠區(qū)(r)的輻射場為00000000sin 1cos 2cos 1cos 20cos 1cos 2sin 1cos 2rjkrjkrrjkrjkrEE SEjerE SEjerEE SEjeE SEje (783) (784) (785)

45、 第第7 7章章 天線天線 取用的球坐標系統(tǒng)如圖782所示,角是從元口徑輻射體的法線方向起算的。角是從x坐標軸起算的。 由式(783),(784)可見,電場有分量及分量,且同相位,因此合成場仍屬線極化波。電場與磁場間存在的關系式為000EEHH 它們在空間正交,形成向r方向的能流構成輻射場,也是橫電磁波。 合成電場強度的模值為2200(1cos )2E SEEEr(786) (787)第第7 7章章 天線天線 第第7 7章章 天線天線 主向的平均功率流密度為 222022220022rsmEE SPSPrr(788) 式中Pr為元口徑輻射體的輻射功率。 二,面狀天線的輻射場 面狀天線的輻射場強

46、公式可由元口徑輻射場用疊加方法求得。 假設位于xoy坐標面上口徑面S上的電磁場為0sxsxysyssxEa Ea EEHa(789) (7810) 第第7 7章章 天線天線 式中ax,ay和az分別為x,y和z方向的單位矢量。 在口徑面S上,電場強度只有y分量時,即Es=ayAyEs0時,式中Es0為最大電場強度值,也常為幾何中心處的電場強度值Ay為波源的電場強度的幅值和相位分布規(guī)律的歸一化值。則口徑面天線的輻射場強公式可由元口徑面的輻射場疊加求得,即()00()0(1cos )sin2(1cos )cos2ssjk r rjkrsysjk r rjkrsysEEjeA edsrEEjeA e

47、dsr (7811) (7812)第第7 7章章 天線天線 式(7811),(7812)常用來計算各種口徑面天線的輻射場,它可由方向性圖相乘原理(圖乘法)理解。積分號外面項的物理意義是口徑場模值為Es0處的單位元口徑輻射體(ds=1)所產生的輻射場。積分號的物理意義為連續(xù)分布的點源陣所構成的面陣的復數(shù)陣方向性函數(shù),即()( , )( , )( , )sjk r r dsjssySFFeA e (7813) r-rs由幾何關系經(jīng)二項式展開可得 r-rs=xssinsin+yssincos (7814) 或 r-rs=ssincos(-s) (7815)第第7 7章章 天線天線 當口徑上波源場為一

48、般形式時,Esx分量可看成是又一個元口徑效應,但式中角應自-y軸起算,應由+/2替代完成疊加可得到()()1cos()(sincos )21cos()(sinsin )2ssjk r rjkrsysxSSjk r rjkrsysxSSEdEdEjeEEedsrEdEdEjeEEer(7816) (7817) 第第7 7章章 天線天線 圖 783 第第7 7章章 天線天線 圖 784 第第7 7章章 天線天線 歸一化陣方向性函數(shù)的直角坐標方向性圖如圖784中均勻律分布曲線所示,但圖中是對變量作出的曲線,為獲得對的變化曲線應進行坐標變換,其變換式為2arcsinkD(7826)第第7 7章章 天線

49、天線 也可由圖解法直接得到極坐標方向圖(讀者自己考慮)。根據(jù)坐標變換的規(guī)則,可方便地求出歸一化方向性函數(shù)為1,0。707,0以及其它特定數(shù)值時所對應的方位角,從而求出圖瓣參量。例如從曲線中可查出在=0方向為主向,當f為0。707時,對應的值為1。39可由坐標變換式求出主瓣寬度,在磁平面上主瓣寬度為0.50.50.510.50.522222arcsin0.89220.89HHHHHHHEkDDDDD在電平面上主瓣寬度為 (7827) (7828) 第第7 7章章 天線天線 三,有效面積和方向性系數(shù)的計算 在分析面狀天線性能時,經(jīng)常引用有效面積的概念。引出這一參量的數(shù)學表達式為 maxmax2(,

50、)1()serPSPr(7829) 式中Ps(max,max)表示面狀天線主方向上,r距離處的平均功率流密度Pr為天線輻射功率Se為天線的有效面積。第第7 7章章 天線天線 口徑場改為均勻分后,把天線用作為接收天線時,天線能輸出最大功率應為主向來波的平均功率流密度和有效面積的乘積,可得 Poutmax=Ps(max,max)Se (7830) 式中Poutmax為天線能輸出的最大功率Ps(max,max)為來波從接收天線主方向到達接收天線處的平均功率流密度Se為天線有效面積。第第7 7章章 天線天線 當來波不從主向射來時,能輸出的功率受接收方向性的影響,其表達式為 Pout(,)=Ps(max

51、,max)Sef2(,) (7831) 天線的有效面積對于天線的實際口徑面積之比,稱為面積利用系數(shù),即1rSS(7832) 對于面天線設備,方向性系數(shù)可按下式計算: 2maxmax2(,)(1/)/4serrPSrPDPPr(7833) 第第7 7章章 天線天線 故 222444eAASSDSGD 增益系數(shù)定義為 (7834) (7835)式中值可由口徑場的分布規(guī)律求出。第第7 7章章 天線天線 79 一些常用的天線設備一些常用的天線設備 一,長,中波天線 (一)垂直線狀天線 垂直線狀天線由一根或幾根導線垂直架設而成。天線底端饋電,饋線一端與地相連,另一端與天線連接,饋線上高頻電流流到天線上,

52、再經(jīng)過天線與地面間的位移電流到地面形成地電流,構成一個回路。垂直天線的結構示意圖及天線的電流回路分別如圖791(a)和(b)所示。 第第7 7章章 天線天線 圖 791 第第7 7章章 天線天線 (二)加頂垂直天線 對于長波來說,天線的高度始終處在遠小于波長的狀態(tài),因此天線的輻射電阻,工作頻帶,天線效率以及天線的功率容量都比較低。為了改進天線這些性能,常采用天線末端加頂?shù)霓k法。加頂?shù)男问接行?形及傘形,分別如圖792(a),(b)及(c)所示。第第7 7章章 天線天線 圖 792 第第7 7章章 天線天線 天線加頂所以能改善天線的性能,是因為天線加頂后,使原來垂直振子很不均勻的電流分布移到水平

53、頂上去,使垂直部分的電流分布趨向均勻分布,如圖793所示,使天線的有效高度提高,從而使主輻射能力提高,輻射電阻加大,又使輸入電抗減小,天線效率提高,工作頻帶加寬。第第7 7章章 天線天線 圖 793 第第7 7章章 天線天線 為了進一步提高天線效率,常采用在垂直天線的地底下鋪設金屬地網(wǎng)。由圖791(b)可知,天線的電流回路一部分由地電流組成,由于地面不是理想導體,電流通過它時會產生損耗,它是天線損耗的主要部分,因此設法提高地電流回路的導電率,盡可能減小地損耗,提高天線效率。通常在天線的底端附近不太深(約0。20。5m)的地方用3mm粗的半個波長的多股絞銅線約15150根置于地下,如圖794所示

54、。第第7 7章章 天線天線 圖 794 第第7 7章章 天線天線 二,短波天線 短波是依靠電離層反射來進行傳播的。因而在設計短波天線時,需要考慮到電離層的變化,在大多數(shù)情況下,短波天線用于定點通信或對扇形地區(qū)的廣播,要求有強的方向性。 由于電離層隨晝夜,季節(jié)變化,因此必須變換工作波長,這就要求天線的方向性和阻抗特性隨工作波長變化比較小。 大多數(shù)短波天線為水平天線,架設和饋電方便,而且在垂直面內的方向圖容易滿足短波天線的要求。第第7 7章章 天線天線 (一)水平對稱振子 水平對稱振子即水平架設的對稱振子,中心對稱點利用平衡雙線對稱饋電,架設高度為H,如圖795所示。 對于寬波段或大功率的對稱振子

55、,常采用多根導線組成的籠形結構作為振子臂,以降低振子的特性阻抗,如圖796所示。設地面為理想導體時,水平振子和它的地面鏡像振子可構成間距為2H的反相二元振子天線陣,使天線在垂直面內的方向性圖主向仰角滿足要求。第第7 7章章 天線天線 圖 795 第第7 7章章 天線天線 圖 796 第第7 7章章 天線天線 (二)同相水平天線 在短波遠距離通信中,常需要方向性很強的天線,故采用天線陣來提高其方向性,同相水平天線是最常采用的一種,它的優(yōu)點是方向性圖主瓣尖銳,副瓣少而小,天線效率在95%以上缺點是只能用于很窄的頻帶,裝置復雜,維護費用較多,故一般用于高質量的通信主干線上。其結構示意圖如圖797所示

56、。 第第7 7章章 天線天線 圖 797 第第7 7章章 天線天線 (三)菱形天線 菱形天線是現(xiàn)代短波通信中使用最廣,最主要的定向天線。其外形結構如圖798所示。它是由一個水平菱形導線懸掛在四根支柱上形成的。在菱形的一個銳角上接入電源,另一個銳角接入與菱形特性阻抗相等的電阻,這便構成了行波天線。其最大輻射方向在通過菱形兩銳角頂點的垂直平面內。這種天線的優(yōu)點是:具有行波特性,可在3 1頻帶范圍內使用結構簡單架設方便調諧容易,增益大。缺點是:占地面積大,副瓣多而且終接電阻會消耗一部分功率,效率不高,約6070%。 第第7 7章章 天線天線 圖 798 第第7 7章章 天線天線 三,超短波天線 (一

57、)引向反射天線 引向反射天線又稱為波渠天線,它是由一根有源振子和幾根無源振子組成的,如圖799所示。其中1為支撐桿,2為反射器,3為有源振子,4為饋線,5為三元引向器。它的優(yōu)點是結構簡單,饋電方便,體積不大且便于轉動等,缺點是調整和匹配困難,頻帶較窄。 第第7 7章章 天線天線 圖 799 第第7 7章章 天線天線 (二)蝙蝠翼振子天線 蝙蝠翼振子天線是一種寬頻帶旋轉場天線,可應用于彩色電視機的發(fā)射天線,它由兩個互相垂直的,相位相差90的蝙蝠翼面振子組成。圖7910是十字形蝙蝠翼天線的一個振子,饋電點在AA兩端,DD兩端短路,因此在DA上形成駐波。 第第7 7章章 天線天線 圖 7910 第第

58、7 7章章 天線天線 四,微波天線 微波波長短,經(jīng)常采用根據(jù)反射,折射和繞射原理所構成的口徑面天線,如喇叭天線,透鏡天線和反射面天線。 (一)喇叭天線 傳輸導行波的波導開口面口徑上的電磁場能輻射成電磁波。為使波導與自由空間的特性阻抗相匹配,將波導尺寸逐漸均勻擴展,形成所謂喇叭天線。 第第7 7章章 天線天線 喇叭天線的主要形式有:扇形喇叭,角錐形喇叭,圓錐形喇叭以及雙圓錐形喇叭。分別如圖7911(a),(b),(c)及(d)所示。 這種喇叭天線結構簡單,效率高且有較寬的頻帶特性。但方向性系數(shù)比同一口徑的拋物面天線小,而尺寸較大。而且口徑場的振幅和相位無法調節(jié)。第第7 7章章 天線天線 圖 79

59、11 第第7 7章章 天線天線 (二)拋物面天線 拋物面天線由初級照射器和拋物面反射器兩部分組成。前者本身的定向性f0較差,經(jīng)過反射器反射后得到方向性f尖銳得多,如圖7912所示。 最常采用的拋物面天線是旋轉拋物面天線,即由拋物線繞軸線旋轉而成的反射面組成的天線。初級照射器與饋線相聯(lián),其作用是向反射面上輻射電磁波,其位置崐在拋物面的焦點上。然后由反射器將初級照射器的輻射的電磁波變?yōu)榉较蛐暂^強波束輻射出去。故有較強的方向性和較高的增益。第第7 7章章 天線天線 圖 7912 第第7 7章章 天線天線 (三)卡塞格倫天線 卡塞格倫天線是一種具有雙反射器的天線系統(tǒng)。初級照射器所發(fā)出的球面波束,首先射

60、向前方的旋轉雙曲面,再經(jīng)旋轉雙曲面的反射后投射到旋轉拋物面上,最后由拋物面再次反射成為平行光束輻射出去,如圖7913所示。它是低噪聲,高增益的天線,常用于衛(wèi)星地面站和中繼通信站?？ㄈ駛愄炀€是利用卡塞格倫天文望遠鏡的幾何光學原理演變而來的,故由此而得名。第第7 7章章 天線天線 圖 7913 第第7 7章章 天線天線 (四)微帶天線 微帶天線是20世紀70年代初期研究成功的一種新型天線。它是由一個薄的介質片(厚度k)上用金屬沉積法沉積成矩形,圓形或其他幾何形狀的輻射元,而背面貼以金屬薄層作接地板而構成的,圖7914(a)和(b)給出了常用的矩形和圓形的微帶線的結構示意圖。第第7 7章章 天線天