工程光學(xué)講稿像差ppt課件

1、教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容像差的定義、種類和消像差的根本原那么；像差的定義、種類和消像差的根本原那么；單個(gè)折射球面的不暈點(diǎn)齊明點(diǎn)的概念和性質(zhì)，求解方法；單個(gè)折射球面的不暈點(diǎn)齊明點(diǎn)的概念和性質(zhì)，求解方法；7種幾何像差的定義、影響要素、性質(zhì)和消像差方法。種幾何像差的定義、影響要素、性質(zhì)和消像差方法。重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)內(nèi)容各種象差的產(chǎn)生緣由和校正方法。各種象差的產(chǎn)生緣由和校正方法。教學(xué)要求教學(xué)要求了解球差、正弦差、慧差、像散、場(chǎng)曲、畸變和色差的根本概了解球差、正弦差、慧差、像散、場(chǎng)曲、畸變和色差的根本概念及校正方法。念及校正方法。第六章第六章 光線的光路計(jì)算及像差實(shí)際光線的光路計(jì)算及像差實(shí)際61 概述概述 一、根本

2、概念一、根本概念 實(shí)踐的光學(xué)系統(tǒng)都是以一定的寬度的光束對(duì)具有實(shí)踐的光學(xué)系統(tǒng)都是以一定的寬度的光束對(duì)具有一定大小的物體進(jìn)展成像，由于只需近軸區(qū)才具有理一定大小的物體進(jìn)展成像，由于只需近軸區(qū)才具有理想光學(xué)系統(tǒng)性質(zhì)，故不能成完善像，就存在一定的像想光學(xué)系統(tǒng)性質(zhì)，故不能成完善像，就存在一定的像差。差。 1、像差定義：、像差定義：實(shí)踐像與理想像之間的差別。實(shí)踐像與理想像之間的差別。 2、像差的分類、像差的分類 幾何像差幾何像差以幾何光學(xué)為根底，優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單、以幾何光學(xué)為根底，優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單、意義直觀意義直觀 波像差波像差實(shí)踐波面與理想波面之間的光程差別，常實(shí)踐波面與理想波面之間的光程差別，常用來(lái)作為評(píng)

3、價(jià)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量，是幾何像差的綜合用來(lái)作為評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量，是幾何像差的綜合表達(dá)。尤其對(duì)于小像差系統(tǒng)，波像差更能反映像質(zhì)。表達(dá)。尤其對(duì)于小像差系統(tǒng)，波像差更能反映像質(zhì)。 單色像差單色像差光學(xué)系統(tǒng)對(duì)單色光成像時(shí)所產(chǎn)生的像差。光學(xué)系統(tǒng)對(duì)單色光成像時(shí)所產(chǎn)生的像差。 3、像差產(chǎn)生的緣由、像差產(chǎn)生的緣由 在第一章我們?cè)v過近軸光和實(shí)踐光的光路計(jì)算公式。在第一章我們?cè)v過近軸光和實(shí)踐光的光路計(jì)算公式。 幾何像差：幾何像差：球差、彗差、像散、場(chǎng)曲、畸變球差、彗差、像散、場(chǎng)曲、畸變 。色差色差不同波長(zhǎng)成像的位置及大小都有所不同。不同波長(zhǎng)成像的位置及大小都有所不同。 色差色差 位置色差位置色差表達(dá)不同色光

4、的成像位置的差別表達(dá)不同色光的成像位置的差別 倍率色差倍率色差表達(dá)不同色光的成像大小的差別。表達(dá)不同色光的成像大小的差別。)sinsin1()1(sinsinsinUIrLuirlIIUUiiuuInnIinnirhIurrli 以上二組公式最大的區(qū)別是對(duì)于近軸光：是用弧度值取代正弦值而得到的。以上二組公式最大的區(qū)別是對(duì)于近軸光：是用弧度值取代正弦值而得到的。即即sinII，但實(shí)踐上這一取代并不是完全準(zhǔn)確的，它存在著一定的誤差，但實(shí)踐上這一取代并不是完全準(zhǔn)確的，它存在著一定的誤差量值，由于它們僅僅是近似相等，從而導(dǎo)致實(shí)踐與理想之間存在差別。這就量值，由于它們僅僅是近似相等，從而導(dǎo)致實(shí)踐與理想之

5、間存在差別。這就是像差產(chǎn)生的緣由。是像差產(chǎn)生的緣由。二、像差譜線的選擇二、像差譜線的選擇主要取決于接納器的光譜特性主要取決于接納器的光譜特性 進(jìn)展像差校正時(shí)，只能校正某一波長(zhǎng)的單色像差，對(duì)于不同的接納器件進(jìn)展像差校正時(shí)，只能校正某一波長(zhǎng)的單色像差，對(duì)于不同的接納器件像差譜線的選擇有很大的區(qū)別。像差譜線的選擇有很大的區(qū)別。 譜線選擇原那么：譜線選擇原那么： 對(duì)光能接納器的最靈敏的譜線校正單色像差，對(duì)接納器所能接納的波段對(duì)光能接納器的最靈敏的譜線校正單色像差，對(duì)接納器所能接納的波段范圍兩邊的譜線校正色差，同時(shí)接納器的光譜特性也直接受光源、光學(xué)系統(tǒng)范圍兩邊的譜線校正色差，同時(shí)接納器的光譜特性也直接受

6、光源、光學(xué)系統(tǒng)的資料限制設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使三者的性能匹配好。的資料限制設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使三者的性能匹配好。1、目視光學(xué)系統(tǒng)：普通選擇、目視光學(xué)系統(tǒng)：普通選擇D光或光或e光校正單色像差，對(duì)光校正單色像差，對(duì)C、F光校正色差。光校正色差。 2、普通照相系統(tǒng)：普通對(duì)、普通照相系統(tǒng)：普通對(duì)F光校正單色像差，對(duì)光校正單色像差，對(duì)G、D校正色差。校正色差。3、近紅外和近紫外光學(xué)系統(tǒng)：普通對(duì)、近紅外和近紫外光學(xué)系統(tǒng)：普通對(duì)C光校正單色像差，對(duì)光校正單色像差，對(duì)A、d校正色差。校正色差。4、對(duì)特殊光學(xué)系統(tǒng)：只對(duì)運(yùn)用波長(zhǎng)校正單色像差。、對(duì)特殊光學(xué)系統(tǒng)：只對(duì)運(yùn)用波長(zhǎng)校正單色像差。62 軸上點(diǎn)的球差軸上點(diǎn)的球差 一、一、 球差定義

7、及表示方法球差定義及表示方法 1、軸向球差、軸向球差 由實(shí)踐光線的光路計(jì)算公式知，當(dāng)物距由實(shí)踐光線的光路計(jì)算公式知，當(dāng)物距L為定值時(shí)，為定值時(shí)，像距像距L與入射高度與入射高度h1及孔徑角及孔徑角U有關(guān)，隨著孔徑角的有關(guān)，隨著孔徑角的不同，像距不同，像距L是變化的，即如下圖：軸上點(diǎn)是變化的，即如下圖：軸上點(diǎn)A點(diǎn)發(fā)出點(diǎn)發(fā)出的光束，對(duì)于光軸附近的光用近軸光路計(jì)算公式，像的光束，對(duì)于光軸附近的光用近軸光路計(jì)算公式，像點(diǎn)為點(diǎn)為A0看作高斯像點(diǎn)，對(duì)于實(shí)踐光線采用實(shí)踐看作高斯像點(diǎn)，對(duì)于實(shí)踐光線采用實(shí)踐光計(jì)算公式，成像于光計(jì)算公式，成像于A1實(shí)踐像。實(shí)踐像。A0T-LAA0-LLml -LmAAA0- l A

8、UmLmLmUmAA0-LLml -LmAAA0- l AUmLmLmUmU顯然實(shí)踐像與理想像之間存在著沿軸的差別，就把實(shí)踐像點(diǎn)與理想像點(diǎn)的顯然實(shí)踐像與理想像之間存在著沿軸的差別，就把實(shí)踐像點(diǎn)與理想像點(diǎn)的偏移為球差，用偏移為球差，用Lm表示：表示： 由于球差的存在，導(dǎo)致點(diǎn)物經(jīng)系統(tǒng)之后所成的不再是點(diǎn)像而是一個(gè)彌由于球差的存在，導(dǎo)致點(diǎn)物經(jīng)系統(tǒng)之后所成的不再是點(diǎn)像而是一個(gè)彌散斑。當(dāng)用接納屏沿軸挪動(dòng)時(shí)，光斑的大小不同，其光斑大小也充分表達(dá)散斑。當(dāng)用接納屏沿軸挪動(dòng)時(shí)，光斑的大小不同，其光斑大小也充分表達(dá)了球差的另一種表示方法，即垂軸球差。了球差的另一種表示方法，即垂軸球差。 垂軸球差的表示方式為：垂軸球

9、差的表示方式為： T闡明彌散斑半徑闡明彌散斑半徑 可見對(duì)于球差可用二種方式加以表示：可見對(duì)于球差可用二種方式加以表示： 一為沿軸向度量一為沿軸向度量L；一為垂軸度量；一為垂軸度量T 。 lLLmm ) (tgUlLtgULTmm 2、球差的校正、球差的校正 球差是入射高度球差是入射高度h1或孔徑角或孔徑角U1的函數(shù)，球差隨的函數(shù)，球差隨h1或或U1變化的規(guī)律，可變化的規(guī)律，可以由以由h1或或U1的冪級(jí)數(shù)表示。由于球差具有軸對(duì)稱性，當(dāng)?shù)膬缂?jí)數(shù)表示。由于球差具有軸對(duì)稱性，當(dāng)h1或或U1變號(hào)時(shí)，球變號(hào)時(shí)，球差差L不變，這樣在級(jí)數(shù)展開時(shí)，不存在不變，這樣在級(jí)數(shù)展開時(shí)，不存在h1或或U1的奇次項(xiàng)；當(dāng)?shù)钠?/p>

10、次項(xiàng)；當(dāng)h1或或U1為零為零時(shí)、像方截距時(shí)、像方截距L等于等于l，即球差，即球差L0，故展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；所以球差，故展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；所以球差可以表示為可以表示為初級(jí)球差、二級(jí)球差、三級(jí)球差、高級(jí)球差。初級(jí)球差、二級(jí)球差、三級(jí)球差、高級(jí)球差。A1、A2、A3球差系數(shù)。大部球差系數(shù)。大部分的二級(jí)以上的球差很小，可忽略，故可表示為：分的二級(jí)以上的球差很小，可忽略，故可表示為：613412211613412211UaUaUaLhAhAhAL412211412211UaUaLhAhAL 由此可知，初級(jí)球差與孔徑的平方成正比，二級(jí)球差與孔徑的由此可知，初級(jí)球差與孔徑的平方成正比，二級(jí)球差與孔徑的4

11、次方成次方成正比。當(dāng)孔徑較小時(shí)，主要存在初級(jí)球差；孔徑較大時(shí)，高級(jí)球差增大。正比。當(dāng)孔徑較小時(shí)，主要存在初級(jí)球差；孔徑較大時(shí)，高級(jí)球差增大。 球差是孔徑的偶次方函數(shù)，因此球差是孔徑的偶次方函數(shù)，因此, 校正球差只能使某帶的球差為零。假校正球差只能使某帶的球差為零。假設(shè)經(jīng)過改動(dòng)構(gòu)造參數(shù)設(shè)經(jīng)過改動(dòng)構(gòu)造參數(shù), 使初級(jí)球差系數(shù)使初級(jí)球差系數(shù)A1和高級(jí)球差系數(shù)和高級(jí)球差系數(shù)A2符號(hào)相反，并具符號(hào)相反，并具有一定比例，使某帶的初級(jí)球差和高級(jí)球差大小相等，符號(hào)相反，那么該帶有一定比例，使某帶的初級(jí)球差和高級(jí)球差大小相等，符號(hào)相反，那么該帶的球差為零。在實(shí)踐設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，常經(jīng)過使初級(jí)球差與高級(jí)球差相補(bǔ)償，的

12、球差為零。在實(shí)踐設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，常經(jīng)過使初級(jí)球差與高級(jí)球差相補(bǔ)償，將邊緣帶的球差校正到零，即將邊緣帶的球差校正到零，即04221mmmhAhAL 當(dāng)邊緣帶校正球差，即當(dāng)邊緣帶校正球差，即hhm, Lm0時(shí)，那么有時(shí)，那么有A1 A2h2m，將此帶入上式可得，球差極大值對(duì)將此帶入上式可得，球差極大值對(duì)應(yīng)的高度為：應(yīng)的高度為：h0.707hm將此值帶入將此值帶入Lm=0時(shí)的時(shí)的級(jí)數(shù)展開式，得：級(jí)數(shù)展開式，得：4/42707.0mhAL球差曲線圖 從上分析知球差與孔徑親密相關(guān)，從上分析知球差與孔徑親密相關(guān)，U 越大，越大，L越大，越大， 所以球差必需校所以球差必需校正。正。 對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)而言，透鏡是

13、最為根本的元件：對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)而言，透鏡是最為根本的元件： 正透鏡正透鏡產(chǎn)生負(fù)球差；產(chǎn)生負(fù)球差； 負(fù)透鏡負(fù)透鏡產(chǎn)生正球差。產(chǎn)生正球差。 這是由透鏡本身構(gòu)造特性決議的，所以，單個(gè)透鏡不能校正球差。但假這是由透鏡本身構(gòu)造特性決議的，所以，單個(gè)透鏡不能校正球差。但假設(shè)是正負(fù)透鏡組合，就可以實(shí)現(xiàn)球差的校正。設(shè)是正負(fù)透鏡組合，就可以實(shí)現(xiàn)球差的校正。 所謂的消球差普通只是能使某一孔徑帶的球差為所謂的消球差普通只是能使某一孔徑帶的球差為0，而不能使各個(gè)孔徑，而不能使各個(gè)孔徑帶全部為帶全部為0，普通對(duì)邊緣光孔徑校正球差，而此時(shí)普通在有最大的剩余球差，普通對(duì)邊緣光孔徑校正球差，而此時(shí)普通在有最大的剩余球差0.70

14、7，且值為邊緣帶高級(jí)球差，且值為邊緣帶高級(jí)球差14。3、單個(gè)折射球面得齊明點(diǎn)、單個(gè)折射球面得齊明點(diǎn) 對(duì)于單個(gè)折射球向面，有幾個(gè)特殊的物點(diǎn)位置，不論球面的曲率半徑對(duì)于單個(gè)折射球向面，有幾個(gè)特殊的物點(diǎn)位置，不論球面的曲率半徑如何，均不產(chǎn)生球差。如何，均不產(chǎn)生球差。(1) L0，此時(shí)亦有，此時(shí)亦有L0，1。即物點(diǎn)和像點(diǎn)均位于球面頂點(diǎn)時(shí)，不產(chǎn)。即物點(diǎn)和像點(diǎn)均位于球面頂點(diǎn)時(shí)，不產(chǎn)生球差。生球差。C-UA,A物點(diǎn)位于球面的球心處，即物點(diǎn)位于球面的球心處，即 L=rL=r此時(shí)物點(diǎn)此時(shí)物點(diǎn)發(fā)出的一切光線將沿球面的法線方向入射發(fā)出的一切光線將沿球面的法線方向入射，即入射角，即入射角I=0I=0根據(jù)折射定律，折射

15、角也根據(jù)折射定律，折射角也I=0,I=0,光線無(wú)偏折地經(jīng)過球面，像點(diǎn)也將位光線無(wú)偏折地經(jīng)過球面，像點(diǎn)也將位于球心處，即于球心處，即L=rL=r。AAOUnn (n)物點(diǎn)位于球面頂點(diǎn)，即物點(diǎn)位于球面頂點(diǎn)，即L=0。此時(shí)不論。此時(shí)不論U角角如何，一切入射光線射向此點(diǎn)，經(jīng)折射后也如何，一切入射光線射向此點(diǎn)，經(jīng)折射后也都將經(jīng)此點(diǎn)分開，即像點(diǎn)也位于頂點(diǎn)，都將經(jīng)此點(diǎn)分開，即像點(diǎn)也位于頂點(diǎn)，L=0(2) sinIsinI0、即、即I=I=0表示物點(diǎn)和表示物點(diǎn)和 像像點(diǎn)均位于球面的曲率中心，或者說，點(diǎn)均位于球面的曲率中心，或者說，LLr, 垂軸放大率垂軸放大率nn。0L 0L nnLrn IUIUnA-UCA

16、n (n)I-I(3) sinIsinU0，即，即IU，由于，由于/) (L sinsin/L )sinsin( /sin)(/sinsinnrnnUInrnnrU(L-r)I rnUrLnnInI 可得出可得出同理，由同理，由）（故可得：故可得： 由上式確定得共軛點(diǎn)，不論孔徑角由上式確定得共軛點(diǎn)，不論孔徑角U多大，均不產(chǎn)生球差。由上式也可多大，均不產(chǎn)生球差。由上式也可得出，得出，nLnL ，那么垂軸放大率，那么垂軸放大率nL/nL=(n/n)2 上述三對(duì)不產(chǎn)生像差得共軛點(diǎn)稱為不暈點(diǎn)或稱齊明點(diǎn)，常利用齊明點(diǎn)的上述三對(duì)不產(chǎn)生像差得共軛點(diǎn)稱為不暈點(diǎn)或稱齊明點(diǎn)，常利用齊明點(diǎn)的特性做齊明透鏡，以增大物

17、鏡的孔徑角，用于顯微鏡或照明系統(tǒng)中。特性做齊明透鏡，以增大物鏡的孔徑角，用于顯微鏡或照明系統(tǒng)中。63 正弦差及彗差正弦差及彗差一、正弦差一、正弦差 對(duì)于軸外點(diǎn)，由于主光線不是系統(tǒng)的對(duì)稱軸，因?qū)τ谳S外點(diǎn)，由于主光線不是系統(tǒng)的對(duì)稱軸，因此由軸外點(diǎn)發(fā)出的同心光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，不再相此由軸外點(diǎn)發(fā)出的同心光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，不再相交于一點(diǎn)，對(duì)垂軸方向也不與主光線相交，即相對(duì)主交于一點(diǎn)，對(duì)垂軸方向也不與主光線相交，即相對(duì)主光線失去對(duì)稱性。正弦差就是表示小視場(chǎng)的寬光束的光線失去對(duì)稱性。正弦差就是表示小視場(chǎng)的寬光束的不對(duì)稱性。不對(duì)稱性。 正弦差表示的是軸外物點(diǎn)寬光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后失對(duì)正弦差表示的是軸外物點(diǎn)寬光

18、束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后失對(duì)稱的情況。稱的情況。 1、 正弦條件：軸上點(diǎn)和近軸點(diǎn)均成理想像正弦條件：軸上點(diǎn)和近軸點(diǎn)均成理想像 物體位于有限遠(yuǎn)時(shí)物體位于有限遠(yuǎn)時(shí) nysinU = nysinU sinsinUnUn正弦條件正弦條件物體位于無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，物體位于無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，sinU=0時(shí)，正弦條件時(shí)，正弦條件2、不暈成像、不暈成像系統(tǒng)即無(wú)球差也無(wú)彗差正弦差，即為不暈成像。系統(tǒng)即無(wú)球差也無(wú)彗差正弦差，即為不暈成像。 3、等暈條件、等暈條件指軸上點(diǎn)與臨近點(diǎn)有一樣的成像缺陷，稱為等暈條件。指軸上點(diǎn)與臨近點(diǎn)有一樣的成像缺陷，稱為等暈條件。 sinUhf 4、正弦差、正弦差 假設(shè)系統(tǒng)不滿足等暈條件，其偏向用假設(shè)系統(tǒng)不滿足等

19、暈條件，其偏向用SC表示，即是正弦差。表示，即是正弦差。 11sin1sinsin1zzlLLUfhlLLUUnn 物物體體位位于于無(wú)無(wú)限限遠(yuǎn)遠(yuǎn)距距離離：物物體體位位于于有有限限遠(yuǎn)遠(yuǎn)距距離離：1sinsinzlLLUUnnSC1sin1zlLLUfhSC二、彗差二、彗差 1、定義、定義表示的是軸外物點(diǎn)寬光束經(jīng)系統(tǒng)成像后失對(duì)稱的情表示的是軸外物點(diǎn)寬光束經(jīng)系統(tǒng)成像后失對(duì)稱的情況。況。 彗差分為二種：彗差分為二種：子午彗差子午彗差 KT； 弧矢彗差弧矢彗差 Ks； 下面以子午彗差為例進(jìn)展闡明：下面以子午彗差為例進(jìn)展闡明：物體在有限遠(yuǎn)時(shí)，物體在有限遠(yuǎn)時(shí)，物體在無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，物體在無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，子午彗差 圖 B

20、點(diǎn)發(fā)出充溢入瞳的光束，點(diǎn)發(fā)出充溢入瞳的光束，z為主光線，為主光線，a上光線；上光線；b下光線。下光線。假設(shè)系統(tǒng)沒有存在彗差，那么這三條光線的像方光線應(yīng)該相交于一點(diǎn)，但假設(shè)系統(tǒng)沒有存在彗差，那么這三條光線的像方光線應(yīng)該相交于一點(diǎn)，但是假設(shè)存在彗差，那么三條共軛光線能夠不再會(huì)相交同一點(diǎn)，而是失去了是假設(shè)存在彗差，那么三條共軛光線能夠不再會(huì)相交同一點(diǎn)，而是失去了對(duì)稱性。對(duì)稱性。 那么稱上、下光線的交那么稱上、下光線的交點(diǎn)到主光線點(diǎn)到主光線z的垂軸間隔叫的垂軸間隔叫子午彗差，用子午彗差，用KT表示。表示。 在此作兩點(diǎn)闡明，在此作兩點(diǎn)闡明， 彗差是一有符號(hào)數(shù)，當(dāng)交彗差是一有符號(hào)數(shù)，當(dāng)交點(diǎn)位于主光線之下為

21、點(diǎn)位于主光線之下為“， 當(dāng)交點(diǎn)位于主光線之上為當(dāng)交點(diǎn)位于主光線之上為“BA)(21ZbaTYYYK 彗差是軸外像差之一，其危害是使物面上的軸外點(diǎn)成像為彗星狀的彌散斑，彗差是軸外像差之一，其危害是使物面上的軸外點(diǎn)成像為彗星狀的彌散斑，破壞了軸外視場(chǎng)的成像明晰度，且隨孔徑及視場(chǎng)的變化而變化，所以又稱彗破壞了軸外視場(chǎng)的成像明晰度，且隨孔徑及視場(chǎng)的變化而變化，所以又稱彗差為軸外像差。差為軸外像差。 以上主要說的是子午彗差，對(duì)于弧矢彗差是同理的。以上主要說的是子午彗差，對(duì)于弧矢彗差是同理的。 同樣，它也是有符號(hào)的。同樣，它也是有符號(hào)的。 三、三、 彗差的校正彗差的校正 1、與光闌的位置有關(guān)。當(dāng)光闌位于球

22、心處時(shí)，、與光闌的位置有關(guān)。當(dāng)光闌位于球心處時(shí)，S02、采用對(duì)稱式構(gòu)造方式可消除或減小彗差、采用對(duì)稱式構(gòu)造方式可消除或減小彗差ZssYYK YzBcdzBzBcBdBsYc-KsXs弧矢慧差弧矢慧差6.4像散和場(chǎng)曲像散和場(chǎng)曲 只需是軸外點(diǎn)發(fā)出了寬光束那么彗差不可防止。只需是軸外點(diǎn)發(fā)出了寬光束那么彗差不可防止。但當(dāng)把入瞳尺寸減少到無(wú)限小，小到只允許主光線的但當(dāng)把入瞳尺寸減少到無(wú)限小，小到只允許主光線的無(wú)限細(xì)光束經(jīng)過時(shí)，彗差消逝了，即上、下、主光線無(wú)限細(xì)光束經(jīng)過時(shí)，彗差消逝了，即上、下、主光線的共軛光線又交于一點(diǎn)。但此時(shí)成像仍是不完善的，的共軛光線又交于一點(diǎn)。但此時(shí)成像仍是不完善的，由于還有像散及

23、場(chǎng)曲的存在。由于還有像散及場(chǎng)曲的存在。 一、像散的光學(xué)景象一、像散的光學(xué)景象 離軸較遠(yuǎn)的物點(diǎn)離軸較遠(yuǎn)的物點(diǎn)B發(fā)發(fā)出的同心光束，經(jīng)透鏡出的同心光束，經(jīng)透鏡后不相交于同一點(diǎn)，而后不相交于同一點(diǎn)，而且變成像散光束相交于且變成像散光束相交于兩條相互垂直的短兩條相互垂直的短線線Bs、Bt上。這兩條短線就是上。這兩條短線就是B點(diǎn)的兩個(gè)像，它們離近軸像面的間隔不點(diǎn)的兩個(gè)像，它們離近軸像面的間隔不等。物點(diǎn)離軸越遠(yuǎn)，此二焦線越長(zhǎng)，兩焦線間隔越大，兩焦線離近軸像面等。物點(diǎn)離軸越遠(yuǎn)，此二焦線越長(zhǎng)，兩焦線間隔越大，兩焦線離近軸像面的間隔的間隔 越大。越大。 同心光束經(jīng)透鏡后變成像散光束同心光束經(jīng)透鏡后變成像散光束而產(chǎn)

24、生的這種像差叫做而產(chǎn)生的這種像差叫做“像散。像散。 像散的存在使像面上不同方向的線像散的存在使像面上不同方向的線條產(chǎn)生不同的明晰度。假設(shè)以一組同心條產(chǎn)生不同的明晰度。假設(shè)以一組同心圓和一束徑向線條組成的圖案為物，與圓和一束徑向線條組成的圖案為物，與球面系統(tǒng)共軸放置，如下圖，這時(shí)像散球面系統(tǒng)共軸放置，如下圖，這時(shí)像散就顯得特別明顯。假設(shè)將察看屏垂直于就顯得特別明顯。假設(shè)將察看屏垂直于光軸放置在子午焦線處，所見到的像如光軸放置在子午焦線處，所見到的像如下圖，各同心圓環(huán)很明晰，但徑向線條下圖，各同心圓環(huán)很明晰，但徑向線條卻非常模糊，而且離圓心愈遠(yuǎn)模糊愈甚；卻非常模糊，而且離圓心愈遠(yuǎn)模糊愈甚；假設(shè)將察

25、看屏放在弧矢焦線處，所見到假設(shè)將察看屏放在弧矢焦線處，所見到的像如下圖，徑向線條很明晰，但各同的像如下圖，徑向線條很明晰，但各同心圓環(huán)像卻很模糊，同樣離圓心愈遠(yuǎn)愈心圓環(huán)像卻很模糊，同樣離圓心愈遠(yuǎn)愈模糊愈甚。模糊愈甚。二、場(chǎng)曲與軸外球差二、場(chǎng)曲與軸外球差 1、子午場(chǎng)曲：、子午場(chǎng)曲： a.子午寬光束場(chǎng)曲：子午寬光束場(chǎng)曲：子午寬光束的交點(diǎn)沿子午寬光束的交點(diǎn)沿光軸方向到高斯像面光軸方向到高斯像面的間隔的間隔XT。 b.子午細(xì)光束場(chǎng)曲：子午細(xì)光束場(chǎng)曲：子午細(xì)光束的交點(diǎn)沿子午細(xì)光束的交點(diǎn)沿光軸方向到高斯像面光軸方向到高斯像面的間隔的間隔xt。 c. 軸外子午球差：子午面內(nèi)寬光束的交點(diǎn)與子午細(xì)光束交點(diǎn)沿光軸

26、方向的偏軸外子午球差：子午面內(nèi)寬光束的交點(diǎn)與子午細(xì)光束交點(diǎn)沿光軸方向的偏離稱為軸外子午球差。離稱為軸外子午球差。 LT= XT - xt2 、弧矢場(chǎng)曲、弧矢場(chǎng)曲a. 弧矢寬光束場(chǎng)曲：弧矢寬光束的交點(diǎn)沿光軸方向到高斯像面的間隔弧矢寬光束場(chǎng)曲：弧矢寬光束的交點(diǎn)沿光軸方向到高斯像面的間隔Xs 。b. 弧矢細(xì)光束場(chǎng)曲：弧矢細(xì)光束的交點(diǎn)沿光軸方向到高斯像面的間隔弧矢細(xì)光束場(chǎng)曲：弧矢細(xì)光束的交點(diǎn)沿光軸方向到高斯像面的間隔xs 。軸外弧矢球差：軸外弧矢球差： Ls= Xs - xs三、像散三、像散 由于子午像點(diǎn)和弧由于子午像點(diǎn)和弧矢像點(diǎn)不重合，兩者分矢像點(diǎn)不重合，兩者分開的間隔被稱為像散用開的間隔被稱為像散

27、用xts表示。表示。1、數(shù)學(xué)表達(dá)式、數(shù)學(xué)表達(dá)式a.細(xì)光束像散：細(xì)光束像散： xts xtxs=(ts)cosUzb.寬光束像散：寬光束像散：XTSXTXS有像散必有場(chǎng)曲，但像散為零時(shí)場(chǎng)曲不為零。有像散必有場(chǎng)曲，但像散為零時(shí)場(chǎng)曲不為零。四、場(chǎng)曲和像散校正的方法四、場(chǎng)曲和像散校正的方法 用高折射率的正透鏡，低折射率的負(fù)透鏡，并適當(dāng)拉開間隔，即所謂用高折射率的正透鏡，低折射率的負(fù)透鏡，并適當(dāng)拉開間隔，即所謂的正負(fù)透鏡分別；像散的校正于慧差類似。的正負(fù)透鏡分別；像散的校正于慧差類似。6.6 畸變畸變 一、定義一、定義 在較大視場(chǎng)情況下，由于球差的影響，不同視在較大視場(chǎng)情況下，由于球差的影響，不同視場(chǎng)的

28、主光線經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后與高斯像面的交點(diǎn)高度場(chǎng)的主光線經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后與高斯像面的交點(diǎn)高度yz不等于理想像高不等于理想像高y這種差別稱為畸變。這種差別稱為畸變。 yz = yz - y 由于畸變是在垂軸方向上度量的，故它屬于垂軸像由于畸變是在垂軸方向上度量的，故它屬于垂軸像差，但實(shí)踐上在設(shè)計(jì)中運(yùn)用較多的并不是絕對(duì)畸變，差，但實(shí)踐上在設(shè)計(jì)中運(yùn)用較多的并不是絕對(duì)畸變，而是相對(duì)畸變而是相對(duì)畸變它是指像高之差相對(duì)于理想像高之它是指像高之差相對(duì)于理想像高之比。公式表示為：比。公式表示為：式中，式中，某視場(chǎng)實(shí)踐垂軸放大率；某視場(chǎng)實(shí)踐垂軸放大率；理想垂軸理想垂軸放大率。放大率。 畸變是垂軸像差，它只是改動(dòng)軸外點(diǎn)在理想像面上畸變是垂軸像差，它只是改動(dòng)軸外點(diǎn)在理想像面上的成像位置，使像的外形產(chǎn)生失真，但不影響像的明的成像位置，使像的外形產(chǎn)生失真，但不影響像的明晰度。晰度。%100%100_ yyq6.6 色差色差 由于光學(xué)資料對(duì)不同波長(zhǎng)的色光有不同的折射率，由