2023新教材數(shù)學(xué)高考第一輪專題練習(xí)--專題八空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系

1、2023新高考數(shù)學(xué)第一輪專題練習(xí)8.2空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系基礎(chǔ)篇固本夯基考點(diǎn)一點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系1.(2022屆廣東惠州一中月考,4)已知m,n為兩條不同的直線,為兩個不同的平面,則下列說法正確的是()A.若mn,n,則mB.若m,n,則mnC.若m,n,mn,則D.若,m,則m答案D2.(2022屆山東濰坊10月月考,6)若m、n是兩條不同的直線,、是三個不同的平面,則下列命題中的真命題是()A.若m,則mB.若=m,=n,mn,則C.若m,m,則D.若,則答案C3.(2019上海春,15,5分)已知平面、兩兩垂直,直線a、b、c滿足:a,b,c,則直線a、b、c不可能滿足以下哪種關(guān)系

2、()A.兩兩垂直B.兩兩平行C.兩兩相交D.兩兩異面答案B4.(多選)(2020山東濟(jì)寧期末,6)已知m、n為兩條不重合的直線,、為兩個不重合的平面,則下列說法正確的是()A.若m,n且,則mnB.若mn,m,n,則C.若mn,n,m,則mD.若mn,n,則m答案BC5.(2021山東泰安模擬,6)設(shè)、是空間兩個不同平面,a、b、c是空間三條不同直線,下列命題為真命題的是()A.若,b,則bB.若直線a與b相交,a,b,則與相交C.若,a,則aD.若,=a,b,ba,c,則bc答案D6.(多選)(2021遼寧錦州一模,10)已知m,n是互不重合的直線,是互不重合的平面,下列四個命題中正確的是(

3、)A.若m,n,m,n,則B.若m,m,=n,則mnC.若m,mn,則nD.若m,n,mn,則答案BD7.(2019北京理,12,5分)已知l,m是平面外的兩條不同直線.給出下列三個論斷:lm;m;l.以其中的兩個論斷作為條件,余下的一個論斷作為結(jié)論,寫出一個正確的命題:.答案若lm,l,則m(答案不唯一)8.(2020新高考,16,5分)已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱長均為2,BAD=60.以D1為球心,5為半徑的球面與側(cè)面BCC1B1的交線長為.答案22考點(diǎn)二異面直線所成的角1.(2022屆湖北部分學(xué)校11月質(zhì)量檢測,7)在長方體ABCD-A1B1C1D1中,BB1=2AB=2

4、BC,P,Q分別為B1C1,BC的中點(diǎn),則異面直線AQ與BP所成角的余弦值是()A.55B.21717C.8585D.28585答案C2. (2022屆河南天一大聯(lián)考階段性測試一,7)如圖,圓錐的底面直徑AB=2,其側(cè)面展開圖為半圓,底面圓的弦AD=3,則異面直線AD與BC所成的角的余弦值為()A.0B.33C.34D.22答案C3.(2022屆全國新高考月考一,5)如圖是正方體的平面展開圖,下列命題正確的是()A.AB與CF成45角B.BD與EF成45角C.AB與EF成60角D.AB與CD成60角答案D3. (2020遼寧葫蘆島月考,6)如圖,在三棱錐D-ABC中,ACBD,一平面截三棱錐D

5、-ABC所得截面為平行四邊形EFGH.已知EF=2,EH=5,則異面直線EG和AC所成角的正弦值是()A.147B.77C.357D.27答案A5.(2022屆重慶一中9月檢測,6)在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱CC1的中點(diǎn),則異面直線AE與CD所成角的正切值為()A.22B.32C.52D.72答案C6.(2021河北邯鄲三模,6)如圖,圓臺OO1的上底面半徑為O1A1=1,下底面半徑為OA=2,母線長AA1=2,過OA的中點(diǎn)B作OA的垂線交圓O于點(diǎn)C,則異面直線OO1與A1C所成角的大小為()A.30B.45C.60D.90答案B7.(2021全國乙理,5,5分)在正方體AB

6、CD-A1B1C1D1中,P為B1D1的中點(diǎn),則直線PB與AD1所成的角為()A.2B.3C.4D.6答案D8.(2022屆遼寧師大附中期中,5)如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長為底面邊長的2倍,M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn),則異面直線AB1和BM所成的角的余弦值為()A.-31020B.-316C.31020D.316答案C9.(2021河北張家口3月?？?4)在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P是正方形CDD1C1的中心,點(diǎn)Q在線段AA1上,且AQ=13AA1,E是BC的中點(diǎn),則異面直線PQ,DE所成角的大小為()A.30B.45C.60D.90答案D10.(2021廣東珠海綜合

7、測試,8)如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長都為1,且兩兩夾角為60,則BD1與AC夾角的余弦值是()A.33B.66C.217D.213答案B11.(2017課標(biāo)理,16,5分)a,b為空間中兩條互相垂直的直線,等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a,b都垂直,斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),有下列結(jié)論:當(dāng)直線AB與a成60角時,AB與b成30角;當(dāng)直線AB與a成60角時,AB與b成60角;直線AB與a所成角的最小值為45;直線AB與a所成角的最大值為60.其中正確的是.(填寫所有正確結(jié)論的編號)答案綜合篇知能轉(zhuǎn)換考法一點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的判定及其

8、應(yīng)用1.(多選)(2022屆重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校入學(xué)考,9)設(shè)m、n是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面,則以下結(jié)論正確的是()A.若,m,則mB.若m,n,m,n,則C.若m,m,=n,則mnD.若m,m,則答案ACD2.(2022屆湖南永州一中月考)已知,是三個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,下列命題為真命題的是()A.若m,m,則B.若m,n,則mnC.若m,n,則mnD.若,則答案C3.(2018課標(biāo)理,12,5分)已知正方體的棱長為1,每條棱所在直線與平面所成的角都相等,則截此正方體所得截面面積的最大值為()A.334B.233C.324D.32答案A考法二異面直線所成角的求解方法

9、1.(2017課標(biāo)理,10,5分)已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,ABC=120,AB=2,BC=CC1=1,則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為()A.32B.155C.105D.33答案C2. (2021山東泰安三模,6)如圖,AB為圓錐底面直徑,點(diǎn)C是底面圓O上異于A,B的動點(diǎn),已知OA=3,圓錐側(cè)面展開圖是圓心角為3的扇形,當(dāng)PB與BC所成角為3時,PB與AC所成角為()A.3B.6C.4D.56答案C3.(2021浙江臺州中學(xué)統(tǒng)練,10)已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為3,若此三棱柱外接球的表面積為5,則異面直線AC1與BA1所成角的余弦值為()A.18B.514

10、C.-18D.-514答案A4.(2021山東濱州二模,7)在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是棱DD1的中點(diǎn),P是底面ABCD(包括邊界)內(nèi)的一個動點(diǎn),若MP平面A1BC1,則異面直線MP與A1C1所成角的取值范圍是()A.0,3B.6,3C.3,2D.3,答案C5.(2022屆武漢二中期中,16)如圖,已知平面四邊形ABCD,AB=BC=3,CD=1,AD=5,ADC=90.沿直線AC將DAC翻折成DAC,則ACBD=;當(dāng)平面DAC平面ABC時,異面直線AC與BD所成角的余弦值是.答案2;696. (2020安徽望江中學(xué)月考(五),14)如圖,三棱錐A-BCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,