2019豐臺區(qū)初三二模數(shù)學試題含答案

1、豐臺區(qū)2019年初三統(tǒng)一練習(二)(C) abc<0(D) - = 0b數(shù)學試卷5.如圖是小明利用等腰直角三角板測量旗桿高度的示意圖2019. 03考 生 須 知1 .本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。2 .在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和考號。3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4 .在答題卡上，選才i題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5 .考試結束，將本試卷、答題卡一并交回。BD與地面AF平行，當小明的視線恰好沿 BC經(jīng)過旗桿 頂部點E時，測量出此時他所在的位置點 A與旗桿底部 點F的距離為10

2、米.如果小明的眼睛距離地面 1.7米， 那么旗桿EF的高度為、選擇題(本題共16分，每小題2分)第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有.一個.1.南水北調(diào)工程在保障城市供水安全、增加首都水資源戰(zhàn)略儲備、改善居民生活用 水條件、促進水資源涵養(yǎng)和恢復等方面，取得了重大的社會、經(jīng)濟、生態(tài)等綜合 效益.自2008年9月至2018年5月，北京已累計收水超過 5 000 000 000立方米. 將5 000 000 000用科學記數(shù)法表示為(A)10米(B) 11.7 米(C)10/2 米(D)(班+1.7)米6.已知-=1 ,則代數(shù)式如一mn - 2n的值為m nm 2mn - n(A)3(B) 1

3、(C)-1(D) -3等腰直角三角板的斜邊7.為適應新中考英語聽說機考，九年級甲、乙兩位同學使用某手機軟件進行英語聽說練習并記錄了 40次的練習成績.甲、乙兩位同學的練習成績統(tǒng)計結果如圖所示:甲同學的練習成績統(tǒng)計圖乙同學的練習成績統(tǒng)計圖(A) 0.5M1010(B) 5X1010(C) 5父109(D) 50X1082.為豐富國民精神文化生活，提升文化素養(yǎng)，全國各地陸續(xù)開展全民閱讀活動.現(xiàn)在的圖書館不單是人們學習知識的地方，更是成為人們休閑的好去處.下列圖書館標志的圖形中不是軸對稱圖形的是3.4.數(shù)次A34 321O9Bi 1 111A JI(C)如圖是有“我”(A)(C)實數(shù)a,(B)373

4、g 3940分數(shù)/分54 3 21 o- 9 s 7 654 32 I o個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后, 字一面的相對面上的字是(B)害(D)國b, c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，如果正確的是(A) a>c(B) a+c<0a + b = 0 ,那么下列結論下列說法正確的是(A)甲同學的練習成績的中位數(shù)是38分(B)乙同學的練習成績的眾數(shù)是15分(C)甲同學的練習成績比乙同學的練習成績更穩(wěn)定(D)甲同學的練習總成績比乙同學的練習總成績低8.某移動通訊公司有兩種移動電話計費方式,主叫時間x (分)的對應關系如圖所示：下列三個判斷中正確的是 方式一每月主叫時間為 3

5、00分 鐘時，月使用費為88元 每月主叫時間為350分鐘和600 分鐘時，兩種方式收費相同 每月主叫時間超過 600分鐘，這兩種計費方式中月使用費 y (元)與 (主叫時間不到1分鐘，按1分鐘收費)方式-方式二選擇方式一更省錢(A)(B)(C)(D)二、填空題(本題共16分，每小題2分)9 .分解因式：a3- ab2 =.10 .正六邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是 .11 .如果關于x的不等式ax > 2的解集為x <2,寫出一個滿足條件的 a =.a12 .一個盒子里裝有除顏色外都相同的10個球，其中有a個紅球，b個黃球，c個白球.從盒子里隨意摸出1個球，摸出黃球的概率是1 ,那么a =,

6、 b =,2c =.(寫出一種情況即可)13 .“復興號”是我國具有完全自主知識產(chǎn)權、達到世界先進水平的動車組列車.“復興號”的速度比原來列車的速度每小時快50千米，提速后從北京到上海運行時間縮短了 30分鐘.已知從北京到上海全程約 1320千米，求“復興號”的速度. 設“復興號”的速度為 x千米/時，依題意，可列方程為 .14 .如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為1, 點D, E分別在OA, OC上，OD = CE, 4OCD可以看作是 CBE經(jīng)過若干次圖形的變化(平移、軸對稱、旋轉)得到 的，寫出一種由 CBE得到 OCD的過程： 15 .如圖，是一輛小汽車與墻平行停放

7、的平面示意圖，汽車靠墻一側OB與墻MN平行且距離為0.8米，一輛小汽車車門寬 AO 為1.2米，當車門打開角度/ AOB為40°時，車門是否會碰到 墻？ ;(填“是”或“否”)請簡述你的理由 (參考數(shù)據(jù)：sin40° 內(nèi) 0.64, cos40° = 0.77, tan40° 內(nèi) 0.84)16 .數(shù)學課上，老師提出如下問題： ABC是OO的內(nèi)接三角形，ODLBC于點D. 請借助直尺，畫出 ABC中/ BAC的平分線.曉龍同學的畫圖步驟如下：(1)延長OD交BC于點M；(2)連接AM交BC于點N.所以線段AN為所求 ABC中/ BAC的平分線.請回答：曉

8、龍同學畫圖的依據(jù)是 .三、解答題(本題共 68分，第17-22, 24題每小題5分，第23, 25題每小題6分, 第26-28題每小題7分)17 .計算：8-2sin 60°+(-1)0 +I .2 x118 .解分式方程：-1 =.x - 2x19 .如圖，E, C 是線段 BF 上的兩點，BE = FC, AB/DE , / A= / D , AC=6,求DF的長.20 .在平面直角坐標系 xOy中，已知拋物線y = x2- 4x + 2m - 1與x軸交于點A, B.(點A在點B的左側)(1)求m的取值范圍；(2)當m取最大整數(shù)時，求點 A、點B的坐標.21 .如圖，BD是 A

9、BC的角平分線，過點 D作DE II BC X AB于點E, DF /AB交 BC于點F.(1)求證：四邊形 BEDF為菱形；(2)如果/ A = 90°, / C = 30° , BD = 12,求菱形 BEDF 的面積.課程領域人數(shù)A4B4C3D3E2FG合計3022 .在平面直角坐標系 xOy中，直線l: y = mx - 2m+1(m # 0).(1)判斷直線l是否經(jīng)過點M (2, 1),并說明理由；k .(2)直線l與反比例函數(shù)y =的圖象的交點分別為點 M, N,當OM=ON時,直接寫出點N的坐標.4321 -4 -3 -2 -1 O1 2 3 4 x- 1 -

10、 2- 3- 4-整理、描述數(shù)據(jù)整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表如下，請補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.某校七年級學生喜歡的課程領域統(tǒng)計表分析數(shù)據(jù)、推斷結論請你根據(jù)上述調(diào)查結果向學校推薦本次送課到校的課程領域，你的推薦是 (填A-G的字母代號)，估計全年級大約有 名學生喜歡這個課程領域.23 .某校七年級6個班的180名學生即將參加北京市中學生開放性科學實踐活動送課 到校課程的學習.學習內(nèi)容包括以下 7個領域：A.自然與環(huán)境，B.健康與安全， C.結構與機械，D.電子與控制，E.數(shù)據(jù)與信息，F(xiàn).能源與材料，G人文與歷史.為 了解學生喜歡的課程領域，學生會開展了一次調(diào)查研究，請將下面的過程補全 . 收集數(shù)據(jù)

11、學生會計劃調(diào)查30名學生喜歡的課程領域作為樣本，下面抽樣調(diào)查的對象選才I合理的是;(填序號) 選擇七年級1班、2班各15名學生作為調(diào)查對象選擇機器人社團的30名學生作為調(diào)查對象選擇各班學號為6的倍數(shù)的30名學生作為調(diào)查對象調(diào)查對象確定后，調(diào)查小組獲得了30名學生喜歡的課程領域如下：A,C,D,D,G, G,F,E,B,G,C,C,G,D,B, A,G,F,F,A,G,B,F,G,E, G,A,B,G,G24.如圖，OO中，AB是OO的直徑，G為弦AE的中點，連接 OG并延長交。O于 點D,連接BD交AE于點F,延長AE至點C,使得FC = BC,連接BC.(1)求證：BC是OO的切線；3.(2

12、) OO的半徑為5, tan A =-,求FD的長.426.25.數(shù)學活動課上，老師提出問題：如圖，有一張長4dm,寬3dm的長方形紙板，在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個無蓋的盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子的體積最大下面是探究過程，請補充完整：.在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù) (1)當h=-1時，求點D的坐標； (2)當-1至x至1時，求函數(shù)的最小值(用含h的代數(shù)式表示m)y= x2 - 2hx+h的圖象的頂點為點 D.m.(1)設小正方形的邊長為 x dm,體積為y dm3,根據(jù)長方體的體積公式得到y(tǒng)和x的關系I(2)(3)113153795x/dm

13、1848284884z3 y/dm1.32.22.73.02.82.51.50.95A: 確定自變量x的取值范圍是 列出y與x的幾組對應值.27.(4)(說明：表格中相關數(shù)值保留一位小數(shù))在下面的平面直角坐標系 xOy中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標 的點，畫出該函數(shù)的圖象；(5)結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當小正方形的邊長約為dm時,盒子的體積最大，最大值約為dm3.28.4321-4 - 3 2 _ 1 O-1-2-3-4如圖，正方形ABCD中，點E是BC邊上的一個動點，連接 AE,將線段AE繞點A逆時針旋轉90°,得到AF,連接EF,交對角線BD(1)根據(jù)題意補全圖形；

14、(2)判定AG與EF的位置關系并證明；(3)當AB = 3, BE = 2時，求線段 BG的長.在平面直角坐標系xOy中，將任意兩點pxi,yj與Q(x2, y2)之間的“直距”定義為:DPQ x1x2 +| y1 一 y2.例如：點 M (1, 2),點 N (3, 5),則 Dmn = 1 3+|2(5) = 5.已知點 A(1, 0)、點 B(-1, 4).(1)(2)(3)則 Dao =，DBO如果直線AB上存在點C,使得Dco錯誤！未找到引用源。 為2,請你求出 點C的坐標；如果OB的半徑為3,點E為OB上一點，請你直接寫出Deo錯誤！未找到引 用源。的取值范圍.y654 1321-

15、7 -6-5-4-3-2-1o -1-2-3j 4 =一 5一-6"x2-4x+2m-1=0.與x軸有兩個交點,方程有兩個不等的實數(shù)根豐臺區(qū)2019年初三第二次統(tǒng)一練習初三數(shù)學參考答案題號12345678答案CBDCBDAA、選擇題（本題共 16分，每小題2分）二、填空題（本題共 16分，每小題2分）A>0即 A=(4)2-4?(2m-1)>0 m<2.5.(2).m<2.5,且m取最大整數(shù)，m=2.當 m=2 時，拋物線 y=x2-4x+2m-1= x-4x+3.令 y=0,得 x2-4x+3=0,解得 xi = 1, x2=3.，拋物線與x軸兩個交點的坐標

16、為3 .分9. a(a +b)(a -b)；10. 120°11 . -1 （答案不唯一）；12. 2, 5, 3 （答案不唯一）；13.13201320 30x x-50 6014 .將4CBE繞點C逆時針旋轉90°,再向下平移1個單位得到 OCD （答案不唯一）；15 .否，求出點A與直線OB的距離d1,通過計算可得d1 <0.8,所以車門不會碰到墻；16 .垂徑定理，等弧所對的圓周角相等.三、解答題（本題共 68分，第1722、24題，每小題5分；第23, 25題6分；第26, 27,28題，每小題7分）(1)證明：DE/ BC, DF/ AB,二四邊形 / 1

17、 = 7 3. BD是 ABC的角平分線，/2=/3. BF=DF. 四邊形BEDF為菱形.BEDF為平行四邊形1 = /2.0117.解：V8-2sin60°+(-1)0 + 12；(2)解：過點 D作DGLBC于點G,則/ BGD=90°. / A=90°, / C=30° , / ABC=60°.由(1)知，BF=DF , Z 2=30° , DF/AB, . . / DFG = ZABC=60°. BD=12, 在 RtBDG 中，DG= 6. 在 RtAFDG 中，DF= 4/3 .1分= 2-2 1 4BF= D

18、F= 43 . S 菱形 BEDF = BF DG = 2473 .2=7-技5分18 .解：去分母,得 x2-x (x-2) =x-2解這個方程，得x=-2經(jīng)檢驗x=-2是原方程的解.，原方程的解是 x=-2.2分4,分22.1)(1)（其他證法相應給分）解：直線l經(jīng)過點M （2,19.證明：AB II DE,.Z ABC=Z DEF. , BE= FC錯誤！未找到引用源。BE +EGFC+EC BC=EF.又/ A=Z D,.AB8 DEF 1 ,分1)分23.理由如下：對于 y = mx2m+1，令 x=2,則 y = 2m- 2m+1 = 1，直線l經(jīng)過點M (2,.分(2)點 N 的

19、坐標為(1,2), (-2, -1) , (-1,-2).收集數(shù)據(jù) 抽樣調(diào)查對象選擇合理的是.整理、描述數(shù)據(jù)如下：AC=DF 又 AC=6,DF=6.20.解：(1)二,拋物線,3 分4一分5 ,分y=x2-4x+2m-1與x軸有兩個交點，令 y=0.某校七年級學生喜歡的課程領域統(tǒng)計表 統(tǒng)計圖4分某校七年級學生喜歡的課程領域GFEADCB27.解:(1)圖形補全后如圖 1分課程領域人數(shù)F4G10分析數(shù)據(jù)、推斷結論G, 60.6分24. (1)證明：: G為弦AE的中點，ODLAE.分1DGC=90°. .Z D +/ DFG =90°. FC=BC, ，/1 = /2. .

20、 /DFG=/1, / DFG= / 2. OD=OB, . D=Z 3.3+7 2=90°. .ABC= 90 .即 CB± AB.BC是。O的切線. 分2一3(2)解：= OA=5, tanA=,4在 RtAAGO中，/ AGO= 90°, OG=3, AG=4.22226.解：(1)二,拋物線 y = x 2hx+h=(x-h) +h-h ,，頂點D的坐標為(h, h-h2), ，當h=-1時，點D的坐標是(-1, -2).3分(2)當 x=-1 時，y=3h+1,當 x=1 時，y=-h+1.4分 當h<-1時，函數(shù)的最小值 m= 3h+ 15分 當

21、-1母詞 時，函數(shù)的最小值 m= h-h26,分 當h>1時，函數(shù)的最小值 m=-h+ 17分 OD=5,DG=2. AB=2OA=10,在 RtAABC中，/ ABC= 90°, BC=15 AC= 2522FC=BC= 15 . GF =AC -AG -FC =1 .，在 RtADGF 中，2FD=5 .5 分(其他證法或解法相應給分25.解：(1) y =x(4-2x X 3-2x ) .1 分(2) 0vx<1.5. 2 分(3)如下表， 4,分x/dm -12y/dm 3.0 2.0(4)如右圖； 5分1 一 5 . 一 ,.(5)一至均可，3.0至3.1均可2 8(2)結論：AG± EF.2 分證明：連接 FD,過F點FM / BC,交BD的延長線于點 M . 四邊形ABCD是正方形，AB=DA=DC=BC / DAB=Z ABE=Z ADC=90°, Z ADB=Z 5=45°. 線段AE繞點A逆時針旋轉90°,得到AF, .AE=AF, / FA