2013年全國中學(xué)生數(shù)學(xué)能力競賽八年級初二組初賽試題

1、2013年全國中學(xué)生數(shù)學(xué)能力競賽八年級（初二）組初賽試題（本試題2013年11月24日9:00前絕密）（試題總分：120分 答題時間：120分鐘）（溫馨提示：請將答案寫在答題紙上）一、畫龍點睛（本大題共8道小題，每小題3分，總計24分）2+2+2x+18x+33xx291.計算：0.252013×420148100×0.5300= 。2.已知x為整數(shù)，且 為整數(shù)，則所有符合條件x的值的和為 。 3.如圖，A+B+C+D+E+F+G=n·90°，則n= 。（第3題圖）4如圖，已知AB=AC，AD=AE，BAE=30°，則CED= 。 

2、（第4題圖）5x2+2y2z22x23y210z25. 若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0（xyz0），則 = 。 6.已知(2014-a)·(2013-a)=2013，則(2014-a)2+(2012-a)2= 。a2+2ab+b2ab2+a2b7.已知2+2/3=22×2/3，3+3/8=32×3/8，4+4/15=42×4/15，···.若10+a/b=102×a/b(a、b為正整數(shù))，求分式 = 。8.數(shù)字推理:32,1,20, ,15,10, 。二、一錘定音（本大題共4道小題，每小題3分，總計12

3、分）9.若M=10a2+2b27a+6,N=a2+2b2+5a+1,則M、N的大小關(guān)系是（ ）A.MN B.MN C.MN D.MN10.李剛同學(xué)設(shè)計了四種正多邊形的瓷磚圖案，在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以密鋪平面的是（）A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1)（3）（4） D.(1)(2)(4)11.已知a=2255,b=3344,c=5533,d=6622,那么a，b，c，d從大到小的排列順序為（ ）.A.abcd B.abdc C.bacd D.adbc12.小王8:30從家出門去參觀房展，家里的鬧鐘也指向8:30，房展結(jié)束，他12:00準(zhǔn)時回到家，發(fā)現(xiàn)家里的鬧鐘才11

4、:46，那么，再過幾分鐘此鬧鐘才能指到12點整（）A.13分鐘 B.14分鐘 C.15分鐘 D.16分鐘-67765273（滿）、167419647（滿）、33022826（空閑）  浙ICP備1104227三、妙筆生花（本大題共4道小題，13題6分，14題7分，15題8分，16題9分，總計30分）13.小明問李老師今年多大了，王老師告訴小明：“當(dāng)我像你這么大時，你才3歲，當(dāng)你像我這么大的時候，我已經(jīng)六十三歲了?！眴柾趵蠋熃衲甓啻罅耍?14.在ABC中,AC=5,中線AD=4,那么求邊AB的取值范圍。15.某公司采取百分制對員工進(jìn)行績效考核，在12月的考核中，男員工的平均分?jǐn)?shù)為80分

5、，女員工的平均分?jǐn)?shù)為84.25分，而全公司的平均分?jǐn)?shù)為82.5分，如果該公司員工人數(shù)多于80人而小于90人，那么該公司男員工和女員工的人數(shù)分別為多少?16.“世界杯”足球賽吸引了世界各國球迷的目光，不知道你對足球比賽的積分規(guī)則了解多少呢？最為常用的足球比賽的積分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分?，F(xiàn)在知道，有一支足球隊在某個賽季共需比賽16場，現(xiàn)已比賽了9場，輸了2場，得19分。請問：（1）前9場比賽中，這支球隊共勝了多少場？（2）這支球隊打滿16場比賽，最高能得多少分？（3）通過對比賽情況的分析，這支球隊打滿16場比賽，得分不低于34分，就可以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。請你分析一下，在后面的7場比賽中，這支球隊至少要勝幾場，才能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)？四、一股作氣（本大題共2道小題，17題12分，18題12分，總計24分）17.某人租用一輛汽車由A城前往B城，沿途可能經(jīng)過的城市以及通過兩城市之間所需時間（單位：小時）如圖所示. 若汽車行駛的平均速度為80千米/小時，而汽車每行駛1千米需要的平均費用為1.2元. 試指出此人從A城出發(fā)到B城的最短路線（要有推理過程），并求出所需費用最少為多少元？ 18.已知1/x+1/(y+z)=1/2,1/y+1/(z+x)=1/3,1/z+1/（x+y）=1/4