浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)全集

1、課 題2.1一元二次方程（1）課 時教 學(xué)目 標1、 經(jīng)歷一元二次方程概念的發(fā)生過程.2、 理解一元二次方程的概念.3、 了解一元二次方程的一般形式，會辨認一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項. 教 學(xué) 設(shè) 想本節(jié)教學(xué)重點是一元二次方程的概念，包括它的一般形式.例1第（4）題包含了代數(shù)式的變形和等式變形兩個方面，計算容易產(chǎn)生差錯，是本節(jié)教學(xué)的難點.教 學(xué) 程 序 與 策 略一、合作學(xué)習(xí)，探究新知1、列出下列問題中關(guān)于未知數(shù)x的方程：（1）把面積為4平方米的一張紙分割成如圖所示的正方形和長方形兩個部分，求正方形的邊長。設(shè)正方形的邊長為x,可列出方程_;(2)據(jù)國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，浙江省

2、2001年全省實現(xiàn)生產(chǎn)總值6萬億元，2003年生產(chǎn)總值達9200億元，求浙江省這兩年實現(xiàn)生產(chǎn)總值的年平均增長率。設(shè)年平均增長率為x，可列出方程_；（3）從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺.另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了.你知道竹竿有多長嗎？設(shè)竹竿為x尺，可列出方程_。學(xué)生自主探索，并互相交流，自己列出方程。2、觀察上面所列方程，說出這些方程與一元一次方程的共同和不同之處.學(xué)生各抒己見，發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)：共同點：它的左右兩邊都是整式，只含一個未知數(shù)；不同點：未知數(shù)的最高次數(shù)是2。二、得出新知，運用強化1、

3、教師指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程板書課題及一元二次方程的定義并指出：能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解（或根）。2、判斷下列方程是否是一元二次方程：3、判斷未知數(shù)的值x=-1,x=0,x=2是不是方程的根。通過此題的求解向?qū)W生說明：一元二次方程的解（或根）的概念與一元一次方程的解（或根）的概念類似，但解的個數(shù)不同。4. 一元二次方程概念的延伸提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發(fā)學(xué)生運用字母，找到一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)1）提問a0時方程還是一無二次方

4、程嗎?為什么?(如果a0、b0就成了一元一次方程了)。2）講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱3）強調(diào)：一元二次方程的一般形式中“”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)，但二次項必須存在，而且左邊通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列，特別注意的是“”的右邊必須整理成0。5、強化概念例1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：在本例中教師要講清方程變形時，哪些屬于代數(shù)式變形，運用了什么法則；哪些屬于等式變形，依據(jù)什么性質(zhì)。并板書示范解題過程。2.練習(xí)：做課內(nèi)練習(xí)第2、3題3、提高練習(xí)：作業(yè)題5、7。三、課堂小結(jié)(1)本節(jié)課主要介紹了一

5、類很重要的方程一元二次方程（方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，這樣的方程叫做一元二次方程）； (2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c0(a0)，并且注意一元二次方程的一般形式中“”的左邊最多三項、其中二次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)，但二次項必須存在。特別注意的是“”的右邊必須整理成0；(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中二次項、一次項、常數(shù)項：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)四、布置作業(yè)1、作業(yè)本2.1（1）2、書本作業(yè)題教后反思錄課 題2.1一元二次方程（二）課 時教 學(xué)目 標1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步驟.2.會用因式分解法解一元二次方程. 教

6、學(xué) 設(shè) 想教學(xué)重點：用因式分解法解一元二次方程.教學(xué)難點：例3方程中含有無理系數(shù)，需將常數(shù)項2看成，才能分解因式，是本節(jié)教學(xué)的難點.教 學(xué) 程 序 與 策 略一. 復(fù)習(xí)引入1、將下列各式分解因式：教師指出：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解.2、你能利用因式分解解下列方程嗎？請中等學(xué)生上來板演，其余學(xué)生寫在練習(xí)本上，教師巡視.之后教師指出：像上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。（板書課題）二. 新課學(xué)習(xí)1、 歸納因式分解法解一元二次方程的步驟：教師首先指出：當(dāng)方程的一邊為0，另一邊容易分解成兩個一次因式的積時，用因式分解法求解方程比較方便.然后歸納步驟：（板書）

7、 若方程的右邊不是零，則先移項，使方程的右邊為零； 將方程的左邊分解因式； 根據(jù)若MN=0，則M=0或N=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程。2、講解例2.（1）解下列一元二次方程：教師在講解中不僅要突出整體的思想：把x-2及3x-4和4x-3看成整體，還要突出化歸的思想：通過因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解.并且教師要認真板演，示范表述格式，強調(diào)兩個一元一次方程之間的連結(jié)詞要用“或”，而不能用“且。（2）想一想：將第（1），（2），（3）題的解分別代人原方程的左、右兩邊，等式成立嗎？ （3）歸納用因式分解法解的一元二次方程的基本類型：先變形成一般形式，再因式分解：移項

8、后直接因式分解.在選擇方法時通?？上瓤紤]移項后能否直接分解因式，然后再考慮化簡后能否分解因式。講解例3. 解方程在本例中出現(xiàn)無理系數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生將將常數(shù)項2看成，另外對于方程中出現(xiàn)兩個相等的根，教師要做好板書示范。3、補充例4 若一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，你能求出這個數(shù)嗎？首先讓學(xué)生設(shè)出未知數(shù)，列出方程（），再讓學(xué)生求解.根據(jù)學(xué)生的求解情況強調(diào)：對于此類方程不能兩邊同時約去x，因為這里的x可以是0。三、鞏固練習(xí)：課本第32頁課內(nèi)練習(xí)。四、體會和分享能說出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？先由學(xué)生自由發(fā)言，教師再投影演示：1.能用分解因式法來解一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點：方程的一邊是0，另

9、一邊可以分解成兩個一次因式的積；2.用分解因式法解一元二次方程的一般步驟：（1）將方程的右邊化為零；（2）將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；（3）令每一個因式為零，得到兩個一元一次方程；（4）解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解.3. 用分解因式法解一元二次方程的理論依據(jù)：兩個因式的積為0，那么這兩個因式中至少有一個等于0.4、用分解因式法解一元二次方程的注意點：1.必須將方程的右邊化為零；2.方程兩邊不能同時除以含有未知數(shù)的代數(shù)式.5、數(shù)學(xué)思想：整體思想和化歸思想.五.課后作業(yè)1.書本作業(yè)題；2.作業(yè)本教后反思錄課 題2.2 一元二次方程的解法（1）課 時教 學(xué)目 標(1)、理解

10、直接開平方法解一元二次方程的依據(jù)是平方根的意義。(2)、會用直接開平方法解一元二次方程。(3)、理解配方法。(4)、會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程。教 學(xué)設(shè) 想教學(xué)重點 掌握直接開平方法及配方法解某些一元二次方程。教學(xué)難點 理解掌握配方法。 教 學(xué) 程 序 與 策 略一、 復(fù)習(xí)舊知，引入新課1 用因式分解法解方程x24=0。2 若將方程先移項，得：x2=4。你能直接得到該方程的解嗎？其解是什么？3 引入新課，板書課題。二、 講解新課1.了解直接開平方法解一元二次方程的概念。將方程：x24=0，先移項，得：x2=4。因此，x= 2即，x1=2，x2=2。講（或提問）到此，指出 ：這種解

11、某些一元二次方程的方法叫做開平方法。2. 初步掌握直接開平方法解一元二次方程。提問：用直接開平方法解下列方程：1、x2144=0； 2、x23=0；3、x2+16=0； 4、x2=0。（1、x1=12，x2=12；2、x1= ，x2= ；3、無解負數(shù)沒有平方根；4、x=00有一個平方根，它是0本身）。3. 深刻掌握直接開平方法解一元二次方程例1 解方程：(1) 3x227=0 (2) （x+3）2=2。說明與分析：此例要求解出方程的根，同時通過此例的學(xué)習(xí)也為進一步解公式法作準備。實際上，我們將用此例以及類似的題目推導(dǎo)出一元二次方程的另一解法配方法?？梢钥闯?，原方程中x+3是2的平方根，練習(xí)：解

12、下列方程：1、（x+4）2=3； 2、（3x+1）2=3。（1、x1=4，x2=+ 4 ； 2、無解。）4. 合作學(xué)習(xí)(1) 想一想：你能用直接開平方法解方程x2+6x+7=0嗎？(2) 你能將方程x2+6x+7=0轉(zhuǎn)化為(x+a)2=b的形式嗎?(3) 請與同伴嘗試解這個方程。5. 探索配方法解一元二次方程一般步驟將方程：x2+6x+7=0的常數(shù)項移到右邊，并將一次項6x改寫成2x3，得：x2+2x3=7。由此可以看出，為使左邊成為完全平方式，只需在方程兩邊都加上32，即：x2+2x3+32=7+32， （x+3）2=2。解這個方程，得：x1=3+ ，x2=3 。6. 總結(jié)配方法的概念：把一

13、個一元二次方程左邊配成一個完全平方式，右邊為一個非負數(shù)，然后用開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法。7. 做一做進一步理解配方的過程。填空：1、x2+6x+ =（x+ ）2； 2、x25x+ =（x ）2；3、x2+ x+ =（x+ ）2； 4、x29x+ =（x ）2填空后總結(jié)配方的關(guān)鍵：對二次項系數(shù)為1的一元二次方程x2+bx=c配方，只需在方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方。8. 教學(xué)例2 用配方法解下列一元二次方程(1) x2+6x=1 (2) x2=6+5x解答過程由學(xué)生口述，教師板書的形式完成。通過例題2的講解，幫助學(xué)生總結(jié)出配方的步驟：（1） 先把方程x2+bx+c=

14、0 移項，得 x2+bx=-c（2） 方程的兩邊同加一次項系數(shù)一半的平方，得x2+bx+=-c+, 得=若-4c+b20,就可以用因式分解法或開平方法解出方程的根9. 課堂練習(xí)課本P30課內(nèi)練習(xí)第3、4兩題。三、課堂小結(jié)（1）開平方法可解下列類型的一元二次方程：x2=b（b0）；（xa）2=b（b0）。根據(jù)平方根的定義，要特別注意：由于負數(shù)沒有平方根，所以，上列兩式中的b0，當(dāng)b0時，方程無解。（2） 配方的關(guān)鍵是：在方程的兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方。四、課外作業(yè)：課本P31的作業(yè)題教后反思錄課 題2.2一元二次方程的解法（2）課 時教 學(xué)目 標1鞏固用配方法解一元二次方程的基本步驟；2會

15、用配方法解二次項系數(shù)的絕對值不為1的一元二次方程。 教 學(xué) 設(shè) 想1、教學(xué)的重點是用配方法解二次項系數(shù)的絕對值不是1的一元二次方程。2、當(dāng)二次項系數(shù)為小數(shù)或分數(shù)時，用配方法解一元二次方程是本節(jié)教學(xué)的難點。 教 學(xué) 程 序 與 策 略一、 回顧：解方程板演(并對的練習(xí)進行講評)一元二次方程開平方法和配方法（a=1）解法的區(qū)別與聯(lián)系（思考與領(lǐng)悟）1、 開平方法：形如2、 先把移項得方程兩邊同時加一次項系數(shù)一半的平方，得，即，當(dāng)時，就可以通過開平方法求出方程的根二、新課教學(xué)1引例（當(dāng)時）解方程觀察與思考，小組討論：領(lǐng)悟?qū)⒍雾椣禂?shù)化為1的轉(zhuǎn)化思想2例3 用配方法解下列一元二次方程（1）（2）遇到二次

16、項系數(shù)不是1的一元二次方程，只要將方程的兩邊都除以二次項系 數(shù)，轉(zhuǎn)化為我們能用配方法解二次項系數(shù)是1的一元二次方法。課堂練習(xí)3課本P32頁，課內(nèi)練習(xí)1學(xué)生完成解題后出示答案4增加二次項系數(shù)為小數(shù)與分數(shù)的方程：用配方法解下列方程（1）（2）5課本P32頁，課內(nèi)練習(xí)2學(xué)生先做，后挑選部分屏幕展示三、 課堂小結(jié)問：這一節(jié)課學(xué)習(xí)了什么四、布置作業(yè)：完成課本作業(yè)（做在書上）和作業(yè)本（2）教后反思錄課 題2.2一元二次方程的解法（3）課 時教 學(xué)目 標1、理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程.2、會用公式法解一元二次方程. 教 學(xué) 設(shè) 想重點：用公式法解一元二次方程.難點：一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)過程比

17、較復(fù)雜，涉及多方面的知識和能力，是本節(jié)的難點. 教 學(xué) 程 序 與 策 略一、引入新課用配方法解下列一元二次方程完善“配方法”解方程的基本步驟一除、二移、三配、四開平方、五解.二、新課學(xué)習(xí)1做一做：你能用配方法解一般形式的一元二次方程（a0)嗎？處理：給學(xué)生充足的時間做一做，配方法掌握好的學(xué)生最后求解的結(jié)果可能不會考慮到的條件，也可能答案不夠簡練；然后教師引導(dǎo)學(xué)生再去探索.思考：，方程有實數(shù)解嗎？一般地，對于一元二次方程（a0),如果，那么方程的兩個根為這個公式就叫做一元二次方程的求根公式. 利用求根公式，由一元二次方程的系數(shù)a，b，c，直接求得一元二次方程的根.這種解一元二次方程的方法叫做公

18、式法.（它是解一元二次方程的一把萬能鑰匙）2現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用：填空（用公式法解方程）課內(nèi)練習(xí)說明：利用求根公式，就是代入公式求值，關(guān)鍵是確定a，b，c的值，目的就是應(yīng)用求根公式時，應(yīng)將方程化成一般式.進而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出公式法解一元二次方程的基本步驟（1）把方程化成一般形式，并寫出a，b，c的值.（2）求出的值. （3）代入求根公式 : （4）寫出方程的解3試一試:用公式法解下列方程； ； 讓學(xué)生獨立完成，師生共同評價，由（3），（5）說明方程根的情況：4問：解一元二次方程的方法都有哪些？說明：至于選擇哪一個方法解一元二次方程，看你覺得哪個方法好用或方便就用哪個.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?；?）先化成一

19、般式，再用公式法.三、課堂小結(jié)請談?wù)勀愕氖斋@！1一元二次方程的求根公式.（公式成立的條件）2公式法解一元二次方程的基本步驟四、布置作業(yè)P35-36課本作業(yè)題A組必做，B組選做作業(yè)本教后反思錄課 題2.3一元二次方程的應(yīng)用（1）課 時教 學(xué)目 標1、 經(jīng)歷一元二次方程的實際應(yīng)用，體驗一元二次方程的應(yīng)用價值.2、 會列一元二次方程解應(yīng)用題. 教 學(xué) 設(shè) 想本節(jié)教學(xué)的重點是列一元二次方程解應(yīng)用題.例2的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生不容易理解，是本節(jié)教學(xué)的難點. 教 學(xué) 程 序 與 策 略一、引例：要做一個高是8cm，底面的長比寬多5cm，體積是528的長方體木箱，問底面的長和寬各是多少？二、回顧：1、以前

20、我們已經(jīng)經(jīng)歷了幾次列方程解應(yīng)用題？列一元一次方程解應(yīng)用題；列二元一次方程組解應(yīng)用題；列分式方程解應(yīng)用題.在思想方法和解題步驟上有許多共同之處.2、提問：列方程解應(yīng)用題的基本步驟怎樣？審（審題）；找（找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系）；設(shè)（設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)）；表（用所設(shè)的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量）；列（列方程）；解（解方程）；檢驗（注意根的準確性及是否符合實際意義）.對照步驟，引導(dǎo)學(xué)生完成解題過程板書：（主題）一元二次方程的應(yīng)用三、新課1多媒體顯示課本例1（1）著重指清“每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5

21、元”的含義.（2）思考：直接設(shè)每盆植x株好嗎？為什么？啟發(fā)：設(shè)什么為x才好？（3）指導(dǎo)學(xué)生用x表示其他相關(guān)量.（4）問: 你怎樣列方程呢？指導(dǎo)學(xué)生解方程，并進行檢驗.請每位同學(xué)自己檢驗兩根.發(fā)現(xiàn)什么？2完成課內(nèi)練習(xí)1：學(xué)生完成練習(xí)后出示正確答案核對（略）3講解例2；顯示例2（屏幕顯示），注意：敘述年平均增長率時，要有明確規(guī)范的說法，如：“從何年到何年的年平均增長率”，“從何月到何月的月平均 增長率”，不要隨用其他的說法，否則學(xué)生解題時容易產(chǎn)生歧義.請大家以學(xué)習(xí)小組為單位討論如下問題，然后以組為單位回答：（1）增長率與什么有關(guān)系？（增長率與時間相關(guān).必須弄清楚從何年何月何日到何年何月何日的增長率

22、.）（2）年平均增長率怎么算？糾正學(xué)生的各種錯誤回答并小結(jié)；經(jīng)過兩年的年平均變化率x與原量a和現(xiàn)量b之間的關(guān)系是：（等量關(guān)系）.（3）x的正負性有什么意義？（當(dāng)x0時表增長，當(dāng)x0時表示下降.）4完成課內(nèi)練習(xí)2；四、課堂小結(jié)：這節(jié)我們學(xué)到了什么？1、 學(xué)會了列一元二次方程解應(yīng)用題.2、 列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟.3、 經(jīng)過兩年的年平均變化率與原量a和b之間的關(guān)系是： （等量關(guān)系）.對例1，使用間接設(shè)元更能表示其他的相關(guān)量.五、作業(yè)布置：（1）完成課本“作業(yè)題”. （2）作業(yè)本教后反思錄課 題2.3一元二次方程的應(yīng)用（2）課 時教 學(xué)目 標（1）繼續(xù)探索一元二次方程的實際應(yīng)用，進一步體驗到列

23、一元二次方程解應(yīng)用題的應(yīng)用價值；（2）進一步掌握列一元二次方程解應(yīng)用題的方法和技能。 教 學(xué) 設(shè) 想本節(jié)的重點是繼續(xù)探索一元二次方程的應(yīng)用；“合作學(xué)習(xí)”的問題較為復(fù)雜，計算量大是本節(jié)教學(xué)的難點。 教 學(xué) 程 序 與 策 略（一） 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課提出問題：（1）如何把一張長方形硬紙片折成一個無蓋的長方體紙盒？（學(xué)生動手實踐，并發(fā)表意見） （2）無蓋長方體紙盒的高與裁去的四個小正方形的邊長有什么關(guān)系？（二） 例題講解例3：如圖1有一張長40cm，寬25cm的長方形硬紙片，裁去角上四個小正方形之后，折成如圖2那樣的無蓋紙盒，若紙盒的底面積是450cm2，那么紙盒的高是多少？ 設(shè)問：（1）若設(shè)紙盒

24、的高為x，那么裁去的四個正方形的邊長為多少？（2）底面的長和寬能否用含x的代數(shù)式表示？（用虛線畫出紙盒的底面）（3）你能找出題中的等量關(guān)系嗎？你怎樣列方程？（4）請每位同學(xué)自己檢驗兩根，發(fā)現(xiàn)什么？（三） 課內(nèi)練習(xí)：第40頁作業(yè)題第3題（四） 合作學(xué)習(xí):一輪船以30 Km/h的速度由西向東航行（如圖），在途中接到臺風(fēng)警報，臺風(fēng)中心正以20 Km/h的速度由南向北移動。已知距臺風(fēng)中心200 Km的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺風(fēng)影響區(qū)。當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報時，測得BC=500Km，BA=300 Km。（1）如果輪船不改變航向，輪船會不會進入臺風(fēng)影響區(qū)？你采用什么方 法來判斷？（2）如果你認為輪船會進入臺

25、風(fēng)影響區(qū)，那么從接到警報開始，經(jīng)多少時間就進入臺風(fēng)影響區(qū)？（3）如果把航速改為10 Km/h，結(jié)果怎樣？提示：（1）若以接到臺風(fēng)警報開始，經(jīng)t時輪船到達C1，臺風(fēng)中心到達B1，那么船是否受到臺風(fēng)影響與什么有關(guān)系？（2）當(dāng)B1C1符合什么條件時，船會受到臺風(fēng)的影響？（3）你能用關(guān)于t的代數(shù)式表示B1C1兩點之間的距離嗎？（4）你能用一元二次方程表示船開始受臺風(fēng)影響的條件嗎？（學(xué)生4人一組進行充分討論并利用多媒體動畫制作，讓學(xué)生更容易理解）（五） 課堂小結(jié)：提問：通過本堂課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？（六） 布置作業(yè)：作業(yè)本2.3（2） 課本P40：作業(yè)題1 ，2必做。4，5，6選做教后反思錄課 題31

26、頻數(shù)和頻率（1）課 時教 學(xué)目 標1、理解頻數(shù)的概念，會求頻數(shù)；2、了解極差的概念、會計算極差；3、了解極差、組距、組數(shù)之間的關(guān)系，會將數(shù)據(jù)分組；4、會列頻數(shù)分布表。 教 學(xué) 設(shè) 想重點：本節(jié)教學(xué)的重點是頻數(shù)的概念。難點：將數(shù)據(jù)分組過程比較復(fù)雜，往往要考慮多方面的因素，是本節(jié)教學(xué)的一個難點。教 學(xué) 程 序 與 策 略一、引入以闖關(guān)的形式，先通過選拔賽，全班參與，速度最快者勝出。共3關(guān)，3題中只有一次求助機會，可求助其他同學(xué)。若闖過兩關(guān)加個人分10分，若闖三關(guān)加個人分20分。幫助闖關(guān)者解答一題加5分。（人人都參與，機會屬于你?。ㄟx拔題）求數(shù)1、2、3的平均數(shù)和方差。第1關(guān)：我們已學(xué)過哪些反映數(shù)

27、據(jù)分布情況的特征數(shù)？第2關(guān)：平均數(shù)與方差分別反映數(shù)據(jù)的什么特征？第3關(guān)：縣人民醫(yī)院2006年2月份，在該院出生的20名新生嬰兒的體重如下（單位：） 4.7, 2.9, 3.2, 3.5, 3.6, 4.8, 4.3, 3.6, 3.8, 3.4, 3.4, 3.5, 2.8, 3.3, 4.0, 4.5, 3.6, 3.5, 3.7, 3.7。 已知這一組數(shù)的平均數(shù)為3.69, =0.2749,請說明這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差能說明醫(yī)院新生嬰兒體重在哪一個范圍內(nèi)人數(shù)最多，在哪一個范圍內(nèi)人數(shù)最少？你能說出體重在3.553.95kg這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？用什么方法？二、 探索新知1、剛才同學(xué)們用數(shù)

28、的方法來找體重在3.553.95kg這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？如果我把這組數(shù)據(jù)經(jīng)過處理，制成一個統(tǒng)計表，現(xiàn)在你能說出這一范圍的嬰兒數(shù)是多少？答案一目了然。 縣人民醫(yī)院2006年2月份新生嬰兒體重統(tǒng)計表組別(kg)劃 記人 數(shù)2.753.1523.153.55正73.553.95正 一63.954.3524.354.7524.755.15一1合計20下面我們就一起來學(xué)習(xí)這一統(tǒng)計表的制作：（1）請找出一組數(shù)據(jù)的最大值(4.8)和最小值(2.8)，計算它們的差。 給出極差的概念。（2）確定組距。（以0.4為組距）確定組距時要預(yù)計組數(shù)是否符合其他要求；（3）確定組數(shù)。為了使數(shù)據(jù)不落在各組的邊界上，我們

29、把數(shù)據(jù)分成6組，且邊界值比實際數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)。 特別指出：數(shù)據(jù)個數(shù)在100以內(nèi)時，通常按數(shù)據(jù)的多少分成512組。 有了此表我們很容易看出哪一組嬰兒數(shù)最多，哪一組嬰兒數(shù)最少。2、 介紹頻數(shù)和頻數(shù)分布表。頻數(shù)：我們稱數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為頻數(shù)；（結(jié)合表中數(shù)據(jù)）頻數(shù)分布表：反映數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計表叫做頻數(shù)分布表，也稱頻數(shù)表。3、 學(xué)以致用（1）全社會都非常關(guān)注青少年的視力，我校對在校的全體學(xué)生的視力進行了一次檢測，從中隨機抽取了50名學(xué)生的檢測結(jié)果作為樣本，其中最大值為5.4，最小值為3.3。若組距定為0.3，則列頻數(shù)分布表時應(yīng)把數(shù)據(jù)分為_組。（2）為統(tǒng)計我班全體學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科上學(xué)期期末考試

30、成績制作了如下頻數(shù)分布表（部分空格未填）分數(shù)段（分）劃 記頻 數(shù)99.5109.5正89.599.51379.589.5469.579.559.569.5349.559.5一39.549.529.539.5319.529.5一9.519.5一合 計35請完成上面的頻數(shù)分布表；數(shù)據(jù)分組時的組距為多少？估計極差至多為多少？哪一個分數(shù)段的學(xué)生人數(shù)最多？計算60分以下的人數(shù)；根據(jù)我們班的測試成績，分析特征，提提意見和建議。4、介紹頻數(shù)分布表的第2種形式 有時我們還可以將發(fā)生的事件按類別分組，這時頻數(shù)就是各類事件發(fā)生的次數(shù)。下面我們就以20名新生嬰兒的血型為例：A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O，

31、A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A20名嬰兒的血型的頻數(shù)分布表組別劃記頻率ABABO請完成上面的頻數(shù)分布表（學(xué)生獨立完成后口答結(jié)果）。5、 完成課內(nèi)練習(xí)2（動手操作）各小組將自制的轉(zhuǎn)盤準備好，一人制頻數(shù)表，一人操作，一人記錄，一人負責(zé)發(fā)言。組別劃記頻數(shù)黃紅綠合計20問題：請制作反映指針所在區(qū)域顏色的頻數(shù)分布表。這個頻數(shù)分布表是否反映了指針落在各種顏色區(qū)域的可能性大??？教后反思錄課 題 3、1頻數(shù)與頻率(2)課 時教 學(xué)目 標1、理解頻率的概念2、理解樣本容量、頻數(shù)、頻率之間的相互關(guān)系。會計算頻率。3、了解頻數(shù)、頻率的一些簡單實際應(yīng)用。4、通過收集、分析數(shù)據(jù)的過程，初步作出合理的決策，提高

32、學(xué)生處理問題、決策問題的能力。 教 學(xué) 設(shè) 想重點：本節(jié)教學(xué)的重點是頻率的概念。難點：例2第(3)題學(xué)生在理解上會有一定的困難，是本節(jié)教學(xué)的一個難點。 教 學(xué) 程 序 與 策 略一、新課引入引例：為了了解全班同學(xué)的出生月份情況，對全班35名同學(xué)的出生月份進行統(tǒng)計分析，下面讓我們一起來對35名同學(xué)的出生月份繪制一張頻數(shù)分布表扔。(師生共同完成，平等交流)請分析哪一個月份出生的人數(shù)最多？所占的比值是多少？哪一個月份出生的人數(shù)最少？所占的比值是多少？我們把這個比值就叫該小組的頻率，由此引出課題。(引例的講解對上一課時頻數(shù)、頻率分布表有關(guān)知識進行了鞏固，同時引入新課，起到承上啟下的作用。)二、講授新課

33、1、由引例歸納出頻率的概念：一般地，每一組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)(或?qū)嶒灴偞螖?shù))的比，叫做這一組數(shù)據(jù)(或事件)的頻率。由此可知：(1) (2) 頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總數(shù) (3)； 2、針對引例中的頻數(shù)分布表，把“比值”改寫“頻率”，師生共同完成其他10個月份的頻率計算。3、練一練：填寫右面這張頻數(shù)分布表未完成的部分。三、例題講解1、例1 表3-3是208班21名男生100m跑成績(精確到0.1秒)的頻數(shù)分布表；208班21名男生100m跑成績的頻數(shù)分布表組別(秒)頻數(shù)頻率25743(1)求各組頻率，并填入上表；(2)求其中100m跑的成績不低于15.5秒的人數(shù)和所占的比例；（3）若成績在13.55以內(nèi)可能在

34、校運動會上取得名次，我們班獲勝率為多少？ （每班兩名運動員參加，共20名）注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒2、隨堂練習(xí)：車站實施電腦售票后大大縮短了購票者排隊等候的時間，一名記者在車站隨機訪問了25名購票者，了解到他們排隊等候的時間分別為(單位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。(1)請?zhí)顚懭缬业念l數(shù)分布表：(2)求出等待時間為2分和3分的人數(shù)和所占的百分比。(同伴交換練習(xí)互評，然后用多媒體展臺展示學(xué)生答題，并給予恰當(dāng)?shù)脑u價)組別(分)頻數(shù)頻、學(xué)以致用例2、某袋餅干的質(zhì)量的合格范圍為50

35、0.125g，抽檢某食品廠生產(chǎn)的00袋該種餅干，質(zhì)量的頻數(shù)分布如下表。(1)求各組數(shù)據(jù)的頻率；(2)估計被抽樣的袋裝餅干的平均質(zhì)量；(3)由這批抽檢餅干估計該廠生產(chǎn)這種餅干的質(zhì)量的合格率。某食品廠生產(chǎn)訴200袋餅干的量的頻數(shù)分布組別(秒)組中值頻數(shù)頻率49.80149.85249.90149.955050.0010050.054050.10450.152這個例題是本節(jié)課的教學(xué)難點，教學(xué)時要注意做好如下幾點：引導(dǎo)學(xué)生弄清質(zhì)量合格范圍500.125g的含義；啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生利用“加權(quán)法”求平均質(zhì)量；對于“合格率”的獲得，可以培養(yǎng)學(xué)生從多角度，多方法來求解弄清等量關(guān)系“生產(chǎn)量合格率=合格品”，因此可得：

36、合格品合格率=生產(chǎn)量。五、練習(xí)反饋課本P54 作業(yè)題 2（學(xué)生獨立完成后口答）六、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生談?wù)勁c體會七、布置作業(yè)1、作業(yè)本2、預(yù)習(xí)3.2教后反思錄課 題3、2頻數(shù)分布直方圖課 時教 學(xué)目 標1、了解頻數(shù)分布直方圖的概念2、會讀頻數(shù)分布直方圖。3、 會畫頻數(shù)分布直方圖。 教 學(xué) 設(shè) 想本節(jié)教學(xué)的重點是頻數(shù)分布直方圖。畫頻數(shù)分布直方圖過程比較復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的一個難點。教 學(xué) 程 序 與 策 略一、引入新課引例：你能根據(jù)如圖統(tǒng)計圖說出有關(guān)被抽查的40張碟片播放時間的三條信息嗎？40張碟片播放時間的頻數(shù)分布直方圖6191505101520 時間(分)頻數(shù)(張)45.555.5

37、65.5請同學(xué)們小組討論然后給出結(jié)論在得到了數(shù)據(jù)的頻率分布表的基礎(chǔ)上，我們還常常需要用統(tǒng)計圖把它直觀地表示出來。用來表示頻數(shù)分布的基本統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)分布直方圖。由此引出課題。二、講授新課由引例歸納出頻數(shù)分布直方圖概念：一般地，用來表示頻數(shù)分布的基本統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)分布直方圖。三、例題講解例1 抽查20名學(xué)生每分脈搏跳動次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)(單位：次) 81 ， 73 ， 77 ， 79 ， 80 ， 78 ， 85 ， 80 ， 68 ，9080 ， 89 ， 82 ， 81 ， 84 ， 72 ， 83 ， 77 ， 79 ， 75。請制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖。分析：教師可引導(dǎo)學(xué)生自己完

38、成1、確定組距、組數(shù)、組界。2、組中值的意義和作用。解：(1)列出頻數(shù)分布表，為方便起見，我們也給出組中值的數(shù)據(jù)20名學(xué)生每分脈搏跳動次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖表組別(秒)組中值頻數(shù)67.572.570272.577.575477.582.580982.587.585387.592.5902(2)分別以橫軸上每組別兩邊界點為端點的線段為底邊，作高為相應(yīng)頻數(shù)的矩形，就得到所求的頻數(shù)分布直方圖。70 75 80 85 90注：為了使圖形清晰美觀，頻數(shù)分布直方圖的橫軸上可只標出組中值，不標出組界。2、隨堂練習(xí)：P57 課內(nèi)練習(xí)四、辨析頻數(shù)分布直方圖與一般條形統(tǒng)計圖的區(qū)別。頻數(shù)分布直方圖是經(jīng)過把數(shù)據(jù)分組，列

39、頻數(shù)分布表得到的，數(shù)據(jù)分組必須連續(xù)，因些各個長方形的豎邊依次相鄰。這是一般條形統(tǒng)計圖不要求的。五、合作學(xué)習(xí)課本P56注意：在講解時，要讓學(xué)生分析各組中的組界值是多少？怎么樣求？六、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生談?wù)勁c體會七、布置作業(yè)教后反思錄課 題33頻數(shù)分布折線圖課 時教 學(xué)目 標1、 了解頻數(shù)分布折線圖的概念；2、 會讀頻數(shù)分布折線圖；3、 會畫頻數(shù)分布折線圖。 教 學(xué) 設(shè) 想重點：本節(jié)教學(xué)的重點是頻數(shù)分布折線圖。難點：畫頻數(shù)分布折線圖的過程比較復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的難點。教 學(xué) 程 序 與 策 略一、 創(chuàng)設(shè)情境、引入課題（投影）如圖統(tǒng)計圖表求某時段經(jīng)過某高速公路測速點的汽車的速度。 某日7

40、：009：00經(jīng)過某高速公路測速點的汽車速度的頻數(shù)分布折線圖師師：觀察右圖你能獲得什么信息？生：讓學(xué)生發(fā)表自己的想法；（只要 與題目有點聯(lián)系，教師便給予 鼓勵。）師：此圖比頻數(shù)分布直方圖更能直 觀地反映頻數(shù)分布的情況，今天 我們一起來學(xué)習(xí)頻數(shù)分布的另一種形式的統(tǒng)計圖引出課題：3.3頻數(shù)分布折線圖二、 解決疑問、探索新知1、 探索頻數(shù)分布折線圖的畫法。象這樣的頻數(shù)分布折線圖到底是怎樣繪制出來，這是本節(jié)課的重點。下面我們就以上節(jié)課的例題（20名學(xué)生每分脈搏跳動次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖）為例。如圖，順次連結(jié)圖中每個長方形上面一條邊的中 點，并且依次分別連結(jié)虛高的附加組62.567.5 和92.597.5

41、的組中值65和95所在的點，就得到所求的頻數(shù)分布折線圖。2、 概括畫頻數(shù)分布折線圖的主要步驟計算極差，確定組距、組數(shù)，并將數(shù)據(jù)分組；列出頻數(shù)分布表，并確定組中值；根據(jù)組中值所在的組的頻數(shù)在坐標系中描點，依次用線段把它們連成折線。 特別指出：畫頻數(shù)分布折線圖，并不一定要先畫出頻數(shù)分布直方圖。畫頻數(shù)分布折線圖時，在兩側(cè)各加一個虛設(shè)的附加組，這兩個組都是零頻數(shù)，所以不會對統(tǒng)計量造成影響，它的作用是使折線與橫軸組成封閉折線，給進一步的研究帶來方便。3、 現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用（投影）為了了解民辦學(xué)校學(xué)生的消費情況，某調(diào)查組抽查了某民辦中學(xué)的20分學(xué)生平均每月家中所給的生活費，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：元）：100，300

42、，150，120，200，180，160，200，250，200，200，500，300，350，200，200，220，120，150，160。請畫出頻數(shù)分布折線圖。 實例解析：要求學(xué)生先根據(jù)畫圖步驟計算極差，確定組距、組數(shù)，并將數(shù)據(jù)分組若有學(xué)生無從入手，可采用小組合作，教師參與個別小組指導(dǎo)。待學(xué)生完成的差不多，教師可適當(dāng)?shù)陌逖荨?特別指出：如果數(shù)據(jù)都不落在組邊界上，各組邊界值不需多取一位數(shù)。此圖，我們也可不畫頻數(shù)分布直方圖，而直接根據(jù)表中的各組中值和相應(yīng)的頻數(shù)值在圖中取點，順次連結(jié)各點，同樣可得到頻數(shù)分布折線圖。某民辦中學(xué)20名學(xué)生平均 某民辦中學(xué)20名學(xué)生平均每月生活費的頻數(shù)分布表 每月

43、生活費的頻數(shù)分布折線圖組別（元）組中值（元）頻數(shù)851651257165245205824532528533254053651405485445048556552514、 體驗成功完成課內(nèi)練習(xí)1：如圖是若干名射擊運動員一次測試成績的頻數(shù)分布折線圖：（1）分布兩端虛設(shè)的頻數(shù)為零的是哪兩組？ 組中值分別是多少？（2）組中值為7環(huán)一組的頻數(shù)是多少？頻率是多 少？ （3）隨著環(huán)數(shù)的增大，各組頻數(shù)怎樣變化？ （此題采用學(xué)生獨立思考后，口答）5、 走進生活請研究八年級男、女生體重數(shù)據(jù)的分布情況。 課前準備：利用課間休息時間，分別讓男女生將自己的體重寫在指定的白紙上（不記名），教師將數(shù)據(jù)整理后寫在投影上。

44、要求：分別將獲得的兩個樣本分組，并列出頻數(shù)分布表； 在同一個坐標系中畫出男、女生體重的頻數(shù)分布折線圖； 根據(jù)所畫的頻數(shù)分布折線圖，分析比較男、女生體重數(shù)據(jù)分布的主要差別 （如極差、數(shù)據(jù)集中的組別、波動大小）。師：從上面這個題目你能說一說頻數(shù)分布折線圖與頻數(shù)分布直方圖相比的優(yōu)點嗎？ 讓學(xué)生暢所欲言，并及時給予鼓勵。教師將學(xué)生的語言稍作整理后扳書： 能更直觀地反映分布的波動情況；在一個坐標系內(nèi)可以畫多個頻數(shù)分布折線，方便將它們作比較；給進一步的研究帶來方便。6、完成課內(nèi)練習(xí)2（題略）三 課堂小結(jié) 說一說學(xué)了本節(jié)課你有什么收獲和體驗，讓大家來分享你的成功！四、 布置作業(yè)教后反思錄課 題41命題與證明

45、（1）課 時教 學(xué)目 標1了解定義的含義2了解命題的含義3了解命題的結(jié)構(gòu)，會把一個命題寫成“如果那么”的形式 教 學(xué) 設(shè) 想重點：命題的概念難點：象范例中第（3）題，這類命題的條件和結(jié)論不十分明顯，改寫成“如果那么” 形式學(xué)生會感到困難，是本節(jié)課的難點 教 學(xué) 程 序 與 策 略一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 一、（1）閱讀新華社酒泉2005年10月11日這篇報導(dǎo)： 神舟六號載人飛船將于10月12日上午發(fā)射，神舟六號飛船搭乘兩名航天員，執(zhí)行多天飛行任務(wù)按計劃，飛船將從中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，運行在軌道傾角42.4、近地點高度為200千米、遠地點高度為347千米的橢圓軌道上，實施變軌后，進入343

46、千米的圓軌道要讀懂這段報導(dǎo)，你認為要知道哪些名稱和術(shù)語的含義?（2）什么叫做平行線？（在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線）什么叫做物質(zhì)的密度？（單位體積內(nèi)所含某一物質(zhì)的質(zhì)量叫做密度）二、合作交流，探求新知1定義概念的教學(xué)從以上兩個問題中引入定義這個概念：一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義象問題（1）中的軌道傾角、近地點高度、遠地點高度、變軌的含義必須有明確的規(guī)定，即需要給出定義完成做一做請說出下列名詞的定義： (1)無理數(shù)；(2)直角三角形；(3)一次函數(shù)；(4)頻率；(5)壓強2命題概念的教學(xué)教師提出問題： 判斷下列語句在表述形式上，哪些對事情作了判斷？

47、哪些沒有對事情作出判斷？（1）對頂角相等； (2)畫一個角等于已知角；(3)兩直線平行，同位角相等； (4)，兩條直線平行嗎? (5)鳥是動物； (6)若，求的值； (7)若，則在此基礎(chǔ)上歸納出命題的概念：一般地，對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題象句子(1)(3)(5)(7)都是命題；句子(2)(4)(6)都不是命題說明：講解定義、命題的含義時，要突出語句的作用句子根據(jù)其作用分為判斷、陳述、疑問、祈使四個類別定義屬于陳述句，是對一個名稱或術(shù)語的意義的規(guī)定而命題屬于判斷句或陳述句，且都對一件事情作出判斷與判斷的正確與否沒有關(guān)系3命題的結(jié)構(gòu)的教學(xué)告訴學(xué)生現(xiàn)階段我們在數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)的命題

48、可看做由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項這樣的命題可以寫成“如果那么”的形式，其中以“如果”開始的部分是條件，“那么”后面的部分是結(jié)論如“兩直線平行，同位角相等”可以改寫成“如果兩條直線平行，那么同位角相等”三、師生互動 運用新知下面通過書本中的范例介紹如何找出一個命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果那么”的形式例1 指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果那么”的形式：(1)三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；(2)在同一個三角形中，等角對等邊；(3)對頂角相等；(4)同角的余角相等；(5)三角形的內(nèi)角和等于180； (6)角平分線上的點到角的兩邊距離相等例2

49、 下列語句中，哪些是命題，哪些不是命題?(1)若aAC，則CB嗎?(4)兩點之間線段最短；(5)解方程；(6)123例3請給下列圖形命名，并給出名稱的定義： （2）觀察下列這些數(shù)，找出它們的共同特征，給以名稱，并作出定義： 52，2，0，2，8，14，20，四、應(yīng)用新知 體驗成功課內(nèi)練習(xí)：教材中安排了4個課內(nèi)練習(xí)，第1題是為定義這個概念配置的，第2題是為命題這個概念配置的，第3、4題是為命題的結(jié)構(gòu)配置的第4題可以通過同伴或同桌的合作交流完成五、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化學(xué)生自由發(fā)言，這節(jié)課學(xué)了什么？教師做補充教后反思錄課 題4.1命題與證明（2）課 時教 學(xué)目 標1理解真命題、假命題、公理和定義的概念

50、2會判斷一個命題的真假，會區(qū)分定理、公理和命題。3通過對真假命題的判斷，培養(yǎng)學(xué)生樹立科學(xué)嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)方法。 教 學(xué) 設(shè) 想難點：公理、命題和定義的區(qū)別。重點：判斷一個命題的真假是本節(jié)的重點。 教 學(xué) 程 序 與 策 略（一）：合作學(xué)習(xí)：復(fù)習(xí)命題的概念，思考下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？ （1） 邊長為a（a0）的等邊三角形的面積為3/4（2） 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行（3） 對于任何實數(shù)，提問：上述命題中，哪些正確？哪些不正確？：得出真命題、假命題的概念：正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題。：把學(xué)生分成兩組，一組負責(zé)說命題，然后指定第二組中某一個人來回答是真命題還是假命題（二）：舉例：判斷下列命題是真命題還是假命題（1） x=1是方程x2-2x-3=0 的解。（2） x=2是方程 （x2 4）/（x2 -3x+2）的解。（3） 如圖，