新人教六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材

1、人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第一單元： 負(fù)數(shù)1、負(fù)數(shù)的由來(lái)：為了表示相反意義的兩個(gè)量（如盈利虧損、收入支出），光有學(xué)過(guò)的0 1 3.4 是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以盈利為正、虧損為負(fù)；以收入為正、支出為負(fù)2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。若一個(gè)數(shù)小于0，則稱它是一個(gè)負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中有（負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù)）負(fù)數(shù)的寫(xiě)法：數(shù)字前面加負(fù)號(hào)“-”號(hào)，不可以省略。例如：-2，-5.33，-45，-，-100.3、正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù) 若一個(gè)數(shù)大于0，則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中有（正整 數(shù)正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)） 正數(shù)的

2、寫(xiě)法：數(shù)字前面可以加正號(hào)“+”號(hào)，也可以省略不寫(xiě)。例如：+2，5.33，+45，4、 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界限負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大5、正負(fù)數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。分界負(fù)正0分界 負(fù)數(shù) 0 正數(shù) 左邊 右邊所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。也可以用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小。6、數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向。7、比較兩數(shù)的大?。豪脭?shù)軸： 負(fù)數(shù)0正數(shù) 或 左邊右邊利用正負(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。負(fù)數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大 -第一單元： 負(fù)數(shù) 練習(xí)題（一

3、）一、填空。1、如果下降5米，記作5米，那么上升4米記作（ ）米；如果2千克表示增加2千克，那么3千克表示（ ）。2、二月份，媽媽在銀行存入5000元，存折上應(yīng)記作（ ）元。三月一日媽媽又取出1000元，存折上應(yīng)記作（ ）元。3、8.7讀作（ ），讀作（ ）。4、海平面的海拔高度記作0m，海拔高度為450米，表示（ ），海拔高度為102米，表示（ ）。5、如果把平均成績(jī)記為0分，9分表示比平均成績(jī)（ ），18分表示（ ），比平均成績(jī)少2分，記作（ ）。6、數(shù)軸上所有的負(fù)數(shù)都在0的（ ）邊，所有正數(shù)都在0的（ ）邊。7、在數(shù)軸上，從表示0的點(diǎn)出發(fā)，向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到A點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）

4、；從表示0的點(diǎn)出發(fā)向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到B點(diǎn)，B點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）。8、比較大小。 7 5 1.5 02.4 3.13.1二、判斷對(duì)錯(cuò)。（ ）1、零上12（12）和零下12（12）是兩種相反意義的量。（ ）2、0是正數(shù)。（ ）3、數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小。（ ）4、死海低于海平面400米，記作400米。（ ）5、在8.2、4、0、6、27中，負(fù)數(shù)有3個(gè)。三、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。1、低于正常水位0.16米記為0.16，高于正常水位0.02米記作（ ）。 A、0.02 B、0.02 C、0.18 D、0.142、以明明家為起點(diǎn)，向東走為正，向西走為負(fù)。如果明明從家走了30米，又走了30

5、米，這時(shí)明明離家的距離是（ ）米。 A、30 B、30 C、60 D、03、數(shù)軸上，在的（ ）邊。 A、左 B、右 C、北 D、無(wú)法確定4、規(guī)定10噸記為0噸，11噸記為1噸，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。 A、8噸記為8噸 B、15噸記為5噸 C、6噸記為4噸 D、3噸表示重量為13噸5、一種餅干包裝袋上標(biāo)著：凈重（150±5克），表示這種餅干標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量是150克，實(shí)際每袋最少不少于（ ）克。 A、155 B、150 C、145 D、160四、按要求完成下面各題。1、請(qǐng)你把這些數(shù)填入相應(yīng)的圈里。36、9 、0.7、20.4、100、13、261、4.8、 正數(shù) 負(fù)數(shù)2、寫(xiě)出A、B、C、

6、D、E、 F點(diǎn)表示的數(shù)。3、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。1.5 3 5 54、下面是六（1）班6名女同學(xué)的身高。以她們的平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，把平均身高記為0cm，超過(guò)的身高記為正，不足的身高記為負(fù)，用正負(fù)數(shù)表示她們的身高。 五、智慧屋。1、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上某點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)長(zhǎng)度單位，這時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為1，則起點(diǎn)表示的數(shù)是多少？請(qǐng)你用圖表示出來(lái)。2、下面是林林家二月份收支情況。2月8日：媽媽領(lǐng)工資1000元 2月10日：交水電費(fèi)、管理費(fèi)180元2月12日：林林買(mǎi)衣服用去60元2月15日：爸爸領(lǐng)工資1200元2月18日：去公園游玩用去50元2月20日：媽媽買(mǎi)衣服用去150元2月

7、22日：爸爸買(mǎi)書(shū)報(bào)雜志用去130元2月28日：本月伙食費(fèi)合計(jì)用去820元1 你用正負(fù)數(shù)的知識(shí)填寫(xiě)后表。嘗試計(jì)算林林家2月份的結(jié)余。第一單元： 負(fù)數(shù) 練習(xí)題（二）一、認(rèn)真看，細(xì)心填1、（ ）和（ ）表示的量具有相反的意義。2、在數(shù)軸上，所有的（ ）數(shù)都在0的左邊，所有的（ ）數(shù)都在0 的右邊，即所有的正數(shù)都比所有的負(fù)數(shù)（ ）3、0既不是（ ）也不是（ ）4、8.7讀作（ ），讀作（ ）。5、月球表面白天的平均溫度是零上126,記作（ ），夜間的平均溫度為零下150,記作( ) 6、排球比賽中，贏了5個(gè)球記作+5，那么輸了3個(gè)球應(yīng)記作（ ）。7、如果-2表示比70小2的數(shù)，那么0表示的數(shù)是（ ），

8、9表示的數(shù)是（ ），+6表示的數(shù)是（ ）8、如果下降5米，記作5米，那么上升4米記作（ ）米；如果2千克表示增加2千克，那么3千克表示（ ）。9、海平面的海拔高度記作0m，海拔高度為450米，表示（ ），海拔高度為102米，表示（ ）。10、如果把平均成績(jī)記為0分，9分表示比平均成績(jī)（ ），18分表示（ ），比平均成績(jī)少2分，記作（ ）。11、在數(shù)軸上，從表示0的點(diǎn)出發(fā)，向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到A點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）；從表示0的點(diǎn)出發(fā)向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到B點(diǎn)，B點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）。 二、我是小法官1、 一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。（ ）2、0大于所有正數(shù)，小于所有負(fù)數(shù)。（ ）3、溫度計(jì)上為0表

9、示沒(méi)有溫度。（ ）4、在8.2、4、0、6、27中，負(fù)數(shù)有3個(gè)。（ ）5、小明媽媽的存折上，“支出或存入”一欄中，顯示“2800”表示存入2800元，顯示“-2500”表示支出2500元。（ ）6、-8 > +4 ( )7、所有正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。（ ）8、0可以看成正數(shù)，也可以看成是負(fù)數(shù)。（ ）9、4 = 4（ ）10、一條直線就是一條數(shù)軸（ ）三、對(duì)號(hào)入座1、下列說(shuō)法正確的是（ ）A、一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) B、0是正數(shù) C、0不是自然數(shù)D、自然數(shù)中除0外都是正數(shù)2、向東行-50m的意義是（ ）A、向東行進(jìn)50m B、向西行進(jìn)50m C、向北行進(jìn)50m3、 某天中午12時(shí)氣溫為3，下午6

10、時(shí)的氣溫比12時(shí)低7,則下午6時(shí)的氣溫是（ ） A、-3 B、-4 C、+44、低于正常水位0.16米記為0.16，高于正常水位0.02米記作（ ）。 A、0.02 B、0.02 C、0.18 D、0.145、以明明家為起點(diǎn)，向東走為正，向西走為負(fù)。如果明明從家走了30米，又走了30米，這時(shí)明明離家的距離是（ ）米。 A、30 B、30 C、60 D、06、數(shù)軸上，3在2的（ ）邊。 A、左 B、右 C、北 D、無(wú)法確定7、規(guī)定10噸記為0噸，11噸記為1噸，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。 A、8噸記為8噸 B、15噸記為5噸 C、6噸記為4噸 D、3噸表示重量為13噸8、一種餅干包裝袋上標(biāo)著：凈

11、重（150±5克），表示這種餅干標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量是150克，實(shí)際每袋最少不少于（ ）克。 A、155 B、150 C、145 D、160四、比較大小 0.57 310 10 55 00.1 3 2第二單元：百分?jǐn)?shù)(二)（一）、折扣和成數(shù)1、折扣：用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折=80，六折五=65解決打折的問(wèn)題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答 商品現(xiàn)在打八折 ：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的80商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的652、成數(shù)：幾成就是十分之幾

12、，也就是百分之幾十。例如一成=10，八成五=80解決成數(shù)的問(wèn)題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答這次衣服的進(jìn)價(jià)增加一成 ：這次衣服的進(jìn)價(jià)比原來(lái)的進(jìn)價(jià)增加10今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85（二）、稅率和利率1、稅率（1）納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。（2）納稅的意義：稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源之一。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全等事業(yè)。（3）應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。（4）稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。（

13、5）應(yīng)納稅額的計(jì)算方法： 應(yīng)納稅額=總收入×稅率 收入額=應(yīng)納稅額÷稅率 2、利率（1）存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。（2）儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢(qián)存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢(qián)更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。（3）本金：存入銀行的錢(qián)叫做本金。（4）利息：取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。（5）利率：利息與本金的比值叫做利率。（6）利息的計(jì)算公式：利息本金×利率×時(shí)間 利率利息÷時(shí)間÷本金×100（7）注意：如要上利息稅（國(guó)債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅），則：稅后利息=

14、利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率) 稅后利息=本金×利率×時(shí)間×(1-利息稅率)購(gòu)物策略： 估計(jì)費(fèi)用：根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算。購(gòu)物策略：根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)常見(jiàn)的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案學(xué)后反思：做事情運(yùn)用策略的好處 第二單元：百分?jǐn)?shù)(二) 練習(xí)題一、填空題 1、五折=（      ）%  七折=（     ）% &

15、#160;  九五折=（     ）%。 2、一個(gè)書(shū)包，打9折后售價(jià)45元，原價(jià)（      ）元 ，節(jié)省了原價(jià)的（     ）%。 3、一件服裝標(biāo)價(jià)200元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售，該服裝買(mǎi)（       ）元。 4、一件商品打九折，就是說(shuō)只賣(mài)原價(jià)的（     &

16、#160;）%。所以現(xiàn)價(jià)=（      ）X 90%   5、一只鋼筆原價(jià)30元，現(xiàn)打8折出售，現(xiàn)售價(jià)是（              ）元.  6、某種商品打七五折銷售，就是按照原價(jià)的（   ）%銷售，也相當(dāng)于降價(jià)（  ）%。  7、一本書(shū)原價(jià)24元，打（ &

17、#160; ）折后售價(jià)20.4元。 二、解決問(wèn)題  1一種衣服原價(jià)每件80元。現(xiàn)在打六五折出售每件售價(jià)多少錢(qián)？   2一種衣服現(xiàn)在打九折出售?，F(xiàn)在每件賣(mài)45元，原價(jià)是多少錢(qián)？      3、商店出售一種DVD，原價(jià)是400元，現(xiàn)在八八折出售，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜多少元?       4、一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)1200元，現(xiàn)在商場(chǎng)打九五折出售，這臺(tái)電視機(jī)比原價(jià)便宜多少元？    &#

18、160;5、一種衣服原價(jià)每件50元，現(xiàn)在打七折出售，現(xiàn)在每件的售價(jià)比原來(lái)便宜多少錢(qián)？    6、李大爺?shù)囊粔K農(nóng)田去年種水稻，產(chǎn)量是1000千克，今年該種新品種后，產(chǎn)量比去年增產(chǎn)三成，今年的產(chǎn)量是多少千克？        7、一個(gè)果園，去年共收蘋(píng)果95噸，今年產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成，今年的產(chǎn)量是多少噸？    8.和平家電商場(chǎng)周年店慶，全場(chǎng)九折，友誼商場(chǎng)購(gòu)物滿1000元送100元現(xiàn)金。 如果買(mǎi)一臺(tái)標(biāo)價(jià)5800元的電腦，在哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算？9

19、一件商品原價(jià)250元，現(xiàn)在滿200元可以減30元，這件商品實(shí)際打了幾折？ 10.媽媽在商店買(mǎi)了三件衣服，原價(jià)分別是58元、105元、137元，享受到了八折的優(yōu)惠，媽媽買(mǎi)這三件衣服一共少花了多少元？ 11.一種產(chǎn)品原來(lái)100元，先提價(jià)10%，再打九折出售，現(xiàn)在是多少元？ 12.李原買(mǎi)了20000元國(guó)債券，定期二年，年利率是4.2%，到期時(shí)，她可以獲得本金和利息一共多少元？ 13.一本書(shū)原價(jià)20元，現(xiàn)在降低到16元，降低了百分之幾？ 14，買(mǎi)一套家具用去了4760元，是打八五折購(gòu)來(lái)的，這套家具原價(jià)是多少元？（要檢驗(yàn)） 15.一臺(tái)復(fù)讀機(jī)原價(jià)

20、260元，現(xiàn)在打六五折出售，便宜了多少元？ 16.孫欣把18000元錢(qián)存入銀行三年，年利率5.40%，到期時(shí)繳納5%的利息稅后，實(shí)得利息多少元？ 17.果園里有梨樹(shù)20棵，比桃樹(shù)少5棵，梨樹(shù)比桃樹(shù)少了百分之幾？ 18.王阿姨上個(gè)月得到1800元獎(jiǎng)金，按規(guī)定繳納20%個(gè)人所得稅后，實(shí)得獎(jiǎng)金多少元？   19.一件商品原價(jià)250元，現(xiàn)在滿200元可以減30元，這件商品實(shí)際打了幾折？20媽媽在商店買(mǎi)了三件衣服，原價(jià)分別是58元、105元、137元，享受到了八折的優(yōu)惠，媽媽買(mǎi)這三件衣服一共少花了多少元？ 21 一種產(chǎn)品原來(lái)100元，

21、先提價(jià)10%，再打九折出售，現(xiàn)在是多少元？ 22.李原買(mǎi)了20000元國(guó)債券，定期二年，年利率是4.2%，到期時(shí)，她可以獲得本金和利息一共多少元？ 23 一本書(shū)原價(jià)20元，現(xiàn)在降低到16元，降低了百分之幾？ 24買(mǎi)一套家具用去了4760元，是打八五折購(gòu)來(lái)的，這套家具原價(jià)是多少元？（要檢驗(yàn)） 25一臺(tái)復(fù)讀機(jī)原價(jià)260元，現(xiàn)在打六五折出售，便宜了多少元？26孫欣把18000元錢(qián)存入銀行三年，年利率5.40%，到期時(shí)繳納5%的利息稅后，實(shí)得利息多少元？ 27.果園里有梨樹(shù)20棵，比桃樹(shù)少5棵，梨樹(shù)比桃樹(shù)少了百分之幾？ 28.王阿姨上個(gè)月得到

22、1800元獎(jiǎng)金，按規(guī)定繳納20%個(gè)人所得稅后，實(shí)得獎(jiǎng)金多少元？ 29 一件商品原價(jià)250元，現(xiàn)在滿200元可以減30元，這件商品實(shí)際打了幾折？ 30.媽媽在商店買(mǎi)了三件衣服，原價(jià)分別是58元、105元、137元，享受到了八折的優(yōu)惠，媽媽買(mǎi)這三件衣服一共少花了多少元？ 31.一種產(chǎn)品原來(lái)100元，先提價(jià)10%，再打九折出售，現(xiàn)在是多少元？ 32.李原買(mǎi)了20000元國(guó)債券，定期二年，年利率是4.2%，到期時(shí)，她可以獲得本金和利息一共多少元？ 33 一本書(shū)原價(jià)20元，現(xiàn)在降低到16元，降低了百分之幾？ 34.買(mǎi)一套家具用去了4760元，是

23、打八五折購(gòu)來(lái)的，這套家具原價(jià)是多少元？（要檢驗(yàn)） 35.一臺(tái)復(fù)讀機(jī)原價(jià)260元，現(xiàn)在打六五折出售，便宜了多少元？ 36.孫欣把18000元錢(qián)存入銀行三年，年利率5.40%，到期時(shí)繳納5%的利息稅后，實(shí)得利息多少元？ 37.果園里有梨樹(shù)20棵，比桃樹(shù)少5棵，梨樹(shù)比桃樹(shù)少了百分之幾？ 38.王阿姨上個(gè)月得到1800元獎(jiǎng)金，按規(guī)定繳納20%個(gè)人所得稅后，實(shí)得獎(jiǎng)金多少元？     39.一件商品原價(jià)250元，現(xiàn)在滿200元可以減30元，這件商品實(shí)際打了幾折？ 40.媽媽在商店買(mǎi)了三件衣服，原價(jià)分別是58

24、元、105元、137元，享受到了八折的優(yōu)惠，媽媽買(mǎi)這三件衣服一共少花了多少元？ 41.一種產(chǎn)品原來(lái)100元，先提價(jià)10%，再打九折出售，現(xiàn)在是多少元？ 42.李原買(mǎi)了20000元國(guó)債券，定期二年，年利率是4.2%，到期時(shí)，她可以獲得本金和利息一共多少元？ 43.一本書(shū)原價(jià)20元，現(xiàn)在降低到16元，降低了百分之幾？ 44.買(mǎi)一套家具用去了4760元，是打八五折購(gòu)來(lái)的，這套家具原價(jià)是多少元？（要檢驗(yàn)） 45 一臺(tái)復(fù)讀機(jī)原價(jià)260元，現(xiàn)在打六五折出售，便宜了多少元？ 46.孫欣把18000元錢(qián)存入銀行三年，年利率5.40%，到期時(shí)繳納5%的

25、利息稅后，實(shí)得利息多少元？ 第三單元 ： 圓柱和圓錐一、圓柱 1、圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。 圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。（兩種方式：1.以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高;2.以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)為高。其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。）2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的3、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）高的特征 ：圓柱有無(wú)數(shù)條高4、圓柱的切割：橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S 增 =2r² 豎切（過(guò)直徑）：切面是長(zhǎng)方

26、形（如果h=2R，切面為正方形），該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增=4rh 5、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是長(zhǎng)方形，如果h=2r，展開(kāi)圖形為正方形 不沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形 無(wú)論怎么展開(kāi)都得不到梯形6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：底面積 ：S底=r² 底面周長(zhǎng)：C底=d=2r 側(cè)面積 ：S側(cè)=2rh 表面積 ：S表=2S底+S側(cè)=2r²+2rh 體積 ：V柱=r²h 考試常見(jiàn)題型：已知圓柱的底面積和高， 求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng) 已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體

27、積，底面積 已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積 已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積 已知圓柱的側(cè)面積和高， 求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算無(wú)蓋水桶的表面積 =側(cè)面積一個(gè)底面積油桶的表面積 =側(cè)面積兩個(gè)底面積煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類二、圓錐 1、圓柱的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得

28、到的 圓錐也可以由扇形卷曲而得到2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高3、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）高的特征 ：圓錐有一條高。4、圓柱的切割：橫切：切面是圓 豎切（過(guò)頂點(diǎn)和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，即S增=2rh5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式：底面積 ：S底=r² 底面周長(zhǎng)：C底=d=2r 體積 ：V錐=r²h 考試常見(jiàn)題型：已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長(zhǎng)已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積

29、 已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算三、圓柱和圓錐的關(guān)系1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。 3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。 4、圓柱與圓錐等底等高 ，體積相差Sh題型總結(jié) 直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、底面積、體積的變化 分析清楚兩個(gè)圓柱(或兩個(gè)圓錐)半徑、底面積、底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、表面積、體積之比 圓柱與圓錐關(guān)系的

30、轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問(wèn)題(正方體，長(zhǎng)方體與圓柱圓錐之間)橫截面的問(wèn)題浸水體積問(wèn)題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長(zhǎng)方體，正方體等體積轉(zhuǎn)換問(wèn)題：一個(gè)圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的 問(wèn)題，注意不要乘以四、典型題： 1、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，它的高是底面直徑的倍，即h=C=d,它的側(cè)面積是S側(cè)=h²2、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，表面積擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大4倍。3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍。4、圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高縮小3倍，表面積不變，體

31、積擴(kuò)大3倍。5、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48立方厘米，這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米圓錐和它等底等高的圓柱體積之比是1 ：3，圓柱占1份，圓錐占3份，一共4份，題目中說(shuō)了4份的和一共是48立方厘米。 圓錐占了4份中的1份，圓柱占了4份中的3份V錐：48÷4=12(立方厘米) 或 48×=12(立方厘米) V柱：48÷4=12(立方厘米) 12×3=36(立方厘米) 或 48×=36(立方厘米)6、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24立方分米，這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。

32、圓錐和它等底等高的圓柱體積之比是1 ：3，圓柱占1份，圓錐占3份，1份和3份相差了2份，題目中說(shuō)了相差24立方分米，2份就是24立方分米圓錐占了2份中的1份，圓柱占了2份中的3份V錐：24÷2=12(立方分米) 或24×=12(立方分米)V柱：24÷2=12(立方分米) 12×3=36(立方分米) 或 24×=36(立方分米)7、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是2厘米，圓錐的高是（ ）厘米。 V柱=V錐 V柱=V錐 S柱底h柱= S錐底h錐 S柱底h柱= S錐底h錐 h柱= h錐 S柱底= S錐底 2= h錐 4 = S錐

33、底 h錐= 2÷ S錐底= 4÷ h錐=6 S錐底=128、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是4平方分米，圓錐的底面積是（ ）平方分米。9、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，體積的比是1：6。如果圓錐的高是3.6厘米，圓柱的高是（ ）厘米，如果圓柱的高是3.6厘米，圓錐的高是（ ）厘米。S錐底h錐1 S錐底h錐 1 S柱底h柱 6 S柱底h柱 6 h錐1 h錐 1 h柱 6 h柱 6 h柱×1 = ×h錐×6 h柱 = ×h錐×6 h柱 = ×3.6×6 h柱÷÷6 =

34、 h錐 h柱 = 7.2 3.6÷÷6 = h錐 10、一個(gè)圓柱體，把它的高截短3厘米，它的底面積減少94.2平方厘米，這個(gè)圓柱的體積減少了（ ）立方厘米。r²C=S側(cè)÷h r=C÷÷2 V=r²h =94.2÷3 =31.4÷3.14÷2 =3.14×5×3 =31.4(厘米) =5(厘米) =235.5(立方厘米)圓柱的表面積(一)1填空題。(1)把圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi)，展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的()，寬等于圓柱的()。(2)一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是18

35、.84厘米，高是3厘米，則它的側(cè)面積是()，表面積是()。2判斷題。(1)啤酒瓶是圓柱。()(2)底面積相等的兩個(gè)圓柱，大小也一樣。()(3)如果用S側(cè)表示圓柱側(cè)面積，C表示底面周長(zhǎng)，h表示高，那么S側(cè)Ch。()(4)圓柱的兩個(gè)底面積和是6.28分米2，高是4分米，則表面積就是25.12分米2。()3選擇題。(1)壓路機(jī)滾動(dòng)一周，壓過(guò)的路面，就是壓路機(jī)滾筒(圓柱)的()。A體積B表面積 C側(cè)面積 D底面積(2)圓柱的底面周長(zhǎng)是3.14米，高是5米，則圓柱的側(cè)面積是()。A5米2 B0.25米2 C15.7米2 D15.9米2(3)一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)邊長(zhǎng)為2分米的正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑

36、是()分米。A.B.C.D2(4)一個(gè)圓柱形木料截成三段后，這些圓柱的表面積之和與原來(lái)圓柱表面積比較()。A比原來(lái)小 B比原來(lái)大C與原來(lái)相等 D無(wú)法比較4看圖列式計(jì)算。(單位：厘米)側(cè)面積：_底面積：_表面積：_5解決問(wèn)題。(1)一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，高是40厘米，底面半徑是20厘米，將水桶的外表涂漆，涂漆的面積是多少平方厘米？(2)量得一種圓柱形茶葉筒的底面直徑和高都是12厘米，這個(gè)茶葉筒的表面積是多少平方厘米？6有一塊長(zhǎng)12.56分米，寬5分米的長(zhǎng)方形鐵皮，以它的寬為高做一個(gè)圓柱形水桶的側(cè)面，如果再做一個(gè)底，這個(gè)底至少需要多少平方分米的鐵皮？(接口處忽略不計(jì))圓柱的表面積 （二）1一個(gè)圓柱

37、體的側(cè)面積是31.4平方分米，高是2分米，它的底面半徑是（）分米。A2.5 B5 C15.7 D3.142把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的半徑是5厘米，它的高是（）厘米。A10B5C31.4 D78.53把一根圓柱形木材截成兩段，它的表面積會(huì)（）A增大 B減少 C不變4如果兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長(zhǎng)（）A一定相等 B一定不相等 C不一定相等5兩個(gè)圓柱，甲的底面直徑4分米，高5分米，乙的底面直徑5分米，高4分米，它們的表面積相比，（）A甲大B乙大C相等D不能確定6求制作一個(gè)煙囪需要多少鐵皮，是求它的（ ）A.側(cè)面積+2個(gè)底面積 B.側(cè)面積+1個(gè)底面積 C.側(cè)面積7把

38、圓柱的側(cè)面展開(kāi)，不可能得到（ ）A平行四邊形 B正方形 C梯形8一個(gè)圓柱體茶葉桶，底面積約是12平方厘米，將它的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，茶葉桶的高是12厘米，這個(gè)茶葉桶的表面積大約是（ ）A144平方厘米 B156平方厘米 C168平方厘米9一個(gè)圓柱的底面半徑是1厘米，高是2厘米，它的表面積是多少平方厘米？列式正確的是（ ）A3.14×2+3.14×2×2 =6.28+12.56=18.84（平方厘米B3.14×1×1×2+3.14×1×2×2 =3.14×（2+4）=18.84（平方厘米）1

39、0把一個(gè)底面積是6.28平方厘米的圓柱切成兩個(gè)同樣大小的圓柱，表面積增加（ ）A6.28平方厘米 B12.56平方厘米 C18.84平方厘米11已知圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56米，高是3米，圓柱的表面積是（ ）A.37.68平方米 B.62.8平方米 C.138.16平方米12決定圓柱側(cè)面積的大小的是（ ）A.圓柱的高 B.底面周長(zhǎng) C.底面半徑和高13一個(gè)圓柱形水池，底面直徑8米，高為直徑的，若在水池內(nèi)壁涂水泥，每平方米用水泥5千克，共需要_千克。14將一張長(zhǎng)5分米，寬3分米的長(zhǎng)方形紙片卷成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是_平方分米。15一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，它的底面直徑是2分米，圓柱的高是

40、_分米。16做一個(gè)圓柱體，側(cè)面積是9.42平方厘米，高是3厘米，它的底面半徑是_。17一圓柱形罐頭盒，高是1分米，底面周長(zhǎng)6.28分米，罐頭盒的側(cè)面商標(biāo)紙的面積最大是_平方分米，這個(gè)罐頭盒至少要用_平方分米的鐵皮。18做一節(jié)底面直徑為10分米，長(zhǎng)40分米的煙筒，至少需要_平方分米鐵片。19一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是_平方厘米，表面積是_平方厘米。20把一根圓柱形木料截成3段，表面積增加了45.12平方厘米，這根木料的底面積是_平方厘米。21用一塊長(zhǎng)4米，寬3米的鐵皮圍成一個(gè)圓柱形煙筒，它的側(cè)面積是（ ）平方米。22一個(gè)圓柱體高減少2厘米，表面積就減少18.84

41、平方厘米，這個(gè)圓柱上下兩個(gè)底面面積之和是 （ ）平方厘米。23做10節(jié)底面直徑20厘米，長(zhǎng)1米的煙囪，至少需要（ ）平方分米的鐵皮。24一根圓柱形木料底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是6米。如果把它截成四段小圓柱，需要截（ ）次，表面積增加（ ）平方分米。25創(chuàng)藝廣告公司將一張正方形海報(bào)貼在一個(gè)底面周長(zhǎng)為8分米的圓柱形燈箱的側(cè)面，剛好貼滿，這個(gè)圓柱形燈箱的側(cè)面積是（ ）平方分米。26一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（ ）平方厘米。27一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是157分米，高是4分米，側(cè)面積是（ ）平方米。28圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)是一個(gè)（ ）形，一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是5

42、厘米，它的側(cè)面積是（ ）平方厘米。30一個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)是3.14厘米，側(cè)面積是251.2平方厘米，它的表面積是（ ）平方厘米。圓柱的表面積 （三）一、選一選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）1、下面物體中，（ ）的形狀是圓柱。 A、 B、 C、 D、2、一個(gè)圓錐的體積是36dm3，它的底面積是18dm2，它的高是（ ）dm。 A、 B、2 C、6 D、183、下面（ ）圖形是圓柱的展開(kāi)圖。（單位：cm）4、下面（ ）杯中的飲料最多。 5、一個(gè)圓錐有（ ）條高，一個(gè)圓柱有（ ）條高。 A、一 B、二 C、三 D、無(wú)數(shù)條6、如圖：這個(gè)杯子( )裝下3000ml牛奶。 A、能 B、不能 C、無(wú)法判斷

43、二、判斷對(duì)錯(cuò)。（ ）1、圓柱的體積一般比它的表面積大。（ ）2、底面積相等的兩個(gè)圓錐，體積也相等。（ ）3、圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。（ ）4、“做圓柱形通風(fēng)管需要多少鐵皮”是求這個(gè)圓柱的側(cè)面積。（ ）5、把圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到的是一個(gè)長(zhǎng)方形。三、想一想，連一連。四、填一填。1、2.8立方米=（ ）立方分米 6000毫升=（ ） 3060立方厘米=（ ）立方分米 5平方米40平方分米=（ ）平方米2、一個(gè)圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm，它的底面積是（ ）cm2，側(cè)面積是（ ）cm2，體積是（ ）cm3。3、用一張長(zhǎng)4.5分米，寬1.2分米的長(zhǎng)方形鐵皮制成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓

44、柱的側(cè)面積最多是（ ）平方分米。（接口處不計(jì)）4、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓錐的體積是76cm3，圓 柱的體積是（ ）cm3。5、一個(gè)圓錐的底面直徑和高都是6cm,它的體積是( )cm3。五、求下面圖形的體積。（單位：厘米）六、解決問(wèn)題。1、制作這個(gè)薯片筒的側(cè)面標(biāo)簽，需要多大面積的紙？ 這個(gè)薯片筒的體積是多少？2、在建筑工地上有一個(gè)近似于圓錐形狀的沙堆，測(cè)得底面直徑4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）3、一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1.2米。鑲瓷磚的面積是多少平方米？4、如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容

45、器，這時(shí)乙容器中的水有多高？（單位：厘米）5、張師傅要把一根圓柱形木料（如右圖）削成一個(gè)圓錐。削成的圓錐的體積最大是多少立方分米？請(qǐng)你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。七、拓展應(yīng)用。某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑是7cm，高是12cm。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個(gè)紙箱的長(zhǎng)、寬、高至少各是多少厘米？第四單元:比例1、比的意義（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比（2）“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示

46、，有時(shí)也可能是整數(shù)。（5）比的后項(xiàng)不能是零。（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是

47、多少。5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示=

48、k（一定）9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺 （2）縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 或 =比例尺實(shí)際距離×比例尺=圖上距離 圖上距離

49、7;比例尺=實(shí)際距離14、應(yīng)用比例尺畫(huà)圖的步驟：（1）寫(xiě)出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫(huà)圖（畫(huà)出單位長(zhǎng)度）（5）標(biāo)出實(shí)際距離，寫(xiě)清地點(diǎn)名稱（6）標(biāo)出比例尺15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤笮〔煌?。16、用比例解決問(wèn)題：根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式：（成正比例或成反比例）單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量 速度×時(shí)間=路程 工效×工作時(shí)間=工作總量 =數(shù)量 =數(shù)量 =時(shí)間 =工作時(shí)間=單價(jià) =單產(chǎn)量

50、 =速度 =工作效率18、已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。19、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù) 已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。20、判斷下面各題的兩個(gè)量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？（1）訂閱中國(guó)少年報(bào)的份數(shù)和錢(qián)數(shù)。因?yàn)?= 每份的錢(qián)數(shù)（一定）所以，訂閱中國(guó)少年報(bào)的份數(shù)和錢(qián)數(shù)成正比例。（2）三角形的底一定，它的面積和

51、高。 因?yàn)?=（一定）所以，它的面積和高成正比例。（3）圖上距離一定，實(shí)際距離和比例尺。因?yàn)?，?shí)際距離×比例尺=圖上距離（一定）所以，實(shí)際距離和比例尺成反比例。（4）一條繩子的長(zhǎng)度一定，剪去的部分和剩下的部分。因?yàn)?，剪去的部分和剩下的部分不存在比值或積一定的關(guān)系，所以，剪去的部分和剩下的部分不成比例。（5）圓的面積和它的半徑不成正比例，因?yàn)閳A的面積和它的半徑的比值不一定，所以圓的面積和它的半徑不成正比例。自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)： 前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)×前齒輪齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)×后齒輪齒數(shù)蹬一圈走的路程=車(chē)輪周長(zhǎng)×（蹬一圈，后輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)）蹬一圈走的路程=車(chē)輪周長(zhǎng)×

52、（前齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)）48:281.71 48:24=2 48:20=2.4 48:182.67 48:16=3 48:143.43 40:281.43 40:241.67 40:20=2 40:182.22 40:16=2.5 40:142.86 前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就大，這種組合走的就遠(yuǎn)，因而車(chē)速快，但騎車(chē)人較費(fèi)力前、后齒輪齒數(shù)相差小的，比值就小，這種組合走的就近，因而車(chē)速慢，但騎車(chē)人較省力自行車(chē)跑的快慢與兩個(gè)條件有關(guān)：1、前后齒輪齒數(shù)的比值。2、車(chē)輪的大?。ê侠恚┑谒膯卧罕壤囊饬x和基本性質(zhì) 習(xí)題（一）（100分 90分鐘）一、填空我能行。（每空1分，共25分）1.求比例中的未知項(xiàng)，叫做( )。2.比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)（ ）或（ ）（ ）的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的（ ）。3.如果，那么mn( )( )。4.0.41.20.6