2018年有關中考數學全真試題及解析(一)

1、數學試卷（一）、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，將正確答案的序號填在題后的括號內，每小題3分，共24分）d)B.5-6C.v5-66D.、布-V52.如果一個四邊形ABCD是中心對稱圖形，那么這個四邊形A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.平行四邊形3.卜面四個數中,最大的是（A.B.sin88C.tan46.5-1D.24.如圖，一個小圓沿著一個五邊形的邊滾動，如果五邊形的各邊長都和小圓的周長相等，那么當小圓滾動到原來位置時，小圓自身滾動的圈數是（c)A.4B.5C.6D.105.二次函數丫=(2x1)2+2的頂點的坐標是（A.(1,2)B.(12)1C.(22)D.,-2)2

2、6.足球比賽中，勝一場可以積17分，他獲勝的場次最多是（3分，平一場可以積1分,c）C.5場負一場得0分，某足球隊最后的積分是D.6場7.如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E,如果CDE的面積為3,ABCE的面積為4,AAED的面積為6,那么ABE的面積8.A.7如圖,DE=2,A.2B.8C.9D.10ABC內接于。QAD為。0OE=3,則tanCtanB=B.3二、填空題（每小題3分，共24分）9.寫出一條經過第10.一元的直徑，交、四象限C.BC于點E,(D.c)5二次方程x2=5x的解為且過點（-10,53）的直線解析11.凱恩數據是按照某一規(guī)律排列的一組數據，它的前五個數

3、是:1a1工。，匚,352179.、，,按照這樣的26規(guī)律，這個數列的第8項應該是3/13O12. 一個四邊形中，它的最大的內角不能小于 9013.某學習小組中共有12名同學，其中男生有 7人.現(xiàn)在要從這12名同學中抽調兩名同學去參加與OB.拋物線y = ax 2經過C、D兩點，則圖中陰影部分的面積是cm2、(第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分)，x + 2=0 或x 2=0或x + 3 = 0或x 3=0 x 12)x 22)x 33)x 43你能否求出方程X2-3 | X | + 2=0的解?四、(每小題10分，共20分)21 .16.如圖，矩形 ABCD

4、的長 AB=6cm,寬 AD=3cm.。是AB的中點，OPLAB,兩半圓的直徑分別為 AO17.計算:8 (工),-4cos45 -2 -1 2 -(2009 - .3)02218.計算:21+ X -1X2 -2x+1 ,1x -119.已知：如圖，梯形 ABCD中，AB/ CD, E是BC的中點，直線 AE交DC的延長線于點 F.(1)求證： ABE FCE ;d cF(2)若 BCAB ,且 BC = 16, AB = 17,求 AF 的長.20.觀察下面方程的解法解：原方程可化為(x9) = 02 4) (x 2(x+3) (x3) = 0(1)順次連接菱形的四條邊的中點，得到的四邊形

5、是(2)順次連接矩形的四條邊的中點，得到的四邊形是(3)順次連接正方形的四條邊的中點，得到的四邊形是數學知識競賽，抽調的兩名同學都是男生的概率是14. 如圖，4ABC 中，BD 和 CE是兩條高，如果/1/215.如圖，已知A、B、C、D、E均在。上，且AC為。的直徑，則/ A + /B + /C=90度.AED4 X-13x 2 +36=0AB(x + 2) (x 2)deA = 45 ,則 BCBC(4)小青說：順次連接一個四邊形的各邊的中點，得到的一個四邊形如果是正方形，那么原來的四邊形一定是正方形，這句話對嗎？請說明理由.22 .下面的表格是李剛同學一學期數學成績的記錄，根據表格提供的

6、信息回答下面的問題考試類別平時期中考出期末考讀第一單元第二單元第二單兀第四單元成績8886打9096(1)李剛同學6次成績的極差是.(2)李剛同學6次成績的中位數是.(3)李剛同學平時成績的平均數是.(4)如果用右圖的權重給李剛打分，他應該得多少分?(滿分100分，寫出解題過程)五、(本題12分)23 .小明，小亮和小強都積極報名參加校運動會的1500米比賽，由于受到參賽名額的限制，三人中只有一人可以報名，體委權衡再三，決定用抽簽的方式決定讓誰參加。他做了3張外表完全相同的簽，里面分別寫了字母A,B,C,規(guī)則是誰抽到“A，誰就去參賽，小亮認為，第一個抽簽不合算，因為3個簽中只有一個“A”，別人

7、抽完自己再抽概率會變大。小強認為，最后抽不合算，因為如果前面有人把“A”抽走了，自己就沒有機會了。，一,，一.，一一一1小明認為，無論第幾個抽簽，抽到A的概率都是-o3你認為三人誰說的有道理？請說明理由.六、(本題12分)24 .甲、乙兩條輪船同時從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60。的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正北方向行進，1小時后，甲船接到命令要與乙船會和，于是甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結果在小島C處與乙船相遇.假設乙船的速度和航向保持不變，求：(1)港口A與小島C之間的距離(2)甲輪船后來的速度.七、（本題12分）25.王老師給出了一個二

8、次函數的若干特點，要求甲、乙、丙三名同學按照這些特點求出它的解析式并畫出它的圖像，然后根據圖像再說出一些特征.甲同學首先求出解析式、畫完圖像并回答，他說：拋物線的頂點為（1,8）；拋物線與y軸的交點在x軸的下方；拋物線開口向上；乙同學第二個求出解析式并畫出圖像，他回答：拋物線的對稱軸為直線x=1；拋物線經過四個象限；拋物線與x軸的兩個交點間的距離為6;丙同學最后一個完成任務，他說了他的看法：甲、乙的各種說法都不對；拋物線過（1,5）和（5,5）;拋物線不過（一1,0）.王老師聽了他們的意見，作出了評價，他說：與正確的函數的圖像比較，你們三個人中，有一個人三句話都回答正確了，還有一個同學有兩句話

9、是對的，另外一個同學很遺憾，回答得都不對”請你根據王老師的評價，分析一下，哪一位同學的說法都是正確的，并根據正確的說法，求出這條拋物線的解析式.八（本題14分）26.【探究】如圖，四邊形ABCD中，AB/CD,E為AD的中點，若EF/AB求證：BF=CF【知識應用】如圖，坐標平面內有兩個點A和B其中點A的坐標為（x1,y1）,點B的坐標為（x2,y2），求AB的中點C的坐標【知識拓展】在上圖中，點A的坐標為（4,5）,點B的坐標為（6,1）,分別在x軸和y軸上找一點C和D,使得以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求出點C和點D的坐標.2009年中考模擬題數學試題參考答案及評分標準一、選

10、擇題（每小題3分，共24分）1.D;2,D;3.C;4,C;5.C;6.C;7.B;8.C.二、填空題（每小題3分，共24分）9.y=x+2等；10.x1=0,x2=5；11.；12.90。；13.工；14.-13222915.90;16.n4三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）217.解：原式=22+24父-2x2x2-14分2=2 2 2 -2 .2 -8-1二 1x -12.18.計算:1+X一1x2_2x+1.解：原式=1+(x+1)(X-1)x(x-1)4分(x-1)2x11-(x-1)x-1二xTx1=2x8分19.(1)證明：.E為BC的中點

11、BE=CE.AB/CDBAE=ZF/B=/FCEABEAFCE4分(2)解：由(1)可得：ABEAFCE，CE=AB=15,CE=BE=8,AE=EF./B=ZBCF=90根據勾股定理得AE=17，AF=348分20.解：原方程可化為|x|23|x|+2=03分(IX|-1)(|X2)=0Ix|=1或|x|=2x1)x1)x2)x2四.(每小題10分，共20分)21 .解：(1)矩形；(2)菱形，(3)正方形(4)小青說的不正確如圖，四邊形ABCD中ACBD,AC=BD,BOwDO,E、F、G、H分別為AD、AB、BC、CD的中點顯然四邊形ABCD不是正方形但我們可以證明四邊形ABCD是正方形

12、(證明略)所以，小青的說法是錯誤的10分22 .解：(1)10分2分(2) 90分4分(3) 89分6分(4) 89X10%+90X30%+96X60%=93.5李剛的總評分應該是93.5分10分23.小強和小亮的說法是錯誤的，小明的說法是正確的不妨設小明首先抽簽，畫樹狀圖10分A簽的情況都有兩種，概由樹狀圖可知，共出現(xiàn)6種等可能的結果，其中小明、小亮、小強抽到率為1,同樣，無論誰先抽簽，他們三人抽到A簽的概率都是1.33所以，小明的說法是正確的12分24.解：（1）作BDXAC于點D由題意可知：AB=30X1=30,/BAC=30,/BCA=45在RtAABD中 .AB=30,/BAC=30

13、 .BD=15,AD=ABcos30=1573在RtABCD中， BD=15,/BCD=45.CD=15,BC=152.AC=AD+CD=153+15即A、C間的距離為（15J3+15）海里6分（2）,.AC=15V3+15輪船乙從A到C的時間為15癡+15=於+115由B到C的時間為3+1-1=J3,.BC=15/21-輪船甲從B到C的速度為15X2=56（海里/小時）3答：輪船甲從B到C的速度為5J6海里/小時12分七、25.解：（1）老師說，三個同學中，只有一個同學的三句話都是錯的，所以丙的第一句話和老師的話相矛盾，因此丙的第一句話是錯的，同時也說明甲、乙兩人中有一個人是全對的；2分（2

14、）如果丙的第二句話是正確的，那么根據拋物線的對稱性可知，此拋物線的對稱軸是直線x=2,這樣甲的第一句和乙的第一句就都錯了，這樣又和（1）中的判斷相矛盾，所以乙的第二句話也是錯的；根據老師的意見，丙的第三句也就是錯的.也就是說，這條拋物線一定過點（-1,0）;6分（3）由甲乙的第一句話可以斷定，拋物線的對稱軸是直線*=1,拋物線經過（一1,0）,那么拋物線與x軸的兩個交點間的距離為4,所以乙的第三句話是錯的；由上面的判斷可知，此拋物線的頂點為（1,8）,且經過點（一1,0）設拋物線的解析式為：y=a（x1）2-8拋物線過點（一1,0）-0=a1_1_1）2_8解得：2=2，拋物線的解析式為y=2（x1）2-8即：y=2x24x612分八、（本題14分）26.【探究】證明：過點F作GH/AD,交AB于H,交DC的延長線于點G.AH/EF/DG,AD/GH，四邊形AHFE和四邊形DEFG都是平行四邊形.FH=AE,FG=DEAE=DEFG=FH.AB/DG./G=ZFHB,/GCF=/BCFGABFH.FC=FB4分【知識應用】過點C作CMx軸于點M,過點A作ANx軸于點N,過點B作BP，x軸于點P則點P的坐標為（x2,0）,點N的坐標為（x1,0）由探究的結論可知，MN=MP點M的坐標為（x1+x2,0）2.點C的橫坐標為x1+x2同理可求點C的縱坐標為y