福建省東山縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文《正弦定理和余弦定理》的教學(xué)反思

1、福建省東山縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文正弦定理和余弦定理的教學(xué)反思新課程非常強(qiáng)調(diào)教師的教學(xué)反思，教學(xué)反思會(huì)促使教師形成自我反思的意識(shí)和自我監(jiān)控的能力，通過(guò)反思去進(jìn)一步理解新課程，提高實(shí)施新課程的效果和水平。下面，我對(duì)近期2012年11年07日(校歷第10周星期三)上過(guò)的一節(jié)課正弦定理和余弦定理進(jìn)行反思如下：做為高三第一輪總復(fù)習(xí)，如果學(xué)生是重點(diǎn)校重點(diǎn)班，如果學(xué)生水平可以，如果學(xué)生會(huì)配合，找題目，做課件是很容易的事，因?yàn)閺?fù)習(xí)教材就有配套，教材也是名師設(shè)計(jì)的，完全可以照搬照套，最多也是略加修改即可。但是，我的學(xué)生水平我知道（上面的三個(gè)如果全部不是），教材里面的例題習(xí)題又都偏難，不適合他們用。于是，改例

2、題，找配套練習(xí)，往往成了我備課的一大重點(diǎn)，可以說(shuō)經(jīng)常是三易其稿，改了又改。我經(jīng)常在感嘆，人家都說(shuō)平衡班的老師好當(dāng)，容易混！可是他們哪知道我們的難處，課前準(zhǔn)備得半死，上課還要組織教學(xué)，既要考慮復(fù)習(xí)進(jìn)度，又要考慮學(xué)生的掌握理解程度，適時(shí)調(diào)整節(jié)奏，課后作業(yè)有時(shí)又是一塌糊涂，往往忙得焦頭爛額卻收效甚微。我個(gè)人認(rèn)為，一個(gè)優(yōu)秀教師決不能對(duì)教材生搬硬套，不加修改就滿堂貫，而是要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，因材施教，至少要懂得取舍和揚(yáng)棄。對(duì)于這節(jié)課的處理，我舉一兩個(gè)例子，供大家參考，旨在拋磚引玉，讓更多同行來(lái)關(guān)心、重視平衡班教學(xué)，提高平衡班的教學(xué)質(zhì)量。正弦定理和余弦定理這節(jié)課的考試要求是：1.利用正、余弦定理求三角形中的

3、邊、角及其面積問(wèn)題是高考考查的熱點(diǎn)；2.常與三角恒等變換相結(jié)合，綜合考查三角形中的邊與角、三角形形狀的判斷等；3.在平面解析幾何、立體幾何中常作為工具求角和兩點(diǎn)間的距離問(wèn)題。因?yàn)槭堑谝惠啅?fù)習(xí)，平幾和立幾還沒(méi)有復(fù)習(xí)，所以本節(jié)的重點(diǎn)是第1點(diǎn)和第2點(diǎn)，又因?yàn)槭堑谝徽n時(shí)，所以只能涉及第1點(diǎn)和第2點(diǎn)的基礎(chǔ)。對(duì)于第1點(diǎn)（利用正、余弦定理求三角形中的邊、角及其面積問(wèn)題），教材配套的習(xí)題是:已知ABC中，a8，b7，B60，則c=_，SABC=_,此題涉及到三解形解的個(gè)數(shù)問(wèn)題的討論，考慮到又是第一課時(shí)，對(duì)平衡班的學(xué)生有一定的難度，經(jīng)過(guò)幾番思考，我最終把它改為：在ABC中，AB 7 ，BC5，AC8，則SABC

4、的值為_(kāi).此題避開(kāi)對(duì)解的個(gè)數(shù)的討論，讓學(xué)生初步掌握面積公式，課后調(diào)查班級(jí)部分差生,反應(yīng)較好。對(duì)于第2點(diǎn)(與三角恒等變換相結(jié)合，綜合考查三角形中的邊與角、三角形形狀的判斷等), 教材配套的習(xí)題是:【例2】在ABC中，acos( A)bcos( B)，判斷ABC的形狀.變式:在ABC中：(1)已知a-b=ccosBccosA，判斷ABC的形狀.(2)若b=asinC,c=acosB,判斷ABC的形狀.該例題及變式過(guò)于簡(jiǎn)單,而且死套公式,不是考試的?？碱}型,鑒于此,我補(bǔ)充了以下2題,作為替代.(1).在ABC中,a,b,c分別是A,B,C的對(duì)邊長(zhǎng)，若0，則ABC( )（A）一定是銳角三角形; （B）

5、一定是直角三角形;（C）一定是鈍角三角形; （D）是銳角或鈍角三角形.(2).(2012漳州模擬)在三角形ABC中，若那么C=_.這兩道題難度適中,又是?？碱}型,教師作適當(dāng)提示,學(xué)生做完容易消化吸收. 對(duì)于教材中給出的典例:(2011遼寧高考)ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a、b、c，asinAsinB+bcos2A= (1)求 ; 求B. 解(1)小題時(shí),應(yīng)根據(jù)正弦定理，先邊化角，然后再角化邊，即得；解(2)小題時(shí),先結(jié)合余弦定理和已知條件求出cosB的表達(dá)式，再利用第(1)題的結(jié)論進(jìn)行化簡(jiǎn).該題難度不是很大,但第(2)小題的計(jì)算演變是學(xué)生的弱項(xiàng),再則本題還要對(duì)角B的大小取值進(jìn)行判斷,估計(jì)學(xué)生會(huì)很吃力.考慮到本題的重要性,所以我在講本題之前,先給學(xué)生做了以下兩道題進(jìn)行熱身.(1).(2011安徽高考)在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，a=，b=，1+2cos(B+C)=0，求邊BC上的高.(2).設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.已知a=3,B=,（1）求ABC的周長(zhǎng)； （2）求sin2A的