人教六年級數(shù)學(xué)下冊：正比例和反比例教學(xué)教案

1、正比例和反比例教學(xué)教案學(xué)生姓名年級授課老師上課時間教學(xué)課題正比例和反比例總課時課時計劃教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容概括教學(xué)重難點1 .正比例。2 .反比例。1、理解正比例的意義，能止確判斷兩 種量是否成正比例關(guān)系。2、理解反比例的意義，能止確判斷兩 種量是否成反比例關(guān)系。【知識點一】正比例的意義例 1,IttM / i234567SI總腑/元051。152.02.53.03.540114現(xiàn)糜匕發(fā)回答下面的問題：虬觀仆,7t 3表中有哪兩腫后？'* *（2 I總價是怎樣的著數(shù)量的變化而變化的？/*葉工< 3）相應(yīng)的總出叼數(shù)量的比分別是多少，比值貼多少？例如:畢=嬰=曼="=0.5比值

2、0.5,實際就是錯飛的單價 兩式&示它心的關(guān)系就是： 券二不價（定，歸納總結(jié) 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對 應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做正比例的量，它們的關(guān)系叫做 正比例的關(guān)系，用 字母表示為y k（一定）。x,【知識點二】 正比例關(guān)系圖像的特點問題導(dǎo)入 知識點一中的數(shù)據(jù)還可以用圖像（如下圖）表示:（3）不計其,根據(jù)圖象利斷，如果買7支鉛電總價是事少? 2。兒能找 多少支鉛不？（4 J小明買的相轄的數(shù)特是小麗的2以 他花的錢是小麗的兒馀j歸納總結(jié) 正比例關(guān)系圖像是一條從（0,0）出發(fā)的無限延伸的射線。從圖像中可以直 | 觀地看到兩種量的變化

3、規(guī)律，不用計算，由一個量的值可以直接找到對應(yīng)的另一個量的值。j考點題1、（重點題）想一想，填一填，并回答問題止方形的邊長/cm12345止方形的周長/cm正方形的周長和邊長 成正比例關(guān)系嗎？為 什么？2 .（難點題）判斷（1）如果3x 8y （x, y均不為0）,那么y與x成正比例關(guān)系。（）(2)如果1x4 20（x，y均不為0），那么y與x成正比例關(guān)系。（3） 一個加數(shù)不變，和與另一個加數(shù)成正比例關(guān)系。（）（4）圓的周長和半徑成正比例關(guān)系。（）3.（生活運用題）一種花布的數(shù)量和總價的關(guān)系如下表。數(shù)量/m1234567總價/元8162432404856（1）相應(yīng)的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值

4、是多少?（2）說明這個比值所表示的意義（3）表中的總價與數(shù)量成正比例關(guān)系嗎？為什么?（4）在下圖中先描出表示總價和相對應(yīng)數(shù)量的點，再把它們按順序連起來，并說說圖像的特點。數(shù)量/m(5)不計算，根據(jù)圖像判斷，買2.5m花布需要多少元？ 68元能買多少米花布?24.(探究題)根據(jù)圖像先把表格填完整，再回答問題三角形的面積/cm二角形的固積/cm三角形的底/cm52三角形的底/cm(1)根據(jù)上面表格里的某組數(shù)據(jù)求三角形的高(2)當(dāng)三角形的底是12cm時，三角形的面積是多少?(3)當(dāng)三角形的底是7cm時，三角形的面積是多少？在圖像上描出這點的位置【知識點三】反比例的意義杯產(chǎn)的底杯杯與水的高杯子杯化情況

5、如F表杯的底面粗長陰1015203060 IW1水的高度所302015105i牙觀察上人回答卜面的阿做：(I 1表中有哪兩種腳?(2 米的高度拈怎樣隨在杯干底面枳的大小變化而變化的?(3 1 IW對應(yīng)的杯子的聯(lián)曲枳勺代的裔收的乘枳分別是多少？歸納總結(jié)1.兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，用字 I母表示為xy k(一定)?！局R點四】正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的異同點問題導(dǎo)入 觀察下面的兩個表格，先填空，再比較它們的異同(1)表 1路程/km204080160時間/時24816在表1中相關(guān)聯(lián)的量

6、是 和, 隨著的變化而變化，是一定的。因此，路程和時間成關(guān)系。(2)表 2速度/ （千米/時）804020105時間/時124816在表2中相關(guān)聯(lián)的量是 和 , 隨著 的變化，是一定的。因此，速度和時間成 關(guān)系i- "/歸納總結(jié) 正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的異同點正比例關(guān)系反比例關(guān)系相同點1.都是兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量隨著另一種量的變化而變化不同點1 .變化方向相同，一種量擴大或縮 小，另一種量也擴大或縮小。2 .相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。3 .關(guān)系式：y k（一定）x1 .變化方向相反，一種量擴大或縮 小，另一種量反而縮小或擴大。2 .相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。3 .關(guān)系式：xy k（一

7、定）J考點題庫二1、（重點題）填表。a和b成反比例關(guān)系。a0.21143210b0.259653.22.（難點題）判斷（1）在沒有余數(shù)的除法中，被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例關(guān)系。（）（2）王芳做了 10道題，做完的題數(shù)和沒做的題數(shù)成反比例關(guān)系。（）（3）小美從學(xué)校走到家，走路的速度和所需的時間成反比例關(guān)系。（）（4） 2X5=10,所以2和5成反比例關(guān)系。（）（5）三角形的面積一定，底和相對應(yīng)的高成反比例關(guān)系。（）3 .（易錯題）選擇。 （1）已知甲數(shù)是乙數(shù)的4 ,則甲數(shù)與乙數(shù)（）。5A.成正比例關(guān)系B.成反比例關(guān)系C. 不成比例（2）長方體的體積一定，底面積和高（）。A.成正比例關(guān)系B.成反

8、比例關(guān)系C.不成比例（3）圓的直徑和圓的面積（）。A.成正比例關(guān)系B.成反比例關(guān)系C.不成比例（4）下面三個關(guān)系中，x和y成反比例關(guān)系的是（）。(x 2)y 6A. 5x 6By-4 .（探究題）李剛和王軍做相同的一套計算題，如果兩人做題的速度比是5:8 ,那么兩人做題的時間比是多少?5 .（創(chuàng)新題）一艘輪船往返于甲、乙兩港，往返一次需要 8小時。從甲港駛往乙港時，由 于順風(fēng)每小時行駛27kmi原路返回時，由于逆風(fēng)每小時行駛 21kmi甲、乙兩港相距多少 千米？三、知識總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到哪些知識，又有哪些收獲呢？還有什么不懂的地方嗎?四、家庭作業(yè)：一、2支圓珠筆的價錢與30支鉛筆的價錢相等，3支鋼筆的價錢與15支圓珠筆的價錢相等，買8支鋼筆的錢可以買多少支鉛筆？卜表是有關(guān)正方