專(zhuān)題2.2與三角形相關(guān)的范圍問(wèn)題-2020屆高考數(shù)學(xué)壓軸題講義(選填題)(解析版)

1、玩轉(zhuǎn)壓軸題，突破140分之高三敷學(xué)選填題高*精品專(zhuān)題2.2與三角形相關(guān)的范圍問(wèn)題與三角形相關(guān)的范圍問(wèn)題同樣是高考命題的熱點(diǎn)問(wèn)題之一，要充分利用解三角形知識(shí)，正余弦定理的邊角轉(zhuǎn)化策略以及結(jié)合基本不等式、方程與不等式思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想求解.二.解題策略類(lèi)型一結(jié)合基本不等式求解問(wèn)題在:,-二【例1】【湘贛十四校（湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)、 江西省南昌市第二中學(xué)等）2019屆高三下學(xué)期第一次聯(lián)考】中，角 兒 為。的對(duì)邊分別為3，£,若2（醛imA-csinBcgA）=力曲道，且30Xcos（B +Q + 9ms鋁+ 16# + S < 0恒成立，則的取值范圍是（）A H 41B -13【答案】

2、D【解析】_la2-If12(asin4- csirLffcosA) = bsin => 2(_a2 bccosH) = b3 o cosA X. Jj f又.一cos A =b2 + 2c26&c又好+ 2匚£大2笆兄，當(dāng)且僅當(dāng)* = 42r時(shí)取等號(hào)A COSA 芝; n msA E yfl)30永幅(8 + G + 9cdsZA + 16JP + 5 < 5 => 一的配oM + 9(Zcos叼-134-IM3 + 5< 0=IScos-zl 2”心二 16尸 4 < 0設(shè)工二COB,即當(dāng)?shù)?HF，1)時(shí)，工值*一 3翻式+10 4至。恒成立

3、設(shè)A = (3CUy-4xlS(1613-4) > 9f-= 18 x ： 3：； m 二一二 6尸S7(1)=18-304-16-4 <0可得：本題正確選項(xiàng)：【指點(diǎn)迷津】本題考查了余弦定理及基本不等式的應(yīng)用，利用余弦定理表示出cosA,將得出的關(guān)系式利用基本不等式變形求出 cosA的范圍，通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出 口的范圍.【舉一反三】1、【江西省上饒中學(xué) 2019屆高三上學(xué)期期中】在 ABC中，內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c,且 ccosB i bcosA =c,當(dāng)tan（A B）取最大值時(shí)，角 C的值為（）. ?r_ 寢_口_ 兩A.-B.

4、-C.-D.一2eaX【答案】A【解析】由正弦定理得 克tLdcosB - ssHsinE = 7 sinC = ： sin.G& + A),化簡(jiǎn)得tanA = 3tanBtan(A 瓦)uruk-tariff=-i+t=StfilLB l+Ntazi?jB當(dāng)且僅當(dāng)土 = 3tan£時(shí)等號(hào)成立，由于 4 > "故以為銳角，故tanB = jtan = 3 ,所以A =5,E =二*C =:.故選A. 33fi32、【安徽省六安市第一中學(xué) 2019屆高三高考模擬考試（三）】在R8C中，角A, B, C的對(duì)邊分別為a, b,c,若誓 二:鬻，匕=4,則4A8C的面

5、積的最大值為（）C. 2【答案】A【解析】 在 ABC 中,(2a c) cosB = bcosC,(2sinA- sinC) cosB = sinBcosC,，2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC= sin (B+C) = sinA,1約掉sinA可得cosB = 2,即B=-,由余弦定理可得 16= a2+c2-2accosB = a2+c2一acR 右c ac,，acwi6當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)取等號(hào)，1 .ABC 的面積 S= 2acsinB=acv'3故選：A.3、【山西省2019屆高三考前適應(yīng)】ABC的內(nèi)角位的對(duì)邊分別為工機(jī)£ ,若©48匚的

6、面積為F(酸十產(chǎn),周長(zhǎng)為6,則b的最小值是()A. 2B.有C. 3D.【答案】A【解析】因?yàn)榈拿娣e為(fls + fa-ba)所以,.-整理得 sinU = V3"十匚一'，即 siiJ? = V3cosKt anB = W ,因?yàn)橥?，所以B二E又因?yàn)橹荛L(zhǎng)為6,所以a匕+ c = 6 ,即q+e = 6 02?1 = a3 + c1 - ZctccosB = (t1 f c: - ac=(a + c)" - Jar益(ti+日工-3 (個(gè))一3口+公士(6斤 44所以/44%- 12工0 , B >2所以匕的最小值是2 故選A類(lèi)型二利用消元法求解問(wèn)題【例2】

7、【安徽省A10聯(lián)盟2019屆高三11月段考】在中，內(nèi)角兒，的對(duì)邊分別為由，若川北的面a b一十 一匕值的最大值為A. 2 B . 4 C . 2居 D . 4M【答案】C【解析】. 1 , - 15 = -abstnC = c由題意得， 28cl 4血EC, X c2 = u- + b2 - 2ahcusC,M + b，= / + 2 時(shí) m式，a b / + / /+ 2abcosC AabsinC + 2abcosC.ba ababab=45 刖 C + 2 口M = 2、寫(xiě)si”(? + 的，a b則小的最大值為2曲，故選C2- a bc - 4fl05i n C, - + -廣、【指點(diǎn)

8、迷津】利用余弦定理，結(jié)合三角形面積出 ?？苫癁槎MG + 2E5。二人；5就“。十鶴,從而可得結(jié)果.一般地，利用正弦定理、余弦定理實(shí)施邊角轉(zhuǎn)化，利用輔助角公式實(shí)現(xiàn)“消元”，求得范圍.【舉一反三】1、【廣東省廣州市天河區(qū) 2019屆高三綜合測(cè)試(二)】在也."。中，角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c,若A = 3B,則三的取值范圍是() BA (0,3) b (1 c M D M【答案】B【解析】sia4 sin3B £in(2Jff+ 國(guó) sln2BcosB + cosZBzliiBA 38 = slnB slnB 一4 nE sin2sin5co£3

9、£ + cos2B£irL& n=-2)cos2B -+ cas2B = 2cos2B + 1sinJ即 _-b s ioB又從十Be (口由，即43已(立m nZBE(05) nc/NFetSD本題正確選項(xiàng)：一 222、圓x y 1上任意一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作兩直線分另IJ交圓于 AB兩點(diǎn)，且 APB60°,則 PA2 |PB 2的取值范圍為【答案】3,6【解析】在nABP中，由正弦定理得:PAPBsin PBAsin PAB2r 2,設(shè) PBA9, 9 0,120又 APB 600,所以PAB120PBA 1209,PA 2sin QPB 2sin120PA

10、2 1PBi22八4sin 024sin120一 一 23 2sin 02.3sincos 4 、3sin2cos2 4 2sin 2e吟，26,76 .42sin 263,6 .答案為：3,63.【云南省2019屆高三第一次統(tǒng)一檢測(cè)】在 “力網(wǎng)中,內(nèi)角人 平分"拼;交期:于點(diǎn)a, BD = 2,則白小灰；的面積的最小值為（flC對(duì)的邊分別為 hLABC = c2nT BDA.2njt-tz = - - a333,川）平分幺HC交”;于點(diǎn)I。，由正弦定理可得nDR = tt c(3ABBi)2jt sintr sin(-a)2ttn2sin(- - a)4- a)/. AB =：=s

11、inusina7T 7T在三角形CHD中，3 37TSCHD由正弦定理可得叫+W一口sin(-a)n2比嗚+我)A PC nstrt( a)二面積12tt J3S = -ABCsin = 234itn1w月2sm(一 +4) 2srn(- + a) 1 + -cos2a + -sin2u而q33#22y/3 2(2 + cos2a + 占MZn)sina產(chǎn)、2 1J31窯- a) -cos2a + sin2(r - d444(2+ .)=x/3srn2a 十 ccjsZw - 1)25in(2tr + -)-l6n1-* 0 < a < -3itn ,- < 2cr 4-a

12、661rr.26n,當(dāng)尸時(shí)，即6時(shí)，A/l僚:面積,最小，最小值為2(2 + 6) = 4 曲故選：類(lèi)型三與三角形的周長(zhǎng)有關(guān)的最值問(wèn)題【例3】【安徽省蕪湖市2019屆高三上期末】銳角三角形 HBC的內(nèi)角，u, c的對(duì)邊分別為d,也，d,已知加血C = y/Ij o = 1,則力0陽(yáng)周長(zhǎng)的最大值為（）A . V3 + 1 B ,+ 1 C. 3 D . 4【解析】依題意，由正弦宇理得 ZsirUsiiaC v'號(hào)時(shí)， 即噌值=竺，由于三角形為銳角三角形，故4二三,由正弦定理T-三三'一得"二二三sinC 故二角形的周長(zhǎng)為 1斗二sitiB + JsinC sLnJ 戢口

13、與 autrv3/n= l + sinfi+sin（-J）.1 + 2如（3 +至，故當(dāng)后二手 即三角式為等邊三角形時(shí)，取得最大值為1 + 2 = 3,故選 C.【指點(diǎn)迷津】在處理解三角形問(wèn)題時(shí)，要注意抓住題目所給的條件，將所有邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，有 時(shí)需將角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；這類(lèi)問(wèn)題的通法思路是：全部轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系式，從而 求出范圍或最值，或利用余弦定理以及基本不等式求范圍，從而得最值【舉一反三】1、【河北省衡水市第十三中學(xué) 2019屆高三質(zhì)檢（四）已知&的內(nèi)角力，B , C的對(duì)邊分別是a,b 且 （5 +產(chǎn)一（amsR + bcasA） = &比,若的

14、外接圓半徑為 學(xué),則的周長(zhǎng)的取值范圍為（）A .心圖b,4C, CMd. Q閩【答案】B【解析】因?yàn)椋╪a + 臚一 /）（rcckE + bcos.A） = nbc,所以 2d后門(mén)（幻欣+ gnEm"） = absmC ,2cos , sin（月 +B） = siTiC,= 1,匚= ,c = 2n乂 = 2因此F = a' +占* ImbcosC =也，+臚nb = （n +由尸宜+8尸一3區(qū)研=+.即 4-4-':一：一，因?yàn)?.，所以,，選B.2、在 ABC中，角A, B, C所對(duì)應(yīng)的邊分別為 a, b, c,若bc 1, b 280sA 0,則當(dāng)角B取得最大

15、值時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為（）A. 2 、3 B. 2.2 C. 3 D. 32【答案】A【解析】在 ABC中，由正弦定理得：sinB 2sinCcosA 0 cosA 02c，A 為鈍角.，cosAcosC 0 ,由 sinAcosC cosAsinC 2cosAsinC可得 tanA -3tanC, tanC>0,tanA tanC 2tanC tanB= =21 tanAtanC1 3tan C2<2 J33tanC 2*33tanC當(dāng)且僅當(dāng)tanC=Y3時(shí)取等號(hào).B取得最大值arctan立 時(shí), 33 c b 1, Ca=2x 1 cos=點(diǎn)./. a+b+c=2+ 33 .故答

16、案為：2+J3 . 6類(lèi)型四與三角形面積有關(guān)的最值問(wèn)題【例4】在ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角 A, B,C的對(duì)邊，若1 .b sinC cosA sinAcosC,且 a 2,則 ABC的面積的最大值為【答案】、,2 1【解析】T (2 5 -sinC)cosJ = sinJco弓C j b - cos J sin Cc 口工 < =siiLdtosC >/+ it cos J = sin_4cosC + si tiQ:o-sJ = sin A + Cl = sinB ?cosA =1 o 24n以由正端理得意bsi nJ2cosi;T由余弦定理得1 =9+/2之（2-Ji）近，

17、當(dāng)且僅當(dāng)方二£時(shí)等號(hào)成立。51Axsc =匕匚sinJ W x 2 (2 +工=1 +1 &答案；忑十】【指點(diǎn)迷津】本題綜合性較大，且突破了常規(guī)性，即在條件中只在等式的一邊給出了三角形的邊，所以在1解題中要熟練地對(duì)所得中間結(jié)論的變形，如在本題中.要在一2b-b- cosA 1的基礎(chǔ)上在利用正弦定理得到sinB運(yùn)用不等式時(shí)，不要忘了基本不等的使用條sinA cosA.對(duì)于最值的處理往往要考慮到基本不等式的運(yùn)用,件.【舉一反三】1、【陜西省漢中市2019屆高三上學(xué)期第一次檢測(cè)】在 川K中，角兒比C的對(duì)邊分別是。口，若角月/8 成等差數(shù)列，且直線 穌 £> 二,|平

18、分圓/ +勿-3 = 0的周長(zhǎng)，則4川北面積的最大值為（）A.B .，步 C . 2 D .耶【答案】D 【解析】B = 1因?yàn)榻莾築工成等差數(shù)列，所以'又直線"十寸=4平分圓/ + y<-2y-3 = o的周長(zhǎng)，所以直線過(guò)圓sill面積的最大值為,故選D.6，一 5 = -acsinif - -at 三角形面積,根據(jù)均值不等式,當(dāng)且僅當(dāng)a=c = Z時(shí)等號(hào)成立，可知A/WC2.已知四邊形加中，設(shè)21即與me。面積分別為“s?,則寸+ 5；的最大值為【解析】因?yàn)锳B二1, DA=鈣,所以5, = %史*幺口95海 =：麗24,在4ABD中，由余弦定理可得,ffD3 -

19、ABC +乩。二 一2RE XADX cqsA = 4 - 2再3A,作 CE± BD 于 E,因?yàn)镠F = CD =工，所以月就田三:BD7 （舊戶一：前工）=1-4GM丹）乂?儂兒二小曬小一如曬嘰 所以5三+5? = 出W +字eM ：陽(yáng)工兒二一;（?5月一甘 十 ： X ：,當(dāng)?shù)??時(shí)，鷲+#的最大值為：.故答案為：-【解析】3、【河南省焦作市2019屆高三三模】如圖所示，點(diǎn) M, N分別在菱形耳1北。的邊小0, CD上，|48 = 242ttlABC = -MBN =33,則A&*用的面積的最小值為在菱形川右。中,427rURC = £MBN = 33JTM

20、=所以士MHM3,在岫M口中，上“加九 設(shè)£MH八二也0%，則S1MI，且AE = 2. |由正弦定理,在 RT&MBN 中,由正弦定理nZ.jF?'V(7 = + er2ti AMB =-a7T NBC=- ,在AN£f£ 中，6MB MB =-避加-asitiAMB jtsin 3得11F乂書(shū)想du 7HM=- x士Z/Z7TSlnu31 13'112i-cos2<r + siiitrcosffjZ串,1 G(1 + cosher) + -sLti2it44Lq加+D+yljtI I rr pr 2k)( tt 便 1/ 町 *3

21、因?yàn)?,所以 3 口 "即3j 2 ,所以I 3/2 V 2，所以故答案為：類(lèi)型五 與三角形解的個(gè)數(shù)有關(guān)的最值問(wèn)題【例5】在 ABC中，角A, B,C的對(duì)邊分別為a,b,c, A C 2B,bsinA 6sinB ,若符合條件的三角 形有兩解，則b的取值范圍是.【答案】3.3,6【解析】因?yàn)锳 C 2B,A B C ，所以B ,3又 bsinA 6sinB，則 ab 6b ,則 a 6 ,由asinB b a,所以3百 b 6.【指點(diǎn)迷，津】本題主要考查了三角形問(wèn)題的求解，其中解答中涉及到正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，試題比較基礎(chǔ)屬于基礎(chǔ)題，解答中熟記

22、三角形的正弦 L定理的邊角互化和合理應(yīng)用是解答的關(guān)鍵.【舉一反三】1、【湖北省黃岡市2019屆高三上學(xué)期元月調(diào)研】已知a, b, c分別為小ABC的三個(gè)內(nèi)角a, B, C的對(duì)邊,已知工C =45", c=V2, a = x,若滿足條件的三角形有兩個(gè)，則 x的取值范圍是()A. *<算<1 B. g<x<2 C 1<je<2D.1C的【答案】B【解析】解：在鳥(niǎo)月8c中，由正弦定理得：=,即；- = T,5ijul lire hlilA sin 45"可得：5ilL4 = -JI , 2由題意得：當(dāng)甘時(shí)，滿足條件的 ABC有兩個(gè)，所以正解得：

23、 Z N則a的取值范圍是&221故選：B.2、在 ABC中，內(nèi)角A, B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知A 300,b 2,如果這樣的三角形有且只有一個(gè)，則a的取值范圍為.【答案】a 1或a 2【解析】由題意得，在 ABC中內(nèi)角A, B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，由A 300,b 2,所以bsinA 1,所以當(dāng)a b 2或a 1時(shí)，此時(shí)滿足條件的三角形只有一個(gè).類(lèi)型六轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)最值問(wèn)題【例6】【湖南省湘潭市2019屆高三下學(xué)期二?！?b4分別為銳角ziabe內(nèi)角兒笈£的對(duì)邊，函數(shù)P/W = / + J-必有唯一零點(diǎn)，則口的取值范圍是（）33A. ”3）B.弓©

24、;1C. 5刃d.（1©【答案】D【解析】由題意，函數(shù)為偶函數(shù)且有唯一零點(diǎn)，則/=0,所以匚"=/+帥.22,222*由余弦定理，得匚+口/ 整理得匕-ZabcosC = ab ?b與 廣-=1 + 2cosc即1t）- 2。卬式=口，所以。，由正弦定理，得 劭-喜iivlco" = sliM,即帛mC4 + G=對(duì)Mm2餐slnX|,所以 sinCcosjl 二 = sM,所以 slnCC -A） = siiM ,所以L -。=/I或廣一J十且二m （舍），故C=2A,結(jié)合銳角/1ABC,工4 +E =燈，則0（靠一 3月丈二，<2A<-,所以三三,

25、一 =1 + 2 cost? 由u,又因?yàn)?<C = 2j4 所以bI < 1 + 2cost? < 2b即口的取值范圍是（12）,故選D.【指點(diǎn)迷，津】對(duì)于解三角形問(wèn)題， 通常利用正弦定理進(jìn)行 邊轉(zhuǎn)角”尋求角的關(guān)系，利用 角轉(zhuǎn)邊”尋求邊的關(guān) 系，利用余弦定理借助三邊關(guān)系求角，利用兩角和差公式及二倍角公式求三角函數(shù)值【舉一反三】1.在銳角三角形中，a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，設(shè)B2A,則a的取值范圍是（ b銳角，即o30 AB. . 2, 2 C.Q B 2A,由正弦定理-a- sinA2A, A2, 3b /日得:sin BC為銳角,D.(0,2)sinAsinB

26、sinAsin2 AsinA2sinAcosA1,Q B為2cosA0 2A 900 180 3A 90，所以45°,至 cosA 2-3,即 2 2cosA 212cosA_2,則a的取值范圍是 _2 _22 b3 ' 2,故選A.2.【江蘇省南京市、鹽城市 2019屆高:?！吭?中，若sinC = 2a4cosZ?則cos在 ABC 中，有 25 力 + 85 B + t'os C + 28MB55gse = !|,所以 cos A = cos=1 _sinCcosC =；-Cuin2C4-cos2Q里£2個(gè)sin（2C十H當(dāng)芭,當(dāng)點(diǎn)呻£ +扣

27、T即U二,時(shí)取等.w + 1故答案為:2三.強(qiáng)化訓(xùn)練1 .【陜西省彬州市高 2019屆高三上學(xué)期第一次監(jiān)測(cè)】在中，三內(nèi)角乩瓦（:的對(duì)邊分別為乩£ ,且力* +0,一二氮厘，be =，則角C的大小是（）B-7C.2TTD.JT石【答案】A【解析】> + d - <3優(yōu)=也*,，cosA="±X =四=迎， zic2 be h由 0 V A< Tt,可得 A二：，be =或江士,1- sinBsinC=V5sf7t2j4 =1亞力（詈一匚）1帆=W，即:duCoisC +- 3!12G =9解得 tan2C=x/3,又。< CM 巴故選：A2.

28、【黑龍江省鶴崗市第一中學(xué)2019屆高三上學(xué)期第三次月考】盤(pán)iEC中，角工、B、C所對(duì)的邊分別為以、b、,且滿足a = 4, asinf二 6品口朗，則23c面積的最大值是（）A. W3 B. ZV?C. 8>/3 D. 4【答案】A【解析】由題意可知dsinfi = n/3icos,由正弦定理得 期血4百訪E:n室訶灰0的，又由在月醒中，5MB'>0,即喧加二飛怎0劭，即忸1以二4，因?yàn)?CA后，所以乩=三3在dWBc：中，由余弦定理可知 心二居十1 一 2bcc3sA ,且足=4,即16=后星+ L 一工乩匚05三=十=+ d 一版w 2bc一辰二方g當(dāng)且僅當(dāng)b=u時(shí)，等

29、號(hào)成立, 3即£三16,所以/Sc7的最大面積為y = -bcsin4 = - X Ifisin-= W5,故選 A. Z233.曲線產(chǎn)=個(gè)的一條切線1與v = 4y軸三條直線圍成的三角形記為 AOAB,則CMB外接圓面積的最小值A(chǔ). 8V1Jr B. $（，一點(diǎn)）嚇C. 16（72- l）sr D. 16（2-V2）iT【答案】C【解析】設(shè)直線1與曲線的切點(diǎn)坐標(biāo)為（血,4），函數(shù)y =三芋的導(dǎo)數(shù)為產(chǎn)=詈.則直線1方程為y紅出二駕?。üひ黄冢磞,二叢一京+顯，可求直線1與y = x的交點(diǎn)為A與y軸的交點(diǎn)為B（b 土、,在 OAB中,|AB|= = 4xJ-F(2x0-£

30、=M+營(yíng)-32> 32/5-1)，當(dāng)且僅當(dāng)罡妙2=2%2時(shí)取等號(hào).由正弦定理可得 OAB得外接圓半徑為r = -4 = -lA3, 2 51IL4 5- Z則 OAB外接圓面積S = nr1 =軻ABF=1以隹一 IJti,故選：C.4 .【湖北省宜昌市2019屆高三年級(jí)元月調(diào)考】已知銳角d百BE外接圓的半徑為2, AB = 273 ,貝以用周長(zhǎng)的最大值為（）A. 4有B. 6V3C, 白曲D, 12x3【答案】B【解析】 銳角外接圓的半徑為2, AF = 2譙,二一=2滅,即衛(wèi)=4, 5iratJsiticsinC =,又。為銳角, 2由正弦定理得 口 二 = G 二4, 式輪由 si

31、ns siic，a= 4sinA, b= 4sinB, c=&與$，a+b+c= 24sinB+4sin 號(hào)-B)=6sinB+2和cosB+2/j=46sin (斗三)+需, 6，當(dāng)B+二=三即B三時(shí)，a+b+c取得最大值 4'3 + 2'6 = 6. ,fi 23故選：B.5 .【中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷性測(cè)試2018年12月】在中，月、H、C的對(duì)邊分別是Q、bc若A二的'a = l,則2b十3c的最大值為()A. 3 B.手 C, 3在 D.手【答案】B【解析】因?yàn)? = 12(T, a = l,設(shè)三角形外接圓半徑為 R,由正弦定理可得 4= 3 = f =

32、 2況=七七=避，所 SETt A sens 占ETC 仁SLmO 03以b =逅sHtB, c = sinC,故 aa2h4 3c = 5iTiH+V3smc = sm(&0B-O + VslnC = tnC + mjC =+(p).其中小:門(mén) 二所以一 , 一.，一6 .【安徽省巢湖市 2019屆高三三月份聯(lián)考】 已知銳角占48亡的角A, B, C的對(duì)邊分別為a, b, c,且匚=工，三角形ABC的面積I,則小4V的取值范圍為()A .學(xué)+8B .6+8)C.學(xué)力D R)【答案】D【解析】因?yàn)槿切螢殇J角三角形，所以過(guò)C作口3 1月H于D , D在邊AB上，如圖:c因?yàn)椋河? 所以

33、 =在三角形 ADC中，AD = 以。-6工二加 一 4,在三角形BDC中，BD 二 帆二一小工二也-4,., AD 十田 B 二捕 R = 1,4 + d護(hù)-4 = 1,工 aB +產(chǎn)= aa-4 4-&3 -4 + 8 = (Va1 -4)a + Q 取一"十 8 二 Q朋 -4)工 + Cl- 一 貨 + 8=2 (Ja工-4J2 2-Ja2 -4 + 9中府二I E (0.1)設(shè)t E 質(zhì)=4 E8.1)；,a2 V = 2/ 2十9結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)得到：心+戶名亨,9)故選：D.7.【2019年高考模擬試卷(一)】幺5匕的內(nèi)角乩B.f所對(duì)的邊分別是3瓦。.已知曉o

34、sC + *cg4=1,貝姆bB CCL的取值范圍為()A. &+8;B.巳+C G1)D.巳！)【答案】D【解析】因?yàn)?#39;口才二i,得人 丁一丁產(chǎn)+入二與- =之=1 ,所以臚=flC, 巴QL>c 2ab cz st c21at所以cmB ='心=三當(dāng)且僅當(dāng)工=。取等號(hào)，且5為三角形內(nèi)角，所以三wcWJui.2 Q£!2<LC2ac 22故選：D8 .【廣東省東莞市2019屆高三第二次調(diào)研】若占AEC的面積為今迪工+d一1)4，且乙心為鈍角，則上E的度數(shù)以及-的取值范圍為自PA. = &。"巨(L +m)B. (L+ot)C J

35、LR 二的,3+Q0)D. £B =抑，頻（2.前>）【解析】解：由余弦定理可得，1cq38=殳殳,工 aa-l- c1 - b2 = 2accosB,S = acsinB =子 c二一M)二 f X SaccosB ,由正弦定理可得,e£i:C sinC5 三殍0 土年C 1 晦（”m）£ tanC < 一怖,2 4故選：C.9 .【貴州省凱里市第一中學(xué) 2019屆高三下學(xué)期模擬考試黃金卷二】在銳角三角形中，已知瓦瓦十分別是角乩昆£的對(duì)邊，且 后匕二2口肅油；門(mén)二4,則且因面積的最大值為（）C. 813A. 2V3【解析】 在AJ1BC中，

36、由正弦定理得sirui再£? = 2必訪8 ,用= 24m4仙瓦 解得小二號(hào) 1以ABC1為銳角三角形，則cos月=也-而工用=彳由余弦定理得 < 二 .,：二 一 二二二二廠：二.二一;一 ：二16 += b2-c2 > 2be, 16,當(dāng)且僅當(dāng)b=4時(shí)，等號(hào)成立1盧 a S&理仃-re - sinA de s 4V3故選B項(xiàng).二、填空題10 .【江西省紅色七校2019屆高三第二次聯(lián)考】在4464中，角上所對(duì)的邊分別是+； =4cosC , 且匚=2,則A ABC的周長(zhǎng)取值范圍為 .【答案】：【解析】由余弦定理得士 + 士 =4日必,整理得/十匹=日主.且宜,即

37、a+bW4當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2取等，又a+b>c=2,所以 b -a2<b- 厘a+b+cL （4冽故答案為11 .【四川省巴中市2019屆高三零診】 在4ABC中，內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c,已知亍譚土則A的取值范圍為【答案】（0,二 ,6【解析】由”是得* 暮中，化簡(jiǎn)得”* NieB*+ff2-c2 $丁脾d 9a H u . . fsa6=十三 £ 卜-：=：3&£3-SOC4甘 4alM 4H 手工 口'-0</<痂 且余弦函數(shù)在Q,朋上是遞減函數(shù)，,fi故答案為（0,12 .【四川省成都石室中學(xué)2019屆高三二模】四邊形ABED中，AB = 3,乙= 6ET,則ED的最大值為.【答案】一m【解析】 設(shè)/ ABC= a, / ACB= 3,則在 ABC 中，由余弦定理得 AC2=10- 6cos a由正弦定理得 ”即sin即把巴， 冒 Lnf sirm= 90234 = 6曠，CD-AC3在 BCD 中