2012高考最新文科數(shù)學(xué)模擬題合集一

1、1.設(shè)，則( )A. B. C. D.2. 設(shè)集合，則( )A. B. C. D.3. 若非零向量滿足，則與的夾角為（ ）A. B. C. D.4. 若函數(shù)為奇函數(shù)，則（ ）A. B. C. D.5. 設(shè)變量滿足，則的最大值和最小值分別是（ ）A.1，-1 B.2，-2 C.1，-2 D.2，-16. 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（ ）A. B. C. D.7. 設(shè)拋物線上一點(diǎn)P到軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是（ ）A.4 B.6 C.8 D.128. 設(shè)是公差不為0等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的前n項(xiàng)和=（ ）A. B. C. D.9. 一袋中裝有大小相同，編號分別為1,

2、2,3,4,5,6,7,8的八大球，從中有放回地每次取一球，共取2次，則取得兩個球的編號和不小于15的概率為（ ）A. B. C. D.10. 對實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算：.設(shè)函數(shù)若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分。11.曲線在點(diǎn)處的切線方程是_12.某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的的值是_13.調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入（單位：萬元）和年飲食支出（單位：萬元），調(diào)查顯示年收入與年飲食支出具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到對的回歸直線方程：由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，

3、年飲食支出平均增加_萬元.（二）選擇題（14-15題，考生只能從中選做一題）14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線，圓當(dāng)時，求與的交點(diǎn)坐標(biāo)為_15.（幾何證明選講選做題）如圖，已知的兩條直角邊AC，BC的長分別是3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則BD=_三解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分為12分）已知函數(shù)的最小正周期為.（1） 求的值；（2） 求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.17 （本小題滿分12分）為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個區(qū)中抽取7個工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A，B，C區(qū)中分別有1

4、8，27，18個工廠，（）求從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)；（）若從抽取的7個工廠中隨機(jī)抽取2個進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率18 （本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，,，,.（1） 求證：；（2） 求點(diǎn)到平面的距離.19（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為-12.（1） 求的值；（2） 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值.20 （本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足（1） 令，證明：是等比數(shù)列.（2） 求的通項(xiàng)公式.21 （本小題滿分14分）如圖，已知點(diǎn)，直線，為平面上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線

5、，垂足為點(diǎn)，且（1） 求動點(diǎn)的軌跡的方程；（2） 過點(diǎn)的直線交軌跡于、兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn).已知求的值；求的最小值.授益教育命題組2012年高考模擬試題數(shù)學(xué)試題（文科）注意事項(xiàng)：1本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試用時120分鐘2答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡及答題紙上3第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號答案不能答在試題卷上4第卷寫在答題紙對應(yīng)區(qū)域內(nèi)，嚴(yán)禁在試題卷或草紙上答題5考試結(jié)束后，將答題卡和答題紙一并交回第卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小

6、題。每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中。只有一個符合題目要求的選項(xiàng)）1設(shè)P，Q為兩個非空實(shí)數(shù)集合，定義集合，若，則P+Q中元素的個數(shù)為（ ）A9B8C7D62已知是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位，則（ ）ABCD3函數(shù)（ ）A是奇函數(shù)，且在（-，+）上是減函數(shù) B是奇函數(shù)，且在（-，+）上是增函數(shù)C是偶函數(shù)，且在（-，+）上是減函數(shù) D是偶函數(shù)，且在（-，+）上是增函數(shù)4已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列，滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且（ ）A2B4C8D165若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列命題：若；若；若；若其中正確命題的個數(shù)為（ ）A1B2C3D46圓心在直線上，經(jīng)過原點(diǎn)，且在軸上截得弦長為2

7、的圓的方程為（ ）ABCD7如圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(diǎn)（ ）A向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變B向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變C向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變D向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變8已知函數(shù)則函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)為（ ）A1B2C3D49設(shè)雙曲線的一個焦點(diǎn)為F，虛軸的一個端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（ ）ABCD10在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是，若 （

8、）AB60C120D15011函數(shù)若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A（-1，0）（0，1）B（-，-1）（1，+）C（-1，0）（1，+）D（-，-1）（0，1）12某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時再增選一名代表，那么，各班可推選代表人數(shù)與該班人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)表示不大于的最大整數(shù)）可以表示為（ ）ABCD第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件的最大值為.14已知類比以上等式可推測a，t的值，則a+t =. 15如圖是判斷“美數(shù)”的流程圖，在30，40內(nèi)的所有整數(shù)中“美

9、數(shù)”的個數(shù)是。16O是平面上一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C是平面上不共線的三點(diǎn)， 平面內(nèi)的動點(diǎn)P滿足則的值為。三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17（本小題滿分12分）已知 （I）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； （II）在ABC中，角A滿足，求角A。18（本小題滿分12分）在甲、乙兩個盒子中分別裝有裝號為1、2、3、4的四個小球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個小球，每個小球被取出的可能性相等。 （I）求取出兩個小球標(biāo)號恰好相同的概率； （II）求取出的兩個小球的標(biāo)號至少有一個大于2的概率。19（本小題滿分12分）已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列成等比數(shù)列。 （I）求

10、數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）設(shè)恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值。20（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，且PA=AD，點(diǎn)F是棱PD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱CD上移動。 （I）當(dāng)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)時，試判斷直線EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由； （II）求證：PEAF。21（本小題滿分12分）已知橢圓過點(diǎn)，且長軸長等于4。 （I）求橢圓C的方程； （II）F1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個焦點(diǎn)，O是以F1，F(xiàn)2為直徑的圓，直線與O相切，并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，若的值。22（本小題滿分14分） 已知函數(shù)的一個極值點(diǎn)，且的圖象在處的切線與直線平行。 （I）求的解析式及單調(diào)

11、區(qū)間； （II）若對任意的都有成立，求函數(shù)的最值。2012山東高考數(shù)學(xué)卷（文科）概念版膠州實(shí)驗(yàn)中學(xué) 劉紅升 2012.3.61靈感來自“李欣芮”，贈于德強(qiáng)老師（二次不等式、復(fù)數(shù)運(yùn)算及復(fù)數(shù)的模）不等式的解集為：C2靈感來自模仿（分段函數(shù)）3靈感來自“故事”及模仿（統(tǒng)計問題）山東師范大學(xué)98級數(shù)學(xué)系4班與3班各選5名女同學(xué)，將她們的身高數(shù)據(jù)如下面莖葉圖所記錄，比較兩班女生身高的均值與方差4班3班A,4班均值大于3班，4班方差大于3班； B, 3班均值大于4班，3班方差大于4班；C,3班均值大于4班，4班方差大于3班； D, 4班均值大于3班，3班方差大于4班6, 6, 3,2,166,7，7017

12、0，13194靈感來自“雷鋒”及模仿，贈莊志剛老師（數(shù)列）已知數(shù)列中，且對任意正整數(shù)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為5靈感來自“停不住的愛人”，贈羅大佑（函數(shù)圖像）對于函數(shù)的圖像是：A.BCD6靈感來自模仿（向量三角形）在中，“”是“”的A,充要條件 B,充分不必要條件 C,必要不充分條件 D,即不充分也不必要條件7.靈感來自模仿（函數(shù)性質(zhì)綜合：單調(diào)、周期、奇偶等）8靈感來自“寶馬”汽車標(biāo)志，贈馬拉多納。（立體幾何三視圖）將一個表面為藍(lán)色內(nèi)部為白色半徑為的球等分成部分，切割去幾部分后的幾何體的三視圖如右圖，以下關(guān)于該幾何體的選項(xiàng)正確的是（左面圖為正視圖，右面為左視圖，下面為俯視圖）：（注：深色表示藍(lán)色，空白

13、表示白色）A體積為，表面積；B.體積為，表面積；C.體積為，表面積；D.體積為，表面積；9.靈感來自“愛”，贈膠州實(shí)驗(yàn)中學(xué)（圓、圓、雙曲線交匯，雙曲線定義、數(shù)形結(jié)合，把你我的心串一串）如圖：雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，圓圓心在原點(diǎn)過雙曲線的左右焦點(diǎn)且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為，圓圓心在原點(diǎn)過雙曲線的左右頂點(diǎn)且與相切，求雙曲線的離心率10靈感來自“情書”，贈膠州實(shí)驗(yàn)中學(xué)全體女教師（邏輯）某年某月的某一天女生小W過生日，男生小A不知道是哪一天但是想給小W送一封情書在她生日的時候，小A應(yīng)該那一天送呢？A.“小W的生日是5月29日”“的反函數(shù)為”是假命題；B.“小W的生日不是5月30日”“，否定是： ，”

14、是真命題；C.“若，則小W的生日就是5月31日”的否定是真命題；D.“若冪函數(shù)的圖像過第四象限，則她的生日不是6月1日”的否命題是真命題；11靈感來自“往事只能回味”，贈田明泉老師（幾何概型、線性規(guī)劃）已知點(diǎn)中隨機(jī)的到教室的時間，其中，求在方程有實(shí)根的概率12靈感來自“溜溜的她”，贈彭思嘉、苗瓊文（基本不等式）唱片溜溜的她銷售火爆，公司計劃推出限量黃金版溜溜的她張（），每張黃金版唱片的價格為：（萬元）；每張黃金版唱片的成本為：（萬元）；求總利潤最大時的值 13靈感來自“流水年華”，贈數(shù)學(xué)與足球（函數(shù)零點(diǎn)，三種方法皆可）有2個零點(diǎn)求實(shí)數(shù)的范圍是14靈感來自模仿（解三角形）中，分別是角的對邊，向量

15、，且，求角B的大小15靈感來自模仿（線性規(guī)劃與框圖）運(yùn)行圖示的程序框圖，當(dāng)輸入時的輸出結(jié)果為若變量，滿足，開始?是輸入p結(jié)束輸出否則目標(biāo)函數(shù)：的最大值為_16.靈感來自“奧迪”汽車標(biāo)志，贈巨慧（圓、類比推理）如圖：求兩圓的半徑均為且一個圓過另一個圓的圓心，求兩圓公共部分（陰影部分）的面積=；根據(jù)類比推理將圓換成邊長為1的兩個正方形，其中一個正方形的一個頂點(diǎn)在兩一個正方形的中心，求兩正方形公共部分（陰影部分）的面積=。17，本題12分（無靈感來源）已知函數(shù)將函數(shù)向左平移后在得函數(shù)，（）求的對稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間；（）若，求值18.本題12分（靈感來自“情難枕”，贈2011界高三2班）如下圖：已知

16、數(shù)列滿足：依次成公比為2的等比數(shù)列，其余項(xiàng)依次為以 為首項(xiàng)公差為1的等差數(shù)列。記的前項(xiàng)和為. ， ，。 (1)求及（2）求；19.本題12分（靈感來自“北院”，贈孫景濤）為了了解喜歡數(shù)學(xué)老師是否與性別有關(guān)，對某班20名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查得到如下22列聯(lián)表：喜愛數(shù)學(xué)老師不喜愛數(shù)學(xué)老師合計男生4女生8合計20（卡方統(tǒng)計量：，其中為樣本量。）已知在全部20人中隨機(jī)抽取一人，抽到喜愛數(shù)學(xué)老師的同學(xué)的概率為。1.請判斷是否有0.99的把握認(rèn)為喜愛數(shù)學(xué)老師與性別有關(guān)？并說明理由（提示：當(dāng)時，有0.99的把握說明兩事件相關(guān)）2.從不喜愛數(shù)學(xué)老師的男生（含小A）與不喜愛數(shù)學(xué)老師的女生（含小W）選出3人，這3人中

17、小A和小W均入選的概率。20.本題12分（靈感來自“信”，贈萬岱）下圖幾何體中,四邊形，。（1）證明：；ABCDEFG（2）探究：線段上是否存在一點(diǎn)滿足；命題靈感“信”21.本題14分（靈感來自“輪回”“三個火槍手”，贈劉之言）設(shè)函數(shù)，函數(shù)，（1）證明討論的單調(diào)區(qū)間；（2）若，討論的極值點(diǎn)；22.本題12分（靈感來自“又見溜溜的她”，贈lilycoffey）已知橢圓，圓,圓，（1）若為拋物線上異于原點(diǎn)的兩不同點(diǎn)，且；分別為為上不同點(diǎn)，且。又知：。求直線的方程；（2）橢圓上有兩不同點(diǎn)，且。拋物線上是否存在一點(diǎn)使得：。若存在求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在說明理由。2012山東高考數(shù)學(xué)卷（文科）概念版詳解

18、答案膠州實(shí)驗(yàn)中學(xué) 劉紅升 2012.3.422.本題12分（靈感來自“又見溜溜的她”，贈lilycoffey）已知橢圓，圓,圓，（1）若為拋物線上異于原點(diǎn)的兩不同點(diǎn)，且；分別為為上不同點(diǎn)，且。又知：。求直線的方程；（2）橢圓上有兩不同點(diǎn)，且。拋物線上是否存在一點(diǎn)使得：。若存在求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在說明理。（1）（2）組合如圖：命題意圖：此題通過直線、圓、橢圓、拋物線與向量交匯的形式作為載體，考察方程思想、數(shù)形結(jié)合的思想、運(yùn)算能力、創(chuàng)新意識。其中，方程思想中同時，第一問體現(xiàn)“烏黑的眼睛溜溜的轉(zhuǎn)”；在考察方程的兩種基本方式的同時第二問體現(xiàn)“她”！題目的結(jié)果較復(fù)雜，如果在設(shè)計一下相信結(jié)果會比較簡單

19、。由于山東理科對于與橢圓要求相同的拋物線已經(jīng)兩年沒有涉及，因此本題通過大量拋物線（拋物線系）對拋物線的回歸表示期待，至于開口向下完全是為了“形”的構(gòu)造。還有一些無法用語言表達(dá)的東西就用圖形來表達(dá)吧！高考背景：2006年后調(diào)整：刪去橢圓、雙曲線的準(zhǔn)線及第二定義；拋物線、雙曲線降為了解。目前：橢圓、拋物線并列為“掌握”、雙曲線為“了解”。2011年22題：橢圓問題（探究結(jié)論、運(yùn)算求最值、存在性問題探究）；2010年22題：橢圓求方程、直接利用方程證明規(guī)律、存在性問題探究；2009年22題：曲線形狀討論、探究圓與橢圓規(guī)律、基本弦長運(yùn)算；2008年22題：求橢圓方程、軌跡方程、面積最值問題；2007年

20、22題：橢圓、圓與橢圓交匯、直線過定點(diǎn)問題探究；2006年21題：橢圓、三角形面積最值問題；2005年22題：拋物線、定義、證明直線過定點(diǎn)問題（方法較多）。由于我們山東解析幾何“探究性”明顯，如是否存在定點(diǎn)問題等，估計今年還是會通過這種探究性形式命題，考察的本質(zhì)仍是：方程思想（直接用方程、韋達(dá)定理等）、運(yùn)算能力（運(yùn)算量大）。至于說圓會不會交匯進(jìn)來呢？向量呢？其實(shí)，向量的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化我們比較熟練，但是向量的幾何轉(zhuǎn)化、代數(shù)轉(zhuǎn)化我們也不敢說沒有問題！至于說圓的進(jìn)入恐怕為了體現(xiàn)考試說明在圓錐曲線部分中的：“理解數(shù)形結(jié)合思想”吧！單獨(dú)說說圓吧！愿承擔(dān)的使命就是“形”，盡量不要對圓像橢圓一樣運(yùn)算！估計，橢圓回

21、歸小題也是必然了，估計會從橢圓的定義（形）上來考察，當(dāng)然，也不排除橢圓于拋物線交匯的可能，如果說通過拋物線體現(xiàn)“形”加通過橢圓體現(xiàn)數(shù)估計也不難命題。我估計今年會在“量與式”的把握上做文章，適當(dāng)降一下運(yùn)算量。22.解（1）解析：，（2）解析：設(shè)，由可得：21.本題14分（靈感來自“輪回”“三個火槍手”，贈劉之言）設(shè)函數(shù)，函數(shù)，（1）證明討論的單調(diào)區(qū)間；（2）若，討論的極值點(diǎn)；命題意圖：通過對、指、冪函數(shù)作為載體，結(jié)合單調(diào)性、極值、不等證明有機(jī)交匯，步步深入，考察學(xué)生的分類討論思想、函數(shù)與方程思想、由特殊到一般的思想、數(shù)學(xué)歸納法等。由于山東高考題中從沒有這三個函數(shù)交匯的情況，因此命名“三個火槍手”

22、！高考背景：由于2006年后調(diào)整了數(shù)列，因此函數(shù)代替了數(shù)列。2011年21題函數(shù)應(yīng)用題（注意：2007年、2009年、2011年均是2道應(yīng)用題！而2009年各地一模、二模題目中幾乎沒有應(yīng)用題！同樣，2011年各地一模、二模題中有極少應(yīng)用題，不過2010青島一模20題、二模文科20題，2011年青島二模20題均是應(yīng)用題，不要以為“應(yīng)用意識”是句美麗的口號?。?；2010年21題：函數(shù)單調(diào)性討論（分類討論思想現(xiàn)在改稱“分類整合”）、求切線方程；2009年21題：函數(shù)極值、單調(diào)性討論、恒成立不等證明；2008年21題：單調(diào)性討論，不等證明；2007年21題：函數(shù)極值；2006年17題：函數(shù)單調(diào)性、求極

23、值；2005年19題：函數(shù)單調(diào)性討論；我覺得：函數(shù)使用上理科基本放棄3次函數(shù)，對數(shù)函數(shù)很受“器重”！我猜：對、指、冪會不會同時出現(xiàn)？還有我們平時做的含參恒成立（首推“分離參數(shù)”這是一種“轉(zhuǎn)化化歸”思想）考查的并不多，因?yàn)橐坏┓蛛x便不好考查“分類整合”思想了，只有2009年文科21題體現(xiàn)了恒成立問題。我個人相對欣賞2007年的形式，如果2012年函數(shù)21題（極可能）的話，2007年高考題值得研究?？傮w感覺6年函數(shù)題恰恰在“函數(shù)與方程”思想上考察的不很明確，會調(diào)整嗎？如何調(diào)整呢？21解：（1）證明。6分；（2），此時，由上問知：，無極值點(diǎn)；。8分；此時，由上問知：，無極大值點(diǎn)；極小值點(diǎn)為。12分命

24、題靈感：輪回輪回越來越多無所從來的魔，越來越多從天而降的佛，越來越黑像夜一樣美，越來越美姑娘的眼淚十二道的輪回大千的世界，只要你盡力而為看見一道光 從天而降 隨孽而轉(zhuǎn)20.本題12分（靈感來自“信”，贈萬岱）下圖幾何體中,四邊形，。（1）證明：；ABCDEFG（2）探究：線段上是否存在一點(diǎn)滿足；命題靈感“信”命題意圖：通過“信”（俯視圖）作為載體通過平行、垂直問題的證明與探究重點(diǎn)考察空間想想能力、運(yùn)算能力等。由于設(shè)計時間急促未能將平行問題及線面角問題涉及。當(dāng)然，此題也帶有一些“羞澀的回憶”。因此只能夠在小題中補(bǔ)充考察未能考察的方面。高考背景：偶數(shù)年以錐體為載體、奇數(shù)年以柱體為載體。偶數(shù)年平行、

25、奇數(shù)年垂直，當(dāng)然這些“規(guī)律”在今年被打破，其實(shí)立體幾何大要求擺在那里，什么載體真的不重要。2011年19題：線線垂直、線面平行；2010年20題：面面垂直、體積問題；2009年18題：線面平行、面面垂直；2008年19題：面面垂直、體積問題；2007年20題：線線角、二面角、線面垂直；2006年19題：公垂線證明（已刪）、點(diǎn)面距離（已刪）、二面角；2005年20題：線線角、二面角（涉及線面角）、點(diǎn)面距離（已刪）?？傊?006年后刪去空間距離、球面距離、球的切接問題等添加了三視圖、投影等知識后明顯降低了立體幾何的難度，但是大題難度變化不太大。關(guān)于空間距離：已經(jīng)刪了。不過由于體積問題與空間距離有

26、一定聯(lián)系所以令人頭痛，我覺得不應(yīng)作為重點(diǎn)，相信體積問題的高不會難求而且我們可以等體積轉(zhuǎn)化！關(guān)于球的切接問題我認(rèn)為堅決不要搞了!不是已經(jīng)刪了嗎？縱觀6年高考線線角大小題只考了一次！線線角大小題考了3次！二面角考了5次！體積考了1次。春夏秋冬你似微風(fēng)吹醒我心靈，羞怯還帶著驚喜，默默遞給我一朵小野花，帶給我喜悅的春你伴著我?guī)е霞?，吟唱在山顛水涯，深情注視我笑在艷陽下，漫溢我歡暢的夏你難忘記流浪的歲月，揮揮手只留下背影，彈著老吉他我依然吟唱，瀟灑我清愁的秋你已遠(yuǎn)去無處覓游蹤，寄語浮云傳珍重，多情應(yīng)似我此情與誰共，凋零我孤寂的冬GABCDEF20解：（1）（1）如圖：（2）存在點(diǎn)如右圖做輔助線。AB

27、CDEF。G命題靈感“信”19.本題12分（靈感來自“北院”，贈孫景濤）為了了解喜歡數(shù)學(xué)老師是否與性別有關(guān)，對某班20名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查得到如下22列聯(lián)表：喜愛數(shù)學(xué)老師不喜愛數(shù)學(xué)老師合計男生4女生8合計20（卡方統(tǒng)計量：，其中為樣本量。）已知在全部20人中隨機(jī)抽取一人，抽到喜愛數(shù)學(xué)老師的同學(xué)的概率為。（1）請判斷是否有0.99的把握認(rèn)為喜愛數(shù)學(xué)老師與性別有關(guān)？并說明理由（提示：當(dāng)時，有0.99的把握說明兩事件相關(guān)）（2）從不喜愛數(shù)學(xué)老師的男生（含小A）與不喜愛數(shù)學(xué)老師的女生（含小W）選出3人，這3人中小A和小W均入選的概率。命題靈感：北院。命題意圖：通過獨(dú)立性檢驗(yàn)、概率獨(dú)立、超幾何分布、排列組

28、合為載體考察分類討論等數(shù)學(xué)思想及運(yùn)算能力！高考背景：2011年18題獨(dú)立事件的概率；2010年20題（不放回）獨(dú)立事件概率（實(shí)際生活背景明顯）、分類討論思想；2009年19題（不放回獨(dú)立）涉及積事件（是否獨(dú)立）概率等；2008年18題（不放回獨(dú)立）涉及二項(xiàng)分布、積事件（是否獨(dú)立）概率等；2007年18題：古典概型（結(jié)合二次方程）、條件概率（這是條件概率進(jìn)入高中來唯一考查的一次，今年該考了?。?dāng)時條件概率出錯極多，而且考試說明對條件概率要求“了解”，因此我覺得2012年會考一道小題?？傮w上我覺得概率題目的實(shí)際生活背景在加強(qiáng)。注意：對數(shù)學(xué)期望、方差的實(shí)際意義考查很少，今年會涉及嗎？還有，將統(tǒng)計等

29、知識交匯于概率解答題中是很好的載體（不排除獨(dú)立性檢驗(yàn)等進(jìn)入解答題，如：2011年濰坊二模概率題）。19解：（1）填表如下：喜愛數(shù)學(xué)老師不喜愛數(shù)學(xué)老師合計男生6410女生8210合計14620由題知：，所以沒有0.99的把握認(rèn)為喜愛數(shù)學(xué)老師與性別有關(guān)（2）紅塵有你我心的空間是你走過以后的深淵我情的中間是你留下回憶的片段我夢的里面是場流離失所的演變我淚的背面依然留著等你的天紅塵有你就有我無悔的泥走過人間千百回天涯又回到深情的原點(diǎn)那歲月再怎么摧殘我的心不會怕永遠(yuǎn)因?yàn)閴艉蛺鄄粫?，紅塵有你18.本題12分（靈感來自“情難枕”，贈2011界高三2班）如下圖：已知數(shù)列滿足：依次成公比為2的等比數(shù)列，其余

30、項(xiàng)依次為以 為首項(xiàng)公差為1的等差數(shù)列。記的前項(xiàng)和為. ， ，。 (1)求及（2）求；命題靈感：大學(xué)畢業(yè)10年，因此以10作為周期。命題意圖：在具體情境中識別等差等比關(guān)系并解決相應(yīng)問題，通過通項(xiàng)與求和重點(diǎn)考察等差等比數(shù)列。高考背景：2011年20題：等比數(shù)列，求和； 2010年18題：等差數(shù)列及裂項(xiàng)求和；2009年20題：等比數(shù)列問題（涉及母子關(guān)系）、錯位相減求和；2008年20題：涉及“母子關(guān)系”、圖表數(shù)列題（此題令人對考試說明中“能再具體情境中識別等差等比關(guān)系”令人黯然銷魂！我覺得：圖表數(shù)列、分段數(shù)列、數(shù)列應(yīng)用題是“具體情境”的很好載體！如：污水處理、甲殼蟲等題）、等比數(shù)列問題。2007年1

31、9題：等差數(shù)列、求和問題；2006年22題：構(gòu)造新數(shù)列（提示）、疊加求通項(xiàng)、求和；2005年21題：構(gòu)造新數(shù)列（提示）、等比數(shù)列求和。應(yīng)該說7年錯位相減考了2次（或3次），文科也考了2次（或3次），我依然對“數(shù)列應(yīng)用題”充滿期望！總體來說數(shù)列的地位已經(jīng)降低，解答題最多20題，小題可有可無，這就是目前數(shù)列的地位，2012會改變嗎？故事我們在雨中別離說不定又會在風(fēng)中相遇白云說邂逅是一種傷心的美麗就像那躲進(jìn)河流的雨滴終于你剪了長發(fā)也終于我把相片都拆下歲月說簽名和留影都會被遺忘誰不學(xué)不流淚誰是傻瓜我們匆匆的來又匆匆的去倔強(qiáng)的青春不就是一只脆弱的琉璃我們匆匆的來又匆匆的去在天涯留下尋夢的跫音流浪以后才明

32、白對你有一份癡心慢慢學(xué)會了牽掛怕你哭泣沒人理當(dāng)你開始懷念我的從前故事會不會改變17，本題12分（無靈感來源）已知函數(shù)將函數(shù)向左平移后在得函數(shù)，（）求的對稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間；（）若，求值命題意圖：通過誘導(dǎo)公式、一角一函數(shù)、平移等基本載體考察三角函數(shù)圖像性質(zhì)及化簡求值。高考背景：2011年為解三角形問題。2010年17題考查三角函數(shù)圖像性質(zhì)及平移；2009年考查三角函數(shù)圖像性質(zhì)結(jié)合解三角形；2008年考查三角函數(shù)圖象性質(zhì)及平移；2007年通過應(yīng)用題考查解三角形；2006年考查三角形圖像性質(zhì)；2005年考查三角函數(shù)化簡求值并與向量結(jié)合。應(yīng)該說今年最大可能是解三角形問題（這是三角部分唯一考試說明要求

33、“掌握”的內(nèi)容）；另外老師們比較擔(dān)心“三角化簡求值”，往往對公式熟練及運(yùn)算要求較高。估計前者可能性最大。17：解：。1分(2)1靈感來自“李欣芮”，贈于德強(qiáng)老師（絕對值不等式、復(fù)數(shù)）不等式的解集為：C2靈感來自模仿（分段函數(shù)）C3靈感來自“故事”及模仿,（統(tǒng)計問題）山東師范大學(xué)98級數(shù)學(xué)系4班與3班各選5名女同學(xué)，將她們的身高數(shù)據(jù)如下面莖葉圖所記錄，比較兩班女生身高的均值與方差C4班3班6, 6, 3,2,166,7，70170，1319A,4班均值大于3班，4班方差大于3班； B, 3班均值大于4班，3班方差大于4班；C,3班均值大于4班，4班方差大于3班； D, 4班均值大于3班，3班方差

34、大于4班；4靈感來自“雷鋒”及模仿，贈莊志剛老師（數(shù)列）已知數(shù)列中，且對任意正整數(shù)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為D5靈感來自函數(shù)圖像對于函數(shù)的圖像是：AA.BCD6靈感來自模仿（向量三角形）在中，“”是“”的AA,充要條件 B,充分不必要條件 C,必要不充分條件 D,即不充分也不必要條件7.靈感來自模仿（函數(shù)性質(zhì)綜合：單調(diào)、周期、奇偶等）C8靈感來自“寶馬”汽車標(biāo)志，贈馬拉多納。（立體幾何三視圖）將一個表面為藍(lán)色內(nèi)部為白色半徑為的球等分成部分，切割去幾部分后的幾何體的三視圖如右圖，以下選項(xiàng)正確的是（左面圖為正視圖，右面為左視圖，下面為俯視圖）：AA.該幾何體的體積為，表面積為； B. 該幾何體的體積為，表

35、面積為；C. 該幾何體的體積為，表面積為； D. 該幾何體的體積為，表面積為；（注：深色表示藍(lán)色，空白表示白色）9.靈感來自“愛”，贈膠州實(shí)驗(yàn)中學(xué)（圓、圓、雙曲線交匯，雙曲線定義、數(shù)形結(jié)合，把你我的心串一串）如圖：雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，圓圓心在原點(diǎn)過雙曲線的左右焦點(diǎn)且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為，圓圓心在原點(diǎn)過雙曲線的左右頂點(diǎn)且與相切，求雙曲線的離心率D10靈感來自“情書”，膠州實(shí)驗(yàn)中學(xué)全體女教師（邏輯）某年某月的某一天女生小W過生日，男生小A不知道是哪一天但是想給小W送一封情書在她生日的時候，小A應(yīng)該那一天送呢？DA.“小W的生日是5月29日”“的反函數(shù)為”是假命題；B.“小W的生日不是5月

36、30日”“，否定是： ，”是真命題；C.“若，則小W的生日就是5月31日”的否定是真命題；D.“若冪函數(shù)的圖像過第四象限，則她的生日不是6月1日”的否命題是真命題；11靈感來自“往事只能回味”，贈田明泉老師（幾何概型、線性規(guī)劃）已知點(diǎn)中隨機(jī)的到教室的時間，其中，求在方程有實(shí)根的概率D12靈感來自“溜溜的她”，贈彭思嘉、苗瓊文（基本不等式）唱片溜溜的她銷售火爆，唱片公司計劃推出限量黃金版溜溜的她張（），每張黃金版唱片的價格為：（萬元）；每張黃金版唱片的成本為：（萬元）；求總利潤最大時的值B13靈感來自“流水年華”，贈數(shù)學(xué)與足球（函數(shù)零點(diǎn)，三種方法皆可）有2個零點(diǎn)求實(shí)數(shù)的范圍是14靈感來自模仿（解

37、三角形）開始?是輸入p結(jié)束輸出否中，分別是角的對邊，向量，且，求角B的大小15靈感來自模仿（線性規(guī)劃與框圖）運(yùn)行圖示的程序框圖，當(dāng)輸入時的輸出結(jié)果為若變量，滿足，則目標(biāo)函數(shù)：的最大值為_16.靈感來自“奧迪”汽車標(biāo)志，贈巨慧（圓、類比推理）如圖：求兩圓的半徑均為且一個圓過另一個圓的圓心，求兩圓公共部分（陰影部分）的面積=；根據(jù)類比推理將圓換成邊長為1的兩個正方形，其中一個正方形的一個頂點(diǎn)在兩一個正方形的中心，求兩正方形公共部分（陰影部分）的面積=。2012山東高考數(shù)學(xué)卷（文科）概念版簡解答案1-12CCCDA ACADDDB13： 14： 15:5 16：17：解：(2)18解：（1）由題意知

38、：；(2)19解：（1）填表如下：喜愛數(shù)學(xué)老師不喜愛數(shù)學(xué)老師合計男生6410女生8210合計14620由題知：，所以沒有0.99的把握認(rèn)為喜愛數(shù)學(xué)老師與性別有關(guān)ABCDEFG（2）20解：（1）（1）如圖：ABCDEF（2）存在點(diǎn)如右圖做輔助線。G21解：（1）證明。6分；（2），此時，由上問知：，無極值點(diǎn)；。8分；此時，由上問知：，無極大值點(diǎn)；極小值點(diǎn)為。12分22.解（1）解析：，（2）解析：設(shè)，由可得： 高考沖刺卷（六）文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題

39、給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)全集，則是AB或CD且2己知復(fù)數(shù)滿足，則等于ABCD3設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則A63B45C36D274設(shè)、是不同的直線，、是不同的平面，有以下四個命題：若，則若，則若，則若，則其中真命題的序號是ABCD5已知，則的值為ABCD6是的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)，則A1B2 C3 D47設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為ABCD8的展開式中的系數(shù)是ABC3 D49從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三項(xiàng)不同的工作，若這3人中有且只有1名女生，則選派方案共有A108種B186種C216種D270種10已知是上的增

40、函數(shù)，那么的取值范圍是ABCD（1，3）11設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式解集為ABCD12是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)、若，則必有ABCD第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題。每小題5分共20分把答案填在題中橫線上13在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布，若在在（0，1）內(nèi)取值的概率為04，則在（0，2）內(nèi)取值的概率為14平面上的向量滿足，且，若向量,則的最大值為。15在正方體中，與平面所成的角為16給出下列3個命題：命題“存在”的否定是“任意”；“”是“直線與直線相互垂直”的必要不充分條件；關(guān)于的不等式的解集為，則其中為真命題的序號是三、解答題：本大題共6

41、小題。共70分解答應(yīng)寫出文宇說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，角，的對邊長分別是，滿足，求函數(shù)的取值范圍18（本小題滿分12分）有編號為l，2，3，的個學(xué)生，入坐編號為1，2，3，的個座位每個學(xué)生規(guī)定坐一個座位，設(shè)學(xué)生所坐的座位號與該生的編號不同的學(xué)生人數(shù)為，已知時，共有6種坐法（1）求的值；（2）求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望19（本小題滿分12分）已知數(shù)列是其前項(xiàng)和，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)。20（本小題滿分12分）已知四棱錐的底面是正方形，且底面，其中（1）求

42、二面角的大?。唬?）在線段上是否存在一點(diǎn)，使平面若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由21（本小題滿分10分）已知橢圓，過焦點(diǎn)垂直于長軸的弦長為l，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形（1）求橢圓的方程；（2）過點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，點(diǎn)分所成比為，點(diǎn)分所成比為，求證為定值，并計算出該定值22（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若在上是減函數(shù)，求的取值范圍；（2）函數(shù)是否既有極大值又有極小值?若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由參考答案一、1C2D3B4D5D6B7D8A9A10C 11D12A111略12解：，在是減函數(shù)，由，得，故選A二、1308141516三、17解：（

43、1）的單調(diào)遞增區(qū)間為（2）18解：（1）當(dāng)時，有種坐法，即，或舍去（2）的可能取值是0，2，3，4又的概率分布列為0234則19解：（1）時，又，是一個以2為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列（2）最小正整數(shù)20解法一：（1）設(shè)交于點(diǎn)平面作于點(diǎn)，連接，則由三垂線定理知：是二面角的平面角由已知得，二面角的大小的60°（2）當(dāng)是中點(diǎn)時，有平面證明：取的中點(diǎn)，連接、，則，故平面即平面又平面，平面解法二：由已知條件，以為原點(diǎn)，以、為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系，則（1），設(shè)平面的一個法向量為，則取設(shè)平面的一個法向量為，則取二面角的大小為60°（2）令，則，由已知，要使平面，只需，即則有，得當(dāng)

44、是中點(diǎn)時，有平面21解：（1）由條件得，所以橢圓方程是（2）易知直線斜率存在，令由由，即得，即得將代入有22解：（1）在上為減函數(shù)，時，恒成立，即恒成立，設(shè)，則時，在（0，）上遞減速，（2）若即有極大值又有極小值，則首先必需有兩個不同正要，即有兩個不同正根令當(dāng)時，有兩個不同正根不妨設(shè)，由知，時，時，時，當(dāng)時，既有極大值又有極小值2012年高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷1卷客觀題一、選擇題：10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)設(shè)U=R，集合，則下列結(jié)論正確的是 A B C D 開始S=0，i=0S=S+2i-1i8i=i+2結(jié)束輸出S否是（2）已知，復(fù)

45、數(shù)，若為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部為 A1BCD0 （3）已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則存在零點(diǎn)的區(qū)間是 A B C D(4)右圖的程序框圖輸出結(jié)果S=A 20B 35C 40D 45(5) 設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)與點(diǎn)F的最大距離為M，最小距離為N，則橢圓上與點(diǎn)F的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是 A B C D (6) 在中，設(shè)命題,命題是等邊三角形，那么命題是命題的A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分又不必要條件（7）已知等差數(shù)列和的前n項(xiàng)和分別為和，且，則使得為整數(shù)的正偶數(shù)時，n的值是 A 1 B 3或11 C 5 D 2(8) 若對于，不等式恒成立，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為

46、 A B C D （9）已知m、n是不同的直線，、是不同的平面，下列命題中真命題的個數(shù)為/,則/；,/,則；，/，/，則；若與異面直線，/，/，則/。A0 B1 C 2 D 3（10）設(shè)非空集合滿足：當(dāng)時，有。給出如下三個命題：若，則；若，則；若，則。其中正確命題的個數(shù)是A0B1C2D3卷主觀題二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。（11）某單位200名職工的年齡分布情況如下圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號，并按編號順序平均分為40組（15號，610號，196200號）.若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取人. （12）一個幾何體的三視圖如圖所示：其中，正視圖中ABC的邊長是2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的體積為.(第14題)HGFEDCBA（13）若直線與圓相交于A,B兩點(diǎn)，則弦AB長的最小值為_.（14）如圖，已知矩形ABCD，AB2，AD1若點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在線段AB，BC