(完整版)2018新人教版六年級下冊數(shù)學(xué)廣角測試題及答案解析

1、2018年小學(xué)六年級（下）第五單元數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)試卷一、我會填（28分）1. （2分）6只雞放進(jìn)5個雞籠，至少有 只雞要放進(jìn)同一個雞籠里.2. （2分）在367個1996年出生的兒童中，至少有 個人是同一天出生的.3. （2分）瓶子里有同樣大小的紅球和黃球各5個.要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出 個球.4. （2分）15個學(xué)生要分到6個班，至少有個人要分進(jìn)同一個班.5. （4分）一個不透明的盒子里裝了紅、黑、白玻璃球各2個，要保證取出的玻璃球三種顏色都有，他應(yīng)保證至少取出個；要使取出的玻璃球中至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出 個.6. （6分）將紅、黃、藍(lán)三種顏色的帽子各 5頂放入一個盒子里，

2、要保證取出的帽子至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出 頂帽子，要保證三種顏色都有，則至少應(yīng)取出 頂；要保證取出的帽子中至少有兩個是同色的，則至少應(yīng)取出頂.7. （4分）9只兔子裝入幾個籠子， 要保證每個籠子中都有，且要保證最多有一個籠子中的兔子數(shù)不少于3只，則籠子數(shù)最少是個，最多是個.& （2分）給一個正方體木塊的 6個面分別涂上紅、黃兩種顏色，則不論如何涂都有 個面的顏色相同.9. （4分）朝明小學(xué)的六年級有若干學(xué)生，若已知學(xué)生中至少有兩人的生日是同一天，那么，六年級至少有 個學(xué)生；其中六（1）班有49名學(xué)生，那么在六（1）班中 至少有個人出生在同一月.二、對號入座（選擇正確答案的序號填在括號

3、里）（18分）10. （ 3分）10個孩子分進(jìn)4個班，則至少有一個班分到的學(xué)生人數(shù)不少于（）個.11. （3分）王東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子總數(shù)至少有 兩次相同，他最少應(yīng)擲（）次.A 5B 6C 7D 812. （3分）張阿姨給孩子買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個孩子的顏色一樣，她至少有（）孩子.A 2B 3C 4D 613. （3分）李叔叔要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，但結(jié) 果是至少有兩面的顏色是一致的， 顏料的顏色種數(shù)是（）種.14. （3分）一個盒子里裝有黃、白乒乓球各 5個，要想使取出的乒乓球中一定有兩個黃乒乓球，則至少應(yīng)取出（）個.A 4B 5C 6D 7

4、 15. （3分）7只兔子要裝進(jìn)6個籠子，至少有（）只兔子要裝進(jìn)同一個籠子里.A 3B 2C 4D 5 三、聰明的小法官（對的打“”錯的打× ” （15分）16. （3分）5只小雞裝入4個籠子，至少有一個籠子放小雞 3 只.（判斷對錯）17. （3分）任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有 2個數(shù)的和是偶數(shù).18. （3分）把7本書分別放進(jìn)3個抽屜里，至少有一個抽屜放4本.19. （3分）六（2）班有學(xué)生50人，至少有5個人是同一月 出生的.（判斷對錯）20. （3分）10個保溫瓶中有2個是次品，要保證取出的瓶中至少有一個是次品，則至少應(yīng)取出 3個. .四、解決問題（每題 13

5、 分，共 39 分）21（13 分） 小王、小張和小李在一起，一位是工人，一位是 農(nóng)民，一位是戰(zhàn)士，現(xiàn)在知道： （ 1）小李比戰(zhàn)士年齡大； （ 2）小 王和農(nóng)民不同歲；（3）農(nóng)民比小張年齡小；請問：他們中誰是工 人，誰是農(nóng)民，誰是戰(zhàn)士？22（13分） 甲、乙、丙三人中只有 1 人會開汽車，甲說： “我 會開”乙說： “我不會開 ”丙說： “甲不會開 ”三人的話只有一 句是真話，會開車的是誰？為什么？23（13 分）運動場上，甲、乙、丙、丁四個班正在進(jìn)行接力 賽對于比賽的勝負(fù)，在一旁觀看的張明、王芳、李浩進(jìn)行著猜 測張明說： “我看甲班只能得第三，冠軍肯定是丙班 ” 王芳說： “丙班只能得第二名

6、，至于第三名，我看是乙班 ” 李浩則說： “肯定丁班第二名，甲班第一 ” 而真正的比賽結(jié)果， 他們的預(yù)測只猜對了一半 請你根據(jù)他們的 預(yù)測推出比賽結(jié)果2018年小學(xué)六年級（下）第五單元數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、我會填（28分）1. （2分）6只雞放進(jìn)5個雞籠，至少有 2只雞要放進(jìn)同一個雞籠里.考點：抽屜原理.分析：5個雞籠，看做5個抽屜，6只雞看做6個東西，把6個東西放 進(jìn)5個抽屜，即把6只雞放進(jìn)5個雞籠，至少有2只雞要放進(jìn)同 一個雞籠里.6吒=11,平均把雞放進(jìn)5個雞籠里，余下的1只 放進(jìn)任意一個雞籠，1+仁2,至少有2只雞要放進(jìn)同一個雞籠里.解答：解：5個雞籠，看做5個抽屜，6

7、只雞看做6個東西，把6只雞 放進(jìn)5個雞籠，至少有2只雞要放進(jìn)同一個雞籠里.6吒=1T，平均把雞放進(jìn)5個雞籠里，余下的1只放進(jìn)任意一個 雞籠，1+仁2;答：至少有2只雞要放進(jìn)同一個雞籠里.故答案為：2.點評：此題考查了抽屜原理，抽屜原理又稱鴿巢原理，它是組合數(shù)學(xué)的 一個基本原理，最先是由德國數(shù)學(xué)家狹利克雷明確地提出來的， 因此，也稱為狹利克雷原理.把3個蘋果放進(jìn)2個抽屜里，一定有一個抽屜里放了 2個或2個 以上的蘋果.這個人所皆知的常識就是抽屜原理在日常生活中的 體現(xiàn).用它可以解決一些相當(dāng)復(fù)雜甚至無從下手的問題.2. （2分）在367個1996年岀生的兒童中，至少有 2個人是同一天出生的.考點：

8、抽屜原理.分析：要求至少有幾個人是同一天出生的，先判斷出1996年是閏年，所以有366天；然后用367除以366得1余1 1加1等于2;所 以至少有2人同一天出生.解答：解：367÷66=11 （人）; 1+1=2 （人）;答：至少有2個人是同一天出生的； 故答案為：2.點評：此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，解答此類題的關(guān)鍵是：應(yīng)明確天 數(shù)數(shù)即抽屜；學(xué)生數(shù)即物體個數(shù)；把多于 n個的物體放到n個抽 屜里，則至少有一個抽屜里有 2個或2個以上的物體.3. （2分）瓶子里有同樣大小的紅球和黃球各 5個.要想摸出的球一定有2個 同色的，最少要摸出 3個球.考點：抽屜原理.分析：紅、黃兩種顏色相當(dāng)

9、于兩個抽屜，要保證摸到的球有2個同色，摸的次數(shù)比顏色數(shù)多1,即假設(shè)第一次摸出綠色的，第二次摸出黃色的， 第三次無論摸到哪一種都會有兩個是同色的， 所以至少要摸出三個球.解答：解：2+1=3 （個）；答：最少要摸3球；故答案為：3.點評:此題做題的關(guān)鍵是弄清把哪個量看作 抽屜”，把哪個量看作物體個 數(shù)，進(jìn)而結(jié)合題意進(jìn)行分析，得出結(jié)論.4. （2 分）15個學(xué)生要分到6個班，至少有 3個人要分進(jìn)同一個班.考點：抽屜原理.分析：把6個班看作6個抽屜”，把15個人看作 物體的個數(shù)”，根據(jù)抽 屜原理進(jìn)行解答即可.解答：解：15W=23 （人）；2+1=3 （人）；答：至少有3個人要分進(jìn)同一個班. 故答案

10、為：3.點評：此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰 看作抽屜個數(shù)”，把誰看作物體個數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答 即可5. （4分）一個不透明的盒子里裝了紅、黑、白玻璃球各 2個，要保證取出的 玻璃球三種顏色都有，他應(yīng)保證至少取出 5個；要使取出的玻璃球中至少有 兩種顏色，至少應(yīng)取出 3個.考點：抽屜原理.分析：從最極端的情況進(jìn)行分析：（1）假設(shè)把白球和黑球都取完，就是四個，這時，只要取出一個紅球就可以符合題意，進(jìn)而得出結(jié)論.（2）假設(shè)兩次取出的都是同色（取完），然后再取一個，只能是 其它的顏色；解答： 解：（1） 2>2+1=5 （個）；（2） 2+1=3 （個）；答：要

11、保證取出的玻璃球三種顏色都有，他應(yīng)保證至少取出5個，要使取出的玻璃球中至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出 3個.故答案為：5，3.點評：此題做題的關(guān)鍵是從最極端情況進(jìn)行分析， 進(jìn)而通過分析得出問題答案.6. （6分）將紅、黃、藍(lán)三種顏色的帽子各 5頂放入一個盒子里，要保證取出的 帽子至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出6頂帽子，要保證三種顏色都有，則至少應(yīng)取出 11頂；要保證取出的帽子中至少有兩個是同色的，則至少應(yīng)取出 _4 頂.考點：抽屜原理.分析：此題應(yīng)從最極端的情況進(jìn)行分析： 假設(shè)取出的前5頂都是同 一種顏色的帽子（把一種顏色的取兀），冉取一頂就一頂有兩種 顏色；假設(shè)前10次取出的是前兩種顏色鵝帽子（把兩

12、種顏色 的帽子取完），再取出一頂，只能是第三種顏色中的一個；把 三種顏色看作三個抽屜，保證取出的帽子中至少有兩個是同色 的，根據(jù)抽屜原理，應(yīng)至少取出 4頂.解答：解：5+仁6 （頂）; 2>5+1=11 （頂）; 3+仁4 （頂）;答：要保證取出的帽子至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出 6頂帽子， 要保證三種顏色都有，則至少應(yīng)取出11頂；要保證取出的帽子 中至少有兩個是同色的，則至少應(yīng)取出 4頂；故答案為：6，11, 4.點評：此題屬于抽屜原理，解答此題的關(guān)鍵是從極端的情況進(jìn)行分 析，通過分析得出結(jié)論.7. （4分）9只兔子裝入幾個籠子，要保證每個籠子中都有，且要保證最多有一 個籠子中的兔子數(shù)不

13、少于3只，則籠子數(shù)最少是 1個，最多是 4個.考點：抽屜原理.分析：（1）最少是一個籠子，可以保證每個籠子中都有，且要保證最多 有一個籠子中的兔子不少于3只；（2）最多是4個籠子，其中的3個籠子最多都放2只，另外的1 個籠子能保證是3只.解答：解：籠子數(shù)最少是1個，最多是4個； 故答案為：1, 4.點評：此題應(yīng)根據(jù)抽屜原理進(jìn)行分析，通過分析，驗證得出結(jié)論.8. （2分）給一個正方體木塊的6個面分別涂上紅、黃兩種顏色，則不論如何 涂都有至少3個面的顏色相同.考點：抽屜原理.分析：把紅色和黃色看做是兩個抽屜，根據(jù)抽屜原理可得，6個面無論怎么放都至少有3個顏色相同，由此即可解決問題.解答：解：6吃=

14、3,答：不論如何涂都有至少3個面的顏色相同. 故答案為：至少3.點評：此題考查了抽屜原理在實際問題中的靈活應(yīng)用.9. （4分）朝明小學(xué)的六年級有若干學(xué)生，若已知學(xué)生中至少有兩人的生日是 同一天，那么，六年級至少有367個學(xué)生；其中六（1）班有49名學(xué)生，那么在六（1）班中至少有 5個人出生在同一月.考點：抽屜原理.分析：（1）考慮最差情況，1年=366天，可以看做是366個抽屜，每個抽屜有 1個學(xué)生，剩下 1個，無論放在哪個， 都會出現(xiàn)一個抽屜里 有 2 個學(xué)生；那么至少要有 366+1=367 個學(xué)生； （2）1年=12個月，可以把 12 個月看做是 12個抽屜，由此即可 得出答案解答：解：

15、（1）根據(jù)抽屜原理可得： 366+1=367（人） 所以六年級至少有 367 個學(xué)生；（2） 49÷2=41, 4+1=5 （人）,所以六（ 1 ）班至少有 5 個人出生在同一個月 故答案為： 367；5點評：此題考查了抽屜原理在實際問題中的靈活應(yīng)用二、對號入座（選擇正確答案的序號填在括號里） （18 分）10（3 分） 10個孩子分進(jìn) 4個班，則至少有一個班分到的學(xué)生人數(shù)不少于 （）個A1B 2C 3D 4考點：抽屜原理分析：10 個孩子分進(jìn) 4 個班,這里把班級個數(shù)看作 “抽屜 ”,把孩子的 個數(shù)看作 物體個數(shù)”，10÷l=2 （個）2人；所以至少有一個班 分到的學(xué)生人

16、數(shù)不少于 2+1=3（人）；解答：解：10÷=2 （個）2 人；2+1=3（人）；故選： C點評：此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題， 做題時應(yīng)根據(jù)抽屜原理進(jìn)行分 析，進(jìn)而得出結(jié)論11 （ 3 分）少應(yīng)擲（A5王東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子總數(shù)至少有兩次相同，他最 ）次B 6 C 7 D 8考點：抽屜原理分析：骰子能擲出的結(jié)果只有 6種，擲 7次的話必有 2次相同；即把 骰子的出現(xiàn)的六種情況看作 “抽屜 ”，把擲出的次數(shù)看作 “物體的 個數(shù)”，要保證至少有兩次相同，那么物體個數(shù)應(yīng)比抽屜數(shù)至少 多 1 ；進(jìn)行解答即可解答：解： 6+1=7（次）；故答案為：點評：C 此題屬于典型的抽屜原理習(xí)

17、題，解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰 看作“抽屜個數(shù) ”，把誰看作“物體個數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答 即可12（3 分） 張阿姨給孩子買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結(jié)果總是至少有 兩個孩子的顏色一樣，她至少有（ ）孩子A2B3C4D6考點：抽屜原理分析：把顏色的種類看作 “抽屜 ”，把孩子的數(shù)量看作物體的個數(shù)，根據(jù)抽屜原理得出：孩子的個數(shù)至少比顏色的種類多 1 時，才能至保 證少有兩個孩子的顏色一樣；解答：解： 3+1=4（個）；故選： C點評：此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，要明確： “若有 n 個籠子和 n+1只鴿子，所有的鴿子都被關(guān)在鴿籠里，那么至少有一個籠子有 至少 2 只鴿子 ”然后根據(jù)抽屜

18、原理進(jìn)行解答即可13（3 分） 李叔叔要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，但結(jié)果是至少有兩面 的顏色是一致的，顏料的顏色種數(shù)是（ ）種A 2 B 3 C 4 D 5考點：分析：解答：點評：抽屜原理本題可以用抽屜原理的最不利原則； 故意在 3 個墻面上涂上甲、乙、 丙 3 種顏色，沒有重復(fù)，但第 4 面墻只能選甲、乙、丙中的一種， 至少有兩面的顏色是一致的；所以得出顏料的種數(shù)是 3 種解：4-仁3 （種）;故答案應(yīng)選： B 此題屬于抽屜原理的習(xí)題，做題時應(yīng)確定哪個是抽屜，哪個相當(dāng) 于物體個數(shù)，然后可利用抽屜原理的最不利原則進(jìn)行分析即可14（3分） 一個盒子里裝有黃、白乒乓球各 5個，要想使取出的乒

19、乓球中一定 有兩個黃乒乓球，則至少應(yīng)取出（ ）個A 4B 5C 6D 7考點：分析：解答：點評：抽屜原理首先考慮最壞的取法， 5 個白乒乓球全部取出， 但沒有黃乒乓球， 繼續(xù)往下取，再取就是黃球，由取出的乒乓球中一定有兩個黃乒 乓球解決問題解： 5+2=7；答：則至少應(yīng)取出 7 個，使取出的乒乓球中一定有兩個黃乒乓球 故選： D 此題屬于最基本的抽屜原理題目，解答時注意數(shù)據(jù)的選擇15（ 3 分）7 只兔子要裝進(jìn) 6 個籠子，至少有（）只兔子要裝進(jìn)同一個籠子里A3B 2C 4D5考點： 抽屜原理分析：根據(jù)7只兔子要裝進(jìn)6個籠，首先每個裝一只，那么還是有一只，這只無論在哪個籠子都會有一個籠子是 2

20、只，由此即可得出答案 解答：解；76=1-1，因為每只籠子裝1只的話，最多能裝6只，還剩1只， 所以最少2只放在一個籠子里；故選：B.點評：解答此題根據(jù)抽屜原理，即假如有 n+1或多于n+1個元素放到n個集合中去，其中必定至少有一個集合里有兩個元素 ”.三、聰明的小法官（對的打 “”錯的打× ”）（15分）16.（3分）5只小雞裝入4個籠子，至少有一個籠子放小雞3只. 錯誤.（判 斷對錯）考點：抽屜原理.分析：此題是典型的利用抽屜原理解決的問題，可以先根據(jù)題干條件，求出正確的答案，再進(jìn)行判斷.解答：解：把4個籠子看做是4個抽屜，考慮最差情況：每個抽屜里都放1只小雞，那么剩下的

21、1只無論怎么放都至少有1個抽屜里有2只小雞， 所以原題說法錯誤.故答案為：錯誤.點評：此題考查了抽屜原理在實際問題中的靈活應(yīng)用.17 . （3分）任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有 2個數(shù)的和是偶數(shù).正考點：抽屜原理.分析：任意三個不同的自然數(shù)，其中必有2個不是偶數(shù)，就是奇數(shù)；進(jìn)而根據(jù)兩種數(shù)的和進(jìn)行分析，得出結(jié)論.解答：解：任意三個不同的自然數(shù)，其中必有2個不是偶數(shù)，就是奇數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；故答案為：正確.點評：此題解答時應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù) 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”進(jìn)行分析，得出結(jié)論.18 . （3分）把7本書分別放進(jìn)3個抽屜里，至少有一個抽屜放4本. 錯誤考

22、點：抽屜原理.分析：解答此題應(yīng)明確，物體的個數(shù)是 7，抽屜數(shù)是3,根據(jù)抽屜原理，進(jìn)行解答即可得出答案.解答：解：7=21 （本）；2+1=3 （本）；把把7本書分別放進(jìn)3個抽屜里，至少有一個抽屜放 3本； 故答案為：錯誤.點評：此題屬于典型的抽屜原理，解答此類題的關(guān)鍵是明確把哪個量看作抽屜，把哪個量看作物體個數(shù)，進(jìn)行解答即可.19.（ 3 分）斷對錯）六（2）班有學(xué)生50人，至少有5個人是同一月出生的.正確（判考點：抽屜原理.分析：首先拿出48個人來，假設(shè)他們分別四個人是一個月出生的， 即1 -12月每個月四個，貝U剩下的兩個隨便添加到哪個月， 也至少 有兩個月是有五個人，或者有一個月有六個人

23、出生.解答：解：50÷2=4 （人）2 （人）把這二人放到任何一個月，這個月至少有：4+1=5 （人）故答案為：正確.點評：本題是簡單的抽屜原理的應(yīng)用：要把 a個物體放進(jìn)n個抽屜里， 如果a÷=bc, （C旳），那么有1個抽屜至少可以放b+1個物體.20. （3分）10個保溫瓶中有2個是次品，要保證取出的瓶中至少有一個是次品, 則至少應(yīng)取出3個.錯誤.考點：抽屜原理.分析：此題是利用抽屜原理進(jìn)行判斷的題目，這里可以先根據(jù)題干，利 用抽屜原理解答出正確結(jié)果，再進(jìn)行判斷，要注意考慮最差情況.解答：解：把10個保溫瓶分做兩類：正品和次品，把它看做兩個抽屜， 根據(jù)題干，考慮最差情況

24、，取出 8個全是正品，再任意取1個， 那么取出的保溫瓶中就有1個是次品，8+1=9 （個），應(yīng)取9個才能保證至少有1個是次品.所以原題說法錯誤.故答案為：錯誤.點評：此題應(yīng)用了抽屜原理，保證至少”問題中，要考慮最差情況.四、解決問題（每題13分，共39分）21. （ 13分）小王、小張和小李在一起，一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是戰(zhàn)士，現(xiàn)在知道：（1）小李比戰(zhàn)士年齡大；（2）小王和農(nóng)民不同歲；（3）農(nóng)民比小 張年齡??；請問：他們中誰是工人，誰是農(nóng)民，誰是戰(zhàn)士？考點：邏輯推理.分析：由（1）知道小李不是戰(zhàn)士，且年齡比戰(zhàn)士大.由（2）知道小王 不是農(nóng)民.由（3）可知：小張不是農(nóng)民，小張的年齡比農(nóng)民大， 所以小李是農(nóng)民.又小張年齡小李年齡小王年齡，所以，小 張是工人，小王是戰(zhàn)士，小李是農(nóng)民.解答：解：由（2）、（3）得：則小李是農(nóng)民；又小張年齡小李年齡小王年齡，又根據(jù)（1）小李比戰(zhàn)士年紀(jì)大，得出小王是戰(zhàn)士； 剩下的小張即是工人；答：小張是工人，小王是戰(zhàn)士，小李是農(nóng)民；故答案為：小張，小李，小王.h點評：此題應(yīng)認(rèn)真審題，根據(jù)題意，進(jìn)行分析、推理，進(jìn)而得出結(jié)論.22（13分） 甲、乙、丙三人中只有 1人會開汽車，甲說： “我會開”乙說：“我不會開 么？”丙說： “甲不會