初中數(shù)學(xué)添加輔助線歌訣

1、初中數(shù)學(xué)添加輔助線歌訣人說(shuō)幾何很困難，難點(diǎn)就在輔助線。 輔助線，如何添？把握定理和概念。 還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。 圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。 也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。 角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。 角平分線加垂線，三線合一試試看。 線段垂直平分線，常向兩端把線連。 要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。 三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。 三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。 平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。 梯形里面作高線，平移一腰試試看。 平行移動(dòng)對(duì)角線，補(bǔ)成三角形常見。 證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。 等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。 直接證明有困難，等量代換少麻煩。

2、斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。 半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。 圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。 切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。  要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。 是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。 弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。 圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。 弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。 要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。 還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓 如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。 內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線。 若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。 要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。 輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。 假如圖形較分散，對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。 基本作圖很關(guān)

3、鍵，平時(shí)掌握要熟練。 解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。 切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。 分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。 虛心勤學(xué)加苦練，成績(jī)上升成直線。 幾何證題難不難，關(guān)鍵常在輔助線； 知中點(diǎn)、作中線，中線處長(zhǎng)加倍看； 底角倍半角分線，有時(shí)也作處長(zhǎng)線； 線段和差及倍分，延長(zhǎng)截取證全等； 公共角、公共邊，隱含條件須挖掘； 全等圖形多變換，旋轉(zhuǎn)平移加折疊； 中位線、常相連，出現(xiàn)平行就好辦； 四邊形、對(duì)角線，比例相似平行線； 梯形問(wèn)題好解決，平移腰、作高線； 兩腰處長(zhǎng)義一點(diǎn)，亦可平移對(duì)角線； 正余弦、正余切，有了直角就方便； 特殊角、特殊邊，作出垂線就解決； 實(shí)際問(wèn)題莫要慌，數(shù)學(xué)建模幫你忙；

4、圓中問(wèn)題也不難，下面我們慢慢談； 弦心距、要垂弦，遇到直徑周角連； 切點(diǎn)圓心緊相連，切線常把半徑添； 兩圓相切公共線，兩圓相交公共弦； 切割線，連結(jié)弦，兩圓三圓連心線； 基本圖形要熟練，復(fù)雜圖形多分解； 以上規(guī)律屬一般，靈活應(yīng)用才方便。教你檢驗(yàn)數(shù)學(xué)答案十一招檢驗(yàn)答案不僅能糾正錯(cuò)誤，還能有效培養(yǎng)我們思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、靈活性、深刻性。下面以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，談?wù)?高考 檢驗(yàn)答案的常用方法，希望大家能及早防范。 方法一：基本概念檢驗(yàn)法基本概念、法則、公式是同學(xué)們復(fù)習(xí)時(shí)最容易忽視的，因此在解題時(shí)極易發(fā)生概念性錯(cuò)誤，所以，概念檢驗(yàn)法是一種對(duì)癥下藥的方法。如：下列函數(shù)中，是冪函數(shù)的有幾個(gè)？(1)y=2x2(2)y

5、=x3+2(3)y=x-2(4)y=(x-1)-3答：有三個(gè)。錯(cuò)了，我們先來(lái)回想一下冪函數(shù)的定義：一切形如y=xa(aR)的函數(shù)稱為冪函數(shù)。對(duì)照定義形式，僅(3)為冪函數(shù)，故只有一個(gè)。方法二：對(duì)稱 原理 檢驗(yàn)法對(duì)稱的條件勢(shì)必導(dǎo)致結(jié)論的對(duì)稱(此結(jié)論通常被稱為不充足理由律)，利用這種對(duì)稱 原理 可以對(duì)答案進(jìn)行快速檢驗(yàn)。如：因式分解，(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)結(jié)論顯然錯(cuò)誤。左端關(guān)于x、y對(duì)稱，所以右端也應(yīng)關(guān)于x、y對(duì)稱，正確答案應(yīng)為：(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。方法三：特殊情形檢驗(yàn)法問(wèn)題的特殊情況往往比一般情

6、況更易解決，因此通過(guò)特殊值、特例或極端狀態(tài)來(lái)檢驗(yàn)答案是非常快捷的方法，因?yàn)槊艿钠毡樾栽⒂谔厥庑灾小７椒ㄋ模毫烤V要求檢驗(yàn)法有些錯(cuò)誤的答案，從量綱中就可快速檢出。如：正四棱錐的底面積為S，側(cè)面積為Q，則體積為S(Q-S)。這個(gè)答案顯然是錯(cuò)誤的，因?yàn)镾和Q的量綱都是面積單位，則S(S-Q)的量綱是面積單位的平方而非體積單位。正確的答案為16S(Q2-S2).姨量綱檢驗(yàn)法在物理、化學(xué)中有著更為廣泛的應(yīng)用，同時(shí)在對(duì)記憶公式、檢驗(yàn)錯(cuò)題等方面也有一定的應(yīng)用，應(yīng)引起大家足夠的重視。方法五：不變量檢驗(yàn)法某些數(shù)學(xué)問(wèn)題在變化、變形過(guò)程中，其中有的量保持不變，如圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折時(shí)，圖形的形狀、大小不變，基本

7、量也不變。利用這種變化過(guò)程中的不變量，可以直接驗(yàn)證某些答案的正確性。方法六：等價(jià)關(guān)系檢驗(yàn)法等價(jià)關(guān)系不僅廣泛用于解題時(shí)的等價(jià)轉(zhuǎn)換，而且在檢驗(yàn)答案時(shí)也可收到事半功倍的效果。方法七：整體 思想 檢驗(yàn)法整體把握不僅能培養(yǎng)我們?nèi)钟^念，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，而且在檢驗(yàn)答案時(shí)，通過(guò)彼此的遙相呼應(yīng)、全局的和諧統(tǒng)一也可收到出奇制勝的效果。方法八：邏輯推理檢驗(yàn)法答案的正確性不僅體現(xiàn)在與條件之間和諧而統(tǒng)一，而且不會(huì)導(dǎo)致邏輯矛盾，還會(huì)體現(xiàn)出規(guī)律性和數(shù)學(xué)美。這就給我們提供了檢驗(yàn)答案的又一條新途徑。方法九：數(shù)形結(jié)合檢驗(yàn)法數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的直觀表現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合相得益彰。通過(guò)代數(shù)方法解出的問(wèn)題，若能聯(lián)想出幾何背景，不妨用幾何方法進(jìn)行直觀驗(yàn)證；用幾何方法求出的答案，也可用代數(shù)方法進(jìn)行精確驗(yàn)算。方法十：一題多解檢驗(yàn)法多種解法比一種解法更使人放心，也更容易發(fā)現(xiàn)存在問(wèn)題。當(dāng)一道題解完后，進(jìn)行再思考，往往會(huì)閃出好念頭，獲得好方法，用新穎的方法再解后，有錯(cuò)則糾，