項(xiàng)目管理-進(jìn)度計(jì)劃：關(guān)鍵路徑法詳解

1、項(xiàng)目管理-進(jìn)度計(jì)劃：關(guān)鍵路徑法詳解摘要：CPM（CriticalPathMethod:關(guān)鍵路徑法）是項(xiàng)目管理中最基本也是非常關(guān)鍵的一個(gè)概念，它上連著WBS（工作分解結(jié)構(gòu)），下連著執(zhí)行進(jìn)度控制與監(jiān)督。關(guān)鍵路徑是項(xiàng)目計(jì)劃中最長(zhǎng)的路線。它決定了項(xiàng)目的總實(shí)耗時(shí)間。項(xiàng)目經(jīng)理必須把注意力集中于那些優(yōu)先等級(jí)最高的任務(wù)，確保它們準(zhǔn)時(shí)完成，關(guān)鍵路徑上的任何活動(dòng)的推遲將使整個(gè)項(xiàng)目推遲。向關(guān)鍵路徑要時(shí)間，向非關(guān)鍵路徑要資源。所以在進(jìn)行項(xiàng)目操作的時(shí)候確定關(guān)鍵路徑并進(jìn)行有效的管理是至關(guān)重要的。關(guān)鍵路徑法：定義關(guān)鍵路徑法（CriticalPathMethod,CPM）,又稱關(guān)鍵線路法一種計(jì)劃管理方法。它是通過分析項(xiàng)目過程

2、中哪個(gè)活動(dòng)序列進(jìn)度安排的總時(shí)差最少來(lái)預(yù)測(cè)項(xiàng)目工期的網(wǎng)絡(luò)分析。它用網(wǎng)絡(luò)圖表示各項(xiàng)工作之間的相互關(guān)系，找由控制工期的關(guān)鍵路線，在一定工期、成本、資源條件下獲得最佳的計(jì)劃安排，以達(dá)到縮短工期、提高工效、降低成本的目的。CPM中工序時(shí)間是確定的，這種方法多用于建筑施工和大修工程的計(jì)劃安排。它適用于有很多作業(yè)而且必須按時(shí)完成的項(xiàng)目。關(guān)鍵路線法是一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng),它會(huì)隨著項(xiàng)目的進(jìn)展不斷更新，該方法采用單一時(shí)間估計(jì)法，其中時(shí)間被視為一定的或確定的。關(guān)鍵路徑法：起源關(guān)鍵路線法是一種網(wǎng)絡(luò)圖方法，最早由現(xiàn)于20世紀(jì)50年代，由雷明頓-蘭德公司(Remington-Rand)的JE克里(JEKelly)和杜邦公司的MR

3、沃爾克(MRWalker)在1957年提由的，用于對(duì)化工工廠的維護(hù)項(xiàng)目進(jìn)行日程安排。這種方法產(chǎn)生的背景是，在當(dāng)時(shí)由現(xiàn)了許多龐大而復(fù)雜的科研和工程項(xiàng)目，這些項(xiàng)目常常需要運(yùn)用大量的人力、物力和財(cái)力，因此如何合理而有效地對(duì)這些項(xiàng)目進(jìn)行組織，在有限資源下以最短的時(shí)間和最低的成本費(fèi)用下完成整個(gè)項(xiàng)目就成為一個(gè)突生的問題，這樣CPM就應(yīng)運(yùn)而生了。關(guān)鍵路徑法（CPM）是一種網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)，是確定網(wǎng)絡(luò)圖當(dāng)中每一條路線從起始到結(jié)束，我由工期最長(zhǎng)的線路，也就是說(shuō)整個(gè)項(xiàng)目工期的決定是由最長(zhǎng)的線路來(lái)決定的。關(guān)鍵路徑法是時(shí)間管理中很實(shí)用的一種方法，其工作原理是：為每個(gè)最小任務(wù)單位計(jì)算工期、定義最早開始和結(jié)束日期、最遲開始和

4、結(jié)束日期、按照活動(dòng)的關(guān)系形成順序的網(wǎng)絡(luò)邏輯圖，找由必須的最長(zhǎng)的路徑，即為關(guān)鍵路徑。時(shí)間壓縮是指針對(duì)關(guān)鍵路徑進(jìn)行優(yōu)化,結(jié)合成本因素、資源因素、工作時(shí)間因素、活動(dòng)的可行進(jìn)度因素對(duì)整個(gè)計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整，直到關(guān)鍵路徑所用的時(shí)間不能再壓縮為止，得到最佳時(shí)間進(jìn)度計(jì)劃（1）畫由網(wǎng)絡(luò)圖，以節(jié)點(diǎn)標(biāo)明事件，由箭頭代表作業(yè)。這樣可以對(duì)整個(gè)項(xiàng)目有一個(gè)整體概觀。習(xí)慣上項(xiàng)目開始于左方終止于右方。關(guān)鍵路徑法（2）在箭頭上標(biāo)由每項(xiàng)作業(yè)的持續(xù)時(shí)間（T）（3）從左面開始，計(jì)算每項(xiàng)作業(yè)的最早結(jié)束時(shí)間（EF）。該時(shí)間等于最早可能的開始時(shí)間(ES)加上該作業(yè)的持續(xù)時(shí)間(4)當(dāng)所有的計(jì)算都完成時(shí)，最后算由的時(shí)間就是完成整個(gè)項(xiàng)目所需要的時(shí)間。

5、(5)從右邊開始，根據(jù)整個(gè)項(xiàng)目的持續(xù)時(shí)間決定每項(xiàng)作業(yè)的最遲結(jié)束時(shí)間(LF)O(6)最遲結(jié)束時(shí)間減去作業(yè)的持續(xù)時(shí)間得到最遲開始時(shí)間(LS)O(7)每項(xiàng)作業(yè)的最遲結(jié)束時(shí)間與最早結(jié)束時(shí)間，或者最遲開始時(shí)間與最早開始時(shí)間的差額就是該作業(yè)的時(shí)差。(8)如果莫作業(yè)的時(shí)差為零，那么該作業(yè)就在關(guān)鍵路線上(9)項(xiàng)目的關(guān)聯(lián)路線就是所有作業(yè)的時(shí)差為零的路線。關(guān)鍵路徑法-組成與應(yīng)用關(guān)鍵路徑法對(duì)于一個(gè)項(xiàng)目而言，只有項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)中最長(zhǎng)的或耗時(shí)最多的活動(dòng)完成之后，項(xiàng)目才能結(jié)束，這條最長(zhǎng)的活動(dòng)路線就叫關(guān)鍵路徑(CriticalPath),組成關(guān)鍵路徑的活動(dòng)稱為關(guān)鍵活動(dòng)。其通常做法是：(1)將項(xiàng)目中的各項(xiàng)活動(dòng)視為有一個(gè)時(shí)間屬性的結(jié)

6、點(diǎn)，從項(xiàng)目起點(diǎn)到終點(diǎn)進(jìn)行排列；(2)用有方向的線段標(biāo)由各結(jié)點(diǎn)的緊前活動(dòng)和緊后活動(dòng)的關(guān)系，使之成為一個(gè)有方向的網(wǎng)絡(luò)圖；(3)用正推法和逆推法計(jì)算由各個(gè)活動(dòng)的最早開始時(shí)間，最晚開始時(shí)間，最早完工時(shí)間和最遲完工時(shí)間，并計(jì)算由各個(gè)活動(dòng)的時(shí)差；(4)我由所有時(shí)差為零的活動(dòng)所組成的路線，即為關(guān)鍵路徑；(5)識(shí)別由準(zhǔn)關(guān)鍵路徑，為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化提供約束條件；關(guān)鍵路徑法-特點(diǎn)關(guān)鍵路徑法(1)關(guān)鍵路徑上的活動(dòng)持續(xù)時(shí)間決定了項(xiàng)目的工期，關(guān)鍵路徑上所有活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間總和就是項(xiàng)目的工期。(2)關(guān)鍵路徑上的任何一個(gè)活動(dòng)都是關(guān)鍵活動(dòng)，其中任何一個(gè)活動(dòng)的延遲都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)項(xiàng)目完工時(shí)間的延遲。(3)關(guān)鍵路徑上的耗時(shí)是可以完工的最短時(shí)間

7、量，若縮短關(guān)鍵路徑的總耗時(shí)，會(huì)縮短項(xiàng)目工期；反之，則會(huì)延長(zhǎng)整個(gè)項(xiàng)目的總工期。但是如果縮短非關(guān)鍵路徑上的各個(gè)活動(dòng)所需要的時(shí)間，也不至于影響工程的完工時(shí)間。(4)關(guān)鍵路徑上活動(dòng)是總時(shí)差最小的活動(dòng)，改變其中莫個(gè)活動(dòng)的耗時(shí)，可能使關(guān)鍵路徑發(fā)生變化。(5)可以存在多條關(guān)鍵路徑,它們各自的時(shí)間總量肯定相等，即可完工的總工期。關(guān)鍵路徑是相對(duì)的，也可以是變化的。在采取一定的技術(shù)組織措施之后，關(guān)鍵路徑有可能變?yōu)榉顷P(guān)鍵路徑，而非關(guān)鍵路徑也有可能變?yōu)殛P(guān)鍵路徑。關(guān)鍵路徑法-優(yōu)化與制定關(guān)鍵路徑法在項(xiàng)目管理中，編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本思想就是在一個(gè)龐大的網(wǎng)絡(luò)圖中找由關(guān)鍵路徑，并對(duì)各關(guān)鍵活動(dòng)，優(yōu)先安排資源，挖掘潛力，采取相應(yīng)措施

8、，盡量壓縮需要的時(shí)間。而對(duì)非關(guān)鍵路徑的各個(gè)活動(dòng),只要在不影響工程完工時(shí)間的條件下，抽由適當(dāng)?shù)娜肆?、物力和?cái)力等資源，用在關(guān)鍵路徑上，以達(dá)到縮短工程工期，合理利用資源等目的。在執(zhí)行計(jì)劃過程中，可以明確工作重點(diǎn)，對(duì)各個(gè)關(guān)鍵活動(dòng)加以有效控制和調(diào)度在這個(gè)優(yōu)化思想指導(dǎo)下，我們可以根據(jù)項(xiàng)目計(jì)劃的要求，綜合地考慮進(jìn)度、資源利用和降低費(fèi)用等目標(biāo)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行優(yōu)化，確定最優(yōu)的計(jì)劃方案。下面分別討論在不同的目標(biāo)約束下，優(yōu)化方案策略的制定步驟。目標(biāo)一：時(shí)間優(yōu)化，即根據(jù)對(duì)計(jì)劃進(jìn)度的要求，縮短項(xiàng)目工程的完工時(shí)間。可供選擇的方案：1 .采取先進(jìn)技術(shù)的措施如引入新的生產(chǎn)機(jī)器等方式，縮短關(guān)鍵活動(dòng)的作業(yè)時(shí)間；2 .利用快速跟進(jìn)

9、法，找由關(guān)鍵路徑上的哪個(gè)活動(dòng)可以并行；3 .采取組織措施,充分利用非關(guān)鍵活動(dòng)的總時(shí)差，利用加班、延長(zhǎng)工作時(shí)間、倒班制和增加其它資源等方式合理調(diào)配技術(shù)力量及人、財(cái)、物等資源，縮短關(guān)鍵活動(dòng)的作業(yè)時(shí)間。目標(biāo)二:時(shí)間-資源優(yōu)化，在考慮工程進(jìn)度的同時(shí)，考慮盡量合理利用現(xiàn)有資源，并縮短工期。具體要求和做法是：1 .優(yōu)先安排關(guān)鍵活動(dòng)所需要的資源；2 .利用非關(guān)鍵活動(dòng)的總時(shí)差，錯(cuò)開各活動(dòng)的開始時(shí)間，拉平資源所需要的高峰，即人們常說(shuō)的“削峰填谷”；3 .在確實(shí)受到資源限制，或者在考慮綜合經(jīng)濟(jì)效益的條件下，也可以適當(dāng)?shù)赝七t工程時(shí)間。目標(biāo)三:時(shí)間-費(fèi)用優(yōu)化。這個(gè)目標(biāo)包括兩個(gè)方面，一個(gè)是指在保證既定的工程完工時(shí)間的條

10、件下，所需要的費(fèi)用最少；或者是在限制費(fèi)用的條件下，工程完工時(shí)間最短。一般來(lái)講，工程費(fèi)用可分為直接費(fèi)用和間接費(fèi)用兩大類，其中直接費(fèi)用包括直接生產(chǎn)的工人工資及附加費(fèi)，設(shè)備折舊、能源、工具及材料消耗等直接與完成活動(dòng)有關(guān)的費(fèi)用。為縮短活動(dòng)的作業(yè)時(shí)間，需要采取一定的技術(shù)組織措施，相應(yīng)地需要增加一部分直接費(fèi)用，如為了趕工增加設(shè)備或者單位時(shí)間內(nèi)增加能源消耗等。因此，在一定條件下和一定范圍內(nèi)，活動(dòng)的作業(yè)時(shí)間越短，直接費(fèi)用越多。間接費(fèi)用通常包括管理人員的工資、辦公費(fèi)等，從成本會(huì)計(jì)上，我們把間接費(fèi)用按照工程的施工時(shí)間進(jìn)行直接分?jǐn)?。在一定的生產(chǎn)規(guī)模內(nèi)，活動(dòng)的作業(yè)時(shí)間越短，分?jǐn)偟拈g接費(fèi)用也越少。因此，我們有以下時(shí)間-

11、費(fèi)用函數(shù)：Y=f1(t)f2(t)Y:總費(fèi)用f1(t):直接費(fèi)用f2(t):間接費(fèi)用該方程式表明，工程項(xiàng)目的不同完工時(shí)間所對(duì)應(yīng)的活動(dòng)總費(fèi)用和工程項(xiàng)目所需要的總費(fèi)用隨著時(shí)間的變化而變化。假設(shè)當(dāng)t=T時(shí)，Y'=Min（Y）即工程總費(fèi)用達(dá)到最低點(diǎn)，我們將丁點(diǎn)稱為最低成本日程（我們可以用一階導(dǎo)數(shù)為零，二階導(dǎo)數(shù)為正來(lái)求得丁點(diǎn)。在制訂網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，無(wú)論是以降低費(fèi)用為主要目標(biāo)，還是盡量縮短工程完工時(shí)間為主要目標(biāo)，都要計(jì)算最低成本日程，從而擬定由時(shí)間-費(fèi)用的優(yōu)化方案關(guān)鍵路徑法-優(yōu)缺點(diǎn)CPM（關(guān)鍵路徑法）主要是一種基于單點(diǎn)時(shí)間估計(jì)、有嚴(yán)格次序的一種網(wǎng)絡(luò)圖。它在項(xiàng)目管理應(yīng)用中既有優(yōu)點(diǎn)，又有其不足之處。優(yōu)點(diǎn):

12、它的由現(xiàn)為項(xiàng)目提供了重要的幫助，特別是為項(xiàng)目及其主要活動(dòng)提供了圖形化的顯示，這些量化信息為識(shí)別潛在的項(xiàng)目延遲風(fēng)險(xiǎn)提供極其重要的依據(jù)。缺點(diǎn):首先，現(xiàn)實(shí)生活中的項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)往往包括上千項(xiàng)活動(dòng)，在制定網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，極其容易遺漏；其次，各個(gè)工作之間的優(yōu)先關(guān)系未必十分明確，難以做圖；最后是各個(gè)活動(dòng)時(shí)間經(jīng)常需要利用概率分布來(lái)估計(jì)時(shí)間點(diǎn)，有可能發(fā)生的偏差；確定關(guān)鍵路徑目標(biāo)其實(shí)質(zhì)上為了確保項(xiàng)目按照這一特定的順序嚴(yán)格執(zhí)行，從而不至于使整個(gè)項(xiàng)目停頓、拖延，如果管理團(tuán)隊(duì)對(duì)確實(shí)無(wú)法確定的工作，就應(yīng)該在項(xiàng)目運(yùn)作的計(jì)劃中進(jìn)行充分的分析和重新安排，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃顯得無(wú)能為力。因此在項(xiàng)目中，CPM也需要其它工具和方法同時(shí)輔助使用。關(guān)鍵

13、路徑法-項(xiàng)目時(shí)間計(jì)劃中最短路徑法分析如果莫一條線路消耗時(shí)間比較短，在這個(gè)線路上它就具有一定的時(shí)間裕量。因此關(guān)鍵線路是進(jìn)行項(xiàng)目時(shí)間管理時(shí)需要注重的工作。在分析關(guān)鍵線路的時(shí)候，可以采取兩種分析方法：即單一時(shí)間估計(jì)法（CPM）和三點(diǎn)時(shí)間估計(jì)法（PERT）o單一時(shí)間估計(jì)就是單一時(shí)間估計(jì)的關(guān)鍵路徑法。特點(diǎn)：有一個(gè)確定的工作時(shí)間，根據(jù)確定的工作時(shí)間確定由每一項(xiàng)工作的具體時(shí)間參數(shù)和浮動(dòng)時(shí)間。具體的步驟可以從項(xiàng)目計(jì)劃開始，首先是確定工作，然后確定工作彈性并建立一些網(wǎng)絡(luò)圖。接下來(lái)是通過項(xiàng)目的時(shí)間參數(shù)結(jié)算來(lái)確定關(guān)鍵路徑。莫一咨詢項(xiàng)目的單一時(shí)間估計(jì)表如右圖表莫一咨詢項(xiàng)目的單一時(shí)間估計(jì)表。這個(gè)項(xiàng)目一共有7項(xiàng)工作。每項(xiàng)

14、工作給由一個(gè)工作代號(hào)，即ABCDEFG。這個(gè)先后順序通常用緊前工作來(lái)表示。如需求分析就是準(zhǔn)備和提交建議書的緊前工作。如果項(xiàng)目工作之間存在多條路徑，就會(huì)由現(xiàn)一個(gè)、兩個(gè)或是多個(gè)牽制工作，我們用牽制工作的代號(hào)就可以反映項(xiàng)目之間的順序。如果對(duì)每個(gè)工作所花費(fèi)的時(shí)間進(jìn)行估算,基于這樣一個(gè)表就能夠計(jì)算每一條線路所需要的時(shí)間。以這個(gè)例子為例，可以得由兩條路徑，也就是從起始到結(jié)束有兩條路徑，分別計(jì)算由兩條路徑所花費(fèi)的時(shí)間。有兩種估算方法，順推法：ESEF;逆推法：LSLF。順推法：計(jì)算最早開始和結(jié)束時(shí)間。假設(shè)這個(gè)項(xiàng)目完成時(shí)間是15周。那么，每一個(gè)項(xiàng)目最早開始和結(jié)束時(shí)間是。逆推法：就是從項(xiàng)目的結(jié)束開始用倒推法，即

15、假定最后一項(xiàng)工作要求是15周完成，用最遲的時(shí)間減去當(dāng)前的工作時(shí)間，就可以計(jì)算由項(xiàng)目的最遲開始時(shí)間。依次進(jìn)行，可以計(jì)算由每一項(xiàng)工作的最遲結(jié)束和最遲開始時(shí)間。如下：A(2):ES=0EF=2;LS=0LF=2B(1):ES=2EF=3;LS=2LF=3D：ES=4EF=6;LS=7LF=9E(5):ES=4EF=9;LS=4LF=9C(1):ES=3EF=4;LS=3LF=4F(5):ES=9EF=14;LS=9LF=14G(1):ES=14EF=15;LS=14LF=15如果一項(xiàng)工作的最早開始與最遲開始兩個(gè)時(shí)間完全相同，意味著不存在任何自由浮動(dòng)時(shí)間，它的時(shí)間是唯一確定的。如果一條線路上所有工作都

16、不具有浮動(dòng)時(shí)間，這條線路就是關(guān)鍵路徑，也就是說(shuō)在關(guān)鍵路徑上工作的浮動(dòng)時(shí)間等于零。相應(yīng)的可以結(jié)算由其它線路的所需時(shí)間，如上所示，D工作最早開始工作是第四周，最遲開始時(shí)間是第七周，也就是說(shuō)，這項(xiàng)工作開始可以在第四周和第七周之間有一個(gè)浮動(dòng)范圍，即(Slack=(7-4)=(9-6)=3Wks),這項(xiàng)工作就屬于非關(guān)鍵路徑上的工作，它的重要性可以放在一個(gè)稍微次要的層次上，這是計(jì)算關(guān)鍵路徑的一種方法。計(jì)算關(guān)鍵路徑可以用正推法計(jì)算由項(xiàng)目的最早開始和最早結(jié)束時(shí)間，用逆推法計(jì)算項(xiàng)目的最遲開始和最遲結(jié)束時(shí)間，從而就可以確定每一項(xiàng)工作是否具有浮動(dòng)時(shí)間。如果浮動(dòng)時(shí)間不為零，也就是說(shuō)這項(xiàng)工作不是位于關(guān)鍵線路上，它是具有

17、浮動(dòng)時(shí)間的。這個(gè)浮動(dòng)區(qū)間實(shí)際上又決定了每一項(xiàng)工作能夠允許的活動(dòng)時(shí)間范圍。關(guān)鍵路徑法-與計(jì)劃評(píng)審方法的聯(lián)系與區(qū)別關(guān)鍵路徑法計(jì)劃評(píng)審方法(programevaluationandreviewtechnique,PERT)和關(guān)鍵路線法CriticalPathMethod,CPM)是網(wǎng)絡(luò)分析的只要組成部分，它廣泛地用于系統(tǒng)分析和項(xiàng)目管理，計(jì)劃評(píng)審與關(guān)鍵路線方法是在20世紀(jì)50年代提由并發(fā)展起來(lái)的。1956年，美國(guó)杜邦公司為了協(xié)調(diào)企業(yè)不同業(yè)務(wù)部門的系統(tǒng)規(guī)劃，提由了關(guān)鍵路線法。1958年，美國(guó)海軍武裝部在研制“北極星”導(dǎo)彈計(jì)劃時(shí)，由于導(dǎo)彈的研制系統(tǒng)過于龐大、復(fù)雜，為找到一種有效的管理方法，設(shè)計(jì)了計(jì)劃評(píng)審方

18、法。由于PERT與CPM既有著相同的目標(biāo)應(yīng)用，又有很多相同的術(shù)語(yǔ),這兩種方法已合并為一種方法，在國(guó)外稱為PERT/CPM,在國(guó)內(nèi)稱為統(tǒng)籌方法(schedulingmethod)。CPM與PERT的區(qū)另1JCPM和PERT都使用了網(wǎng)絡(luò)，而且同時(shí)用到了關(guān)鍵路徑，在制訂計(jì)劃時(shí)都明確地考慮了成本因素，但是有兩點(diǎn)根本不同：(1) CPM是一個(gè)帶有“確定性”的方法：每一項(xiàng)活動(dòng)只用到一種時(shí)間估算。而不像PERT中的那樣，是一種預(yù)先假設(shè)的隨機(jī)偏差(2) CPM方法包括了一個(gè)數(shù)學(xué)過程，以評(píng)估項(xiàng)目工期和項(xiàng)目成本間的平衡。從一項(xiàng)工作向另一項(xiàng)工作重新調(diào)配資源的CPM分析的主要目的是為達(dá)到最低的成本,最大限度地縮短項(xiàng)目工期。關(guān)鍵路徑法-與關(guān)鍵鏈法差異關(guān)鍵路徑法1