袁衛(wèi)-曾五一-賈俊平統(tǒng)計學第五版課后習習題-答案

1、各章練習題答案第2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述2.1 （1） 屬于順序數(shù)據(jù)。（2）頻數(shù)分布表如下：服務質量等級評價的頻數(shù)分布服務質量等級家庭數(shù)（頻率）頻率%A1414B2121C3232D1818E1515合計100100 （3）條形圖（略）2.2 （1）頻數(shù)分布表如下：40個企業(yè)按產(chǎn)品銷售收入分組表按銷售收入分組（萬元）企業(yè)數(shù)（個）頻率（%）向上累積向下累積企業(yè)數(shù)頻率企業(yè)數(shù)頻率100以下100110110120120130130140140以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.

2、087.565.035.017.57.5合計40100.0 （2） 某管理局下屬40個企分組表按銷售收入分組（萬元）企業(yè)數(shù)（個）頻率（%）先進企業(yè)良好企業(yè)一般企業(yè)落后企業(yè)11119927.527.522.522.5合計40100.02.3 頻數(shù)分布表如下：某百貨公司日商品銷售額分組表按銷售額分組（萬元）頻數(shù)（天）頻率（%）2530303535404045455046159610.015.037.522.515.0合計40100.0 直方圖（略）。2.4 （1）排序略。（2）頻數(shù)分布表如下： 100只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布按使用壽命分組（小時）燈泡個數(shù)（只）頻率（%）65066022660670

3、5567068066680690141469070026267007101818710720131372073010107307403374075033合計100100 直方圖（略）。 （3）莖葉圖如下：6518661456867134679681123334555889969001111222334455666778888997000112234566677888971002233567788972012256789973356741472.5 （1）屬于數(shù)值型數(shù)據(jù)。（2）分組結果如下：分組天數(shù)（天）-25-206-20-158-15-1010-10-513-50120545107合計60

4、（3）直方圖（略）。2.6 （1）直方圖（略）。（2）自學考試人員年齡的分布為右偏。2.7 （1）莖葉圖如下：A班樹莖B班數(shù)據(jù)個數(shù)樹 葉樹葉數(shù)據(jù)個數(shù)035921440448429751211110609233332100700113449876655200812334566632220901145660100003（2）A班考試成績的分布比較集中，且平均分數(shù)較高；B班考試成績的分布比A班分散，且平均成績較A班低。2.8 箱線圖如下：（特征請讀者自己分析）2.9 （1）=274.1（萬元）；Me=272.5 ；QL=260.25；QU=291.25。（2）（萬元）。2.10 （1）甲企業(yè)平均成本

5、19.41（元），乙企業(yè)平均成本18.29（元）；原因：盡管兩個企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占比重較大，因此拉低了總平均成本。2.11 =426.67（萬元）；（萬元）。2.12 （1）女生的體重差異大，因為女生其中的離散系數(shù)為0.1大于男生體重的離散系數(shù)0.08。 （2） 男生：=27.27（磅），（磅）； 女生：=22.73（磅），（磅）； （3）68%；（4）95%。2.13 （1）離散系數(shù)，因為它消除了不同組數(shù)據(jù)水平高低的影響。 （2）成年組身高的離散系數(shù)：； 幼兒組身高的離散系數(shù)：； 由于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說明幼兒組身高的離散

6、程度相對較大。2.14 下表給出了一些主要描述統(tǒng)計量，請讀者自己分析。方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位數(shù)165中位數(shù)129中位數(shù)126眾數(shù)164眾數(shù)128眾數(shù)126標準偏差2.13標準偏差1.75標準偏差2.77極差8極差7極差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值1282.15 （1）方差或標準差；（2）商業(yè)類股票；（3）（略）。第3章 概率與概率分布3.2設A女性，B工程師，AB女工程師，A+B女性或工程師（1）P(A)4/121/3（2）P(B)4/121/3（3）P(AB)2/121/6（4）P(A+B)P(A)P(B

7、)P(AB)1/31/31/61/23.4 設A第1發(fā)命中。B命中碟靶。求命中概率是一個全概率的計算問題。再利用對立事件的概率即可求得脫靶的概率。 0.8×10.2×0.50.9 脫靶的概率10.90.1或（解法二）：P(脫靶)P(第1次脫靶)×P(第2次脫靶)0.2×0.50.13.8 設A活到55歲，B活到70歲。所求概率為：3.9這是一個計算后驗概率的問題。設A優(yōu)質率達95，優(yōu)質率為80，B試驗所生產(chǎn)的5件全部優(yōu)質。P(A)0.4，P()0.6，P(B|A)=0.955， P(B|)=0.85，所求概率為：決策者會傾向于采用新的生產(chǎn)管理流程。3.1

8、0令A1、A2、A3分別代表從甲、乙、丙企業(yè)采購產(chǎn)品，B表示次品。由題意得：P(A1)0.25，P(A2)0.30， P(A3)0.45；P(B|A1)0.04，P(B|A2)0.05，P(B|A3)0.03；因此，所求概率分別為：（1） 0.25×0.040.30×0.050.45×0.030.0385（2）3.11據(jù)題意，在每個路口遇到紅燈的概率是p24/(24+36)0.4。設途中遇到紅燈的次數(shù)X，因此，XB(3，0.4)。其概率分布如下表：xi0123P(X= xi)0.2160.4320.2880.064期望值（均值）1.2（次），方差0.72，標準差0

9、.8485（次）3.12 設被保險人死亡數(shù)X，XB(20000，0.0005)。（1）收入20000×50（元）100萬元。要獲利至少50萬元，則賠付保險金額應該不超過50萬元，等價于被保險人死亡數(shù)不超過10人。所求概率為：P(X 10)0.58304。（2）當被保險人死亡數(shù)超過20人時，保險公司就要虧本。所求概率為：P(X>20)1P(X20)10.998420.00158（3）支付保險金額的均值50000×E(X)50000×20000×0.0005（元）50（萬元）支付保險金額的標準差50000×(X)50000×(200

10、00×0.0005×0.9995)1/2158074（元）3.13 （1）可以。當n很大而p很小時，二項分布可以利用泊松分布來近似計算。本例中，= np=20000×0.0005=10，即有XP(10)。計算結果與二項分布所得結果幾乎完全一致。（2）也可以。盡管p很小，但由于n非常大，np和np(1-p)都大于5，二項分布也可以利用正態(tài)分布來近似計算。本例中，np=20000×0.0005=10，np(1-p)=20000×0.0005×(1-0.0005)=9.995，即有X N(10,9.995)。相應的概率為：P(X 10.5)

11、0.51995，P(X20.5)0.853262?？梢娬`差比較大（這是由于P太小，二項分布偏斜太嚴重）?！咀ⅰ坑捎诙椃植际请x散型分布，而正態(tài)分布是連續(xù)性分布，所以，用正態(tài)分布來近似計算二項分布的概率時，通常在二項分布的變量值基礎上加減0.5作為正態(tài)分布對應的區(qū)間點，這就是所謂的“連續(xù)性校正”。（3）由于p0.0005，假如n=5000，則np2.5<5，二項分布呈明顯的偏態(tài)，用正態(tài)分布來計算就會出現(xiàn)非常大的誤差。此時宜用泊松分布去近似。3.16（1）0.04779合格率為1-0.047790.95221或95.221。(2) 設所求值為K，滿足電池壽命在200±K小時范圍內(nèi)的

12、概率不小于0.9，即有：即：，K/301.64485,故K49.3456。3.18 （1） 20, 2 （2）. 近似正態(tài) （3）2.25 （4） 1.50 3.19 （1） 0.0228 （2） 0.0668 （3）. 0.0062 （4）. 0.8185 （5）. 0.00133.20 （1） 0.8944 （2）. 0.0228 （3） 0.1292 （4） 0.96993.21 （1） 101, 99 （2） 1 （3）不必3.22 趨向正態(tài)3.23 （1） 正態(tài)分布, 213, 4.5918 （2）0.5, 0.031, 0.9383.24 （1）. 406, 1.68, 正態(tài)分布

13、（2）. 0.001 （3）是，因為小概率出現(xiàn)了3.25 （1） 正態(tài) （2）. 約等于0 （3）. 不正常 （4） 正態(tài), 0.063.26 （1）. 0.015 （2）. 0.0026 （3）. 0.15873.27. （1）. (0.012, 0.028) （2）. 0.6553, 0.7278第4章 參數(shù)估計4.1 （1） （2）E=1.554.2 （1） （2）E=4.2 （3）（115.8,124.2）4.3 （2.88,3.76）；(2.80,3.84)；(2.63,4.01) 4.4 （7.1,12.9）4.5 （7.18,11.57）4.6 （18.11%,27.89%）；（

14、17.17%,22.835）4.7 (1)（51.37%,76.63%）；（2）364.8 （1.86,17.74）；（0.19,19.41）4.9 （1）2±1.176；（2）2±3.986；（3）2±3.986；（4）2±3.587；（5）2±3.3644.10 （1），；（2）1.75±4.274.11 （1）10%±6.98%；（2）10%±8.32%4.12 （4.06,14.35）4.13 484.14 1394.15 57 4.16 769第5章 假設檢驗5.1 研究者想要尋找證據(jù)予以支持的假設是“新

15、型弦線的平均抗拉強度相對于以前提高了”，所以原假設與備擇假設應為：，。5.2 ，。5.3 （1）第一類錯誤是該供應商提供的這批炸土豆片的平均重量的確大于等于60克，但檢驗結果卻提供證據(jù)支持店方傾向于認為其重量少于60克；（2）第二類錯誤是該供應商提供的這批炸土豆片的平均重量其實少于60克，但檢驗結果卻沒有提供足夠的證據(jù)支持店方發(fā)現(xiàn)這一點，從而接收這批產(chǎn)品；（3）連鎖店的顧客們自然看重第二類錯誤，而供應商更看重第一類錯誤。5.4 （1）檢驗統(tǒng)計量，在大樣本情形下近似服從標準正態(tài)分布；（2）如果，就拒絕；（3）檢驗統(tǒng)計量2.94>1.645，所以應該拒絕。5.5 3.11，拒絕。5.6 103.11，拒絕。5.7 5.145，拒絕。5.8 1.36，不拒絕。5.9 -4.05，拒絕。5.10 8.28，拒絕。5.11 （1）檢驗結果如下：t-檢驗: 雙樣本等方差假設變量 1變量 2平均100.7109.9方差24.33.觀測值2020合并方差28.假設平均差0df38t Stat-5.9P(T<=t) 單尾1.73712E-06t 單尾臨界1.6P(T<=t) 雙尾3.4