浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：1.4.2建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題 (共15張PPT)

1、第一章第一章 二次函數(shù)二次函數(shù)1.4 1.4 二次函數(shù)二次函數(shù)的應(yīng)用的應(yīng)用第第2 2課時(shí)課時(shí) 建立建立二次函數(shù)二次函數(shù)模型解模型解 決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題1課堂講解課堂講解銷(xiāo)售中的最大利潤(rùn)銷(xiāo)售中的最大利潤(rùn) 射擊與拋物問(wèn)題射擊與拋物問(wèn)題 2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升二次函數(shù)有哪些性質(zhì)二次函數(shù)有哪些性質(zhì)? ? y隨隨x的變化增減的性質(zhì)的變化增減的性質(zhì), ,有最大值或最小值有最大值或最小值. . 1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)銷(xiāo)售中的最大利潤(rùn)銷(xiāo)售中的最大利潤(rùn)【例【例1 1】 探究題探究題某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為每件某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為每件2020 元，據(jù)市

2、場(chǎng)分析，在一個(gè)月內(nèi)，售價(jià)定為每件元，據(jù)市場(chǎng)分析，在一個(gè)月內(nèi)，售價(jià)定為每件2525元元 時(shí)，可賣(mài)出時(shí)，可賣(mài)出105105件，而售價(jià)每上漲件，而售價(jià)每上漲1 1元，就少賣(mài)元，就少賣(mài)5 5件件 (1) (1)當(dāng)售價(jià)定為每件當(dāng)售價(jià)定為每件3030元時(shí)，一個(gè)月可獲利多少元？元時(shí)，一個(gè)月可獲利多少元？ (2) (2)當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，一個(gè)月的獲利最大？當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，一個(gè)月的獲利最大？ 最大利潤(rùn)是多少元？最大利潤(rùn)是多少元？知知1 1講講知知1 1講講解析：解析：(1)(1)當(dāng)售價(jià)定為每件當(dāng)售價(jià)定為每件3030元時(shí)，可知每件賺元時(shí)，可知每件賺1010元錢(qián)，再元錢(qián)，再 根據(jù)根據(jù)“在一個(gè)月內(nèi)，售價(jià)

3、定為每件在一個(gè)月內(nèi)，售價(jià)定為每件2525元時(shí)，可賣(mài)出元時(shí)，可賣(mài)出 105 105件，而售價(jià)每上漲件，而售價(jià)每上漲1 1元，就少賣(mài)元，就少賣(mài)5 5件件”可計(jì)算出當(dāng)可計(jì)算出當(dāng) 售價(jià)定為每件售價(jià)定為每件3030元時(shí)，一個(gè)月獲利多少元；元時(shí)，一個(gè)月獲利多少元；(2)(2)可設(shè)可設(shè) 售價(jià)為每件售價(jià)為每件x元時(shí)，一個(gè)月的獲利為元時(shí)，一個(gè)月的獲利為y元，得到元，得到y(tǒng)與與x 的二次函數(shù)表達(dá)式，求出函數(shù)的最大值即可的二次函數(shù)表達(dá)式，求出函數(shù)的最大值即可解：解：(1)(1)獲利：獲利：(30(3020)20)1051055 5(30(3025)25)800(800(元元) ) (2) (2)設(shè)售價(jià)為每件設(shè)售價(jià)為

4、每件x元時(shí)，一個(gè)月的獲利為元時(shí)，一個(gè)月的獲利為y元，元， 由題意，得由題意，得y( (x20)10520)1055(5(x25)25) 5 5x2 2330330 x4 6004 600知知1 1講講 5(5(x33)33)2 2845845，a5050，y有最大值，有最大值，當(dāng)當(dāng)x3333時(shí)，時(shí)，y取得最大值，為取得最大值，為845845，故當(dāng)售價(jià)定為每件故當(dāng)售價(jià)定為每件3333元時(shí)，一個(gè)月的獲利元時(shí)，一個(gè)月的獲利 最大，最大利潤(rùn)是最大，最大利潤(rùn)是845845元元（來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）總總 結(jié)結(jié)知知1 1講講（來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，能正確表示本題主要考查了二次函

5、數(shù)的應(yīng)用，能正確表示出月銷(xiāo)售量是解題的關(guān)鍵出月銷(xiāo)售量是解題的關(guān)鍵1 1 某賓館有某賓館有5050個(gè)房間供游客住宿當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)個(gè)房間供游客住宿當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià) 為為180180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià) 每增加每增加1010元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑賓館需對(duì)游客居元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑賓館需對(duì)游客居 住的每個(gè)房間每天支出住的每個(gè)房間每天支出2020元的各種費(fèi)用根據(jù)規(guī)定，每元的各種費(fèi)用根據(jù)規(guī)定，每 個(gè)房間每天的定價(jià)不得高于個(gè)房間每天的定價(jià)不得高于340340元設(shè)每個(gè)房間每天的元設(shè)每個(gè)房間每天的 定價(jià)增加定價(jià)增加x元元( (x為為

6、1010的整數(shù)倍的整數(shù)倍) ) (1) (1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫(xiě)出，直接寫(xiě)出y與與x之間的函數(shù)之間的函數(shù) 表達(dá)式及自變量表達(dá)式及自變量x的取值范圍；的取值范圍； (2) (2)設(shè)賓館一天獲得的利潤(rùn)為設(shè)賓館一天獲得的利潤(rùn)為W元，求元，求W與與x之間的函數(shù)之間的函數(shù) 表達(dá)式；表達(dá)式； (3) (3)一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館獲得的利潤(rùn)最大？最大一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館獲得的利潤(rùn)最大？最大 利潤(rùn)是多少元？利潤(rùn)是多少元？知知1 1練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)射擊與拋物問(wèn)題射擊與拋物問(wèn)題知知2 2講講【例例2 2】一個(gè)球從地面一個(gè)球從地面上上豎直向上彈起

7、時(shí)的速度為豎直向上彈起時(shí)的速度為l0l0m/ /s，經(jīng)過(guò)，經(jīng)過(guò) t( (s) )時(shí)球的高度為時(shí)球的高度為h（m).).已知物體豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，已知物體豎直上拋運(yùn)動(dòng)中， （v0 0表示物體運(yùn)動(dòng)上彈開(kāi)始時(shí)的速度，表示物體運(yùn)動(dòng)上彈開(kāi)始時(shí)的速度，g表示表示 重力系數(shù)，取重力系數(shù)，取g=lO=lOm/ /s2 2).).問(wèn)：球從彈起至回到地面需多問(wèn)：球從彈起至回到地面需多 少時(shí)間？經(jīng)多少時(shí)間球的高度達(dá)到少時(shí)間？經(jīng)多少時(shí)間球的高度達(dá)到3.75 3.75 m? ?分析：分析：根據(jù)已知條件，我們?nèi)菀讓?xiě)出根據(jù)已知條件，我們?nèi)菀讓?xiě)出h（m) ) 關(guān)于關(guān)于t( (s) )的二次函數(shù)表達(dá)式的二次函數(shù)表達(dá)式h=10=1

8、0t-5-5t 2 2, , 并畫(huà)出函數(shù)的大致圖象并畫(huà)出函數(shù)的大致圖象( (如圖如圖).).201=2h v tgt 知知2 2講講 從圖象我們可以看到，圖象與橫軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別從圖象我們可以看到，圖象與橫軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別 為為(0,0)(0,0)，（，（2,0)2,0)，它們的橫坐標(biāo)分別為，它們的橫坐標(biāo)分別為0 0與與2 2，就，就 是球從地面彈起和回到地面的時(shí)刻，此時(shí)是球從地面彈起和回到地面的時(shí)刻，此時(shí)h=0,=0,所以所以 這兩個(gè)時(shí)刻也就是一元二次方程這兩個(gè)時(shí)刻也就是一元二次方程1010t-5-5t 2 2=0=0的兩個(gè)根的兩個(gè)根. . 這兩個(gè)時(shí)刻的差就是球從地面彈起至回到地面所需這兩個(gè)

9、時(shí)刻的差就是球從地面彈起至回到地面所需 的時(shí)間的時(shí)間. .同樣，我們只要取同樣，我們只要取h=3.75=3.75m( (如圖如圖) )，得一元，得一元 二次方程二次方程1010t55t 2 2=3.75,=3.75,求出它的根，就得到球達(dá)到求出它的根，就得到球達(dá)到 3.75 3.75m高度時(shí)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間高度時(shí)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間. .知知2 2講講（來(lái)自教材）（來(lái)自教材）解解: :由題意，得由題意，得h( (m) )關(guān)于關(guān)于t( (s) )的二次函數(shù)表達(dá)式為的二次函數(shù)表達(dá)式為h=10=10t-5-5t 2 2. . 取取h=0,=0,得一元二次方程得一元二次方程1010t-5-5t 2 2=0=0，

10、解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得t1 1=0=0，t2 2=2.=2. 所以球從地面彈起至回到地面所需的時(shí)間為所以球從地面彈起至回到地面所需的時(shí)間為t2 2- -t1 1=2(=2(s).). 取取h=3.75,=3.75,得一元二次方程得一元二次方程1010t-5-5t 2 2=3.75,=3.75, 解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得t1 1=0.5=0.5，t2 2=1.5.=1.5. 答答: :球從彈起至回到地面需球從彈起至回到地面需2 2s，經(jīng)過(guò)，經(jīng)過(guò)0.50.5s或或1.51.5s球的高度球的高度 達(dá)到達(dá)到3.753.75m. .知知2 2講講總總 結(jié)結(jié) 從上例我們看到，可以利用解一元二次方

11、程求從上例我們看到，可以利用解一元二次方程求二次函數(shù)的圖象與橫軸二次函數(shù)的圖象與橫軸( (或平行于橫軸的直線或平行于橫軸的直線）的交）的交點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo). .反過(guò)來(lái)反過(guò)來(lái)，也可以利用二次函數(shù)的圖象求一元也可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的解二次方程的解. .（來(lái)自教材）（來(lái)自教材）1 1 在距離地面在距離地面2 2 m高的某處把一物體以初速度高的某處把一物體以初速度v0 0( (m/ /s) ) 豎直向上拋出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升豎直向上拋出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升 高度高度s( (m) )與拋出時(shí)間與拋出時(shí)間t( (s) )滿足：滿足：sv0 0t gt2 2( (其中其

12、中 g是常數(shù)，通常取是常數(shù)，通常取10 10 m/ /s2 2) )，若，若v0 010 10 m/ /s，則該，則該 物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最高點(diǎn)距離地面物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最高點(diǎn)距離地面_m. .知知2 2練練 向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為秒后的高度為y米，且時(shí)米，且時(shí) 間與高度的關(guān)系為間與高度的關(guān)系為yax2 2bxc( (a0)0)若此炮彈若此炮彈 在第在第7 7秒與第秒與第1414秒時(shí)的高度相等，則在下列時(shí)間中炮秒時(shí)的高度相等，則在下列時(shí)間中炮 彈所在高度最高的是彈所在高度最高的是( () ) A A第第8 8秒秒 B B第第1010秒秒 C C第第1212秒秒 D D第第1515秒秒（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）12二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用求最值（最優(yōu)化）求最值（最優(yōu)化）求最值（距離）求最值（距離）求交點(diǎn)坐標(biāo)、方程的解求交點(diǎn)坐標(biāo)、方程的解利用解方程利用解方程ax2 2+ +bx+ +c=0=0（a00）來(lái)求拋物線）來(lái)求拋物線y= =ax2 2+ +bx+ +c（a00）與）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，也可由軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，也可由y= =ax2 2+ +bx+ +