12矩形的性質(zhì)與判定(1)

1、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握矩形的定義和性質(zhì)。2、能熟練利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算?！緦?dǎo)學(xué)一】：矩形形的定義和性質(zhì)看課本P11上面的圖片，回答下列問(wèn)題：1. 圖中的平行四邊形有什么共同特征？_2. 矩形的定義：_的平行四邊形叫做矩形 這說(shuō)明矩形是特殊的平行四邊形，它具有一般這說(shuō)明矩形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)平行四邊形的所有性質(zhì)有一個(gè)角是直角3矩形的性質(zhì)： （1）一般性質(zhì)：矩形的對(duì)邊_，對(duì)角_， 對(duì)角線_, 對(duì)稱性_（2）矩形的特殊性質(zhì)是：定理：矩形的四個(gè)角是都是直角定理：矩形的四個(gè)角是都是直角.用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為： 矩形矩形ABCD， _ 定理：矩形的對(duì)角線相等定理：

2、矩形的對(duì)角線相等. 用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為： 矩形矩形ABCD， _ 相等相等相等相等相等相等是軸對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形A=B=C=D=900AC=BD（3）定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半邊的一半.(請(qǐng)你完成這個(gè)定理的證明請(qǐng)你完成這個(gè)定理的證明)4如圖，RtABC中，ACB=90，D為AB的中點(diǎn).（1）若CD=6cm，則AB=_cm.（2）若AB=6cm，則CD=_cm. 5、 如圖，RtABC中，B=90，C=30，AC=6cm，則AB=_cm.BC=_cm.123333【導(dǎo)學(xué)二】：矩形性質(zhì)的應(yīng)用6如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O

3、，已知AOD=120，AB=2.5cm. 求對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)度. 7、如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=6，OA=4。求BD與AD的長(zhǎng)。8、如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，AOB=60，則AB=_cm，矩形的面積是_ *9、如圖，ABC中，BD為AC邊上的中線，且 求證： ABC是直角三角形.ACBD213391 一個(gè)矩形的對(duì)角一個(gè)矩形的對(duì)角 線長(zhǎng)為線長(zhǎng)為 6， 對(duì)角線與一對(duì)角線與一邊的夾角是邊的夾角是 45 ， 求這個(gè)矩形的各邊長(zhǎng)求這個(gè)矩形的各邊長(zhǎng)2 一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)夾角為一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)夾角為60 ， 對(duì)角線長(zhǎng)為對(duì)角線長(zhǎng)為 15， 求這個(gè)矩形較短邊的長(zhǎng)求這個(gè)矩形較短邊的長(zhǎng)3如圖，在如圖，在 Rt ABC 中，中，ACB = 90， D為為AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AECD，CEAB，試判斷四，試判斷四邊形邊形 ADCE 的形狀，的形狀， 并證明你的結(jié)論并證明你的結(jié)論4 證明：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于證明：