初一上數(shù)學(xué)角的公開(kāi)課

1、我們學(xué)習(xí)的目標(biāo)：我們學(xué)習(xí)的目標(biāo)： 1 1、理解角的定義及相關(guān)概念。、理解角的定義及相關(guān)概念。 2 2、掌握角的表示方法，會(huì)從較為復(fù)雜的幾、掌握角的表示方法，會(huì)從較為復(fù)雜的幾何圖形中辨別角，培養(yǎng)識(shí)別圖形的能力。何圖形中辨別角，培養(yǎng)識(shí)別圖形的能力。 3 3、會(huì)簡(jiǎn)單的角的單位轉(zhuǎn)化、會(huì)簡(jiǎn)單的角的單位轉(zhuǎn)化我們我們學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的的重、難點(diǎn)：重、難點(diǎn)： 角的概念角的概念，表示方法表示方法及角的轉(zhuǎn)化及角的轉(zhuǎn)化. .有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角叫做角。一一 .角的定義（角的定義（1）:角的頂點(diǎn)角的頂點(diǎn)角的兩邊角的兩邊頂點(diǎn)：頂點(diǎn)：O兩邊：射線兩邊：射線OA，OB角的基本元素：

2、角的基本元素： 一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊頂點(diǎn)頂點(diǎn)邊邊邊邊OAB靜態(tài)角的定義靜態(tài)角的定義 角的內(nèi)部角的內(nèi)部 角的外部角的外部角：角：(1)(1)由兩條射線組成的圖形叫角。由兩條射線組成的圖形叫角。(2)(2)兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角。(3)(3)角的兩邊是兩條射線。角的兩邊是兩條射線。( (錯(cuò)錯(cuò)) )( (對(duì)對(duì)) )( (錯(cuò)錯(cuò)) )展示競(jìng)學(xué)展示競(jìng)學(xué) 理解新知理解新知1 1、 下列說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？下列說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？2 2、下面畫(huà)的圖形是角嗎、下面畫(huà)的圖形是角嗎? ?為什么？為什么？3 3、指出角的頂點(diǎn)和兩邊、指出角的頂點(diǎn)和兩邊. . 獨(dú)立自

3、學(xué)獨(dú)立自學(xué) 發(fā)現(xiàn)新知發(fā)現(xiàn)新知預(yù)習(xí)作業(yè)：預(yù)習(xí)作業(yè)：自學(xué)教材自學(xué)教材132132頁(yè)頁(yè)“思考思考”之前的內(nèi)容之前的內(nèi)容， 并并思考思考表示角的方法有幾種表示角的方法有幾種? ?請(qǐng)請(qǐng)畫(huà)圖畫(huà)圖舉舉 例說(shuō)明。例說(shuō)明。 （小組討論并總結(jié)結(jié)果）（小組討論并總結(jié)結(jié)果）二二.角的表示角的表示注意：角用符號(hào)注意：角用符號(hào)“”“”來(lái)表示，讀作來(lái)表示，讀作“角角”. .如圖，如何表示這個(gè)角？如圖，如何表示這個(gè)角？ （1 1）用三個(gè)大寫(xiě)字母：）用三個(gè)大寫(xiě)字母： AOB注意注意: :1.1.用三個(gè)大寫(xiě)字母表示時(shí)用三個(gè)大寫(xiě)字母表示時(shí)，中間字母是頂點(diǎn)字母，中間字母是頂點(diǎn)字母，兩邊的字母是角兩邊上的兩邊的字母是角兩邊上的點(diǎn)字母；

4、點(diǎn)字母；2.2.用一個(gè)大寫(xiě)字母表示用一個(gè)大寫(xiě)字母表示 時(shí)，頂點(diǎn)處只能有一時(shí)，頂點(diǎn)處只能有一 個(gè)角個(gè)角. .或用一個(gè)大寫(xiě)字母：或用一個(gè)大寫(xiě)字母： O O角用符號(hào)角用符號(hào)“”“”來(lái)表示來(lái)表示. .二二.角的表示角的表示C能把能把BOCBOC記作記作O O 嗎嗎？為什么？為什么？AOB 或或BOA ；（2 2）用一個(gè)數(shù)字加弧線表示：）用一個(gè)數(shù)字加弧線表示：1（3 3）用一個(gè)小寫(xiě)希臘字母加弧線表示：）用一個(gè)小寫(xiě)希臘字母加弧線表示：1注意：這兩種方法必須在圖上標(biāo)注后才能使注意：這兩種方法必須在圖上標(biāo)注后才能使用用, ,并且只能表示單獨(dú)的一個(gè)角并且只能表示單獨(dú)的一個(gè)角. .能把能把AOBAOB記作記作1

5、1嗎？為什么嗎？為什么？AOBC11.把圖中的角表示成下列形式：把圖中的角表示成下列形式：APOAPO AOPAOP OPCOPC，O O CP0CP0 P P。其中正確的有其中正確的有 （把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上。）（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上。） 展示競(jìng)學(xué)展示競(jìng)學(xué) 理解新知理解新知POAC (1) 1(1) 1就是就是A；AB 1(2) 2(2) 2就是就是B； (3) 3(3) 3就是就是C .2.判斷下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)：判斷下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)：例例題題 觀察右圖觀察右圖, ,回答下列問(wèn)題：回答下列問(wèn)題：（1 1）能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示）能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示 的角是？的角是？ （2 2）與）與ADA

6、D有公共邊的角有哪幾個(gè)？有公共邊的角有哪幾個(gè)？（3 3）以點(diǎn)）以點(diǎn)D D為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？ 以點(diǎn)以點(diǎn)A A為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？B B4 4個(gè)，分別是個(gè)，分別是BADBAD，CADCAD，ADBADB，ADCADC以點(diǎn)以點(diǎn)A A為頂點(diǎn)的角有為頂點(diǎn)的角有3 3個(gè)，分別是個(gè)，分別是BADBAD，CADCAD，BACBAC以點(diǎn)以點(diǎn)D D為頂點(diǎn)的角有為頂點(diǎn)的角有2 2個(gè)，分別是個(gè)，分別是ADB ADB ADCADCAB12角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。組成的圖形。三三.角的定義角的定義（）：角也可以看作由一條射線繞著

7、它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形而形成的圖形角角角的始邊角的始邊角的終邊角的終邊動(dòng)態(tài)角的定義動(dòng)態(tài)角的定義O OA AB B （3 3）射線OAOA繞點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)360360度后，回到原來(lái)的位置時(shí),所成的角叫做 。O OB BA A（2 2）射線射線 OAOA繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180度后，終邊度后，終邊OBOB和始邊和始邊 OA OA 成一直線時(shí)，所成的角叫做成一直線時(shí)，所成的角叫做 ; ; （1）射線 OAOA繞點(diǎn)O O 旋轉(zhuǎn)90度后,終邊終邊OBOB和始邊和始邊 OAOA垂直時(shí)垂直時(shí),所成的角叫做 。O OA AB B思思考考 平角平角直角直角周角周角

8、說(shuō)明：說(shuō)明：在不做特別說(shuō)明的情況下，我們說(shuō)的角在不做特別說(shuō)明的情況下，我們說(shuō)的角都指不大于平角的角都指不大于平角的角。紅角和藍(lán)角到底誰(shuí)大誰(shuí)小？紅角和藍(lán)角到底誰(shuí)大誰(shuí)??？角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)!角的度量單位角的度量單位： 1 1=60 =3600 =60 =3600 例例1 1：48度度56分分37秒記為秒記為_(kāi) 5 5 ；3636=度，分，秒度，分，秒把一個(gè)周角把一個(gè)周角360360等分，每一份就是等分，每一份就是1 1度的角，記作度的角，記作1 1 1的的6060分之一為分之一為1 1分，記作分，記作“11”，即，即1 1606011的的6060分之一為分之一為1 1秒，記作秒，記作“11”，即，即116060角的度量工具：角的度量工具：量角器量角器300180000.60.014856 37 轉(zhuǎn)化方法：由高轉(zhuǎn)化方法：由高級(jí)單位向低級(jí)單級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)化時(shí)乘以進(jìn)位轉(zhuǎn)化時(shí)乘以進(jìn)率；由低級(jí)單位率；由低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化時(shí)除以進(jìn)率，并時(shí)除以進(jìn)率，并逐級(jí)進(jìn)行。逐級(jí)進(jìn)行。四四. .角的度量、單位及單位互化。角的度量、單位及單位互化。例題（1）34.50= 0 / （2） 72036/ = 0解解：（1）34.50=340+0.50 =340+0.560/ =340+3 0/=34030/ （2）72036/=720+36/ =7