等離子體物理學(xué)導(dǎo)論L9學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1等離子體等離子體(dnglzt)物理學(xué)導(dǎo)論物理學(xué)導(dǎo)論L9第一頁，共21頁。數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法n第四節(jié)第四節(jié): 流體力學(xué)流體力學(xué)基本方程組基本方程組第1頁/共21頁第二頁，共21頁。第一節(jié)第一節(jié) 引言引言(ynyn)第2頁/共21頁第三頁，共21頁。第3頁/共21頁第四頁，共21頁。第4頁/共21頁第五頁，共21頁。第5頁/共21頁第六頁，共21頁。定義定義: 受任何微小剪切力作用受任何微小剪切力作用(zuyng)都能連續(xù)都能連續(xù)變形的物體變形的物體. 通俗地說就是易流動(dòng)的物體通俗地說就是易流動(dòng)的物體. 它分兩它分兩種種:液體是指有自由表面的流體液體是指有自由表面的流體,而氣體是指沒有自而

2、氣體是指沒有自由表面由表面,可以充滿容納它的整個(gè)空間的流體可以充滿容納它的整個(gè)空間的流體. 流體與固體不同流體與固體不同:固體受到切應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生形變固體受到切應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生形變, 粒子之間具有固定的粒子之間具有固定的相對位置相對位置, 并滿足應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系并滿足應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系. 但流體受到切應(yīng)力即開始流動(dòng)但流體受到切應(yīng)力即開始流動(dòng). 且流體組元間的相且流體組元間的相對位置不固定對位置不固定. 沙子不是流體的原因沙子不是流體的原因:沙子雖然有一定的流動(dòng)性沙子雖然有一定的流動(dòng)性,但那是因?yàn)樯沉ｉg不易但那是因?yàn)樯沉ｉg不易支撐支撐, 如果選取很小的一部分出來如果選取很小的一部分出來,例如選一粒沙

3、例如選一粒沙,它是固體它是固體, 不會(huì)流動(dòng)不會(huì)流動(dòng).而流體要求不論選取多小的一而流體要求不論選取多小的一點(diǎn)出來都有流動(dòng)性點(diǎn)出來都有流動(dòng)性.第二節(jié)第二節(jié) 基本基本(jbn)定義定義 概念與流體的基本概念與流體的基本(jbn)特性特性第6頁/共21頁第七頁，共21頁。流體力學(xué)研究流體的宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律流體力學(xué)研究流體的宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律,流體力學(xué)三要素流體力學(xué)三要素: 流體流體 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) 和力和力應(yīng)用三大定律建立流體力學(xué)基本方程組應(yīng)用三大定律建立流體力學(xué)基本方程組: 質(zhì)量守恒質(zhì)量守恒(shu hn) 動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒(shu hn)(牛二牛二) 能量守恒能量守恒(shu hn)（熱力學(xué)第一定律）（熱力學(xué)第一

4、定律）流體流體(lit)的數(shù)學(xué)模型：的數(shù)學(xué)模型：(取微觀上充分大、宏觀上充分小的流體取微觀上充分大、宏觀上充分小的流體(lit)元，稱為元，稱為流體流體(lit)質(zhì)點(diǎn)；將流體質(zhì)點(diǎn)；將流體(lit)運(yùn)動(dòng)的空間看作是流體運(yùn)動(dòng)的空間看作是流體(lit)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)無空隙地充滿著的假設(shè)稱為連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。連續(xù)無空隙地充滿著的假設(shè)稱為連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。) 流體流體(lit)元內(nèi)部粒子的平均物理性質(zhì)不受單個(gè)分子離散元內(nèi)部粒子的平均物理性質(zhì)不受單個(gè)分子離散運(yùn)動(dòng)的影響，即微觀運(yùn)動(dòng)被完全平滑掉運(yùn)動(dòng)的影響，即微觀運(yùn)動(dòng)被完全平滑掉得到平滑的宏觀參數(shù)，密度得到平滑的宏觀參數(shù)，密度 速度速度 溫度等溫度等第7頁/共21頁第八

5、頁，共21頁。流體的三大特性流體的三大特性: 易變形性易變形性 粘性粘性 可壓縮性可壓縮性流體的易變形性：流體的易變形性： 流體不能抵抗任何剪切力作用下的變形趨勢流體不能抵抗任何剪切力作用下的變形趨勢 易變形性是流體區(qū)別于固體的基本特征易變形性是流體區(qū)別于固體的基本特征 由于流體非常容易變形，內(nèi)部常具非常復(fù)雜的由于流體非常容易變形，內(nèi)部常具非常復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，如渦漩結(jié)構(gòu)，如渦漩 湍流等湍流等; 高爾夫球與汽車受到的高爾夫球與汽車受到的阻力阻力,機(jī)翼升力都與其尾部機(jī)翼升力都與其尾部(wi b)形成的渦流有關(guān)形成的渦流有關(guān).流體的粘性：流體的粘性：流體的流動(dòng)并不是無限制的，限制性因素就流體的流動(dòng)并不是

6、無限制的，限制性因素就是流體的粘性。牛頓最早提出是流體的粘性。牛頓最早提出(t ch)概念，概念，認(rèn)為流體內(nèi)部相對運(yùn)動(dòng)存在內(nèi)摩擦，該力與認(rèn)為流體內(nèi)部相對運(yùn)動(dòng)存在內(nèi)摩擦，該力與相對運(yùn)動(dòng)的速度成正比。流體粘性是兩層流相對運(yùn)動(dòng)的速度成正比。流體粘性是兩層流體間分子內(nèi)聚力和分子動(dòng)量交換的宏觀表現(xiàn)體間分子內(nèi)聚力和分子動(dòng)量交換的宏觀表現(xiàn) （動(dòng)量變化（動(dòng)量變化 = 力）力）流體的可壓縮性流體的可壓縮性:壓強(qiáng)的變化引起壓強(qiáng)的變化引起(ynq)流體體積和密度變化的特性，稱為流體體積和密度變化的特性，稱為流體的可壓縮性；流體的可壓縮性； 顯然，氣體的可壓縮性非常大。顯然，氣體的可壓縮性非常大。流體的可壓縮性決定了

7、流體中聲波的傳播速度，流體的可壓縮性決定了流體中聲波的傳播速度，可壓縮性越強(qiáng)，聲速越小。可壓縮性越強(qiáng)，聲速越小。第8頁/共21頁第九頁，共21頁。氣體與液體氣體與液體(yt)的粘性的主要物理機(jī)制完全不同的粘性的主要物理機(jī)制完全不同液體：分子內(nèi)聚力液體：分子內(nèi)聚力 ( 表面張力）表面張力）氣體氣體(qt)：分子熱運(yùn)動(dòng)：分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)量交換動(dòng)量交換第9頁/共21頁第十頁，共21頁。Q：課堂思考：課堂思考：隨著溫度的升高隨著溫度的升高,氣體與液體的氣體與液體的粘性粘性(zhn xn)會(huì)分別有何變會(huì)分別有何變化化?第10頁/共21頁第十一頁，共21頁。拉格朗日法拉格朗日法,又稱隨體法又稱隨體法,跟隨某質(zhì)

8、點(diǎn)一起運(yùn)動(dòng)跟隨某質(zhì)點(diǎn)一起運(yùn)動(dòng)(yndng): 質(zhì)點(diǎn)軌跡的概念質(zhì)點(diǎn)軌跡的概念描述描述: 質(zhì)點(diǎn)初始坐標(biāo)質(zhì)點(diǎn)初始坐標(biāo) a , b , c，以此為記號，以此為記號, r = r (a,b,c,t)需考慮單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)需考慮單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(yndng)軌跡，較復(fù)雜，只能描述有限質(zhì)點(diǎn)情況軌跡，較復(fù)雜，只能描述有限質(zhì)點(diǎn)情況歐拉法歐拉法,又稱當(dāng)?shù)胤ㄓ址Q當(dāng)?shù)胤? 給出在空間中各點(diǎn)上的物理參數(shù)給出在空間中各點(diǎn)上的物理參數(shù), 是空間坐標(biāo)參數(shù)分布的概念是空間坐標(biāo)參數(shù)分布的概念用速度的全空間分布即速度場用速度的全空間分布即速度場 u = u(x,y,z,t)表示，方便表示，方便 直接直接根據(jù)速度分布，可以求出軌跡來。根

9、據(jù)速度分布，可以求出軌跡來。第三節(jié)第三節(jié) 描述流體描述流體(lit)運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)方法運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)方法第11頁/共21頁第十二頁，共21頁。拉格朗日法拉格朗日法: 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的矢徑表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的矢徑表示歐拉法歐拉法: 速度場即速度的空間分布速度場即速度的空間分布兩種表示方法的相互兩種表示方法的相互(xingh)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換：拉格朗日法拉格朗日法歐拉法歐拉法歐拉法歐拉法拉格朗日法拉格朗日法第12頁/共21頁第十三頁，共21頁。流體質(zhì)點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)(zhdin)的隨體導(dǎo)數(shù)及其歐拉表的隨體導(dǎo)數(shù)及其歐拉表示示流體質(zhì)點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)流體質(zhì)點(diǎn)的導(dǎo)數(shù) ( (隨體導(dǎo)數(shù)隨體導(dǎo)數(shù)) ) 是質(zhì)點(diǎn)物理量是質(zhì)點(diǎn)物理量在運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)(yndng)

10、(yndng)中隨時(shí)間的變化率中隨時(shí)間的變化率第13頁/共21頁第十四頁，共21頁。將拉格朗日描述中的隨體導(dǎo)數(shù)用歐拉變數(shù)表示將拉格朗日描述中的隨體導(dǎo)數(shù)用歐拉變數(shù)表示(biosh)，是流體力學(xué)中非常重要的基本思想是流體力學(xué)中非常重要的基本思想隨體導(dǎo)數(shù)隨體導(dǎo)數(shù) （絕對微商）（絕對微商）= 當(dāng)?shù)刈兓十?dāng)?shù)刈兓?(局地微商局地微商)：在固定點(diǎn)處的時(shí)間變化引起的場的變化在固定點(diǎn)處的時(shí)間變化引起的場的變化 +遷移變化率：固定時(shí)刻，空間位置變化引起的遷移變化率：固定時(shí)刻，空間位置變化引起的 物理量變化物理量變化第14頁/共21頁第十五頁，共21頁。Q：課堂思考：課堂思考:說明下列說明下列(xili)表達(dá)式

11、的物理表達(dá)式的物理意義意義?流體速度的隨體導(dǎo)數(shù)為流體質(zhì)點(diǎn)的加速度，流體速度的隨體導(dǎo)數(shù)為流體質(zhì)點(diǎn)的加速度，分成兩部分，一部分源自速度場本身的不定常性，分成兩部分，一部分源自速度場本身的不定常性，一部分來自質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)造成的空間位置的變化所一部分來自質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)造成的空間位置的變化所引起的速度的變化。引起的速度的變化。密度密度(md)雷同。雷同。第15頁/共21頁第十六頁，共21頁。第四節(jié)第四節(jié) 流體力學(xué)基本流體力學(xué)基本(jbn)方程組方程組1. 流體運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量守恒方程流體運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量守恒方程另一種推導(dǎo)方法：另一種推導(dǎo)方法：流體流體(lit)元中的總質(zhì)量守恒，可得出：元中的總質(zhì)量守恒，可得出：相對密度變化率

12、等于負(fù)的相對體積膨脹相對密度變化率等于負(fù)的相對體積膨脹率。率。直接從體積分和速度直接從體積分和速度體積元體積元dxdydz 中的粒子數(shù)密度的時(shí)間中的粒子數(shù)密度的時(shí)間(shjin)變化率變化率等于流出體積元各截面的凈流入量，等于流出體積元各截面的凈流入量，速度散度的物理意義？速度散度的物理意義？給出流體的不可壓條件，不可壓給出流體的不可壓條件，不可壓是不是代表密度是不是代表密度=常數(shù)常數(shù)（即不可壓均質(zhì)流體，密度不隨（即不可壓均質(zhì)流體，密度不隨 時(shí)間與空間變化）？時(shí)間與空間變化）？第16頁/共21頁第十七頁，共21頁。2. 流體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量流體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量(dngling)守恒方程守恒方程作用于流體元

13、上的力可分為作用于流體元上的力可分為(fn wi)體積力和面積力體積力和面積力體積力是作用于所有質(zhì)點(diǎn)上的力體積力是作用于所有質(zhì)點(diǎn)上的力,如重力、如重力、電磁力和慣性力；表面力是只作用力所分出電磁力和慣性力；表面力是只作用力所分出的流體的流體(lit)側(cè)面的力，如流體側(cè)面的力，如流體(lit)壓力，內(nèi)摩擦力等，壓力，內(nèi)摩擦力等，作用在單位面積上的表面力稱為應(yīng)力。作用在單位面積上的表面力稱為應(yīng)力。注意由于表面應(yīng)力通過接觸面起作用的。注意由于表面應(yīng)力通過接觸面起作用的。任意流體元接觸面可有任意法向，在每個(gè)方向任意流體元接觸面可有任意法向，在每個(gè)方向均可受到一不確定方向的矢量應(yīng)力。均可受到一不確定方向的矢量應(yīng)力。顯然，為了描述應(yīng)力狀態(tài)，僅使用矢量是不夠的，顯然，為了描述應(yīng)力狀態(tài)，僅使用矢量是不夠的，而必須使用而必須使用 。第17頁/共21頁第十八頁，共21頁。圖中，截面圖中，截面dA受到的應(yīng)力記為：受到的應(yīng)力記為：法向正應(yīng)力法向正應(yīng)力 + 其它其它(qt)兩個(gè)側(cè)面上受到的切應(yīng)力兩個(gè)側(cè)面上受到的切應(yīng)力應(yīng)力張量：與表面法向單位矢量的內(nèi)積應(yīng)力張量：與表面法向單位矢量的內(nèi)積可得到可得到(d do)該流體元在表面處受到的應(yīng)力該流體元在表面處受到的應(yīng)力第18頁/共21頁第十九頁，共21頁。X方向方向(fngxing)正正應(yīng)力應(yīng)力XZ面上面上(min