223實(shí)際問題與一元二次方程(4)

1、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)引入引入 路程、速度和時(shí)間三者的關(guān)系路程、速度和時(shí)間三者的關(guān)系是什么？是什么？路程速度路程速度時(shí)間時(shí)間 我們這一節(jié)課就是要利用同學(xué)們剛我們這一節(jié)課就是要利用同學(xué)們剛才所回答的才所回答的“路程速度路程速度時(shí)間時(shí)間”來建來建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并且解決立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并且解決一些實(shí)際問題一些實(shí)際問題探究探究新知新知 一輛汽車以一輛汽車以20m/s的速度行駛的速度行駛,司機(jī)發(fā)司機(jī)發(fā) 現(xiàn)前方路面有情況，現(xiàn)前方路面有情況， 緊急緊急 剎車后汽剎車后汽 車又滑行車又滑行25m后停車后停車（1）從剎車到停車用了多少時(shí)間）從剎車到停車用了多少時(shí)間?（2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少

2、）從剎車到停車平均每秒車速減少多少?（3）剎車后汽車滑行到）剎車后汽車滑行到15m時(shí)約用了多少時(shí)間（精時(shí)約用了多少時(shí)間（精確到確到0.1s）?分析：分析： （1）剛剎車時(shí)時(shí)速還是）剛剎車時(shí)時(shí)速還是20m/s，以后逐漸減少，以后逐漸減少，停車時(shí)時(shí)速為停車時(shí)時(shí)速為0 因?yàn)閯x車以后，其速度的減少都是受因?yàn)閯x車以后，其速度的減少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是勻速的，因此，其平均摩擦力而造成的，所以可以理解是勻速的，因此，其平均速度為速度為=(20+0)2=10m/s，那么根據(jù)：路程，那么根據(jù)：路程=速度速度時(shí)間，時(shí)間，便可求出所求的時(shí)間便可求出所求的時(shí)間解：（解：（1）從剎車到停車所用的路程是）

3、從剎車到停車所用的路程是25m；從剎車到停車的平均車速是從剎車到停車的平均車速是=(20+0)2=10（m/s） 那么從剎車到停車所用的時(shí)間是那么從剎車到停車所用的時(shí)間是2510=2.5（s）分析：分析：（2）很明顯，剛要?jiǎng)x車時(shí)車速為）很明顯，剛要?jiǎng)x車時(shí)車速為20m/s，停車，停車車速為車速為0，車速減少值為，車速減少值為20-0=20，因?yàn)檐囁贉p少值，因?yàn)檐囁贉p少值20，是在從剎車到停車所用的時(shí)間內(nèi)完成的，所以是在從剎車到停車所用的時(shí)間內(nèi)完成的，所以20除以除以從剎車到停車的時(shí)間即可從剎車到停車的時(shí)間即可 解：（解：（2）從剎車到停車車速的減少值是）從剎車到停車車速的減少值是20-0=20

4、從剎車到停車每秒平均車速減少值是從剎車到停車每秒平均車速減少值是 202.5=8（m/s） 探究探究新知新知 一輛汽車以一輛汽車以20m/s的速度行駛的速度行駛,司機(jī)發(fā)司機(jī)發(fā) 現(xiàn)前方路面有情況，現(xiàn)前方路面有情況， 緊急緊急 剎車后汽剎車后汽 車又滑行車又滑行25m后停車后停車（2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少）從剎車到停車平均每秒車速減少多少?分析：分析：（3）設(shè)剎車后汽車滑行到）設(shè)剎車后汽車滑行到15m時(shí)約用了時(shí)約用了xs 由由于平均每秒減少車速已從上題求出，所以便可求出滑行到于平均每秒減少車速已從上題求出，所以便可求出滑行到15米的車速，從而可求出剎車到滑行到米的車速，從而可求出剎車到

5、滑行到15m的平均速度，的平均速度，再根據(jù)：路程再根據(jù)：路程=速度速度時(shí)間，便可求出時(shí)間，便可求出x的值的值解：解： （3）設(shè)剎車后汽車滑行到）設(shè)剎車后汽車滑行到15m時(shí)約用了時(shí)約用了xs，這時(shí)車，這時(shí)車速為（速為（20-8x）m/s,則這段路程內(nèi)的平均車速為則這段路程內(nèi)的平均車速為20+(20-8x)2=（20-4x）m/s, 所以所以x（20-4x）=15 整理得：整理得：4x2-20 x+15=0 解方程：得解方程：得x= x14.08（不合，舍去），（不合，舍去），x20.9（s） 答：剎車后汽車行駛到答：剎車后汽車行駛到15m時(shí)約用時(shí)約用0.9s2105 一輛汽車以一輛汽車以20m/

6、s的速度行駛的速度行駛,司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路 面有情況面有情況,緊急緊急 剎車后汽車又滑行剎車后汽車又滑行25m后停車后停車 （3）剎車后汽車滑行到）剎車后汽車滑行到15m時(shí)約用了多少時(shí)間時(shí)約用了多少時(shí)間 （精確到（精確到0.1s）?探究探究新知新知 （1）同上題，求剎車后汽車行駛）同上題，求剎車后汽車行駛10m時(shí)約用了多時(shí)約用了多少時(shí)間（精確到少時(shí)間（精確到0.1s）（2）剎車后汽車行駛到）剎車后汽車行駛到20m時(shí)約用了多少時(shí)時(shí)約用了多少時(shí)間（精確到間（精確到0.1s）1一個(gè)小球以一個(gè)小球以5m/s的速度在平坦地面上開始滾動(dòng)，并且均勻減的速度在平坦地面上開始滾動(dòng)，并且均勻減速，滾動(dòng)速

7、，滾動(dòng)10m后小球停下來（后小球停下來（1）小球滾動(dòng)了多少時(shí)間）小球滾動(dòng)了多少時(shí)間?（2）平均每秒小球的運(yùn)動(dòng)速度減少多少平均每秒小球的運(yùn)動(dòng)速度減少多少?（3）小球滾動(dòng)到）小球滾動(dòng)到5m時(shí)約用時(shí)約用了多少時(shí)間（精確到了多少時(shí)間（精確到0.1s）?解解:（1）小球滾動(dòng)的平均速度）小球滾動(dòng)的平均速度=(5+0)2=2.5（m/s） 小球滾動(dòng)的時(shí)間：小球滾動(dòng)的時(shí)間：102.5=4（s） (2)平均每秒小球的運(yùn)動(dòng)速度減少為平均每秒小球的運(yùn)動(dòng)速度減少為(50)4=1.25（m/s） （3）設(shè)小球滾動(dòng)到）設(shè)小球滾動(dòng)到5m時(shí)約用了時(shí)約用了xs，這時(shí)速度為（，這時(shí)速度為（5-1.25x）m/s,則這段路程內(nèi)的平

8、均速度為則這段路程內(nèi)的平均速度為5+(5-1.25x)2=（5-0.625x）m/s, 所以所以x（5-0.625x）=5 整理得：整理得：x2-8x+8=0 解方程：得解方程：得x= x13.6（不合，舍去），（不合，舍去），x21.4（s） 答：剎車后汽車行駛到答：剎車后汽車行駛到5m時(shí)約用時(shí)約用1.4s255如圖，某海軍基地位于如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向處，在其正南方向200海里處有一重要目海里處有一重要目標(biāo)標(biāo)B， 在在B的正東方向的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)海里處有一重要目標(biāo)C，小島，小島D位于位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭：的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭： 小島小島F位

9、于位于BC上且恰好處于小上且恰好處于小島島D的正南方向，一艘軍艦從的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)出發(fā)，經(jīng)B到到C勻速巡航，一般補(bǔ)給勻速巡航，一般補(bǔ)給船同時(shí)從船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦軍艦(1）小島）小島D和小島和小島F相距多少海里相距多少海里?（2）已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的）已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，倍，軍艦在由軍艦在由B到到C的途中與補(bǔ)給船相遇于的途中與補(bǔ)給船相遇于E處，處， 那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里里?（結(jié)果精確到（結(jié)果精確到0.1海里）海里）分析分析：（：（1）因?yàn)橐李}意可知）因?yàn)橐李}意可知ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，DFC也也是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，AC可求，可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求就可求，因此由勾股定理便可求DF的長(zhǎng)（的長(zhǎng)（2）要求補(bǔ)給船航行的距離就是求