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1、zxxk第十八章第十八章 平行四邊形平行四邊形活動(dòng)一:復(fù)習(xí)引入1. 如圖,若要使四邊形ABCD是平行四邊形,可以添加條件: , , 添加的理由是 。 BDACABCD, ADBC兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形活動(dòng)一:復(fù)習(xí)引入2.如圖,在ABCD中, 相等的邊是 , 相等的角是 , 這些邊相等的依是 這些角相等的依據(jù)是 AB=CD,AD=BCA=C, B=D平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等BDAC活動(dòng)一:復(fù)習(xí)引入3. 如何證明平行四邊形的邊的性質(zhì)和角的性質(zhì)? BDAC活動(dòng)二:探究性質(zhì)1.如圖,在ABCD中,畫出對(duì)角線, 對(duì)角線能畫 條,分是 BDAC2A C 、B D活動(dòng)二:探究性
2、質(zhì)BDAC2.如圖,請(qǐng)將對(duì)角線交點(diǎn)標(biāo)為點(diǎn)O,然后觀察自己所畫圖形,畫了對(duì)角線之后,與原圖相比有什么變化? ZxxkOBDAC活動(dòng)二:探究性質(zhì)3.請(qǐng)分小組探究,新出現(xiàn)的角之間有什么關(guān)系?新出現(xiàn)的線段之間有什么關(guān)系?新出現(xiàn)的三角形之間有什么關(guān)系?理由是什么? BDACOBDAC4.新發(fā)現(xiàn)的平行四邊形的性質(zhì)用語言怎么敘述呢? 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 .活動(dòng)二:探究性質(zhì)5.請(qǐng)證明平行四邊形的對(duì)角線互相平分 BDACOBDAC6.定理平行四邊形的對(duì)角線互相平分的條件是什么?結(jié)論是什么?用數(shù)學(xué)符號(hào)語言怎么書寫? 書寫: 四邊形ABCD是平行四邊形, , .12OAOCAC12OBODBD活動(dòng)三:運(yùn)用性
3、質(zhì) 例 如圖,在 ABCD中,AB=10,AD=8,ACBC. 求BC, ,CD,AC,OA的長(zhǎng),以及ABCD的面積BDCA活動(dòng)三:運(yùn)用性質(zhì) 練習(xí)1. 如圖,在 ABCD中,BC=10, AC=8, BD=14.AOD的周長(zhǎng)是多少? ABC與 DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)?長(zhǎng)多少?BDCA活動(dòng)四:變式運(yùn)用 1.如圖,如圖,ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O, 已知已知AB=8cm,BC=6cm, AOB的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是18cm,那么,那么AOD的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是 .CBADO16cm 活動(dòng)四:變式運(yùn)用 2如圖,在如圖,在ABCD 中,中,AB=3,BC=5,對(duì)角線,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)
4、相交于點(diǎn)O,則,則OA的取值范圍的取值范圍是是 1OA4 CBADO活動(dòng)五:練習(xí)鞏固 練習(xí)2. 如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O且與AB ,CD分別相交與點(diǎn)E ,F(xiàn). 求證OE=OF.BOACDEF活動(dòng)六:課堂小結(jié) 1.1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些知識(shí)?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些知識(shí)?2.2.平行四邊形的性質(zhì)是怎么證明的?平行四邊形的性質(zhì)是怎么證明的?3.3.你還想探究什么?你還想探究什么?平行四邊形定義性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角線互相平分兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形活動(dòng)七:作業(yè)布置 教材習(xí)題教材習(xí)題18.1第第3、14
5、題題 補(bǔ)充習(xí)題:補(bǔ)充習(xí)題:1. 若平行四邊形的一邊等于若平行四邊形的一邊等于14,則它的兩條對(duì)角線,則它的兩條對(duì)角線可能的取值分別是(可能的取值分別是( )A.8和和16 B.6和和16 C.2和和16 D.20和和22活動(dòng)七:作業(yè)布置補(bǔ)充習(xí)題:補(bǔ)充習(xí)題:2. 如圖,如圖,ABCD中,中,EF過對(duì)角線的交點(diǎn)過對(duì)角線的交點(diǎn)O,AB=4,AD=3,OF=1.3,則四邊形,則四邊形BCEF的的周長(zhǎng)為周長(zhǎng)為 .FEABCDO活動(dòng)七:作業(yè)布置補(bǔ)充習(xí)題:補(bǔ)充習(xí)題:3. 如圖,如圖,ABCD為平行四邊形,兩條對(duì)角線為平行四邊形,兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論中正確的有則下列結(jié)論中正確的有 .(1)SBOC1/4SABCD (2) AOD、AOB周長(zhǎng)之差為周長(zhǎng)之差為ADAB(3) AOB COD (4)SACDSABDABCD O活動(dòng)七:作業(yè)布置補(bǔ)充習(xí)題:補(bǔ)充習(xí)題:FEABCD(1)OABCDOEF(2)4. 已知:如圖(1),ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O與AD、BC分別相交于點(diǎn)
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