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文檔簡(jiǎn)介
1、海淀區(qū)初三第一學(xué)期期未當(dāng)業(yè)水平調(diào)研M 號(hào) 2021.1 學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號(hào)注意事項(xiàng)1 .本調(diào)研卷共8頁(yè),滿分100分,考試時(shí)間120分鐘。2 .在調(diào)研卷和答題紙上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3 .調(diào)研卷答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題紙上,在調(diào)研卷上作答無(wú)效。4 .在答題紙上,選擇題用2B鉛筆作答,其他題用黑色字跡簽字筆作答。一、選擇題(本題共24分,每小題3分)1 .已知反比例函數(shù),,=七的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2.3),則k的值為 - VA. 3B. 4C. 5D. 62 .圍棋起源于中國(guó),古代稱之為“弈”,至今已有4000多年的歷史.2017年5月,世界國(guó) 棋冠軍柯潔與人工智能機(jī)器人AlphaGo進(jìn)
2、行圍棋人機(jī)大戰(zhàn).截取首局對(duì)戰(zhàn)棋譜中的四個(gè) 部分,由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱的是璘譽(yù)王為A. B. C. D.3 .不透明袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)綠球,這些球除顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球,恰好是紅球的概率為1 1?A. -B. 1C. -D. 13234 .如圖,中,點(diǎn)。,E分別在邊A8, AC的反向延長(zhǎng)線上,旦 DEBC,若 AE=2, AC=4, AD=3.則48 為A. 9B. 63C. 3D.二25 .在下列方程中,有一個(gè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且它們互為相反數(shù),這個(gè)方程是B. x2 + x = 0D. x2 +1 = 0A.工一1=0C. x2 - 1 = 06 .如圖,O。
3、的內(nèi)接正六邊形A8CDEE的邊長(zhǎng)為1,則3c的長(zhǎng)為A.- 71B.Itt43c2cC.兀D.n37 .已知二次函數(shù)),= "/+以+。的部分圖象如圖所示,則使得函數(shù)值),大于2的自變量%的取值可以是A. -4B. -2C. 0D. 2A.長(zhǎng)度為6的線段B.斜邊為3的直角三角形C,面積為4的菱形D.半徑為婢,圓心角為90。的扇形8 .下列選項(xiàng)中,能夠被半徑為1的圓及其內(nèi)部所覆蓋的圖形是初三年級(jí)(數(shù)學(xué))第7頁(yè)(共8頁(yè))二、填空題(本題共24分,每小題3分)9 .寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù),使得它有最小值,這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是.10 .若點(diǎn)(1, a), (2,%都在反比例函數(shù)),=3的圖象上
4、,則與的大小關(guān)系是:(填x“,、,=,或 "v,)11 .如圖,/XABC為等腰三角形,。是底邊8c的中點(diǎn),若腰A8 與。相切,則AC與。O的位置關(guān)系為(填“相交”、“相切” 或“相離”).12 .關(guān)于x的一元二次方程X? - 3x + z = 0有一個(gè)根是x = 1,則7 =.13 .某城市啟動(dòng)“城市.森林”綠化工程,林業(yè)部門(mén)要考察某種樹(shù)苗在一定條件下的移植成活率.在同樣條件下,對(duì)這種樹(shù)苗進(jìn)行大量移植,并統(tǒng)計(jì)成活情況,數(shù)據(jù)如下表所示:移植總數(shù)10270400750150035007000900014000成活數(shù)量8235369662133532036335807312628成活頻率
5、0.8000.8700.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902估計(jì)樹(shù)苗移植成活的概率是(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).414 .如圖,在測(cè)量旗桿高度的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,某同學(xué)在腳下放了一J.面鏡子,然后向后退,直到他剛好在鏡子中看到旗桿的頂/.部.若眼睛距離地面"=1.5 1】1,同時(shí)量得5。=21,。=12m,則旗桿高度OE=m.B -D15 .如圖,在 RtAABC 中,NABC=90。, AB=BC=3,點(diǎn)。在 AC 上,且 AD=2, 將點(diǎn)D繞著點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使得點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB 邊上,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為,CE的長(zhǎng)為.a16 .已知雙曲線y =-
6、與直線y = k.x + b交于點(diǎn)4(玉,乂),B(x2,y2). x(1)若 為 + =0,則 X + % =;(2)若王+毛0時(shí),凹+為。,則0,。0 (填或三、解答題(本題共52分,第1720題,每小題5分,第2123題,每小題6分,第2425題,每小題7分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17 .解方程:X2 -4x + 3 = 0.18 .如圖,在 RtZA8C 和 RtZkACO 中,ZB=ZACD=90°, AC 平分NB4D(1)證明:AABCAACD:(2)若 A8=4, AC=5,求 8c 和 CO 的長(zhǎng).19 .如圖1是博物館展出的古代車(chē)輪實(shí)物,周禮考工
7、記記載:“故兵車(chē)之輪六尺有 六寸,用車(chē)之輪六尺有三寸”據(jù)此,我們可以通過(guò)計(jì)算車(chē)輪的半徑來(lái)驗(yàn)證車(chē)輪類型, 請(qǐng)將以下推理過(guò)程補(bǔ)充完整.圖1圖2如圖2所示,在車(chē)輪上取A、B兩點(diǎn),設(shè)4B所在圓的圓心為0,半徑為rcm.作弦A3的垂線0C,。為垂足,則。是A3的中點(diǎn).其推理的依據(jù)是:.經(jīng)測(cè)量,48=90cm, CD=15cm> 則 A£>=cm;用含,的代數(shù)式表示o。,OD=cm.在RtZkOAQ中,由勾股定理可列出關(guān)于,的方程:r =.解得z-75.通過(guò)單位換算,得到車(chē)輪直徑約為六尺六寸,可驗(yàn)證此車(chē)輪為兵車(chē)之輪.20 .文具店購(gòu)進(jìn)了 20盒“2B”鉛筆,但在銷售過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)其中混
8、入了若干“HB”鉛筆.店員進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,發(fā)現(xiàn)每盒鉛筆中最多混入了 2支“HB”鉛筆,具體數(shù)據(jù)見(jiàn)下表:混入“HB”鉛筆數(shù)012盒數(shù)6HIn(1)用等式寫(xiě)出小,所滿足的數(shù)量關(guān)系:(2)從20盒鉛筆中任意選取了 1盒,“盒中沒(méi)有混入HB'鉛筆”是事件(填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”):若“盒中混入1支HB'鉛筆”的概率為L(zhǎng) 求相和的值.421 .如圖,在平面直角坐標(biāo)系工。中,線段A8兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (1, 2), 8(4, 2), 以點(diǎn)。為位似中心,相似比為2,在第一象限內(nèi)將線段A3放大得到線段CD.已知點(diǎn) B在反比例函數(shù)y = 勺(xO)的圖象上.x(1)求反比例函數(shù)的解析
9、式,并畫(huà)出圖象:(2)判斷點(diǎn)C是否在此函數(shù)圖象上:(3)點(diǎn)M為直線CD上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)M作x軸的垂線,與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)N.若 MNNAB,直接寫(xiě)出點(diǎn)M橫坐標(biāo)機(jī)的取值范圍.22.如圖,RtZA8C中,/AC8=90。,點(diǎn)。在8c邊上,以CD為直徑的。與直線AB相切于點(diǎn)£且E是A8中點(diǎn),連接QA.(1)求證:0A=0求(2)連接AD,若AD=>/7,求。的半徑.23 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)在二次函數(shù)' = ./+公+ c的圖象上,點(diǎn)在一次函數(shù)),=x + 4的圖象上.(1)若二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,4), (4,4).求二次函數(shù)的解析式與圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo):判斷?
10、vO時(shí),月與右的大小關(guān)系:(2)若樂(lè)有當(dāng)7之1時(shí),滿足)丁),2«0,求此時(shí)二次函數(shù)的解析式5.4 3 .2 -2 -1 °12345 x-1-2初三年級(jí)(數(shù)學(xué))第11頁(yè)(共8頁(yè))24.已知NM4N = 45。,點(diǎn)8為射線AN上一定點(diǎn),點(diǎn)C為射線AM上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),點(diǎn)。在線段BC的延長(zhǎng)線上,且CD = CB,過(guò)點(diǎn)。作OEL4M于點(diǎn)£(1)當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到如圖1的位置時(shí),點(diǎn)E恰好與點(diǎn)。重合,此時(shí)AC與。上的數(shù)量關(guān) 系是:(2)當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到如圖2的位置時(shí),依題意補(bǔ)全圖形,并證明:2AC=AE+DE;(3)在點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,點(diǎn)E能否在射線AM的反向延長(zhǎng)線上?若能
11、,直接用等式 表示線段AC、AE. OE之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.25.如圖1,對(duì)于尸MN的頂點(diǎn)尸及其對(duì)邊MN上的一點(diǎn)。,給出如下定義:以P為圓心, PQ為半徑的圓與直線MN的公共點(diǎn)都在線段MN上,則稱點(diǎn)Q為PMN關(guān)于點(diǎn)P的內(nèi)聯(lián)點(diǎn).在平而直角坐標(biāo)系xOy中:(1)如圖2,已知點(diǎn)力(7,0),點(diǎn)8在直線y = x+l上.若點(diǎn)8(3,4),點(diǎn)C(3,0),則在點(diǎn)O, C, A中,點(diǎn) 是AAOB關(guān)于點(diǎn)B的內(nèi)聯(lián)點(diǎn):若AAOB關(guān)于點(diǎn)B的內(nèi)聯(lián)點(diǎn)存在,求點(diǎn)B縱坐標(biāo)n的取值范圍:(2)已知點(diǎn)。(2,0),點(diǎn)七(4,2),將點(diǎn)。繞原點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)F,若EOF關(guān)于點(diǎn)E 的內(nèi)聯(lián)點(diǎn)存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)廣橫坐標(biāo)機(jī)
12、的取值范圍.海淀區(qū)初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)2021.1參考答案一'選擇題(本題共24分,每小題3分)題號(hào)12345678答案DAABCBBD二、填空題(本題共24分,每小題3分)9. 不唯一,例如:y = a210. >11. 相切12. 213. 0.914. 915. 45° ; 回 (注:第一個(gè)空2分,第二個(gè)空1分)16. (1) 0; (2) <: >.(每空 1 分)三、解答題(本題共52分,第1720題每題5分,第2123題每題6分,第2728題,每 小題7分)17. 解:方法一:x2 -4x + 4-l = 0(X-2=13 分x-2
13、= ±l Xj = 1,苞=35分方法二:'-4逐=(-4-4x3 = 4.-/? ± yh2 -4ac 4± 2八x =三=,3分2a2Xj = 1,再=35分方法三: (x-lX%-3) = 03 分1 = 0 或工一3 = 0 X1 =1,±=35分18. (1)證明::AC 平分N8AD, :.ZBACZDAC1 分V N3=/ACO二90。, ABCsaACQ3 分(2)解:在 RtZABC 中,/3=90。,TAB=4,心5,/. bc = Jac? -莉=34 分ABCs"。,.AB _BC"AC-CD '
14、; 4_ 3 一,5 CD:.CD = 5 分419. 垂直于弦的直徑平分弦;1分45: 2分(r-15); 3分452 +(r-15)25分20. (1) /? + /? = 142分(2)隨機(jī)3分解::盒中混入1支HB'鉛筆的概率為二, 4: /zz = 20x= 54分4; m + = 14 , , =95分21. (1) ;點(diǎn)B (4, 2)在反比例函數(shù)y =勺的圖象上, x =4x2 = 8,即該函數(shù)的解析式為y = 9(x>0).2分x初三年級(jí)(數(shù)學(xué))第15頁(yè)(共8頁(yè))如圖3分(2)點(diǎn)。在反比例函數(shù)的圖象上4分Q(3) 0<小式一或 m>S6 分722.
15、(1)證明:在。中,連接OE.;直線A8與。相切于點(diǎn)E,:.OE±AB1分,E是A3中點(diǎn),:.OA=OB2分(2)解:V OA=OB,:./OAE=/B.V ZACB=90°,:.AE, AC是。的切線,:.ZOAE=ZOAC.(切線長(zhǎng)定理):/OAE=/OAC=/B. ZOAE+ZOAC+ZB=9 ,/. ZOAC=300 .4 分設(shè)。的半徑為八則CD=2在 RtAAOC 中,AO=2OC=2r.ac = Jao? -0C?=厲5分在 RtAAC。中,ac2+cd2=ad AD = 8.,.(/j+(2r=7,解得/=1.。0的半徑為16分23. (1);二次函數(shù)y =
16、Y+/> + c的圖象過(guò)點(diǎn)(0, 4), (4, 4),c = 4» 16 + 4/? + c = 4. 1 分/. = -4 二次函數(shù)的解析式為>' = x2-4a +42分2/,該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 0)3分乂>為,4分(2) .只有當(dāng) m之 1 時(shí),yt - >,2 <0»/.當(dāng)?< 1 時(shí),y - y2 > 0 .而點(diǎn)。(孫心)在一次函數(shù)y = -x + 4圖象上, 當(dāng)?<1時(shí),> >0 >而凹力>°,因此M>0;當(dāng)l£mv4時(shí),y2>0,而乂)4
17、0,因此M«O;當(dāng) >4時(shí),y2 < 0 而凹40,因此乂工0:1. 點(diǎn)P(?,K)在二次函數(shù)y =+x + c的圖象上,2. 當(dāng) 7 = 1或4時(shí),弘=05分6分3. 平移后的二次函數(shù)解析式為y =(工一 1)。-4) = Y-5工+ 424. (1) AC=DE; 2分初三年級(jí)(數(shù)學(xué))第14頁(yè)(共8員。(2)補(bǔ)全圖形,證明:法1:在射線AM上取點(diǎn)F,使AC=CE, 9:AC=CF, BC=CD, /BCA=/DCF, :./ABC/FDC.:.ZDFE=ZA=45°.DE LAM.:.DE=EF.9AF=AE+EF=2AC,:.2AC=AE+DE5分法2:作8FL4M于點(diǎn)凡V BF±AM. DE1.AM,:/BFC=/DEgO0 .:CD=CB, /BCF=/DCE,:BCF/4DCE.:.CF=CE, BF=DE.V NMAN=45°,:.AF=BF=DE.:.AE+DE=AF+FE+DE=2(AF+FC)=2AC.結(jié)論得證.(3)點(diǎn)E能在線段AC的反向延長(zhǎng)線上,此時(shí) 2AC+AE=DE.25. (1)O, C2分過(guò)
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