同底數(shù)冪的乘法 (2)

1、15.1.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法桃紅坡中學桃紅坡中學 李建梅李建梅中國奧委會為了把中國奧委會為了把2008年北年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，做了一個統(tǒng)計：一平運會，做了一個統(tǒng)計：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒太陽得到的能量相當于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那千克煤所產(chǎn)生的能量。那么么105平方千米的土地上，一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒多少千克煤？于燃燒多少千克煤？問題情境問題情境 a an n 表示的意義是什么？其中表示的意義是什么？其中a a、n n、a an

2、 n分別叫做什么分別叫做什么? ? 底數(shù)底數(shù) an冪冪指數(shù)指數(shù)試試看，你還記得嗎？試試看，你還記得嗎？an = a a a a n個個a 2 25 5表示什么？表示什么？ 試試看，你還記得嗎？試試看，你還記得嗎？ 25 = .22222105 1010101010 = .(乘方的意義）乘方的意義）(乘方的意義）乘方的意義） 101010101010101010 10 可以寫成可以寫成 什么形式什么形式? ?v 式子式子10103 310102 2的意義是什么？的意義是什么？ 思考：10103 3與與10102 2 的積的積 底數(shù)相同底數(shù)相同 v 這個式子中的兩個因式有何特點？這個式子中的兩個因

3、式有何特點？請同學們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題請同學們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題. 103 102 =（101010）（1010） = 10（ ） 23 22 = =2（ ） 5（222）（22）5 a3a2 = = a（ ） .5（a a a）（a a）=22222= a a a a a3個a2個a5個a探究在線：探究在線：請同學們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有請同學們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關系？什么關系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5 55 猜想猜想: am an= ? (當當m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))

4、 分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確. . 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） 。am an = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，想一想想一想： 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也 具有這一性質(zhì)呢？具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：請你嘗試用文字概括這個結論。 我們可以直接利我們可以直接利用它進行計算用它進行計算.如如 4345= 43+5=48 amanap = am+n+

5、p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)） 冪的底數(shù)必須相同，冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加相乘時指數(shù)才能相加. 智取百寶箱智取百寶箱1.1. 計算：（搶答）計算：（搶答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a a7 7 a a3 3（3 3） x x5 5 x x5 5 （4 4） b b5 5 b b （1） 105106Good!2.2.我是法官我來判我是法官我來判（1 1）b b5 5 b b5 5= 2b= 2b5 5 （ ） （2 2）b b5 5 + b+ b5 5 = b = b10 10 （ ）（3 3）x x5 5 x x5 5 = x= x2

6、525 ( ) ( ) （4 4）y y5 5 y y5 5 = 2y= 2y10 10 ( )( )（5 5）c cc c3 3 = c= c3 3 ( ) ( ) （6 6）m + mm + m3 3 = m= m4 4 ( ) ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 了不起！了不起！ 3. 3. 計算計算：（1 1）x x10 10 x x （2 2）101010102 210104 4 （3)x3)x5 5 x x x x3 3 （4 4） (-2)(-2)6 6(-2)

7、(-2)8 8 (5) x (5) xm mxx2m+1 2m+1 (6) -2(6) -26 6(-2)(-2)8 8挑戰(zhàn)平臺挑戰(zhàn)平臺1.1.計算計算: : （1）34)()(aaa解解:原式原式=（-a)1+4+3=（-a) 8(2) (x+y)3 (x+y)4 .am an = am+n 解解: (x+y)3 (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7公式中的公式中的a可代表可代表一個數(shù)、字母、式一個數(shù)、字母、式子等子等.2.2.填空：填空：（1 1） 8 = 28 = 2x x，則，則 x =x = ；（2 2） 8 8 4 = 2 4 = 2x x，則，則 x =x = ；（3 3） 3 327279 = 39 = 3x x，則，則 x =x = . .35623 23 3253622 = 33 32 =填空：填空：（1 1）x x5 5 （ ）=x =x 8 8 （2 2）a a （ ）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（ ）=x=x7 7 （4 4）x xm m （）（）3m3m隨機應變隨機應變x3a5 x32m3.已