第三講產品抽樣檢驗

1、3-1第第三三講講產產品品抽抽樣樣檢檢驗驗 第三講第三講 產品抽樣檢驗產品抽樣檢驗本講的主題是本講的主題是：抽樣抽樣檢驗的基本思想和應用。檢驗的基本思想和應用。 計統(tǒng)系：徐明生計統(tǒng)系：徐明生3-2一、全數檢驗與抽樣檢驗一、全數檢驗與抽樣檢驗 1.全數檢驗 所謂全數檢驗就是對全部產品逐個地進行測定，從而判定每個產品合格與否檢驗。它又稱全面檢驗、100%檢驗。其處理對象是每個產品。3-3 2抽樣檢驗 這檢驗方法不是逐個檢驗作為總體的檢驗批中的所有單位產品，是按照規(guī)定的抽樣方案和程序僅其中隨機抽取部分單位產品組成樣本，根據對樣本逐個測定的結果，并與標準比較，最后對檢驗批作出授受或拒收判定的一種檢驗方

2、法。簡言之按照規(guī)定抽樣方案，隨機地從一批或一批過程中抽取少量個體進行的檢驗稱抽樣檢驗。3-4二、抽樣檢驗的基本術語及分類二、抽樣檢驗的基本術語及分類1抽樣檢驗的基本術語（1 1）批：在相同的條件下制造出來的一定數量的產）批：在相同的條件下制造出來的一定數量的產品。品。（2 2）單位產品：構成批的基本的產品單位。單位產）單位產品：構成批的基本的產品單位。單位產品有時可自然劃分如一臺車床、一顆螺釘，有品有時可自然劃分如一臺車床、一顆螺釘，有時不能自然劃分如連續(xù)生產的產品，對不能自然時不能自然劃分如連續(xù)生產的產品，對不能自然劃分的產品，可以用劃分的產品，可以用1 1米鋼帶、米鋼帶、1010米鋼絲等來

3、表示。米鋼絲等來表示。（3 3）批量：批中所含產品的個數。）批量：批中所含產品的個數。3-5（4 4）抽樣檢驗：為抽樣檢驗而確定的一規(guī)則，其中）抽樣檢驗：為抽樣檢驗而確定的一規(guī)則，其中包括對樣本大小做的規(guī)定，以及通過對樣本的結包括對樣本大小做的規(guī)定，以及通過對樣本的結果批量是否合格的判定規(guī)則。果批量是否合格的判定規(guī)則。（5 5）隨機抽樣：從現象總體中偶然選出的有限次數）隨機抽樣：從現象總體中偶然選出的有限次數個體）的觀察。中每一個單位個體）的觀察。中每一個單位( (個體個體) )和其他單位和其他單位（個體）一樣，均有同等被抽選的機會。（個體）一樣，均有同等被抽選的機會。3-62.2.抽樣檢驗的

4、基本分類抽樣檢驗的基本分類 按照質量特征值性質以及供購雙方的需要抽按照質量特征值性質以及供購雙方的需要抽驗方案可分為如下兩類：驗方案可分為如下兩類：(1)(1)計數抽驗方案計數抽驗方案 根據規(guī)定的要求用計數方法衡量產品質量特根據規(guī)定的要求用計數方法衡量產品質量特性把樣本的單位產品僅區(qū)分為合格品或不合格品性把樣本的單位產品僅區(qū)分為合格品或不合格品（計件），或計算產品的缺陷數（計點），據其（計件），或計算產品的缺陷數（計點），據其測定結果與判定標準比較，最后對其作出授受測定結果與判定標準比較，最后對其作出授受或拒收制定的抽方案。或拒收制定的抽方案。3-7（2 2）計量抽驗方案）計量抽驗方案 凡對樣

5、本中的單位產品的質量特征進行直接定量凡對樣本中的單位產品的質量特征進行直接定量計測，并用計量值為批判定標準的抽驗方案稱為計測，并用計量值為批判定標準的抽驗方案稱為計量抽驗方案。這類檢驗具有如下優(yōu)點計量抽驗方案。這類檢驗具有如下優(yōu)點: :計算檢驗計算檢驗的信息多判定明確一般適用于關鍵特性的檢驗。的信息多判定明確一般適用于關鍵特性的檢驗。 對一般的成批成品抽驗常采用計數抽驗方法；對對一般的成批成品抽驗常采用計數抽驗方法；對于那些需作破壞性檢驗以及費用極大的項目，一于那些需作破壞性檢驗以及費用極大的項目，一般采用計量抽樣方法。般采用計量抽樣方法。3-8三、抽樣檢驗方案三、抽樣檢驗方案在抽樣檢驗中，確

6、定從一批產品中抽在抽樣檢驗中，確定從一批產品中抽取檢驗的樣品大小和判定檢驗批是否合格取檢驗的樣品大小和判定檢驗批是否合格的規(guī)則稱為抽樣檢驗方案。的規(guī)則稱為抽樣檢驗方案。3-92. 抽樣方案的兩個參數抽樣方案的兩個參數n: 樣本大小樣本大小Ac: 合格判定數合格判定數Re: 不合格判定數不合格判定數3. 抽樣方案的表示方法抽樣方案的表示方法),(),(cnAnc，簡記為3-104.抽樣方案的判定方法抽樣方案的判定方法若若d Ac 則該批產品合格；則該批產品合格；若若d Ac 則該批產品不合格則該批產品不合格對計數值抽樣檢驗：對計數值抽樣檢驗：若若d Ac 則該批產品合格；則該批產品合格；若若d

7、Re 則該批產品不合格則該批產品不合格d ：樣本：樣本n中檢驗出的不合格品數中檢驗出的不合格品數3-11一次抽樣方案一次抽樣方案二次抽樣及多次抽樣方案二次抽樣及多次抽樣方案3-12四、計數抽樣檢驗的基本原理四、計數抽樣檢驗的基本原理N：批量數：批量數P：不合格品率：不合格品率n：樣本大?。簶颖敬笮：不合格品數：不合格品數3-13由概率論知：由概率論知：nNdnPNNdPNCCCdP)(若用二項分布近似計算得：若用二項分布近似計算得：dnddnPPCdP)1 ()() 1 . 0,10 (PnN前提條件3-14若用泊松分布計算得：若用泊松分布計算得：nPdednPdP!)()()1 . 0,1

8、0 (NnPPnN且前提條件3-15)() 1 ()0()(cPPPcdPPLCddP0)(若采用超幾何分布計算：若采用超幾何分布計算：CddPPL0)()(CdnNdnPNNdPNCCC03-16若采用二項分布計算：若采用二項分布計算：CddnddnPPCPL0)1 ()(若采用泊松分布計算：若采用泊松分布計算：CdnpednpPL0!)()(3-17例：設有一批產品，批量例：設有一批產品，批量N1000，批不合格品，批不合格品率率P5，采用，采用(30,3)抽樣方案進地驗收，抽樣方案進地驗收，分別用三種方法計算接收概率。分別用三種方法計算接收概率。 超幾何分布：超幾何分布：30)(dnNd

9、nNPNdPNCCCPL)(127950350289502502995015030950050301000CCCCCCCCC943. 0128. 0263. 0342. 021. 03-18 二項分布二項分布N = 1000 10n = 300, P = 0.05 10n, P 0.1 nP = 1.5 1030!)()(dnPdednPPL934. 0)! 35 . 1! 25 . 1! 15 . 11 (3215 . 1e3-20（1） 定義定義抽檢特性抽檢特性：一個抽檢方案：一個抽檢方案(n,c)對產品質量高低的辨對產品質量高低的辨別能力；一般用該批產品的接收概率表別能力；一般用該批產品

10、的接收概率表示。示。(所示L(P)也稱為抽檢特性函數)抽檢特性曲線抽檢特性曲線：表示接收概率：表示接收概率L(P)和批不合格率和批不合格率P函數關系的曲線，簡稱函數關系的曲線，簡稱OC曲線曲線(Operating characteristic curve)。3-21L(P)(n, c)OC曲線P關于關于OC曲線的幾點說明：曲線的幾點說明：每個抽檢方案都對應一條每個抽檢方案都對應一條OC曲線。曲線。每條每條OC曲線定量表示了產品質量狀況和被曲線定量表示了產品質量狀況和被接收可能性大小之間的關系。接收可能性大小之間的關系。3-22（2） 理想的理想的OC曲線曲線若我們規(guī)定若我們規(guī)定P Pt時，批產

11、品合格。時，批產品合格。則一個理想的抽檢方案則一個理想的抽檢方案(n,c)應當滿足應當滿足：1)(PLPPt時，當0)(PLPPt時，當L(P)PPt理想OC曲線3-23（3） 實際比較理想的實際比較理想的OC曲線曲線設設P0為可接收的質量水平；為可接收的質量水平；P1為拒收的質量水平為拒收的質量水平則當則當P P0時，高概率接收時，高概率接收當當P P1時，高概率拒收時，高概率拒收P0PP1時，接收概率迅速下降時，接收概率迅速下降3-24例：例： 一批產品批量一批產品批量N 1000，采用，采用(30，3)的抽樣方案，不良品率為的抽樣方案，不良品率為P，求，求OC曲線。曲線。解：用二項分布近

12、似計算解：用二項分布近似計算L(P)，cddnddnPPCPL0)1 ()(即P取不同值，應用公式計算取不同值，應用公式計算L(P)，得下表：，得下表：已知：已知：C3， n=303-253-26根據上表描點可得其根據上表描點可得其OC曲線曲線3-27（4） 抽樣檢驗中可能發(fā)生的兩類錯誤抽樣檢驗中可能發(fā)生的兩類錯誤類別類別概念概念后果后果表示方法表示方法公式公式第第I類錯誤類錯誤 生產者風險率生產者風險率第第II類錯誤類錯誤把不合格錯判為把不合格錯判為合格合格把合格錯判為不把合格錯判為不合格而拒收。合格而拒收。使產品使用者蒙使產品使用者蒙受損失。受損失。 使用者風險率使用者風險率)(1PL給產

13、品生產者帶給產品生產者帶來損失。來損失。)(10PL3-28 （5） N, n, c對對OC曲線的影響曲線的影響a. N的變化對的變化對OC曲線的影響曲線的影響當用當用(20，0)的抽檢方案時，用批量的抽檢方案時，用批量N50，100，1000作出的作出的A、B、C三條三條OC曲線，如下圖曲線，如下圖結論：結論：N的變化對的變化對OC曲線的影響不大。曲線的影響不大。N 10n時，可采用不考慮批量影響的抽樣方案。時，可采用不考慮批量影響的抽樣方案。N并非越大越好。并非越大越好。3-29b. n的變化對的變化對OC曲線的影響曲線的影響當當N=1000，c=2, n1 = 10，15，20的接收概率

14、見表的接收概率見表3-30根據上表，作根據上表，作OC曲線如圖所示。曲線如圖所示。結論：結論：c一定時，一定時，n越大，越大，OC曲線越陡曲線越陡P0相同時，相同時，(c一定一定)，n越大，抽樣方案越嚴。越大，抽樣方案越嚴。3-31c. c的變化對的變化對OC曲線的影響曲線的影響當當N=1000, n=30, c=1,3,5時所得接收概率時所得接收概率L(P)如表所示。如表所示。3-32結論：結論：根據表作抽檢方案分別為根據表作抽檢方案分別為(30,1)(30,3)(30,5)的的OC曲線曲線如圖：如圖：n一定時，一定時，c越小，越小，OC曲線越陡。曲線越陡。3-33d. N, n, c按比例

15、變化時的按比例變化時的OC曲線曲線設N1=2000, N2=4000, N3=8000, N4=16000, 令n=1/100N, n1=20, n2=40, n3=80, n4=160, 令c=1/200N, c1=1, c2=2, c3=4, c4=8, 3-34得得OC曲線圖曲線圖結論：結論：百分比抽檢方案不合理百分比抽檢方案不合理(大批嚴，小批寬大批嚴，小批寬)3-35五、計數型抽樣方案五、計數型抽樣方案（1） 計數標準型抽樣檢驗方案的概念及特點計數標準型抽樣檢驗方案的概念及特點什么是標準型？什么是標準型？是同時嚴格控制生產方和使用方的風險，按是同時嚴格控制生產方和使用方的風險，按由供

16、需雙方共同制訂的由供需雙方共同制訂的OC曲線檢驗方案抽檢。曲線檢驗方案抽檢。什么是標準型抽樣方案？什么是標準型抽樣方案？是在考慮保護生產方和使用方利益的要求下，是在考慮保護生產方和使用方利益的要求下，對對孤立的批交驗產品孤立的批交驗產品制定的一種抽樣方案。制定的一種抽樣方案。3-36對生產方的保護：限定對生產方的保護：限定 一般一般 =0.05對使用方的保護：限定對使用方的保護：限定 一般一般 =0.1 標準型抽樣檢驗方案的標準型抽樣檢驗方案的OC曲線曲線兩個特點：兩個特點：),(),1 ,(10PP3-37（2） 檢驗程序檢驗程序a. 指定指定P0、P1的值的值b. 劃分檢驗批劃分檢驗批劃分

17、原則：是同一批內的產品應是同在一制造劃分原則：是同一批內的產品應是同在一制造條件下生產出來的。如果生產批量條件下生產出來的。如果生產批量過大，須將生產批劃分成多個檢驗過大，須將生產批劃分成多個檢驗批來處理。批來處理。c. 確定抽樣方案確定抽樣方案(n, c)在實際工作中采用查表方法得之。在實際工作中采用查表方法得之。3-38 前面分析告訴我們，既然采用抽樣檢驗，就前面分析告訴我們，既然采用抽樣檢驗，就必須承認和允許生產與使用方都承擔點風險，我必須承認和允許生產與使用方都承擔點風險，我們就是要通過適當的選取方案，這種風險控制在們就是要通過適當的選取方案，這種風險控制在適當的程度。適當的程度。u標

18、準型抽樣方案標準型抽樣方案 標準抽樣方案就是同時嚴格地控制生產方和標準抽樣方案就是同時嚴格地控制生產方和使用方風險的一種抽樣方案。做法是使用方風險的一種抽樣方案。做法是: :由生產方與由生產方與使用協(xié)商使用協(xié)商p p0 0與與p p1 1，把，把p p0 0作為的合格質量標準作為的合格質量標準, ,把把p p1 1作為批的不合格質量標準，并且規(guī)定作為批的不合格質量標準，并且規(guī)定: :3-39 當當p=pp=p0 0時，必須以某個指定的高概率（時，必須以某個指定的高概率（1 1）接）接收收； 當當p=pp=p1 1時，必須某個指定低概率時，必須某個指定低概率接收。接收。 對于對于和和的值，經過長

19、期實踐證明，一般取的值，經過長期實踐證明，一般取 0.50.5，=0.10=0.10比較合適。從比較合適。從OCOC曲線來看，一曲線來看，一個標準型抽樣方案的個標準型抽樣方案的OCOC曲線必須通過預先規(guī)定的曲線必須通過預先規(guī)定的兩個點（兩個點（p p0 0， 1 1 ），（），（p p1 1， ），如圖所示。），如圖所示。3-40L(p)1.00pp0p1（p p0 0， 1 1 ）（p p1 1， ）3-41 P P0 0，P P1 1，確定之后，可以通過聯立方程確定之后，可以通過聯立方程組求出組求出n n和和c:c:)110100001 ()(11 ()(dndcddndndcddnppc

20、pppcpLL3-42 P P0 0，P P1 1，值的規(guī)定主要根據實際情況值的規(guī)定主要根據實際情況（如產品質量要求的高或低，產品檢驗的難易（如產品質量要求的高或低，產品檢驗的難易等）等）。為了實際工作的方便，人們制作了一種表為了實際工作的方便，人們制作了一種表格，規(guī)定在格，規(guī)定在0.05,=0.100.05,=0.10時，對任意一對時，對任意一對p p0 0和和p p1 1值，查出接近滿足上面方程組的值，查出接近滿足上面方程組的n n和和c c值。值。3-43Cnp p0 0np p1 1np p1/1/np p0=0=p p1/1/p p0 000.0512.30345.15710.355

21、3.89010.95820.8185.3226.50631.3666.6814.89141.9707.9944.05852.6139.2753.55063.28610.5323.20573.98711.7712.95784.69512.9952.76895.42614.2062.618106.16915.4072.497116.92416.5982.3973-44例如規(guī)定例如規(guī)定p p0 0=0.01, p=0.01, p1 1=0.06,=0.06,那么那么npnp1/1/npnp0=0=p p1/1/p p0 06 6，從表中可以看出，從表中可以看出，C=2C=2較為接近。較為接近。而而n

22、= npn= np1/1/p p1 1=0.818/0.01=81.882=0.818/0.01=81.882或或n= npn= np2/2/p p2 2=5.322/0.06=88.789=5.322/0.06=88.789如果用如果用n=82,n=82,代入公式代入公式 0.05,0.05,但但則則稍大于規(guī)定的稍大于規(guī)定的0.100.10。如果用。如果用n=89,n=89,代入公式代入公式 0.10,0.10,但但則稍大于規(guī)定的則稍大于規(guī)定的0.050.05。取折衷辦法，取折衷辦法，n=85,c=2,n=85,c=2,求得求得0.055, =0.1170.055, =0.117。3-45（

23、1） 什么是計數調整型抽樣方案什么是計數調整型抽樣方案是根據生產過程的穩(wěn)定性來調整檢驗的寬是根據生產過程的穩(wěn)定性來調整檢驗的寬嚴程度，當生產方提供的產品批質量較好時，嚴程度，當生產方提供的產品批質量較好時，可以放寬檢驗。如果生產方提供的產品批質量可以放寬檢驗。如果生產方提供的產品批質量下降，則可以加嚴檢驗。下降，則可以加嚴檢驗。主要適用于主要適用于大量的連續(xù)批的檢驗大量的連續(xù)批的檢驗。（2） ISO2859國際公認較好的一個計數型抽樣方案。國際公認較好的一個計數型抽樣方案。3-46a. AQL(可以接收的質量水平)就是生產方和使用方共同認為滿意的不合就是生產方和使用方共同認為滿意的不合格品率格

24、品率(或每百單位的缺陷數或每百單位的缺陷數)的上限，它是控制的上限，它是控制最大過程平均不合格品率最大過程平均不合格品率(P)的界限，是的界限，是ISO2859抽樣方案的設計基礎。抽樣方案的設計基礎。概念概念：作用：作用：AQL是可接收和不可接收過程平均不合格品率的界限，當P優(yōu)于AQL值時，高概率接收抽樣方案。當P稍壞于AQL時，則加嚴檢查，且若拒收比例繼續(xù)增加就要停止檢查驗收。3-47確定：確定：10AQL10AQL對計件，計點數據均適用只能表示百單位產品不合格數表的說明：3-48 根據使用要求確定AQL值，當用戶根據使用的技術、經濟條件提出必須保證的質量水平時，則應將該質量水平定為AQL。

25、 根據生產者目前的P確定AQL，AQL值一般應稍大于P。確定AQL時的注意事項： 按缺陷類別和產品類等級確定，對于不同的缺陷類別及產品等級，分別規(guī)定不同的AQL值，越是重要的項目，驗收后的不合格品造成的損失越大，AQL值就應越小。 根據檢驗項目來確定AQL，同一類檢驗項目有多個時，AQL的取值應比只有一個檢驗項目時的取值適當大一些。 根據歷史數據統(tǒng)計值P，確定AQL取值應等于或略小于P。3-49b. 檢查水平概念：是n與N比值大小的分級水平，即提交檢驗批的批量與樣本大小的等級對應關系。種類：一般檢查水平I、II、III特殊檢查水平S1，S2，S3，S4N, n不成比例 II鑒別能力I鑒別能力III破壞性檢查或費用較多的檢查使用原則：S1 S43-50c. 抽樣表的構成ISO2859抽樣表，主要由樣本字碼表、抽樣方案表、放寬抽樣界限表組成。樣本字碼表的用途是當已知批量大小并確定了檢查水平時，由樣本字碼表給出相應的字碼，然后按樣本字碼和AQL值，從抽樣方案表中查得正常加嚴和加寬的抽樣方案。3-51d. 抽樣方案的確定步驟：根據批量大小N確定樣本字碼，利用表4-34找到N所在的行，指定檢查水平所在的列，行、列相交欄可得到樣本字碼