62一次函數(shù) (3)

1、 在某個變化過程中在某個變化過程中, ,有兩個變量有兩個變量x x和和y,y,如果給定一個如果給定一個x x值值, ,相應(yīng)地就相應(yīng)地就確定一個確定一個y y值值, ,那么我們稱那么我們稱y y是是x x的的函數(shù)函數(shù), ,其中其中x x是自變量是自變量,y,y是因變量是因變量. .1.什么叫函數(shù)什么叫函數(shù)? 回顧與思考回顧與思考1、某彈簧的自然長度為、某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量x每增加每增加1千克，彈簧長度千克，彈簧長度Y增加增加0.5cm, (1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、千克、 2千克、千克、 3千克、千

2、克、 4千克、千克、 5千克時的長度，并填入下表：千克時的長度，并填入下表： X/千克012345Y/cm 做一做做一做 2.某輛汽車油箱中原有油某輛汽車油箱中原有油100升升,汽車每行駛汽車每行駛50千千米耗油米耗油9升升, (1) 完成下表完成下表汽車行使路汽車行使路程程x/千米千米050100150200300油箱剩余油油箱剩余油量量y/升升(2) 你能寫出你能寫出x與與y的關(guān)系嗎的關(guān)系嗎? 做一做做一做95 0上面的兩個函數(shù)關(guān)系式: (1) 若兩個變量若兩個變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，為常數(shù)，k不等于不等于0）的形式，則稱）的形式，則

3、稱 y是是x的一次函數(shù)。（的一次函數(shù)。（x為自變量，為自變量，y為因變量。）為因變量。）一次函數(shù)：一次函數(shù)： 議一議議一議 特別地特別地, ,當(dāng)當(dāng)b=0b=0時時,y=kx+b,y=kx+b變成變成y=kxy=kx , ,此時此時y y是是x x的正比例函數(shù)。所以正比例函數(shù)是一次函數(shù)的正比例函數(shù)。所以正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況的特殊情況. .例例1：下列函數(shù)中，：下列函數(shù)中，y是是x的一次函數(shù)的是的一次函數(shù)的是（ ）y=x；y= y= y=7-xA、 B、 C、 D、 x2358x1.下列函數(shù)中下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù) (1)Y=-3X+7 (2)Y=6X2-3X (3)Y

4、=8X (4)Y=1+9X (5)Y=6/X (6)Y=x/6 (7)Y= (x-1)/3 (8)Y=X(X-1)-X2 練一練練一練 練一練練一練2.下列語句中下列語句中,具有正比例函數(shù)關(guān)系的是具有正比例函數(shù)關(guān)系的是( ).A. 長方形花壇的面積不變長方形花壇的面積不變, 長長y與寬與寬 x 之間的關(guān)系之間的關(guān)系;B. 正方形的周長不變正方形的周長不變, 邊長邊長 x與面積與面積 S 之間的關(guān)系之間的關(guān)系;C. 三角形的一條邊不變?nèi)切蔚囊粭l邊不變, 這條邊上的高這條邊上的高h(yuǎn)與與S之間的關(guān)系之間的關(guān)系;D. 圓的面積為圓的面積為S , 半徑為半徑為r , S 與與r 之間的關(guān)系之間的關(guān)系.

5、C 練一練練一練1.1.在函數(shù)在函數(shù)(1)(1)y = = ，（，（2 2）y= =x-5, (3) -5, (3) y=-4=-4x，(4) (4) y=2=2x -3 -3x, (5) , (5) y=x-2, (6) -2, (6) y= = 中中是一次函數(shù)的是是一次函數(shù)的是 ，是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)的是的是 . . 2. 2.若函數(shù)若函數(shù) y=(6+3=(6+3m) )x+4+4n-4-4是一次函數(shù)，則是一次函數(shù)，則m, ,n應(yīng)該滿足的條件是應(yīng)該滿足的條件是 , ,若是正比例函數(shù)，則若是正比例函數(shù)，則m,n應(yīng)該滿足是應(yīng)該滿足是 ， . . 3x1x-22(2),(3)(3)m2,n

6、為任意實(shí)數(shù)為任意實(shí)數(shù)m2n=1 21、在函數(shù)、在函數(shù)y=-2x-5中，中，k=_,b=_2、已知函數(shù)、已知函數(shù)y=(m-10)x+m2-10m.（1）當(dāng)）當(dāng)m_時，這個函數(shù)是一次函數(shù)。時，這個函數(shù)是一次函數(shù)。（2）當(dāng)）當(dāng)m_時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)。時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)。3、函數(shù)、函數(shù)y=kx+b是一次函數(shù)，則（）是一次函數(shù)，則（）A k0 ,b0 B k0 ,b為任何常數(shù)為任何常數(shù)C k0,b0 D k0,b04、有一幢、有一幢25層高的建筑物，如果底層高層高的建筑物，如果底層高6米，以米，以上每層高上每層高4米，求樓高米，求樓高h(yuǎn)（米）與層數(shù)（米）與層數(shù)n之間的函數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，并

7、寫出自變量的取值范圍。關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。B25100當(dāng)當(dāng)n=1時，時，h=6.當(dāng)當(dāng)n1時，時，h=6+4(n-1) (1n25，且，且n為整為整數(shù)數(shù)). 練一練練一練例例2 、若函數(shù)、若函數(shù)y=(3m-2)x2+(1-2m)x(m為常數(shù)為常數(shù))是正比例函數(shù)，求是正比例函數(shù)，求m的值。的值。1 1、已知函數(shù)、已知函數(shù) +2 +2 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，求求 的的 值值 .5a byxa b ba2、若、若y=(m-2) +m是一次函數(shù)是一次函數(shù). 求求m的值的值.1mx變式練習(xí)：變式練習(xí)：3. 函數(shù)函數(shù) 是關(guān)于是關(guān)于x的一次函數(shù)的一次函數(shù) .求求k的值的值.28(2)5(0)

8、,kykxkxx例例3、我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：、我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入不高于月收入不高于2500元的部分不收稅；月收入超過元的部分不收稅；月收入超過2500元但元但不高于不高于3500元的部分征收元的部分征收5%的所得稅的所得稅,月收月收入超過入超過3500元但不高于元但不高于6000元的部分征收元的部分征收10%的所得的所得稅，稅，如某人月收入如某人月收入3200元，他應(yīng)繳個人工資、元，他應(yīng)繳個人工資、薪金所得稅為（薪金所得稅為（32002500）5%35（元）（元）.（1）當(dāng)月收入）當(dāng)月收入超過超過3500元而又元而又不高于不高于6000元時，

9、寫元時，寫出應(yīng)繳所得稅出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式（元）之間的關(guān)系式（2）某人月收入為）某人月收入為2900元，他應(yīng)繳所得稅多少元？元，他應(yīng)繳所得稅多少元？（3）如果某人本月繳所得稅）如果某人本月繳所得稅112元，那么此人本月元，那么此人本月工資、薪金是多少元？工資、薪金是多少元？1 1、在一次函數(shù)、在一次函數(shù) 中中, ,當(dāng)當(dāng) 時時 , ,則則 的值為（的值為（ ）3ykx3x 6y k A A、-1-1 B B、1 1C C、5 5 D D、-5-52、若、若y+3與與x-2成正比例，則成正比例，則y是是x的的( ) A、正比例函數(shù)正比例函數(shù) B、比例函數(shù)比

10、例函數(shù) C、一次函數(shù)一次函數(shù) D、不存在函數(shù)關(guān)系不存在函數(shù)關(guān)系3、甲、乙兩個旅行社組織去某地旅行，每個人的、甲、乙兩個旅行社組織去某地旅行，每個人的收費(fèi)均為收費(fèi)均為100元，除優(yōu)惠政策外其他服務(wù)均相同。元，除優(yōu)惠政策外其他服務(wù)均相同。甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每個人均可打甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每個人均可打7折，乙旅行折，乙旅行社可免去一位帶隊(duì)人員的費(fèi)用，其他人均可打社可免去一位帶隊(duì)人員的費(fèi)用，其他人均可打8折。折。（1）請用函數(shù)關(guān)系式分別表示甲、乙旅行社所用）請用函數(shù)關(guān)系式分別表示甲、乙旅行社所用的總費(fèi)用的總費(fèi)用y甲甲和和y乙乙與旅行人數(shù)與旅行人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)人數(shù)為）當(dāng)人數(shù)為

11、5人時，甲、乙兩個旅行社的總收費(fèi)人時，甲、乙兩個旅行社的總收費(fèi)各是多少？此時，你會選擇哪個旅行社？各是多少？此時，你會選擇哪個旅行社？（3）當(dāng)人數(shù)為）當(dāng)人數(shù)為10人時，你會選擇哪個旅行社？為人時，你會選擇哪個旅行社？為什么？什么？4.將長為將長為30cm,寬為寬為10cm的長方形白紙的長方形白紙,按按下圖的方法黏合起來下圖的方法黏合起來,黏合部分寬為黏合部分寬為3cm, (1)求求5張白紙黏合后的長度張白紙黏合后的長度. (2)設(shè)設(shè)x張白紙黏合后的總長度為張白紙黏合后的總長度為ycm,寫寫出出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系.探索與思考：探索與思考：某車間有某車間有20名工人，每人每天加工

12、甲種零件名工人，每人每天加工甲種零件5個或個或乙種零件乙種零件4個，在這個，在這20名工人中，派名工人中，派x人加工甲種零人加工甲種零件，其余的加工乙種零件，已知每加工一個甲種零件，其余的加工乙種零件，已知每加工一個甲種零件可獲利件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利元，每加工一個乙種零件可獲利24元元（1）寫出此車間每天所獲利潤）寫出此車間每天所獲利潤y（元）與（元）與x（人）（人）之間的函數(shù)關(guān)系式。之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）若要使車間每天獲利）若要使車間每天獲利不低于不低于1800元，問元，問至少至少要派多少人加工乙種零件？要派多少人加工乙種零件？本節(jié)課收獲 一次函數(shù)：一次函數(shù)： 若兩個變量若兩個變量 x、y之間的關(guān)系可以表之間的關(guān)系可以表示成示成y=kx+b(b為常數(shù)，為常數(shù)，k不等于不等于0）的形式，則稱）的形式，則稱 y