證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）：第8章 債券估價(jià)

1、第第8 8章章 債券估價(jià)債券估價(jià)證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）第第8 8章章 債券估價(jià)債券估價(jià)本章要解決債券投資中的核心問題：如何對債券進(jìn)行定價(jià)？債券的價(jià)格受到哪些因素的影響？2022-4-162 2證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）第第8 8章章 債券估價(jià)債券估價(jià)8.1 債券定價(jià)原理8.2 債券收益率8.3 債券的久期與凸度8.4 利率期限結(jié)構(gòu)2022-4-163 3證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）第第8 8章章 債券估價(jià)債券估價(jià)8.1 債券定價(jià)原理8.2 債券收益率8.3 債券的久期與凸度8.4 利率期限結(jié)構(gòu)2022-

2、4-164 4證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.1 8.1 債券定價(jià)原理債券定價(jià)原理8.1.1 債券的估價(jià)8.1.2 債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系 2022-4-165 5證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.1.1 8.1.1 債券的估價(jià)債券的估價(jià)收入資本化定價(jià)法核心思想：任何資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值取決于該資產(chǎn)預(yù)期的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值2022-4-166 6證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）1(1)(1)ntntntCPyynnnnyPyCyCyCyCV)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (332218.1.1 8.1.1 債券的估

3、價(jià)債券的估價(jià)If：債券每半年支付一次利息Then：If : 零息票債券Then：2022-4-167 7證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）ntnnttyPyCV2122)21 ()21 (2nnyPV)1 ( 8.1.1 8.1.1 債券的估價(jià)債券的估價(jià)If : 永久債券（如優(yōu)先股）Then :2022-4-168 8證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）33221)1 ()1 ()1 (yCyCyCV1lim(1)ntntCyCy8.1.1 8.1.1 債券的估價(jià)債券的估價(jià)收入資本化定價(jià)法練習(xí)：例8.1 美國政府發(fā)行一只10年期的國債，債券面值為$1,

4、000，息票利率為9%，每半年支付一次利息，假設(shè)該債券的折現(xiàn)率為8%，試計(jì)算該債券的內(nèi)在價(jià)值。2022-4-169 9證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.1.1 8.1.1 債券的估價(jià)債券的估價(jià)在非利息支付期進(jìn)行債券估價(jià)在進(jìn)行估價(jià)時(shí)，距離債券下次利息支付日還有d天，債券每半年支付一次利息，m為估計(jì)日后的第一次利息支付期至債券到期日的總的利息支付期數(shù)在估價(jià)日債券內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算公式為:2022-4-161010證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）11180021(1)(12)(12)(12)2180mttdtmdtCCPdVyyy8.1.1 8.1.1

5、債券的估價(jià)債券的估價(jià)在非利息支付期進(jìn)行債券估價(jià)練習(xí)：例8.2 某一公司債券的到期期限為5年，息票率為13%，每半年支付一次利息，債券面值為$1,000，假設(shè)該債券已經(jīng)支付了一次利息，并且距離上次利息支付日已經(jīng)過了80天，該債券的應(yīng)得收益率為10%，試計(jì)算此時(shí)債券的內(nèi)在價(jià)值。2022-4-161111證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.1.2 8.1.2 債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系 2022-4-16證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）12121. 應(yīng)得收益率2. 到期日3. 息票率4. 可贖回條款5. 稅收待遇6. 流動(dòng)性7.

6、可轉(zhuǎn)換性8. 違約風(fēng)險(xiǎn)債券的這些屬性對債券估價(jià)具有很大的影響，只要其中任何一種屬性發(fā)生變化，都會(huì)導(dǎo)致債券價(jià)格的變化注意，我們在分析每一種屬性變化對債券價(jià)格的影響時(shí)，都假定其他屬性保持不變8.1.2 8.1.2 債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系 1. 對于應(yīng)得收益率的分析：例8.3 假設(shè)某公司債券的到期期限為5年，面值為$1,000，息票率為10%，每半年支付一次利息。當(dāng)應(yīng)得收益率分別為8%、10%、12%時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的債券價(jià)格。2022-4-161313證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.1.2 8.1.2 債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)

7、系 1. 對于應(yīng)得收益率的分析：例8.32022-4-161414證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.1.2 8.1.2 債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系 2. 對于到期日的分析：債券的到期日決定了債券持有人獲得未來現(xiàn)金流量的時(shí)間，在其他條件不變的情況下，當(dāng)債券的應(yīng)得收益率發(fā)生變化時(shí)，距離到期日時(shí)間越長的債券，其價(jià)格的波動(dòng)幅度就越大，但隨著債券到期日的延長，債券價(jià)格的變動(dòng)率是遞減的。參考例8.42022-4-161515證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.1.2 8.1.2 債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系 2.

8、對于到期日的分析：債券價(jià)格的時(shí)間過程例8.5：假設(shè)當(dāng)前的應(yīng)得收益率為10%（并保持不變），分析三種債券：息票率為8%的折價(jià)債券、息票率為10%的平價(jià)債券和息票率為12%的溢價(jià)債券，面值都為$1,000，每半年支付一次利息，考察一下它們各自的價(jià)格變化過程。2022-4-161616證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.1.2 8.1.2 債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系 2. 對于到期日的分析：例8.5：2022-4-161717證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）剩余年限（年）平價(jià)債券的價(jià)格（$）折價(jià)債券的價(jià)格（$）溢價(jià)債券的價(jià)格（$）

9、201,000.00828.411,171.59101,000.00875.381,124.6251,000.00922.781,077.2211,000.00981.411,018.5901,000.001,000.001,000.002022-4-16證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）1818債券價(jià)格的時(shí)間過程：8.1.2 8.1.2 債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系 2022-4-161919證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）3. 對于息票率的分析：債券的息票率決定了債券持有人獲得未來現(xiàn)金流量的大小，在其他屬性不變的情況下，當(dāng)債

10、券應(yīng)得收益率發(fā)生變化時(shí)，債券息票率越低，債券價(jià)格的變動(dòng)幅度越大。8.1.2 8.1.2 債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系 2022-4-162020證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）3. 對于息票率的分析：例8.6存在四種債券，期限均為10年，面值均為$1,000，每半年支付一次利息，息票率分別為6%、8%、10%和12%。假設(shè)四種債券的應(yīng)得收益率均為10%，如果應(yīng)得收益率發(fā)生變化，例如從10%變動(dòng)到8%或12%，可以查看一下每種債券價(jià)格的變化過程。表8-3列出了應(yīng)得收益率從10%分別變動(dòng)到8%和12%時(shí)，債券價(jià)格的變化情況。8.1.2 8.1.2 債券屬

11、性與債券價(jià)格的關(guān)系債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系 2022-4-162121證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）3. 對于息票率的分析：年息票率（%）應(yīng)得收益率（%）價(jià)格變化率（%）8101210%到8%10%到12%681012864.101,0001,135.901,271.81750.76875.381,0001,124.62655.90770.60885.301,00015.114.213.613.1-12.6-12.0-11.5-11.18.1.2 8.1.2 債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系 4. 對于可贖回條款的分析：對于可贖回債券而言，當(dāng)債券應(yīng)得收

12、益率降低（在其他條件不變時(shí)，通常是由市場利率的降低而造成的）時(shí)，債券被贖回的可能性增大，此時(shí)債券價(jià)格的上限是其贖回價(jià)格；當(dāng)債券應(yīng)得收益率上升時(shí)，債券價(jià)格的下降和一般債券價(jià)格的下降相似。 2022-4-162222證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2022-4-16證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2323可贖回條款對債券價(jià)格的影響8.1.2 8.1.2 債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系 5. 對于稅收待遇的分析：投資者購買債券的利得（包括利息收入和資本利得）是否需要納稅及如何納稅會(huì)直接影響投資的實(shí)際收益率，因此稅收待遇也是影響債券價(jià)格

13、的一個(gè)重要因素。參考課本例8.72022-4-162424證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.1.2 8.1.2 債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系 6. 對于流動(dòng)性的分析：債券的流動(dòng)性是指債券持有人在不遭受較大損失的情況下，將債券迅速變現(xiàn)的能力。債券變現(xiàn)的速度很快，并且遭受的損失很小，那么債券的流動(dòng)性就較高；反之，如果變現(xiàn)的速度很慢，或者迅速變現(xiàn)時(shí)給持有人帶來較大的損失，那么這種債券的流動(dòng)性就較差。其他條件不變的情況下，流動(dòng)性較高的債券的到期收益率較低，價(jià)格較高。2022-4-162525證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.1.2

14、 8.1.2 債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系 7. 對于可轉(zhuǎn)換性的分析：每單位債券可以換得的股票數(shù)稱為轉(zhuǎn)換率轉(zhuǎn)換所得股票的價(jià)值稱為轉(zhuǎn)換價(jià)值債券價(jià)格與轉(zhuǎn)換價(jià)值的差額稱為轉(zhuǎn)換溢價(jià)只有在轉(zhuǎn)換價(jià)值高于債券市場價(jià)格時(shí)，即轉(zhuǎn)換溢價(jià)為負(fù)時(shí)，轉(zhuǎn)換才有可能發(fā)生。2022-4-162626證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.1.2 8.1.2 債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系 7. 對于可轉(zhuǎn)換性的分析：債券發(fā)行人在發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券時(shí)，其所設(shè)定的轉(zhuǎn)換率會(huì)使債券持有人不能通過立即行使轉(zhuǎn)換權(quán)而獲利，以免債券持有人立刻將其轉(zhuǎn)換成股票。因此，如果股票價(jià)格沒有相當(dāng)幅度的

15、上漲，轉(zhuǎn)換不能實(shí)現(xiàn)，那么可轉(zhuǎn)換債券的到期收益率通常會(huì)較低，價(jià)格會(huì)比較高。但如果股價(jià)上漲到進(jìn)行轉(zhuǎn)換能夠獲利時(shí)，持有人的收益率就會(huì)高于承諾的收益率，從而價(jià)格會(huì)較低。2022-4-162727證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.1.2 8.1.2 債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系債券屬性與債券價(jià)格的關(guān)系 8. 對于違約風(fēng)險(xiǎn)的分析：違約風(fēng)險(xiǎn)是指債券發(fā)行人未能按時(shí)償還債券的本金和利息，使債券持有人遭受損失的可能性。衡量債券違約風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)重要指標(biāo)是債券評級(jí)。既然債券存在著違約風(fēng)險(xiǎn)，那么投資者必然要求有較高的投資收益率，以作為相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。債券違約風(fēng)險(xiǎn)越高，相應(yīng)的投資收益率也越高。2022

16、-4-162828證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）第第8 8章章 債券估價(jià)債券估價(jià)8.1 債券定價(jià)原理8.2 債券收益率8.3 債券的久期與凸度8.4 利率期限結(jié)構(gòu)2022-4-162929證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.2 8.2 債券收益率債券收益率8.2.1 當(dāng)前收益率8.2.2 到期收益率8.2.3 贖回收益率8.2.4 債券組合收益率8.2.5 債券的收益分解與總收益率2022-4-163030證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.2.1 8.2.1 當(dāng)前收益率當(dāng)前收益率當(dāng)前收益率（Current Yield）

17、債券每年的利息收入與債券市場價(jià)格的比率公式：2022-4-163131證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）債券市場價(jià)格債券年利息當(dāng)前收益率8.2.2 8.2.2 到期收益率到期收益率到期收益率（Yield to Maturity）使債券未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于債券價(jià)格的收益率代表投資者自購買債券日起直至債券到期所能獲得的平均收益率。公式：2022-4-163232證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）ntnnttyPyCP10)1 ()1 (nnntttyPyCP22210)2/1 ()2/1 (2/8.2.2 8.2.2 到期收益率到期收益率到期收益率債券

18、到期收益率其實(shí)也就是內(nèi)含報(bào)酬率投資者要真正實(shí)現(xiàn)這個(gè)承諾收益率，需要滿足以下三個(gè)條件：（1）投資者要持有債券至到期日（2）投資者能按時(shí)收到未來所有利息（3）投資者在收到每期的利息后，都能立即以等于承諾收益率的利率進(jìn)行再投資2022-4-163333證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.2.3 8.2.3 贖回收益率贖回收益率贖回收益率（Yield to Call）贖回收益率的計(jì)算與到期收益率的計(jì)算基本上相同，只要以首次贖回日代替到期日，以贖回價(jià)格代替?zhèn)嬷稻涂梢粤恕ＺH回收益率的計(jì)算隱含了和到期收益率計(jì)算相似的假設(shè)條件：（1）投資者持有債券至贖回日（2）在債券被贖回之前，投

19、資者能按時(shí)收到所有利息（3）投資者在收到每期的利息后，都能立即以等于贖回收益率的利率進(jìn)行再投資2022-4-163434證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.2.3 8.2.3 贖回收益率贖回收益率贖回收益率（Yield to Call）例8.9 某公司債券面值為$1,000，債券期限為20年，息票率為10%，每半年支付一次利息，在第10年后可以贖回，贖回價(jià)格為$1,080，目前的債券市場價(jià)格為$1,197.93。求到期收益率和贖回收益率。2022-4-163535證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.2.3 8.2.3 贖回收益率贖回收益率例8.9

20、2022-4-163636證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.2.4 8.2.4 債券組合收益率債券組合收益率債券組合收益率：先計(jì)算出債券組合中每期總的現(xiàn)金流（包括利息和到期債券的面值），然后求出使這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值和債券組合市場價(jià)值相等的利率，這個(gè)利率就是債券組合的收益率2022-4-163737證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.2.4 8.2.4 債券組合收益率債券組合收益率假設(shè)某債券組合由A、B、C三種債券組成，三種債券的期限，息票率、面值和市場價(jià)格如表8-4所示：計(jì)算過程見課本表8-52022-4-163838證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）

21、證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）債券到期期限（年）息票率（%）面值（$）市場價(jià)格A57.010,000,0009,209,000B710.520,000,00020,000,000C36.030,000,00028,050,0008.2.5 8.2.5 債券的收益分解與總收益率債券的收益分解與總收益率投資者較長時(shí)期持有債券時(shí)，其所獲得的收益有三個(gè)來源：定期的債券息票收入債券利息的再投資收入，即利息的利息資本損益（包括債券溢價(jià)或折價(jià)）2022-4-163939證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.2.5 8.2.5 債券的收益分解與總收益率債券的收益分解與總收益率Q: 利息的利

22、息是如何計(jì)算的?息票利息與利息的利息之和，可以利用年金終值公式來計(jì)算: 息票利息+利息的利息= 利息的利息=2022-4-164040證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）rrCnt1)1 (222(1)12ntCrrtnC參考課本題目2022-4-16證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）4141債券到期日累積總收入的組成部分8.2.5 8.2.5 債券的收益分解與總收益率債券的收益分解與總收益率債券的總收益：由于息票的再投資利率不一定等于到期收益率，為了對債券的投資收益進(jìn)行更好的評價(jià)，投資者可以基于自己的個(gè)人預(yù)期對再投資利率做一個(gè)明確的假定。債券的總收益

23、率（Total Return，TR）就是基于對再投資利率做了這樣一個(gè)明確假定而得出的債券收益率。2022-4-164242證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.2.5 8.2.5 債券的收益分解與總收益率債券的收益分解與總收益率債券的總收益計(jì)算步驟：步驟一：在假定的再投資利率下，用公式8.9計(jì)算出息票利息和利息的利息總額；步驟二：如果投資者在債券到期之前將其出售，就必須計(jì)算債券的預(yù)期出售價(jià)格。要計(jì)算預(yù)期出售價(jià)格，需要預(yù)測債券出售時(shí)該債券的應(yīng)得收益率，然后以該應(yīng)得收益率為折現(xiàn)率，計(jì)算出債券余下現(xiàn)金流量的折現(xiàn)值，即為債券的出售價(jià)格；2022-4-164343證券投資理論與實(shí)務(wù)

24、（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.2.5 8.2.5 債券的收益分解與總收益率債券的收益分解與總收益率債券的總收益計(jì)算步驟：步驟三：完成了前面兩個(gè)步驟后，可以計(jì)算出 投資者所獲得的總收入，然后用下面這個(gè)公式算出債券的總收益率。2022-4-164444證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）110mPTITR8.2.5 8.2.5 債券的收益分解與總收益率債券的收益分解與總收益率例8.10投資者以$925購買10年期的公司債券，面值為$1,000，息票率為10%，每半年支付一次利息。假設(shè)投資者的投資期限（Investment Horizon）為三年，三年后將出售該債券，

25、并預(yù)測這三年中再投資年利率為8%，三年后這種7年期的公司債券的應(yīng)得收益率為9%，試計(jì)算該投資者的總收益率。2022-4-164545證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.2.5 8.2.5 債券的收益分解與總收益率債券的收益分解與總收益率2022-4-164646證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.2.5 8.2.5 債券的收益分解與總收益率債券的收益分解與總收益率例8.11投資者購買某公司債券，面值$1,000，期限20年，息票率10%，每半年支付一次利息。投資者購買該公司債券的價(jià)格為1000元，投資期限為5年，該投資者進(jìn)行了以下預(yù)測:（1）由于

26、利率的下降，債券前四期利息以9%的年利率進(jìn)行再投資，直到投資期限結(jié)束（即5年末）；（2）兩年后，利率上升，債券后面的六期利息以10%的年利率進(jìn)行再投資，直到投資期限結(jié)束；（3）5年后出售債券時(shí)，該15年期債券的應(yīng)得收益率為11%。計(jì)算投資者的總收益率。2022-4-164747證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.2.5 8.2.5 債券的收益分解與總收益率債券的收益分解與總收益率2022-4-164848證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.2.5 8.2.5 債券的收益分解與總收益率債券的收益分解與總收益率投資期限分析法（Horizon Anal

27、ysis）：債券總收益率的運(yùn)用，使得投資者可以在計(jì)劃的投資期限、預(yù)期的再投資率和預(yù)期的債券未來應(yīng)得收益率這三者的基礎(chǔ)上，對可供選擇的債券做出評價(jià)，從而做出最有利的投資決策。運(yùn)用總收益率對投資期限內(nèi)的債券進(jìn)行評價(jià)的方法就稱為投資期限分析法。2022-4-164949證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）第第8 8章章 債券估價(jià)債券估價(jià)8.1 債券定價(jià)原理8.2 債券收益率8.3 債券的久期與凸度8.4 利率期限結(jié)構(gòu)2022-4-165050證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.3 8.3 債券的久期與凸度債券的久期與凸度8.3.1 久期8.3.2 凸度20

28、22-4-165151證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.3.1 8.3.1 久期久期久期：債券價(jià)格與收益之間存在著反向變動(dòng)關(guān)系，市場利率的變動(dòng)會(huì)導(dǎo)致債券價(jià)格的相應(yīng)變動(dòng)。但在同樣的市場利率變動(dòng)下，不同債券的價(jià)格變動(dòng)幅度是大不一樣的，也就是說債券價(jià)格對市場利率變化的敏感性不同。2022-4-165252證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.3.1 8.3.1 久期久期債券定價(jià)法則：法則1 債券的價(jià)格與收益率呈反向變動(dòng)關(guān)系。當(dāng)收益率上升時(shí)，債券價(jià)格下降；當(dāng)收益率下降時(shí)，債券價(jià)格上升。法則2 到期收益率下降所導(dǎo)致的債券價(jià)格上升幅度會(huì)大于到期收益率同等幅度

29、的上升所導(dǎo)致的債券價(jià)格下降幅度。也就是說，對于收益率同等幅度的變動(dòng)，收益率下降比收益率上升所導(dǎo)致的價(jià)格變動(dòng)幅度要大。2022-4-165353證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.3.1 8.3.1 久期久期債券定價(jià)法則：法則3 債券的到期期限與債券價(jià)格的變動(dòng)幅度之間呈正向變動(dòng)關(guān)系。也就是說，債券到期期限越長，債券價(jià)格變動(dòng)幅度越大。因此長期債券比短期債券的利率敏感性更大。法則4 當(dāng)債券到期期限增長時(shí)，債券價(jià)格對收益率變動(dòng)的敏感性以遞減的速度增加。也就是說，債券價(jià)格對收益率的敏感性并不隨著債券到期期限的增加而同比例地增加，其增加比例要比較小。2022-4-165454證券投

30、資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.3.1 8.3.1 久期久期債券定價(jià)法則：法則5 債券息票率與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間呈反向變動(dòng)關(guān)系。在收益率變動(dòng)幅度一樣時(shí)，債券的息票率越高，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度就越小，即對利率變化的敏感性較低。法則6 債券價(jià)格對其收益率變動(dòng)的敏感性與債券出售時(shí)的到期收益率呈反向變動(dòng)關(guān)系。即債券出售時(shí)的到期收益率越低，債券價(jià)格對收益率的敏感性越大。2022-4-165555證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.3.1 8.3.1 久期久期久期（duration）1938年，F(xiàn)rederick Macaulay 首次提出了久期的概念。久期

31、就是指把債券每次息票利息或本金的支付時(shí)間進(jìn)行加權(quán)平均所得到的期限。久期實(shí)際上測度的是債券的實(shí)際持有期限。如果是零息票債券，期間沒有支付息票利息，債券的實(shí)際持有期限就是債券的到期期限；如果是息票債券，由于債券到期之前，每期都會(huì)支付息票利息，從而使債券的實(shí)際期限縮短。2022-4-165656證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.3.1 8.3.1 久期久期一般計(jì)算公式：如果債券每年支付一次利息，久期的計(jì)算公式是：如果債券是每半年支付一次利息，債券久期的公式就變?yōu)椋?022-4-165757證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）212000()/(1)/(1

32、)/(1)12nnnCPyCyCyDnPPP 1100/(1)()/(1)tnntnntCyCPytnPP 02221210)2/1/()(2)2/1/(PyPcnPyctDnnnnttt8.3.1 8.3.1 久期久期例8.12某債券還剩三年到期，面值為$1,000，息票率為10%，每半年支付一次利息，當(dāng)前的市場價(jià)格為$1,052.42，試求該債券的久期。2022-4-165858證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.3.1 8.3.1 久期久期2022-4-165959證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.3.1 8.3.1 久期久期對利率敏感性

33、的測度:長期債券價(jià)格對利率波動(dòng)的敏感性比短期債券價(jià)格要大債券的久期越大，對于債券收益率同等幅度的變動(dòng)，債券價(jià)格的變動(dòng)幅度就越大，債券價(jià)格變動(dòng)的百分比與債券久期成比例。久期可以衡量債券價(jià)格對利率的敏感度。2022-4-166060證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）(1)1PyDPy 8.3.1 8.3.1 久期久期修正的久期:前面的公式就變?yōu)椋?022-4-166161證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）yDD1*yDPP*8.3.1 8.3.1 久期久期久期的性質(zhì)：性質(zhì)1 零息票債券的久期等于其到期期限。性質(zhì)2 息票債券的久期小于債券的到期期限（只剩一

34、期就到期的息票債券除外）。性質(zhì)3 當(dāng)債券的到期期限相同時(shí)，債券的久期與息票率呈反向變動(dòng)關(guān)系。息票率越高，久期越短。2022-4-166262證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.3.1 8.3.1 久期久期久期的性質(zhì)：性質(zhì)4 在其他條件不變的情況下，債券的久期與債券的到期收益率呈反向變動(dòng)關(guān)系。債券的到期收益率越低，久期越長。性質(zhì)5 當(dāng)息票債券的息票率相同時(shí)，債券的久期通常隨著債券到期期限的延長而增大。性質(zhì)6 永久債券的久期為2022-4-166363證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）yy18.3.2 8.3.2 凸度凸度凸度（Convexity）：用

35、久期計(jì)算出來的債券價(jià)格變動(dòng)幅度與實(shí)際的債券價(jià)格變動(dòng)幅度之間存在著差異。定義：凸度是指債券價(jià)格變動(dòng)率與收益率變動(dòng)率關(guān)系曲線的曲度。2022-4-166464證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）nnnntttyPCnnyCttyPC)1 ()()1 ()()1 (1211228.3.2 8.3.2 凸度凸度凸度的應(yīng)用：為了在收益率變動(dòng)幅度較大時(shí)，增加久期近似值的精確度，可以在公式8.17中引入凸度，將其修正為：2022-4-166565證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2*)(21yCyDPP8.3.2 8.3.2 凸度凸度課本例題：債券的到期期限為30年

36、，息票率為8%，每年支付一次利息，以面值$1,000的價(jià)格出售。當(dāng)債券的到期收益率上升到10%時(shí)，計(jì)算債券的價(jià)格以及債券價(jià)格變動(dòng)幅度。分別用久期和凸度近似估計(jì)變動(dòng)幅度，對比二者的精確度。2022-4-166666證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.3.2 8.3.2 凸度凸度2022-4-166767證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.3.2 8.3.2 凸度凸度2022-4-166868證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2022-4-16證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）6969第第8 8章章 債券估

37、價(jià)債券估價(jià)8.1 債券定價(jià)原理8.2 債券收益率8.3 債券的久期與凸度8.4 利率期限結(jié)構(gòu)2022-4-167070證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.4 8.4 利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)8.4.1 零息票債券利率結(jié)構(gòu)的建立8.4.2 息票債券利率結(jié)構(gòu)的建立8.4.3 利率期限結(jié)構(gòu)理論8.4.4 對利率期限結(jié)構(gòu)的說明2022-4-167171證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.4 8.4 利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)零息票債券到期收益率與債券到期期限之間的關(guān)系稱為利率期限結(jié)構(gòu)；由于未來利率的變動(dòng)對債券價(jià)格有很大影響，因此進(jìn)行債券投資時(shí)，就有必要了解

38、利率為何變動(dòng)以及如何預(yù)測其變動(dòng)。2022-4-167272證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2022-4-16證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）73738.4.1 8.4.1 零息票債券利率結(jié)構(gòu)的建立零息票債券利率結(jié)構(gòu)的建立即期利率（Spot Rate）零息票債券的到期收益率短期利率（Short Interest Rate）給定期限的利率2022-4-167474證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.4.1 8.4.1 零息票債券利率結(jié)構(gòu)的建立零息票債券利率結(jié)構(gòu)的建立建立零息票債券的利率結(jié)構(gòu)：第一步，假設(shè)債券市場上所有的投資者都

39、相信未來五年的年利率如表8-6所示。2022-4-167575證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）債券到期日（年）年利率（1-year rate）16%26.5%37%48%58%8.4.1 8.4.1 零息票債券利率結(jié)構(gòu)的建立零息票債券利率結(jié)構(gòu)的建立建立零息票債券的利率結(jié)構(gòu)：第二步，求出零息票債券的價(jià)格。第三步，根據(jù)零息票債券的當(dāng)前價(jià)格，求出債券的到期收益率。2022-4-167676證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）債券到期日（年）當(dāng)前價(jià)格（$）到期收益率（%）1943.406.002885.826.253827.876.504766.546.87

40、5709.767.102022-4-16證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）7777收益率曲線：8.4.1 8.4.1 零息票債券利率結(jié)構(gòu)的建立零息票債券利率結(jié)構(gòu)的建立計(jì)算公式：零息票債券到期收益率是各期短期利率的幾何平均值：2022-4-167878證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）1)1 ()1)(1 (121nnnrrry2022-4-16證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）79798.4.1 8.4.1 零息票債券利率結(jié)構(gòu)的建立零息票債券利率結(jié)構(gòu)的建立遠(yuǎn)期利率:在現(xiàn)實(shí)世界中，由于未來的不確定因素很多，由公式8.22所求出的遠(yuǎn)

41、期利率通常并不會(huì)等于未來真正的短期利率。只有在沒有不確定因素的條件下，遠(yuǎn)期利率才會(huì)等于未來短期利率。2022-4-168080證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）1)1 ()1 (11nnnnnyyf8.4.2 8.4.2 息票債券利率結(jié)構(gòu)的建立息票債券利率結(jié)構(gòu)的建立建立息票債券利率結(jié)構(gòu)的思路：將息票債券的每一次利息支付（最后一次包括本金支付）看成是一個(gè)單獨(dú)的零息票債券，將息票債券等同于由一些零息票債券構(gòu)成的組合。這樣就可以求出每一個(gè)零息票債券的價(jià)格，進(jìn)而求出每個(gè)零息票債券的到期收益率，最后建立利率結(jié)構(gòu)。2022-4-168181證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）8.4.2 8.4.2 息票債券利率結(jié)構(gòu)的建立息票債券利率結(jié)構(gòu)的建立建立息票債券利率結(jié)構(gòu)：其中