函數(shù)的單調(diào)性知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.3 函數(shù)的單調(diào)性學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義.2.會(huì)用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及會(huì)用單調(diào)性求函數(shù)的最值重點(diǎn)難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用一、知識(shí)點(diǎn)梳理1函數(shù)單調(diào)性定義：對(duì)于給定區(qū)間D上的函數(shù)f(x)，若對(duì)于任意x,xD,當(dāng)x<x時(shí)，都有f(x) <f(x)，則稱f(x)是區(qū)間D上的增函數(shù)，D叫f(x)單調(diào)遞增區(qū)間當(dāng)x<x時(shí)，都有f(x)> f(x)，則稱f(x)是區(qū)間D上的減函數(shù)，D叫f(x)單調(diào)遞減區(qū)間2函數(shù)單調(diào)性的判斷方法：（1）定義法步驟是：任取x，xD，且x<x作差f(x) f(x)或作商

2、，并變形，判定f(x) f(x)的符號(hào)，或比較與1的大小，根據(jù)定義作出結(jié)論（2）圖象法；借助圖象直觀判斷（3）復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷方法：設(shè)若內(nèi)外兩函數(shù)的單調(diào)性相同，則在x的區(qū)間D內(nèi)單調(diào)遞增，若內(nèi)外兩函數(shù)的單調(diào)性相反時(shí)，則在x的區(qū)間D內(nèi)單調(diào)遞減3常見(jiàn)結(jié)論若f(x)為減函數(shù)，則-f(x)為增函數(shù) ； 若f(x)>0（或<0）且為增函數(shù)，則函數(shù)在其定義域內(nèi)為減函數(shù)二、例題精講題型1：?jiǎn)握{(diào)性的判斷1寫(xiě)出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1） （2）， （3） 2求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間判斷函數(shù)f（x）的增減情況題型2：用定義法證明單調(diào)性1.證明函數(shù)y=2x+5的單調(diào)性5判斷函數(shù)f（x）在（1,2）上的增減情況題型

3、3：?jiǎn)握{(diào)性的應(yīng)用： 1已知在R上是增函數(shù),則k的取值范圍 2函數(shù)在上是減函數(shù),則求m的取值范圍 3已知函數(shù)上是單調(diào)函數(shù)，的取值范圍是 4函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù),求f（a2a1）與f（）的大小關(guān)系 題型4：抽象函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用：1.已知y=f(x)是定義在（-2，2）上的增函數(shù)，若f(m-1)f(1-2m)，則m的取值范圍是 2設(shè)f（x）定義在R+上，對(duì)于任意a、bR+，有f（ab）f（a）f（b）求證：（1）f（1）0；（2）f（ ）f（x）；（3）若x（1，+）時(shí)，f（x）0，則f（x）在（1，+）上是減函數(shù)三、鞏固練習(xí)1函數(shù)的單調(diào)遞_區(qū)間是_2函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)3已知在R上是增函數(shù)，則的取值范圍是_4下列說(shuō)法中，正確命題的個(gè)數(shù)是_函數(shù)在R上為增函數(shù)；函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)；若為上的增函數(shù)且，則；函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 5函數(shù)的增區(qū)間為 6函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 7函數(shù)在上遞減，在上遞增，則實(shí)數(shù)8已知函數(shù)在R上是增函數(shù)，且f(m2)f(-m)，則m的取值范圍是: _ 9函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間