《雞兔同籠》高效

1、數(shù) 學 廣 角 1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。 2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會代數(shù)方法的一般性。學習目標1只青蛙1張嘴 2只眼睛4條腿2只青蛙2張嘴 4只眼睛8條腿3只青蛙3張嘴 6只眼睛12條腿4只青蛙4張嘴 8只眼睛16條腿 今有雉兔同籠，上有三十五今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？各幾何？zh 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有有35個頭，從下面數(shù)，有個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和只腳。雞和兔各有幾只兔各有幾只?你能解決這個有趣的雞兔同籠的問題嗎？你能解決這個有趣的雞兔同籠

2、的問題嗎？雞雞 兔兔 同同 籠籠 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有有8個頭，從下面數(shù)，有個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和只腳。雞和兔各有幾只兔各有幾只? ?自學提示 (1)把想到的方法記錄在草稿本上。把想到的方法記錄在草稿本上。(2)如果你沒有想到方法，可以在書上如果你沒有想到方法，可以在書上104頁頁自學能看懂的方法，并完成書上的表格。自學能看懂的方法，并完成書上的表格。 (3)用一種方法完成后，思考還有沒有其用一種方法完成后，思考還有沒有其 他的方法解決。他的方法解決。 籠子里有若干只雞和兔。從上面籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有

3、個頭，從下面數(shù)，有26只腳。只腳。雞和兔各有幾只雞和兔各有幾只?雞/只876543210兔/只腳/只列表法：列表法：016118220322424526628730832答：雞有答：雞有3只，兔有只，兔有5只。只。 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有有8個頭；從下面數(shù)，有個頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和只腳。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？剩下了剩下了10只腳，怎么辦？只腳，怎么辦？畫圖法畫圖法答：雞有答：雞有3只，兔有只，兔有5只。只。82=16（只）（只） 假設全是雞假設全是雞: 26-16=10（只）（只） 4-2=2 （只）（只） (少算兔的腿少算兔的腿)

4、籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有有8個頭；從下面數(shù)，有個頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和只腳。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？假設法82=16（只）（只） 假設全是雞假設全是雞: 26-16=10（只）（只） 4-2=2 （只）（只） 102=5（只）（只）兔：兔：雞：雞： 8 - 5=3（只）（只）(一共少算兔的腳一共少算兔的腳) 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有有8個頭；從下面數(shù)，有個頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和只腳。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？答：雞有3只，兔有5只。 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，籠子里有若干只雞和兔，從

5、上面數(shù)，有有8個頭；從下面數(shù)，有個頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和只腳。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？多了多了6只腳，怎么辦？只腳，怎么辦？假設全是兔：假設全是兔：4x8=32(只）只）32-26=6（只）（只） 雞：雞：62=3（只）兔：（只）兔：8-3=5（只）（只）假設全是龜假設全是龜腿：40 x4=160(條）多：160-112=48（條）4-2=2（條）（條）鶴：鶴：482=24（只）（只）龜：龜：40-24=16（只）（只） 新星小學新星小學“環(huán)保衛(wèi)士環(huán)保衛(wèi)士”小分隊小分隊12人參加植樹人參加植樹活動。男同學每人栽了活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了棵樹，女同學每人栽了2棵樹，

6、一共栽了棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學各有幾人？棵樹。男女同學各有幾人？? ?假設全部是男生假設全部是男生共栽：共栽：3x12=36(棵）棵）少了：少了：36-32=4（棵）（棵）3-2=1（棵）（棵）女生：女生：41=4（人）（人） 男生：男生：12-4=8（人）（人）答：男生答：男生8人，女生人，女生4人。人。小組合作 1、在小組內交流，討論，選擇合適的方法解決書本上126面這道題。 2、假設法可以假設全是兔，那總共有多少只腳呢？比實際多了多少只腳？一只兔比一只雞多二只腳，那總共是多少只雞呢？ 3、假設法也可以假設全是雞，想想如何解答？試一試試一試 籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和

7、兔.從上面數(shù)從上面數(shù),有有35個頭，從下面數(shù)個頭，從下面數(shù),有有94只腳只腳.雞和兔各有雞和兔各有幾只幾只?假設全是兔假設全是兔腳：腳：35x4=140(只）只）多了：多了：140-94=46（只）（只）4-2=2（只）（只）雞：雞：462=23（只）（只）兔：兔：35-23=12（只）（只）答：雞有答：雞有23只，兔有只，兔有12只。只。本課小結 了解雞兔同籠問題，經歷嘗試用不同了解雞兔同籠問題，經歷嘗試用不同方法解決方法解決“雞兔同籠問題雞兔同籠問題”，歸納我們，歸納我們這節(jié)課用了哪幾種方法解決這節(jié)課用了哪幾種方法解決“雞兔同籠雞兔同籠”問題。問題。 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有有8個頭，從下面數(shù)，有個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和只腳。雞和兔各有幾只兔各有幾只? ?方法一方法一方法三方法三方法四方法四列表法列表法假設法假設法列方程列方程畫圖法畫圖法方法二方法二 停車場里一共有停車場里一共有10輛自行車和三輪車，一輛自行車和三輪車，一共有共有26個輪子。停車場里自行車和三輪車各個輪子。停車場里自行車和三輪車各多少輛？多少輛？假設全是三輪車假設全是三輪車輪子：輪子：10 x3=30（個）（個）