輪系教案資料

1、輪系一、輪系一、輪系 在機器中，常將一系列相互嚙合的齒輪組成傳動系統(tǒng)，以實在機器中，常將一系列相互嚙合的齒輪組成傳動系統(tǒng)，以實現(xiàn)變速、換向、大傳動比、分路傳動、運動分解與合成等功用?，F(xiàn)變速、換向、大傳動比、分路傳動、運動分解與合成等功用。這種由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)稱為齒輪系統(tǒng)，簡稱這種由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)稱為齒輪系統(tǒng)，簡稱輪系輪系。二、輪系的分類二、輪系的分類 根據(jù)輪系運轉(zhuǎn)時齒輪的軸線位置相對于機架是否固定，將輪根據(jù)輪系運轉(zhuǎn)時齒輪的軸線位置相對于機架是否固定，將輪系分為兩大類：定軸輪系、行星輪系。系分為兩大類：定軸輪系、行星輪系。 1.1.定軸輪系定軸輪系 在輪系運轉(zhuǎn)時各齒輪幾何在輪

2、系運轉(zhuǎn)時各齒輪幾何軸線都是固定不變的軸線都是固定不變的(1)(1)平面輪系平面輪系： 如果輪系中各齒輪的軸如果輪系中各齒輪的軸線互相平行，稱為平面輪系線互相平行，稱為平面輪系（全部是圓柱齒輪）（全部是圓柱齒輪）概述概述(2)(2)空間輪系空間輪系： 如果輪系中各齒輪的軸線不完全平行，稱為空間輪系。如果輪系中各齒輪的軸線不完全平行，稱為空間輪系。 （有圓錐齒輪傳動或蝸桿傳動）（有圓錐齒輪傳動或蝸桿傳動） 2.2.行星輪系行星輪系 在輪系運轉(zhuǎn)時至少有一個齒輪的幾何軸線不固定，而是繞其它輪系運轉(zhuǎn)時至少有一個齒輪的幾何軸線不固定，而是繞其它齒輪的固定幾何軸線回轉(zhuǎn)，稱為齒輪的固定幾何軸線回轉(zhuǎn)，稱為行星輪

3、系行星輪系，也稱為，也稱為周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系行星輪行星輪2:2:既做自轉(zhuǎn)又做公轉(zhuǎn)既做自轉(zhuǎn)又做公轉(zhuǎn) 行星架（系桿）行星架（系桿）H H：支持行星輪：支持行星輪（其軸線必須與太陽輪軸線重合）（其軸線必須與太陽輪軸線重合）中心輪（太陽輪）中心輪（太陽輪）1 1、3 3：軸線位置固定軸線位置固定行星輪系類型：1.按復雜程度：2.按自由度：差動輪系:兩中心輪都能轉(zhuǎn)動（F=2） 簡單行星輪系:兩中心輪之一固定不動（F=1） 3.按中心輪個數(shù)：第一節(jié)第一節(jié) 定軸齒輪系傳動比的計算定軸齒輪系傳動比的計算 1輸入軸 k輸出軸 kkknni111一、輪系的傳動比一、輪系的傳動比輪系中輸入軸和輸出軸(即首、末兩輪)

4、角速度（或轉(zhuǎn)速）的比值。 1.大小 2.首、末兩輪 轉(zhuǎn)向關(guān)系 二、定軸輪系中齒輪傳動方向的確定二、定軸輪系中齒輪傳動方向的確定1、一對圓柱齒輪傳動外嚙合:相反 內(nèi)嚙合:相同 2、圓錐齒輪傳動同時指向(或背離)節(jié)點 3、蝸桿傳動左(右)手定則三、定軸輪系傳動比計算三、定軸輪系傳動比計算 1.1.平面定軸輪系平面定軸輪系 推廣推廣： 設首輪設首輪A A的轉(zhuǎn)速為的轉(zhuǎn)速為n n1 1，末輪，末輪K K的轉(zhuǎn)速為的轉(zhuǎn)速為n nK K，m m為圓柱齒輪外嚙合為圓柱齒輪外嚙合的對數(shù)，則平面定軸輪系的傳動比可寫為：的對數(shù)，則平面定軸輪系的傳動比可寫為：所有主動輪齒數(shù)的乘積所有從動輪齒數(shù)的乘積mkkknni)1(

5、111箭頭法判斷方向：箭頭法判斷方向：2 2、空間定軸輪系、空間定軸輪系大小仍用公式計算大小仍用公式計算, ,但但首末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系只能在圖上畫箭頭得首末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系只能在圖上畫箭頭得到到.(.(若首末兩輪軸線平行若首末兩輪軸線平行, ,在大小數(shù)值前加正負號在大小數(shù)值前加正負號) ) 4321543245115,)1(zzzzzzzznni,32153235115)1(zzzzzznni惰輪惰輪( (過輪過輪):):不影響傳動比大小只起改變轉(zhuǎn)向作用的齒輪不影響傳動比大小只起改變轉(zhuǎn)向作用的齒輪例 圖示的輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)Z1=20, Z2=40, Z2=15, Z3=60, Z3=18,

6、 Z4=18, Z7=20, 齒輪7的模數(shù)m=3mm, 蝸桿頭數(shù)為1（左旋），蝸輪齒數(shù)Z6=40。齒輪1為主動輪，轉(zhuǎn)向如圖所示，轉(zhuǎn)速n1=100r/min，試求齒條8的速度和移動方向。第二節(jié)第二節(jié) 行星齒輪系傳動比計算行星齒輪系傳動比計算 不能直接用定軸輪系傳動比的公式計算行星輪系的傳動比。可不能直接用定軸輪系傳動比的公式計算行星輪系的傳動比?？蓱脩棉D(zhuǎn)化機構(gòu)法，轉(zhuǎn)化機構(gòu)法，也稱也稱反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法，即根據(jù)相對運動原理，假想對，即根據(jù)相對運動原理，假想對整個行星輪系加上一個與整個行星輪系加上一個與n nH H大小相等而方向相反的公共轉(zhuǎn)速大小相等而方向相反的公共轉(zhuǎn)速-n-nH H，則行星架被固定，

7、而原構(gòu)件之間的相對運動關(guān)系保持不變。這則行星架被固定，而原構(gòu)件之間的相對運動關(guān)系保持不變。這樣，原來的行星輪系就變成了假想的定軸輪系。這個經(jīng)過一定樣，原來的行星輪系就變成了假想的定軸輪系。這個經(jīng)過一定條件轉(zhuǎn)化得到的假想定軸輪系，稱為條件轉(zhuǎn)化得到的假想定軸輪系，稱為原行星輪系原行星輪系的的轉(zhuǎn)化輪轉(zhuǎn)化輪系系. .一一. .單級行星齒輪系傳動比的計算單級行星齒輪系傳動比的計算構(gòu)件名稱構(gòu)件名稱原來的轉(zhuǎn)速原來的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速太陽輪太陽輪1n1n1H=n1-nH行星輪行星輪2n2n2H=n2-nH太陽輪太陽輪3n3n3H=n3-nH行星架（系桿）行星架（系桿）HnHnHH=nH-nH

8、=0利用定軸輪系傳動比的計算方法，可列出轉(zhuǎn)化輪系中任意兩個利用定軸輪系傳動比的計算方法，可列出轉(zhuǎn)化輪系中任意兩個齒輪的傳動比。齒輪的傳動比。 1 1，3 3輪的傳動比為：輪的傳動比為： 乘積之間所有主動輪齒數(shù)的和齒輪乘積之間所有從動輪齒數(shù)的和齒輪KGKGnnnnnniHKHGHKHGHGK)(一般地，一般地，n nG G和和n nK K為行星輪系中任意兩個齒輪為行星輪系中任意兩個齒輪G G和和K K的轉(zhuǎn)速，的轉(zhuǎn)速， 5. 是利用定軸輪系解決行星輪系問題的過渡環(huán)節(jié)。 3.代入已知轉(zhuǎn)速時，必須帶入符號， 求得的轉(zhuǎn)速與哪個已知量的符號相同就與誰的轉(zhuǎn)向相同。 4. 不是行星輪系的傳動比.HGKi 2.

9、轉(zhuǎn)化輪系傳動比的計算遵循定軸輪系的計算準則。 注意： 1.公式只適用于G,K,H平行的場合。HGKi圓錐齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系 OO123H213223113) 1(ZZZZWWWWiHHHHHHWWWWi2112（作矢量圖） 例：行星輪系如圖所示。已知Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且兩太陽輪1、4轉(zhuǎn)向相反。試求行星架轉(zhuǎn)速nH及行星輪轉(zhuǎn)速n3。例：圖示是由圓錐齒輪組成的行星輪系。已知Z1=60,Z2=40,Z2=Z3=20,n1=n3=120r/min。設中心輪1、3的轉(zhuǎn)向相反，試求nH的大小與方向。二、多級行星齒輪系傳動比的計算二、

10、多級行星齒輪系傳動比的計算 多級行星齒輪系傳動比是建立在各單級行星齒輪傳動比基多級行星齒輪系傳動比是建立在各單級行星齒輪傳動比基礎上的。其具體方法是：把整個齒輪系分解為幾個單級行星齒礎上的。其具體方法是：把整個齒輪系分解為幾個單級行星齒輪系，然后分別列出各單級行星齒輪系轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比計算輪系，然后分別列出各單級行星齒輪系轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比計算式，最后再根據(jù)相應的關(guān)系聯(lián)立求解。式，最后再根據(jù)相應的關(guān)系聯(lián)立求解。劃分單級行星齒輪系的方法是：劃分單級行星齒輪系的方法是：1.1.找出行星輪和相應的系桿（行星輪的支架）；找出行星輪和相應的系桿（行星輪的支架）；2.2.找出和行星齒輪相嚙合的中心輪找出和行

11、星齒輪相嚙合的中心輪3.3.由行星輪、中心輪、系桿和機架組成的就是單級行星齒輪系。由行星輪、中心輪、系桿和機架組成的就是單級行星齒輪系。4.4.在多級行星齒輪系中，劃分出一個單級行星齒輪系后，其余在多級行星齒輪系中，劃分出一個單級行星齒輪系后，其余部分可按上述方法繼續(xù)劃分，直至劃分完畢為之。部分可按上述方法繼續(xù)劃分，直至劃分完畢為之。5.5.列出各自獨立的轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比方程，進行求解。列出各自獨立的轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比方程，進行求解。例圖示的輸送帶行星輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)分別為Z1=12,Z2=33,Z2=30,Z3=78,Z4=75。電動機的轉(zhuǎn)速n1=1450r/min。試求輸出軸轉(zhuǎn)速n4

12、的大小與方向。舉例：圖示為一大傳動比的減速器，Z1=100，Z2=101，Z2=100，Z3=99求：輸入件H對輸出件1的傳動比iH1 2H132100001001009910111111HHii若Z1=99 1001Hi周轉(zhuǎn)輪系傳動比正負是計算出來的，而不是判斷出來的。 組合行星齒輪系傳動比計算 關(guān)鍵是找出行星輪系，剩下的就是定軸輪系。關(guān)鍵是找出行星輪系，剩下的就是定軸輪系。在計算混合輪系傳動比時，既不能將整個輪系作為定軸輪系來處理，也不能對整個機構(gòu)采用轉(zhuǎn)化機構(gòu)的辦法。計算混合輪系傳動比的正確方法是： （1） 首先將各個基本輪系正確地區(qū)分開來（2） 分別列出計算各基本輪系傳動比的方程式。（3

13、） 找出各基本輪系之間的聯(lián)系。（4） 將各基本輪系傳動比方程式聯(lián)立求解，即可求得混合輪系的傳動比。1223341H輸入輸出例：已知各輪齒數(shù)， 求傳動比i1H1、分析輪系的組成 1，2，2，3定軸輪系 1，4，3，H周轉(zhuǎn)輪系 2、分別寫出各輪系的傳動比 定軸輪系 ： 213223113) 1(ZZZZi周轉(zhuǎn)輪系 ： 311313) 1(ZZiHHH3、找出輪系之間的運動關(guān)系 33114、聯(lián)立求解： 32321131111ZZZZZZZZiHH例圖示的電動機卷揚機減速器中，已知各輪的齒數(shù)Z1=18,Z2=39,Z2=35,Z3=130,Z3=18,Z4=30,Z5=78。求傳動比i15。1224H

14、335H為輸出件例2：電動卷揚機減速器Z1=24，Z2=48，Z2=30，Z3=90,Z3=20，Z4=30，Z5=80,求i1H（H，5為一整體） （一）1，2-2，3，H周轉(zhuǎn)輪系 3，4，5定軸輪系 （二） 21323113) 1(ZZZZiHHH355353ZZi533H（三）（四）聯(lián)立 311Himin/14501rn min/77.4631145011rinnHH一、各種傳動形式的選擇原則一、各種傳動形式的選擇原則1.1.大功率、高速和長期使用的機械，應選用承載能力大、效率大功率、高速和長期使用的機械，應選用承載能力大、效率高、傳動平穩(wěn)的齒輪傳動等傳動形式高、傳動平穩(wěn)的齒輪傳動等傳動

15、形式2.2.中、小功率、速度較低、傳動比較大的機械，可采用蝸桿傳中、小功率、速度較低、傳動比較大的機械，可采用蝸桿傳動。齒輪傳動，帶、鏈與齒輪組合傳動等。動。齒輪傳動，帶、鏈與齒輪組合傳動等。3.3.工作環(huán)境惡劣或要求保持環(huán)境整潔時宜采用閉式傳動。工作環(huán)境惡劣或要求保持環(huán)境整潔時宜采用閉式傳動。第三節(jié)第三節(jié) 典型機械傳動系統(tǒng)及其傳動比計算典型機械傳動系統(tǒng)及其傳動比計算 二、輪系在各種機械設備中的主要功能二、輪系在各種機械設備中的主要功能 1 1.傳遞相距較遠的兩軸之間的運動和動力傳遞相距較遠的兩軸之間的運動和動力；2.2.實現(xiàn)變速、變向傳動實現(xiàn)變速、變向傳動3.3.獲得大的傳動比獲得大的傳動比

16、： 一對外嚙合圓柱齒輪傳動，其傳動比一般可為一對外嚙合圓柱齒輪傳動，其傳動比一般可為i=5-7i=5-7。但是。但是行星輪系傳動比可達行星輪系傳動比可達i=1000,i=1000,而且結(jié)構(gòu)緊湊。而且結(jié)構(gòu)緊湊。舉例：圖示為一大傳動比的減速器，舉例：圖示為一大傳動比的減速器，Z Z1 1=100=100，Z Z2 2=101=101，Z Z22=100=100，Z Z3 3=99=99求：輸入件求：輸入件H H對輸出件對輸出件1 1的傳動比的傳動比i iH1H1 2H132100001001009910111111HHii若Z1=99 1001Hi213223113) 1(zzzznnnniHHH

17、解：解：2132211113) 1(1-10zzzzinnnnniHHHHH4 4、實現(xiàn)運動的合成與分解、實現(xiàn)運動的合成與分解差動輪系：2個輸入，1個輸出。合成 差動輪系：1個輸入，2個輸出。合成 差動輪系不僅能將兩個獨立地運動合成為一個運動，而且還可將一個基本構(gòu)件的主動轉(zhuǎn)動，按所需比例分解成另兩個基本構(gòu)件的不同運動。汽車后橋的差速器就利用了差動輪系的這一特性。直行：n1= n3=n4,行星輪2沒有自轉(zhuǎn)拐彎：n1 n3,行星輪2既有自轉(zhuǎn)又有公轉(zhuǎn)（當汽車轉(zhuǎn)彎時，例如左轉(zhuǎn)彎，左輪走的是小圓弧，右輪走的是大圓弧 ，以保證汽車轉(zhuǎn)彎時，兩后輪與地面均作純滾動 ，以減輕輪胎的磨損 ）當車身繞瞬時轉(zhuǎn)心轉(zhuǎn)動時

18、，左右兩車輪走過的弧長與它們至瞬心的距離成正比 LrLrLrLrnn)()(31又545545443113414123211321nzzninnnnzznnnnnnnniH54535451nzzrLrnnzzrLrn所以又當給定發(fā)動機的轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)速當給定發(fā)動機的轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)速n5n5和輪距和輪距L L時，時，左右兩后輪的轉(zhuǎn)速隨轉(zhuǎn)彎半徑左右兩后輪的轉(zhuǎn)速隨轉(zhuǎn)彎半徑r r的大小不的大小不同而自動改變，即利用該差速器在汽車同而自動改變，即利用該差速器在汽車轉(zhuǎn)彎時可將原動機的轉(zhuǎn)速分解為兩后車轉(zhuǎn)彎時可將原動機的轉(zhuǎn)速分解為兩后車輪的兩個不同的轉(zhuǎn)速，以保證汽車轉(zhuǎn)彎輪的兩個不同的轉(zhuǎn)速，以保證汽車轉(zhuǎn)彎時，兩后輪與地面均

19、作純滾動時，兩后輪與地面均作純滾動 1.1.漸開線少齒差行星傳動漸開線少齒差行星傳動 固定的太陽輪1、行星輪2、行星架H及輸出機構(gòu)3（等角速比機構(gòu)）組成。 輸出機構(gòu)轉(zhuǎn)速=行星輪的轉(zhuǎn)速 三三 、新型齒輪系及其應用、新型齒輪系及其應用22121212222212122112122114111zizzzzzzziiizzzzzizznnnnnniHVHHHVHHHHHH時當越大，通常兩齒數(shù)差越大，傳動比特點：傳動比大，結(jié)構(gòu)緊湊，加工容易 同時嚙合齒數(shù)少，承載能力低，計算復雜（變位）2.2.擺線針輪行星傳動擺線針輪行星傳動 擺線針輪行星傳動的工作原理、輸出機構(gòu)與漸開線少齒差行星傳動基本相同，其結(jié)構(gòu)上的差別在于固定太陽輪的內(nèi)齒是帶套筒的圓柱形