裝配尺寸鏈與其計(jì)算

1、裝配尺寸鏈與其計(jì)算目標(biāo)：目標(biāo)：了解裝配尺寸鏈的定義與用途掌握畫(huà)裝配尺寸鏈簡(jiǎn)圖的方法掌握尺寸鏈中各類(lèi)環(huán)的定義掌握封閉環(huán)極限尺寸公差的計(jì)算方法一、基本概念尺寸尺寸鏈與鏈與裝配裝配尺寸尺寸鏈鏈 在機(jī)器裝配或零件加工過(guò)程中，由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組。示意圖示意圖定義定義組成組成環(huán)環(huán)尺寸鏈中的每一個(gè)尺寸。它可以是長(zhǎng)度尺寸鏈中的每一個(gè)尺寸。它可以是長(zhǎng)度或角度?；蚪嵌?。封閉環(huán)封閉環(huán)在零件加工或裝配過(guò)程中間接獲得或在零件加工或裝配過(guò)程中間接獲得或最后形成的環(huán)。最后形成的環(huán)。組成環(huán)組成環(huán)尺寸鏈中對(duì)封閉環(huán)有影響的全部環(huán)。尺寸鏈中對(duì)封閉環(huán)有影響的全部環(huán)。 組成環(huán)又可分為組成環(huán)又可分為增環(huán)和減環(huán)。增環(huán)和減環(huán)。

2、 增環(huán)增環(huán)若該環(huán)的變動(dòng)引起封閉環(huán)的同向變動(dòng)若該環(huán)的變動(dòng)引起封閉環(huán)的同向變動(dòng)，則該環(huán)為增環(huán)，則該環(huán)為增環(huán) 減環(huán)減環(huán)若該環(huán)的變動(dòng)引起封閉環(huán)的反向變動(dòng)若該環(huán)的變動(dòng)引起封閉環(huán)的反向變動(dòng)。則該環(huán)為減環(huán)。則該環(huán)為減環(huán)。a1a2a0A1A2A0b)c)A1A2A0a)ABC0.05 A0.1 C（一）尺寸簡(jiǎn)圖 裝配尺寸鏈可以從裝配圖中找出。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，通常不繪出其裝配部分的具體結(jié)構(gòu)，也不必按嚴(yán)格的比例，只要一次繪出各有關(guān)尺寸，排列成封閉外形的尺寸鏈簡(jiǎn)圖。裝配尺寸鏈簡(jiǎn)圖裝配尺寸鏈簡(jiǎn)圖裝配圖裝配圖（二）增環(huán)與減環(huán)的判斷A1A2A0A2和A0方向相同為減環(huán)；A1和A0方向相反為增環(huán)。a)圖尺寸鏈簡(jiǎn)圖B1B2B3B

3、0b)圖尺寸鏈簡(jiǎn)圖B2， B3 和B0方向相同為減環(huán)；B1和B0方向相反為增環(huán)。C1C0C2C3c)圖尺寸鏈簡(jiǎn)圖C1和C0方向相同為減環(huán)；C2， C3和C0方向相反為增環(huán)。 1.極值法（1）極值法各環(huán)基本尺寸之間的關(guān)系 封閉環(huán)的基本尺寸A0等于增環(huán)的基本尺寸之和減去減環(huán)的基本尺寸之和，即1110nmiimiiAAA基基基11min1maxmax0nmiimiiAAA（2）各環(huán)極限尺寸之間的關(guān)系 封閉環(huán)的最大極限尺寸A0max等于增環(huán)的最大極限尺寸之和減去減環(huán)的最小極限尺寸之和，即二、尺寸鏈的計(jì)算基本公式式中：M增環(huán)數(shù)目N環(huán)總數(shù)目 封閉環(huán)的最小極限尺寸A0min等于增環(huán)的最小極限尺寸之和減去減環(huán)

4、的最大極限尺寸之和，即11max1minmin0nmiimiiAAAminmiIiAEIAESAES1110)()()(1110)()()(nmiimiiAESAEIAEI (3) 各環(huán)上、下偏差之間的關(guān)系 封閉環(huán)的上偏差ES(A0)等于增環(huán)的上偏差之和減去減環(huán)的下偏差之和，即 封閉環(huán)的下偏差EI(A0)等于增環(huán)下偏差之和減去減環(huán)的上偏差之和，即（4）各環(huán)公差之間的關(guān)系 封閉環(huán)的公差T(A0)等于各組成環(huán)的公差T(Ai)之和，即： 111110)()()()(niinmiimiiATATATAT 極值法解算尺寸鏈的特點(diǎn)是： 簡(jiǎn)便、可靠，但當(dāng)封閉環(huán)公差較小，組成環(huán)數(shù)目較多時(shí)，分?jǐn)偟礁鹘M成環(huán)的公差

5、可能過(guò)小，從而造成加工困難，制造成本增加，在此情況小，常采用概率法進(jìn)行尺寸鏈的計(jì)算。 2.概率法特點(diǎn)：以概率論理論為基礎(chǔ)，計(jì)算科學(xué)、復(fù)雜，經(jīng)濟(jì)效果好，用于環(huán)數(shù)較多的大批大量生產(chǎn)中。1120)()(niiATAT1110nmiimiiAAA1110nmiimiiAAA(2) 各環(huán)平均尺寸之間的關(guān)系 (1) 各環(huán)公差之間的關(guān)系(3)各環(huán)平均偏差之間的關(guān)系2)(ATAii 當(dāng)計(jì)算出各環(huán)的公差、平均尺寸、平均偏差之后，應(yīng)按將該環(huán)的公差對(duì)平均尺寸按雙向?qū)ΨQ(chēng)分布，即寫(xiě)成 ，然后將之改寫(xiě)成上下偏差的形式，即22AAAAAAiiiiiiTEITES假定各環(huán)尺寸按正態(tài)分布，且其分布中心與公差帶中心重合。三、尺寸

6、鏈計(jì)算的幾種情況 (1)正計(jì)算正計(jì)算已知各組成環(huán)，求封閉環(huán)。正計(jì)算主要用于驗(yàn)算所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品能否滿(mǎn)足性能要求及零件加工后能否滿(mǎn)足零件的技術(shù)要求。 (2)反計(jì)算反計(jì)算已知封閉環(huán)，求各組成環(huán)。反計(jì)算主要用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)、加工和裝配工藝計(jì)算等方面，在實(shí)際工作中經(jīng)常碰到。反計(jì)算的解不是唯一的。如何將封閉環(huán)的公差正確地分配給各組成環(huán)，這里有一個(gè)優(yōu)化的問(wèn)題。 (3)中間計(jì)算中間計(jì)算已知封閉環(huán)和部分組成環(huán)的基本尺寸及公差，求其余的一個(gè)或幾個(gè)組成環(huán)基本尺寸及公差（或偏差）。中間計(jì)算可用于設(shè)計(jì)計(jì)算與工藝計(jì)算，也可用于驗(yàn)算。 例題1：如圖所示齒輪軸裝配中，要求裝配后齒輪端面和箱體凸臺(tái)面之間具有0.1-0.3mm的間隙。

7、已知B1= mm,B2= mm，問(wèn)B3尺寸應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)才能滿(mǎn)足裝配要求？01. 0080006. 060解：解：1）根據(jù)題意繪制尺寸簡(jiǎn)圖）根據(jù)題意繪制尺寸簡(jiǎn)圖B1B2B3B02 2）確定封閉環(huán)為）確定封閉環(huán)為B B0 0，增環(huán)，增環(huán)為為 ，減環(huán)為，減環(huán)為 、 1B2B3B3 3）列尺寸鏈方程式，計(jì)算）列尺寸鏈方程式，計(jì)算B B3 3基本尺寸基本尺寸B B0 0 =B =B1 1- -（B B2 2+B+B3 3）B B3 3 =B =B1 1-B-B2 2-B-B0 0=80-60-0=80-60-0 =20=20（mmmm）4 4）計(jì)算）計(jì)算B3B3極限尺寸極限尺寸 )BB(BB3mi

8、n2min1max0max0max2min1max3minBBBB=80.01-59.94-0.3=80.01-59.94-0.3 =19.77=19.77（mmmm）例題2 :在圖8.6a所示齒輪部件中，軸是固定的，齒輪在軸上回轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)要求齒輪左右端面與擋環(huán)之間有間隙，現(xiàn)將此間隙集中在齒輪右端面與右擋環(huán)左端面之間，按工作條件，要求A0=0.100.45mm，已知：試問(wèn)所規(guī)定的零件公差及極限偏差能否保證齒輪部件裝配后的技術(shù)要求?20. 010. 0143A005. 0525 AA010. 0330A005. 043A， 213405解解: : （1 1）畫(huà)尺寸鏈圖）畫(huà)尺寸鏈圖, ,區(qū)分增環(huán)區(qū)分

9、增環(huán)、減環(huán)減環(huán) 齒輪部件的間隙A0是裝配過(guò)程最后形成的，是尺寸鏈的封閉環(huán),A1A5是5個(gè)組成環(huán)，如上圖所示，其中A1是增環(huán)，A2、A3、A4、A5是減環(huán)。213405解解: : （2 2）封閉環(huán)的基本尺寸）封閉環(huán)的基本尺寸由基本尺寸公式得：)(543210AAAAAA0)53305(43解解: : （3 3）校核封閉環(huán)的極限尺寸）校核封閉環(huán)的極限尺寸由極限尺寸公式得：)(min5min4min3min2max1max0AAAAAA45. 0)95. 495. 290.2995. 4(20.43)(max5max4max3max2min1min0AAAAAA10. 0)53305(10.4321

10、3405mmmm解解: : （4 4）校核封閉環(huán)的公差）校核封閉環(huán)的公差由公差公式得：213405543210TTTTTT35. 005. 005. 010. 005. 010. 0mm 計(jì)算結(jié)果表明，所規(guī)定的零件公差及極限偏差恰好保證齒輪部件裝配的技術(shù)要求。四、裝配方法互換裝配法選擇裝配法修配裝配法調(diào)整裝配法不完全依賴(lài)于裝配制造精度完全依賴(lài)于裝配制造精度（一）互換裝配法實(shí)質(zhì)是通過(guò)控制零件的加工誤差來(lái)保證產(chǎn)品裝配精度。（1）完全互換法條件：各有關(guān)零件的公差之和小于或等于裝配允許公差。 0TnmiiT1 1特點(diǎn)：零件無(wú)需選擇修整，即達(dá)裝配要求。裝配過(guò)程簡(jiǎn)單，生產(chǎn)率高，便于組織自動(dòng)化裝配；但精度要

11、求高組成環(huán)多時(shí)，組成環(huán)公差小制造困難。用于低精度或較高精度少環(huán)裝配。采用極值算法計(jì)算裝配尺寸鏈（2）大數(shù)互換法條件：條件：設(shè)各環(huán)尺寸正態(tài)分布，尺寸分布中心與公差帶中心重合。設(shè)各環(huán)尺寸正態(tài)分布，尺寸分布中心與公差帶中心重合。相關(guān)相關(guān)零件公差平方之和的平方根小于或等于裝配允許公差零件公差平方之和的平方根小于或等于裝配允許公差實(shí)質(zhì)是將組成環(huán)公差適當(dāng)放大，零件容易加工。實(shí)質(zhì)是將組成環(huán)公差適當(dāng)放大，零件容易加工。但有極少但有極少數(shù)產(chǎn)品精度超差。只有大批量生產(chǎn)時(shí)，加工誤差才符合概數(shù)產(chǎn)品精度超差。只有大批量生產(chǎn)時(shí)，加工誤差才符合概率規(guī)律。故統(tǒng)計(jì)互換裝配法常用于大批量生產(chǎn)、裝配精度率規(guī)律。故統(tǒng)計(jì)互換裝配法常用

12、于大批量生產(chǎn)、裝配精度要求較高環(huán)數(shù)較多（大于要求較高環(huán)數(shù)較多（大于4）的情況。）的情況。nmiiTT120定義：定義：將尺寸鏈中組成環(huán)的公差放大到經(jīng)濟(jì)可行的度，將尺寸鏈中組成環(huán)的公差放大到經(jīng)濟(jì)可行的度，選合適零件裝配。選合適零件裝配。（1）直接選配法：工人憑經(jīng)驗(yàn)選合適的零件裝配）直接選配法：工人憑經(jīng)驗(yàn)選合適的零件裝配（2）分組裝配法：（分組互換法）分組裝配法：（分組互換法）用于：裝配精度高，組成環(huán)少，大批量生產(chǎn)用于：裝配精度高，組成環(huán)少，大批量生產(chǎn)（二）選擇裝配法（三）調(diào)整裝配法 精度高精度高, ,組成環(huán)多組成環(huán)多, ,調(diào)整零件的相對(duì)位置調(diào)整零件的相對(duì)位置或選用合適的調(diào)整件以達(dá)到裝配精度?；蜻x

13、用合適的調(diào)整件以達(dá)到裝配精度。 以各組成環(huán)累計(jì)誤差的大小以各組成環(huán)累計(jì)誤差的大小換不同尺換不同尺寸的調(diào)整件。寸的調(diào)整件。（四）修配裝配法1. 修配裝配法定義 在裝配時(shí)修去指定零件上預(yù)留的修配量以達(dá)到裝配精度的方法，簡(jiǎn)稱(chēng)修配法。 裝配精度要求高，組成環(huán)數(shù)多時(shí)，各組成環(huán)按經(jīng)濟(jì)精度制造,則裝配時(shí)，累積在封閉環(huán)上的誤差必然超出其公差，因此，必須對(duì)指定的組成環(huán)（修配環(huán)）進(jìn)行修配，以補(bǔ)償超差部分的誤差。2. 修配法的基本原理4. 作為修配環(huán)零件應(yīng)滿(mǎn)足：裝卸方便。不是公共環(huán)。形狀簡(jiǎn)單，修配面小，易于修配。3. 修配法分類(lèi)單件修配法選定某以固定零件修配。合件修配法將兩個(gè)或以上的零件合并一起進(jìn)行修配。自身加工法

14、牛頭刨床總裝后，用自刨法加工工作臺(tái)面，以保證滑枕運(yùn)動(dòng)方向和工 作臺(tái)面的平行度。五、裝配尺寸鏈解法定義：定義：根據(jù)裝配精度（即封閉環(huán)公差）對(duì)裝配尺寸鏈進(jìn)行分析，并合理分配各組成環(huán)公差的過(guò)程，稱(chēng)解裝配尺寸鏈。等公差原則等公差原則當(dāng)已知封閉環(huán)公差求組成環(huán)公差時(shí)，應(yīng)先按“等公差原則”（即每個(gè)組成環(huán)分得的公差相等）結(jié)合各組成環(huán)尺寸的大小和加工的難易程度，將封閉環(huán)公差值合理分配給各組成環(huán)，調(diào)整后的各組成環(huán)公差值和仍等于封閉環(huán)公差。五、裝配尺寸鏈解法入體原則入體原則 確定好各組成環(huán)公差后，然后按照“入體原則”確定基本偏差。即：當(dāng)組成環(huán)為包容尺寸（孔）時(shí)，取下偏差為零；當(dāng)組成環(huán)為被包容尺寸（軸）時(shí)，取上偏差為

15、零；若組成環(huán)為中心距，則取對(duì)稱(chēng)偏差。 圖中所示齒輪箱部件，裝配后要求軸向竄動(dòng)量為0.20.7mm，即A0=0+0.7+0.2 mm。已知其它零件的有關(guān)基本尺寸A1=122 mm，A2=28 mm，A3=5 mm，A4=140 mm，A5=5 mm，試用完全互換裝配法解此尺寸鏈。（四）完全互換法解尺寸鏈解：（1）繪出尺寸鏈路圖，校驗(yàn)各環(huán)基本尺寸其中A1,A2為增環(huán)，A3,A4,A5為減環(huán)，A0為封閉環(huán)。A0 = A1+A2-(A3+A4+A5) = (122+28)-(5+140+5) = 0尺寸無(wú)誤解：（2）確定個(gè)組成環(huán)公差及極限尺寸封閉環(huán)公差：T0=0.7-0.2=0.5（mm）根據(jù) 在“等

16、公差原則”下，考慮各組成環(huán)尺寸及加工難易程度，合理分配各組成環(huán)公差：T1=0.2 mm，T2=-0.1 mm，T3=T5=0.05 mm，T4=0.1 mm，再按“入體原則”分配偏差：01234510.5niiTTTTTTT0.2010122Amm0.10020350.0528,5Amm AAmm解：（3）確定協(xié)調(diào)環(huán)為滿(mǎn)足裝配精度要求，應(yīng)在各組成環(huán)中選擇一個(gè)環(huán)，其極限尺寸由封閉環(huán)極限尺寸方程式來(lái)確定，此環(huán)稱(chēng)為協(xié)調(diào)環(huán)。一般選便于制造及可用通用量具測(cè)量的尺寸作為協(xié)調(diào)環(huán)，本題選A4為協(xié)調(diào)環(huán)。解：（3）確定協(xié)調(diào)環(huán)A0max=A1max+A2max-A3min-A4min-A5minA4min=A1max+A2ma