一元二次不等式課件

1、一元二次不等式及其解法2.“三個(gè)二次三個(gè)二次”的關(guān)系的關(guān)系判別式判別式b24ac000)的的圖象圖象1. 一元二次不等式的定義一元二次不等式的定義 只含有只含有1個(gè)未知數(shù)個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等的不等式叫做一元二次不等式式叫做一元二次不等式.一元二次方程一元二次方程ax2bxc0 (a0)的根的根 有兩相異實(shí)根有兩相異實(shí)根x1，x2(x10 (a0)的解集的解集ax2bxc0)的解集的解集_x|xx2x|xx1x|xRx|x1 x000，則，則x .()(2)不等式不等式x25x60的解集為的解集為x|x1.()(3)不等式不等式 0的解集是的解集是1,2

2、.()(4)若不等式若不等式ax2bxc0的解集是的解集是(，x1)(x2，)，則方程，則方程ax2bxc0的兩個(gè)根是的兩個(gè)根是x1和和x2.()(5)若方程若方程ax2bxc0(a0)沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則不等式?jīng)]有實(shí)數(shù)根，則不等式ax2bxc0的解集為的解集為R.()(6)不等式不等式ax2bxc0在在R上恒成立的條件是上恒成立的條件是a0且且b24ac0.()題型一一元二次不等式的解法題型一一元二次不等式的解法u 練習(xí)題型二含參不等式的解法題型二含參不等式的解法題型二含參不等式的解法題型二含參不等式的解法u 練習(xí)u 練習(xí)題型三一元二次不等式恒成立問(wèn)題題型三一元二次不等式恒成立問(wèn)題 【1】若不等式

3、】若不等式 (k- -2)x2+ +2(k- -2)x- -4 40 對(duì)于對(duì)于x - -1,1恒恒成立成立,則則實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)k 的取值范圍的取值范圍是是_.2( )(2)2(2)4,【分析】令 f xkxkx2k 時(shí)，成立.10 23k答案：21kx 時(shí)，對(duì)稱軸為 ，2( ) 1,1(1)0kf xf時(shí)，在上單增，只需2( ) 1,1( 1)0kf xf時(shí)，在上單減，只需 【2】若不等式】若不等式 (k- -2)x2+ +2(k- -2)x- -4 40 對(duì)于對(duì)于k - -1,1恒恒成立成立,則則實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)x 的取值范圍的取值范圍是是_.2( )2)2(2)4(g kkxkx【分析】22(2 )244xx kxx( 1)0(1)0ggR答案：u 練習(xí)小結(jié)小結(jié)1.一元二次不等式解法一元二次不等式解法2.含參數(shù)的不等式的