2018小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)測(cè)試題及答案

1、201小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)試題及答案班級(jí) 姓名 等級(jí)一：填空題1.1997+ 1996-19951994+1993+ 19921991 1990+ 9+8 76+5 + 4 3 2+1=.2 .設(shè)皿B都是自然數(shù)，并且滿足與吟那么A+B=3 .在圖中的七個(gè)圓圈內(nèi)各填一個(gè)數(shù)， 要求每一條直線上的三個(gè)數(shù)中，當(dāng)中的數(shù)是兩邊兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，現(xiàn)在已經(jīng)填好兩個(gè)數(shù)，那么， x=3題圖4 .把1、2、3、4、5填入下面算式的方格內(nèi)，使得運(yùn)算結(jié)果最大: +-口又 +那么這個(gè)最大結(jié)果是 .5 .設(shè)上題答數(shù)為a, a的個(gè)位數(shù)字為b, 2xb的個(gè)位數(shù)字為c.如圖, 三個(gè)同心圓的半徑依次為三三，簽和?圖中陰彰部分的面積與最大圓

2、面I二積的比是.5題圖6 .要把A、B、C D四本書放到書架上，但是，A不能放在第一層，B不能放在第 二層，C不能放在第三層，D不能放在第四層，那么，不同的放法共有 種.7 .從一張長(zhǎng)2109毫米，寬627毫米的長(zhǎng)方形紙片上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)盡可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個(gè)邊長(zhǎng)盡可能大的正方形，按照上面的過程，不斷地重復(fù)，最后剪得的正方形的邊長(zhǎng)是 毫米.8 .龜兔賽跑，全程5.4千米.兔子每小時(shí)跑25千米，烏龜每小時(shí)跑4千米，烏 龜不停地跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑 1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分.再跑3分，玩15分，那么先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的快

3、 分.9 .從1, 2, 3, 4, 5中選出四個(gè)數(shù)，填入圖中的方格內(nèi)，使得右邊的數(shù)比左邊的 數(shù)大，下面的數(shù)比上面的數(shù)大，那么，共有 種填法.10 .某校有學(xué)生465人，其中女生的£比男生的g少20人，那么男生35比女生少人.二、解答題：1.小明從甲地到乙地，去時(shí)每小時(shí)走 5千米，回來時(shí)每小時(shí)走7千米，來回共用4小時(shí)，小明去時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？2.有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的正面和上面的面積之和是 119,如果它的長(zhǎng)、寬、高都 是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？3 .在400米環(huán)形跑道上，A B兩點(diǎn)相距100米（如圖），甲、乙兩人分別從 A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步，甲每秒跑 7米，乙每

4、秒跑5米，他們每人A跑100米都停5秒.那么，甲追上乙需.少秒?）B3題圖4 .五年級(jí)三班有26個(gè)男生，某次考試全班有30人超過85分，那么女生中超過85分的比男生中未超過85分的多幾人？5 . 一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4米，寬3米，高2.4米，它的占地面積最大是多少平方米 ？ 表面積是多少平方米？體積是多少立方米？6 .有一塊棱長(zhǎng)是80厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它溶鑄成一個(gè)橫截面積是 20 平方厘米的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少厘米？7 . 一塊正方體的石頭，棱長(zhǎng)是5分米，每立方米的石頭大約重2.7千克，這塊石 頭重有多少千克？8.學(xué)校要砌一道長(zhǎng)20米，寬2.4分米、高2米的墻，每立方米需要石專52

5、5塊, 學(xué)校需要買多少塊磚？9. 一個(gè)長(zhǎng)方體的藥水箱里裝了 60升的藥水，已知藥水箱里面長(zhǎng) 5分米，寬3分 米，它的深是多少分米？11 . 一個(gè)長(zhǎng)方體油箱，長(zhǎng)6分米，寬5分米，高4分米。做這個(gè)油箱需要多少平 方分米鐵皮？每升油重0.85千克，這個(gè)油箱可裝油多少千克？12 . 一個(gè)正方體被切成24個(gè)小長(zhǎng)方體（如圖）。這些小長(zhǎng)方體的表面積總和為162 平方厘米，求這個(gè)正方體的表面積。13 .將一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體的六個(gè)面都涂上紅色，然后 把這個(gè)長(zhǎng)方體切割成一個(gè)個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方體。這些小正方體中恰好有兩 個(gè)面涂上紅色的有多少個(gè)？14 .在一個(gè)長(zhǎng)24分米、寬9分米、高8分米的

6、水梢中注入4分米深的水，然后放 入一個(gè)長(zhǎng)為6分米的鐵塊。問水位上升了多少分米？15 .從一個(gè)棱長(zhǎng)10厘米的正方體木塊上挖去一個(gè)長(zhǎng) 10厘米、寬2厘米、高2厘 米的小長(zhǎng)方體，剩下部分的表面積是多少？16 .把一個(gè)長(zhǎng)為12分米，寬為6分米，高為9分米的長(zhǎng)方體木塊鋸成兩個(gè)想同的 小廠房體木塊，這兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和，比原來長(zhǎng)方體的表面積增加了多 少平方分米？27-4所示，拼成一個(gè)立體圖1.1. 把19個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方體重疊起來，如圖 形，求這個(gè)立體圖形的表面積18. 一個(gè)正方體的表面積是384平方厘米，把這個(gè)正方體平均分割成64個(gè)相等的 小正方體。每個(gè)小正方體的表面積是多少平方厘米？19.

7、把兩個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是 9 厘米、 7 厘米、 4 厘米的相同長(zhǎng)方體，拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最少是多少平方厘米？20. 將一個(gè)表面積為 30 平方厘米的正方體等分成兩個(gè)長(zhǎng)方體， 再將這兩個(gè)長(zhǎng)方體 拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體。求大長(zhǎng)方體的表面積是多少。21. 一列火車通過440 米的橋需要 40 秒， 以同樣的速度穿過310 米的遂道需要30秒，這列火車的速度和本身長(zhǎng)各是多少？22. 一個(gè)廠房體木塊，從下部和上部分別截去高為 3 厘米和 2 厘米的長(zhǎng)方體后，便成為一個(gè)正方體，其表面積減少了 120 平方厘米。原來廠房體的體積是多少立方厘米？23. 張妮 5次考試的平均成績(jī)是88.5分，每次

8、考試的滿分是100分，為了使平均成績(jī)盡快達(dá)到 92 分以上，那么張妮要再考多少次滿分？24. 父親與三個(gè)兒子年齡和是108 歲，若再過6 年，父親的年齡正好等于三個(gè)兒子年齡的和。問父親現(xiàn)年多少歲？25. 體育室買回5個(gè)足球和 4個(gè)籃球需要付287元， 買 2個(gè)足球和 3個(gè)籃球需要付154 元。那么買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各付多少元？26. 加工一批零件，原計(jì)劃每天加工 80 個(gè)，正好按期完成任務(wù)。由于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，實(shí)際每天加工了 100 個(gè)，這樣，不僅提前 4 天完成加工任務(wù)，而且還多加工了 100 個(gè)。他們實(shí)際加工零件多少個(gè)？27. 一個(gè)水池能裝8 噸水，水池里裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，兩管

9、齊開， 20分鐘能把一池水放完。已知進(jìn)水管每分鐘往池里進(jìn)水0.8 噸，求出水管每分鐘放水多少噸？28. 將一根電線截成15 段。一部分每段長(zhǎng)8 米，另一部分每段長(zhǎng)5 米。長(zhǎng) 8 米的總長(zhǎng)度比長(zhǎng)5 米的總長(zhǎng)度多 3 米。這根鐵絲全長(zhǎng)多少米？29. 把一條大魚分成魚頭、魚身、魚尾三部分，魚尾重4 千克，魚頭的重量等于魚尾的重量加魚身一半的重量，而魚身的重量等于魚頭的重量加上魚尾的重量。這條大魚重多少千克？30. 體育室買回 5 個(gè)足球和 4 個(gè)籃球需要付287 元，買 2 個(gè)足球和 3 個(gè)籃球需要付 154 元。那么買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各付多少元？31. 某人從 A 村翻過山頂?shù)?B 村，共行 3

10、0.5千米，用了 7小時(shí)， 他上山每小時(shí)行4 千米，下山每小時(shí)行5 千米。如果上下山速度不變，從B 村沿原路返回 A 村，要用多少時(shí)間？32. 烏龜與兔子賽跑，兔子每分鐘跑35 千米，烏龜每分鐘爬10米，途中兔子睡了一覺， 醒來時(shí)發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)在自己前 50 米。 問兔子還需要多少長(zhǎng)時(shí)間才能追上烏龜？33. 在一個(gè) 600米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，兄妹兩人同時(shí)在同一起點(diǎn)都按順時(shí)針方向跑步， 每隔 12 分鐘相遇一次。若兩人速度不變，還是在原出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)， 哥哥改為按逆時(shí)針方向跑，則每隔 4 分鐘相遇一次。兩人跑一圈各要幾分鐘？34. 靜水中，甲乙兩船的速度分別是每小時(shí)20 千米和 16 千米，兩船先后

11、自某港順?biāo)_出，乙比甲早出發(fā) 2 小時(shí)，若水速是每小時(shí)行4 千米，甲開出后幾小時(shí)追上乙？35. 一個(gè)長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)增加 2 厘米，則體積增加 40 立方厘米；如果寬增加 3 厘米，則體積增加 90 立方厘米；如果高增加4 厘米，則體積增加 96 立方里，求原長(zhǎng)方體的表面積。模擬試卷答案、填空題:1. 1997原式=(1997 1995) + (1996 1994) + (1993 1991) + (1992 1990) + + (9 7) + (86) + (5 3) + (42)+ 1=2 +2+ 2 + 2 + 1=2 + 1 = 1997.2.因?yàn)閺?至1997共1997個(gè)數(shù)，所以從2至

12、1997共1996個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)中，每2個(gè)數(shù)的差是2,因此，共有等個(gè)2,即.上式中2至1997 、1996.一這1996個(gè)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是導(dǎo) X 2,再加上最后一個(gè)數(shù)1,即為所求.1996把等式的左邊逋分，就可以得到獨(dú)浮，兩個(gè)同分母的分?jǐn)?shù)相等，分子 一定相等，所以，9A+ 5B= 23, A和B都是自然數(shù)，先試A= 1, B= 1或B =2或8= 3,均不成立；再試A= 2, B= 1.因此，只有A= 2, B= 1時(shí)，成 立，即：A+ B= 3.3. 14.如圖，余下的四個(gè)圓圈分別用 A、R C、D四個(gè)字母來表示，由每一條直線上三個(gè)數(shù)的關(guān)系可知:A= (8+ 12)-2 = 10C=(10+B)

13、 + 2= (12 +D)+ 2D=(8+B)-2從式中知，B比D大2,那么式可寫成： 4(8+D+2)+2,故D= 10,所以，C=(10 + 12)+2=11,于是，(8 +x) -2=11, x=14.A. 8 3填法為5+4 - 1X2 - 3 = ,.5-捺a= b = 8,匕=6,三個(gè)同心圓的半徑依次為02=1, -y = 2,344Cy = X分別計(jì)算三個(gè)陰影部分的面積并求和.30°360X(71X22-兀 X12) +60°3607X(K X32- XX22) +90°36CTx n xi211=一X 3H + X571 + %1264TT5冗=+

14、 - TT +464最大圓面積為：兀X 32 = 9兀，所以陰影部分面積與最大圓面積之比為:6. 9A不能放在第一層，那么A只能放在第二、三、四層，有3種可能情況.如 果第一層放B,不論第二、三、四哪一層放 A C、D也就可以確定3.因此, 當(dāng)?shù)谝粚臃臖時(shí)，所有可能擺放情況有以下三種：第一層第二層第三層第四層B A D CB D A CB C D A（注意：C不能在第三層，D不能在第四層）.當(dāng)?shù)谝粋€(gè)位置放C或D時(shí)，也各有3種可能的擺放方法，因此，不同 的放法共有3X3= 9種.7. 57由于627的3倍比2109小，因此，開始時(shí)的長(zhǎng)方形紙片上，可以連剪 3個(gè)邊長(zhǎng)為627的正方形：2109= 6

15、27X3+228,剩下的部分是長(zhǎng)、寬分別 為627和228的長(zhǎng)方形，依此類推，有627=228X 2+ 171228= 171X 1 + 57也就是說，當(dāng)剩下長(zhǎng)171,寬57的長(zhǎng)方形時(shí)，可以剛好剪成三個(gè)邊長(zhǎng) 為57的正方形，所以，最后剪得的正方形邊長(zhǎng)是 57毫米.8. 8.04兔子每分跑,25+60=，（千米）兔子跑完全程（不包括玩的時(shí)間），需要：5125.4 = 54X 彳=12.96（分） X-gir12.96 =1 + 2+3 + 4 + 2.9612.96分鐘分成五段跑完，中間兔子玩了 4次，每次15分，共玩了 15 X4=60（分），兔子跑完全程共需要12.96 +60=72.96（

16、分）.而烏龜跑完 全程，需要至4+之= 81（分），因此，兔子比烏龜先到達(dá)終點(diǎn)，比烏龜快 81 72.96 =8.04（分）.9. 10先看左上角，它是所填四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)，所以，只能取 1或2.如 果取1,它右邊一個(gè)空可填2, 3或4,當(dāng)填2時(shí)，下面兩空有三種情況（3, 4） , （3 , 5） , （4 , 5）;當(dāng)填 3 時(shí)，下面兩空可填（2 , 4） , （2 , 5） , （4 , 5）; 當(dāng)填4時(shí)，下面兩空可填（2, 5）, （3, 5）.如果左上角取2,右下角一定取 5, 3和4可交換，便得到另外兩種情況，綜上所述，共有 10種填法.10. 15:5,因（寬+9419女生的三比

17、男生的,少20人，那么女生的g比男生的?少I。人.全體女生比男生的言少30人，設(shè)男生人數(shù)為1份，女生人數(shù)是2份少3Q人， o6男生人數(shù)是(465 + 30) + (1 + |) = 225(人)，女生人數(shù)是46萬225 = 240(人)，男生比女生少240-225= 15人.二、解答題：1. 2小時(shí)20分.去時(shí)速度：回來速度=5 : 7,所以，去時(shí)時(shí)間：回來時(shí)間= 7此，771= - = 2亨(小時(shí))所以，去時(shí)用2小時(shí)20分.2. 170如圖，長(zhǎng)方體的正面和上面的面積之和=長(zhǎng)乂寬+長(zhǎng)x局=長(zhǎng)乂高)=119= 7X17,那么，有兩種可能：(1)長(zhǎng)=7,寬+ 高=17(2)長(zhǎng)=17,寬+ 高=7寬和高必是一個(gè)奇質(zhì)數(shù)與一個(gè)偶質(zhì)數(shù)2, 7=2+5,符合要求；17 = 2+ 15不符合要求，所以長(zhǎng)=17,