2022年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)建立方程模型解決問題專題訓(xùn)練

1、 ）A不賺不賠B虧 12 元C盈利 8 元D虧損 8 元）AAB 邊上B點(diǎn) B 處CBC 邊上 DAC邊上）A6cmB8cmC10cmD12cm5爺爺快到八十大壽了，小莉想在日歷上把這一天圈起來，但不知道是哪一天，于是便去 ）抽 3 小時(shí)后乙再加入，則還需 （C5D7譯文：甲從長(zhǎng)安出發(fā)，5 日到齊國(guó)乙從齊國(guó)出發(fā)，7 日到長(zhǎng)安，現(xiàn)乙先出發(fā) 2 日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā)問甲經(jīng)過多少日與乙相逢？設(shè)甲經(jīng)過x 日與乙相逢，可列方程（）+ 1B 1CD+ 18利用兩塊相同的長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一張桌子的高度，首先按圖方式放置，再按圖方式放置，測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A73cmB74cmC75cmD76cm

2、為熙年間，文峰塔不僅構(gòu)思奇特，工藝精巧，而且選址巧妙，寓意深遠(yuǎn)老師希望同學(xué)們利用所學(xué)過的知識(shí)測(cè)量文峰塔的高度，為此數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量示意圖，并測(cè)出竹竿 AB 長(zhǎng) 2 米，在太陽光下，它的影長(zhǎng) BC 為 1.5 米，同一時(shí)刻，測(cè)得文峰塔的影長(zhǎng) EF 約為 28.5 米，請(qǐng)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出文峰塔的高度DE 約為米12如圖，汪曾祺紀(jì)念館中的仿古墻獨(dú)具特色，其中一處是由 10 塊相同的小矩形磚塊拼成了一個(gè)大矩形，若大矩形的一邊長(zhǎng)為 75cm，則小矩形磚塊的面積為 次圖書共有本cm²三解答題 （1）若以點(diǎn) B 為原點(diǎn)，則點(diǎn) C 所表示的數(shù)是示的數(shù)是，若以點(diǎn) C 為原點(diǎn)，

3、則點(diǎn) A 所表；19已知兩條直線 l ，l ，l l ，點(diǎn) A，B 在直線1212l 上，點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左邊，點(diǎn) C，D 在直線 l 上，且滿足ADCABC115°12（1）如圖，求證：ADBC；（2）點(diǎn) M，N 在線段 CD 上，點(diǎn) M 在點(diǎn) N 的左邊且滿足MACBAC，且 AN 平分 （）如圖，當(dāng)ACD30°時(shí)，求DAM 的度數(shù)；（）如圖，當(dāng)CAD8MAN 時(shí)，求ACD 的度數(shù)20某商品的進(jìn)（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量 x 的取值范圍（1）甲，乙兩廠同時(shí)處理該城市的垃圾，每天需多少時(shí)間完成？（2）如果該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用為7300

4、元，那么甲廠每天處理垃圾多少噸？6000 元購進(jìn)了云南滇紅茶葉若干盒所購進(jìn)的云南普洱茶葉比云南滇紅茶葉多 10 盒 ，且 每盒云南普洱茶葉進(jìn)價(jià)是每盒云南滇紅茶葉進(jìn)價(jià)的1.5 倍（1）云南普洱茶葉、云南滇紅茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）在第一次所購茶葉全部售馨后，第二次又購進(jìn)云南普洱茶葉、云南滇紅茶葉兩種茶葉共 100 盒，且云南滇紅茶葉的盒數(shù)多于云南普洱茶葉的盒數(shù)，其中云南滇紅茶葉每盒售價(jià)為250 元，云南普洱茶葉每盒售價(jià)為400 元，為保證第二次所購茶葉銷售利潤(rùn)不低于7300 元，請(qǐng)你列舉出所有可能的采購方案參考答案一選擇題1解：設(shè)成本為 x 元，由題意得：（1+50%）x105，解得：x

5、70，1057035（元），故選：D2解：設(shè)賺了 20%的進(jìn)價(jià)為 x 元，虧了 20%的一個(gè)進(jìn)價(jià)為 y 元，由題意得：x（1+20%）144，y（120%）144，解得：x120，y180， 則兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和120+180300（元），兩個(gè)計(jì)算器的售價(jià)和144+144288（元），則 30028812（元），即在這次交易中虧了 12 元故選：B3解：設(shè)乙第一次追上甲需要 x 分鐘，根據(jù)題意得：（7165）x60，解得：x10，故甲走的路程為 650 米，650÷302120，甲此時(shí)在 AB 邊上或者按照乙來考慮，乙走的路程為 710 米 ，710÷3023.667 也說

6、明此時(shí)乙在 AB 邊上，故選：A4解：設(shè)小杯的高為 x，根據(jù)題意得：×10 ×30×（10÷2） x×1222解得：x10則小杯的高為 10cm故選：C 6解：設(shè)還需 x 小時(shí)可以抽完，由題意得+1，解得：x3答：還需 3 小時(shí)可以抽完故選：A7解：設(shè)甲經(jīng)過 x 日與乙相逢，則乙已出發(fā)（x+2）日，依題意，得：+ 1故選：D由第二個(gè)圖形可知桌子的高度為：hx+y70，兩個(gè)方程相加得：（hy+x）+（hx+y）150， 解得：h75，10解：如圖，過點(diǎn)C 作 CFAB 于 F，易得四邊形BDCF 為矩形，即，解得 AF2.4，ABAF+BF2.4

7、+24.4（m） 故答案為：4.411解：根據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，12解：設(shè)小矩形的長(zhǎng)為 xcm，寬為 ycm，由題意可得：，解得：，13解：設(shè)李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)是 x，買到口罩的次數(shù)是 y，由題意得：，整理得：， ，2（x+y）184故答案為：18415解：設(shè)小矩形的長(zhǎng)為 xcm，寬為 ycm，由題意得：，解得：x+y1316解：設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 xcm，寬為 ycm，依題意得：， ，每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積xy20×12240（cm ）2故答案為：240（元/升）；（2）2（x+y）0，（xy） 0，2當(dāng) xy 時(shí)，取等號(hào)，即兩種加油方式的平均單價(jià)相同；當(dāng) xy 時(shí)

8、，0，小王加油的平均單價(jià)低，小王的加油方式更省錢18解：（1）由題意可得， （2）若原點(diǎn)O 在點(diǎn) C 的左側(cè)，且點(diǎn)C 到原點(diǎn) O 的距離為 4，則點(diǎn)A 表示的數(shù)為8，點(diǎn)B 表示的數(shù)為4，則 m8+（4）+48，即 m 的值是8；（3）當(dāng)點(diǎn) P 和點(diǎn) Q 相遇之前，設(shè) t 秒后，P，Q 兩點(diǎn)間的距離為 2，4+t22t，解得 t2；當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 相遇之后且點(diǎn) Q 未到終點(diǎn) C 時(shí)，設(shè) t 秒后，P，Q 兩點(diǎn)間的距離為 2，2t24+t，解得 t6；當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)終點(diǎn) C 且點(diǎn) Q 未到達(dá)終點(diǎn) C 時(shí)，設(shè) t 秒后，P，Q 兩點(diǎn)間的距離為 2，82t，解得 t6；由上可得，2 秒或 6 秒時(shí)

9、，P，Q 兩點(diǎn)間的距離為 219證明：（1）l l ，12ABC+BCD180°ADCABC， ADC+BCD180°ADBC解：（2）（）ll ，12BACACD30°MACBAC，MAC30°ADCABC115°，ACD30°，DAC180°ADCACD35°DAMDACMAC35°30°5°（）設(shè)MANx°，則CAD8x°，AN 平分CAD，DANCAN4x°CAMMAN+CAN5x°DAB180°ADC65°，CABD

10、ABDAC65°8x°，ll ，12 DCACAB65°8x°65°8x°5x°解得：x5ACD5x25°20解：（1）根據(jù)題意得，y（50+x40）（21010x）10x2+110x+2100（0x15）（2）由（1）知，y10x2+110x+2100，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為 2200 元，10x2+110x+21002200，x1 或 x10，x+5051 或 60，即：每件商品的售價(jià)定為 51 或 60 元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為 2200 元；（3）由（1）知，y10x2+110x+2100，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于 2200 元，10x2+110x+21002200，（x1）（x10）0，1x10， 0x15，1x10，則甲廠每天處理垃圾 400 噸22解：（1）設(shè)滇紅茶葉每盒進(jìn)價(jià)為 x 元，則普洱茶葉每盒進(jìn)價(jià)為 1.5x 元，由題意得：，解得：x200，經(jīng)檢驗(yàn)，x200 是原分式方程的解，并符合題意，1.5x1.5×200300 元， 答：云南普洱茶葉、云南滇紅茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為300 元和 200 元（2）設(shè)第二次購進(jìn)普洱茶 y 盒，則購進(jìn)滇紅茶（100y）盒，由題意得：（400300）y+（250200）（100y）73