專(zhuān)題09分式方程-2年中考1模擬備戰(zhàn)2017數(shù)學(xué)精品系列解析版

1、備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué) 2 年中考 1 年模擬解讀考點(diǎn)考點(diǎn)歸納歸納 1：分式方程基礎(chǔ)知識(shí)歸納：的有關(guān)概念1、分式方程分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程2、分式方程的增根分式方程化成整式方程解得的未知數(shù)的值，如果這個(gè)值令最簡(jiǎn)公分母為零則為增根基本方法歸納：判斷分式方程時(shí)只需看分母中必須有未知數(shù)；分式方程的解只需帶入方程看等式是否成立即可注意問(wèn)題歸納： 未知數(shù)的系數(shù)必須不能為零；判斷一個(gè)數(shù)增根的條件：1、這個(gè)數(shù)是解化成的整式方程的根，2、使最簡(jiǎn)公分母為零知識(shí)點(diǎn)名師點(diǎn)晴分式方程的有關(guān)概念1分式方程會(huì)識(shí)別分式方程2分式方程的增根會(huì)識(shí)別分式方程的增根分式方程的解法步驟會(huì)解分式方程分式方程的應(yīng)用由

2、實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程要列方程，首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系 最后要檢驗(yàn)結(jié)果是不是合理【例 1】（2016）方程 2x + 1 = 3的解是（）x - 1A - 4B 45C4D45】D【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解，求出分式方程的解是解本題的關(guān)鍵考點(diǎn)：分式方程的解歸納 2：分式方程的解法基礎(chǔ)知識(shí)歸納：1、解分式方程的步驟：解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”它的一般解法是：（1） 去分母，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（2） 解所得的整式方程（3） 驗(yàn)根：將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若等

3、于零，就是增根，應(yīng)該舍去；若不等于零，就是原方程的根基本方法歸納：分式方程首要是方程兩邊同乘以分母最小公倍數(shù)、去掉分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，其次注意一定要驗(yàn)根注意問(wèn)題歸納： 解完方程后一定要注意驗(yàn)根x81-=【例 2】（2016省黔南州）解方程：2x2 - 4x + 2【】x=3【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x2）（x+2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【】方程兩邊乘（x2）（x+2），得 x（x+2）8=x2， x2 + x - 6 = 0 ，（x+3）（x2）=0，解得 x =13， x2 =2經(jīng)檢驗(yàn)： x1 =3 是原方程的根， x2 =2 是增根，原方程的根是

4、 x=3【點(diǎn)評(píng)】（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根考點(diǎn)：1解分式方程；2解一元二次方程-因式分解法歸納 3：分式方程的應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)歸納：1、分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1） 審題，分析題中已知什么，未知什么，明確各量之間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系（2） 設(shè)未知數(shù)，一般求什么就設(shè)什么為 x，但有時(shí)也可以間接設(shè)未知數(shù)（3） 列方程，把相等關(guān)系左右兩邊的量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，列出方程（4） 解方程（5） 檢驗(yàn)，看方程的解是否符合題意（6）寫(xiě)出2、解應(yīng)用題的書(shū)寫(xiě)格式：設(shè)根據(jù)題意解這個(gè)方程答基本方法歸納：解題時(shí)先理解題意找到等量關(guān)系

5、列出方程再解方程最后檢驗(yàn)即可注意問(wèn)題歸納：找對(duì)等量關(guān)系最后一定要檢驗(yàn)【例 3】（2016省襄陽(yáng)市）“漢十”高速鐵路襄陽(yáng)段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工1程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工 30 天完成該項(xiàng)工程的 ，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工 15 天，才能完成該項(xiàng)3工程（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò) 36 天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？【】（1）30；（2）181【分析】（1）直接利用隊(duì)單獨(dú)施工 30 天完成該項(xiàng)工程的 ，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工 15 天，進(jìn)3而利用總工作量為 1 得出等式求出；（2）直接利用甲隊(duì)

6、參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò) 36 天，得出不等式求出答：乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要 30 天才能完成該項(xiàng)工程；（2）設(shè)乙隊(duì)參與施工 y 天才能完成該項(xiàng)工程，根據(jù)題意可得：1901´ 36 + y ´³ 1，解得：y1830答：乙隊(duì)至少施工 18 天才能完成該項(xiàng)工程【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵考點(diǎn)：1分式方程的應(yīng)用；2一元一次不等式的應(yīng)用2 年中考【2016 年題組】一、選擇題2x= 1的解為（1（201川省成都市）分式方程）x - 3Ax=2Bx=3Cx=2Dx=3【】試題分析：去分母得：2x=x3，解得：x=

7、3，經(jīng)檢驗(yàn) x=3 是分式方程的解，故選 B考點(diǎn)：分式方程的解3x - 2m= 2 +2（201川省涼山州）關(guān)于 x 的方程無(wú)解，則 m 的值為（）x +1x +1A5B8C2D5【】A【】試題分析：去分母得：3x2=2x+2+m，由分式方程無(wú)解，得到 x+1=0，即 x=1，代入整式方程得：5=2+2+m，解得：m=5，故選 A考點(diǎn)：分式方程的解x + m3m+= 3 的解為正數(shù)，則 m 的取值范圍是（3（2016 山東省濰坊市）若關(guān)于 x 的方程）x - 33 - xAm 92Bm 9 且 m 3Cm - 94Dm - 9 且 m - 32244【】考點(diǎn)：分式方程的解2x - a1=的解為

8、非負(fù)數(shù)，則 a 的取值范圍是（4（2016 廣西賀州市）若關(guān)于 x 的分式方程）x - 22Aa1Ba1Ca1 且 a4Da1 且 a4】C【】2a - 22a - 22a - 2試題分析：去分母得：2（2xa）=x2，解得：x=，由題意得：0 且2，解得：333a1 且 a4，故選 C考點(diǎn)：分式方程的解5（2016 山東省青島市）A，B 兩地相距 180km，新修的高速公路開(kāi)通后，在 A，B 兩地間行駛的長(zhǎng)途客車(chē)平均車(chē)速提高了 50%，而從 A 地到 B 地的時(shí)間縮短了 1h若設(shè)原來(lái)的平均車(chē)速為 xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為（）180 -180180- 180 = 1= 1ABx（1 +

9、 50%）x（1 + 50%）xxC 180 -180180- 180 = 1= 1Dx（1 - 50%）x】A（1 - 50%）xx【】試題分析：設(shè)原來(lái)的平均車(chē)速為 xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為：180 -180= 1 故選 Ax（1 + 50%）x考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程16（2016省梅州市）對(duì)于實(shí)數(shù) a、b，定義一種新運(yùn)算“”為：ab=，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)a - b2112x - 4= -則方程 x（2）=-1 的解是（）算例如：13=1- 328Ax=4Bx=5Cx=6Dx=7【】12=-1，去分母得：1=2（x4），解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn) x=5 是分式方程試題分析：根據(jù)

10、題意，得x - 4x - 4的解故選 B考點(diǎn)：1分式方程的解；2新定義x2 -12 -x2 -12 =y4x x2 -12= 3 時(shí)，設(shè)7（2016省十堰市）用換元法解方程，則原方程可化為（）xxA y - 1 - 3 = 0yB y - 4 - 3 = 0yC y - 1 + 3 = 0yD y - 4 + 3 = 0y【】考點(diǎn)：換元法解分式方程8（2016 重慶市）從3，1， 1 ，1，3 這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為 a，若數(shù) a 使關(guān)于 x 的不等2ì1 (2x + 7) ³ 3xa - 2ï無(wú)解，且使關(guān)于 x 的分式方程-x -= -1有整數(shù)解，那么

11、這 5 個(gè)數(shù)中所有滿足式組í333 - xïîx - a < 0條件的 a 的值之和是（）D 12A3B2C【】ì1 (2x + 7) ³ 3ì1 (2x + 7) ³ 3ìx ³ 1xa - 2ïï無(wú)解，a1 ，解方程-x -= -1試題分析：解í3íí3得，不等式組x < a33 - xîïîx - a < 0ïîx - a < 05 - a5 - a得 x=，x=為整數(shù)，a1，

12、a=3 或 1，所有滿足條件的 a 的值之和是2，故選 B22考點(diǎn)：1解分式方程；2解一元一次不等式組；3含待定字母的不等式（組）1 - xa- 3 =9 （ 2016 重慶市） 如果關(guān)于 x 的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解， 且關(guān)于x的不等式組x + 1x + 1ì2(a - x) ³ -x - 4ïí3x + 4 < x +1的解集為 x2，那么符合條件的所有整數(shù) a 的積是（）ïî2A3B0C3D9【】D【】考點(diǎn)：1解一元一次不等式組；2解分式方程二、填空題4- 1 = 0 的根是10 （201川省瀘州市）分式方程x - 3x】 x

13、 = 1 【】試題分析： 方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母 x （ x 3 ） 得： 4 x （ x 3 ） = 0 ， 解得： x = 1 ，經(jīng) 檢驗(yàn)： x = 1 是原分式方程的解， 故為： x = 1 考點(diǎn)： 分式方程的解11（201川省市）某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng) 600m 的污水排放管道，鋪設(shè) 120m 后，為加快施工進(jìn)度，后來(lái)每天比原計(jì)劃增加 20m，結(jié)果共用 11 天完成這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè) xm 管道，那么根據(jù)題意，可列方程120480】+= 11【xx + 20【】120600 -120120480120480試題分析：由題意可得，+x=

14、11 ，化簡(jiǎn)，得：+= 11，故為：+= 11x + 20xx + 20xx + 20考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程kx + k+= 1 的解為負(fù)數(shù)，則12（201川省攀枝花市）已知關(guān)于 x 的分式方程k 的取值范圍是x +1x -1 1】k -且 k02】【考點(diǎn)：分式方程的解13（2016 山東省濟(jì)寧市）已知 A，B 兩地相距 160km，一輛汽車(chē)從 A 地到 B 地的速度比原來(lái)提高了 25%，結(jié)果比原來(lái)提前 0.4h 到達(dá)，這輛汽車(chē)原來(lái)的速度是km/h【】80【】試題分析：設(shè)這輛汽車(chē)原來(lái)的速度是 xkm/h，由題意列方程得：160 - 0.4 =x160，解得：x=80x(1+ 25%)經(jīng)

15、檢驗(yàn)，x=80 是原方程的解，所以這輛汽車(chē)原來(lái)的速度是 80km/h故為：80考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用ìx - y = 3 - n214（2016 浙江省杭州市）已知關(guān)于 x 的方程 = m 的解滿足xí（0n3），若 y1，則 m 的x + 2 y = 5nî取值范圍是22】 < m <【53【】考點(diǎn)：1分式方程的解；2二元一次方程組的解；3解一元一次不等式2115（2016省黔西南州）關(guān)于x 的兩個(gè)方程 x2 - x - 6 = 0 與=有一個(gè)解相同，則m=x + mx - 3【】8【】試題分析：解方程 x2 - x - 6 = 0 得：x=2 或 3

16、；2121=把 x=2 或 3 分別代入方程，當(dāng) x=2 時(shí)，得到，解得 m=8x + mx - 3-2 + m-2 - 3故為：8考點(diǎn)：1分式方程的解；2解一元二次方程-因式分解法三、解答題16（2016 山東省威海市）某校進(jìn)行期末體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，甲、乙兩班的學(xué)生數(shù)相同，甲班有 48 人達(dá)標(biāo)，乙班有 45 人達(dá)標(biāo)，甲班的達(dá)標(biāo)率比乙班高 6%，求乙班的達(dá)標(biāo)率】90%【】試題分析：設(shè)乙班的達(dá)標(biāo)率是 x，則甲班的達(dá)標(biāo)率為（x+6%），根據(jù)“甲、乙兩班的學(xué)生數(shù)相同”列出方程并解答4845=，解這個(gè)方程，得試題：設(shè)乙班的達(dá)標(biāo)率是 x，則甲班的達(dá)標(biāo)率為（x+6%），依題意得：x + 6%xx=0.9，經(jīng)檢

17、驗(yàn)，x=0.9 是所列方程的根，并符合題意答：乙班的達(dá)標(biāo)率為 90%考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用17（2016 湖南省岳陽(yáng)市）我市某學(xué)校開(kāi)展“遠(yuǎn)是君山，磨礪意志，保護(hù)江豚，愛(ài)鳥(niǎo)護(hù)鳥(niǎo)”為主題的遠(yuǎn)足活動(dòng)已知學(xué)校與君山島相距 24 千米，遠(yuǎn)足服務(wù)騎自行車(chē)，學(xué)生步行，服務(wù)騎自行車(chē)的平均速度是學(xué)生步行平均速度的 2.5 倍，服務(wù)與學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到達(dá)君山島時(shí)，服務(wù)所花時(shí)間比學(xué)生少用了 3.6 小時(shí)，求學(xué)生步行的平均速度是多少千米/小時(shí)【】3【】考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用18（201川省眉山市）“世界那么大，去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車(chē)旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各種品牌的山地自行車(chē)相繼投放市場(chǎng)順風(fēng)車(chē)行經(jīng)營(yíng)的 A

18、 型車(chē) 2015 年 6 月份銷(xiāo)售總額為 3.2 萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后 A 型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年增加 400 元，若今年 6 月份與去年 6 月份賣(mài)出的 A 型車(chē)數(shù)量相同，則今年 6 月份 A 型車(chē)銷(xiāo)售總額將比去年 6 月份銷(xiāo)售總額增加 25%（1）求今年 6 月份 A 型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)多少元（用列方程的方法解答）；（2）該車(chē)行計(jì)劃 7 月份新進(jìn)一批 A 型車(chē)和 B 型車(chē)共 50 輛，且 B 型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò) A 型車(chē)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多？AB 兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和如表：【】（1）2000；（2）進(jìn)貨方案是 A 型車(chē) 17 輛，B 型車(chē) 33 輛【】考點(diǎn)：1一次函數(shù)的

19、應(yīng)用；2分式方程；3利潤(rùn)問(wèn)題；4最值問(wèn)題19（2016 山東省東營(yíng)市）東營(yíng)市某學(xué)校 2015 年在商場(chǎng)甲、乙兩種不同足球，甲種足球共花費(fèi) 2000元，乙種足球共花費(fèi) 1400 元，甲種足球數(shù)量是乙種足球數(shù)量的 2 倍，且一個(gè)乙種足球比一個(gè)甲種足球多花 20 元（1）求一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；（2）2016 年為響應(yīng)甲、乙兩種足球共 50 個(gè)，恰“足球進(jìn)校園”的號(hào)召， 這所學(xué)校決定再次逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次時(shí)提高了 10%，乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了 10%，如果此次甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò) 2900 元，那么這所學(xué)校最多可多少個(gè)乙種足球？

20、【】（1）一個(gè)甲種足球需 50 元，一個(gè)乙種足球需 70 元；（2）18【】試題分析：（ 1）設(shè)一個(gè)甲種足球需 x 元，則一個(gè)乙種足球需（x+20），根據(jù)甲種足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)乙種足球數(shù)量的 2 倍列出方程解答即可；（2）設(shè)這所學(xué)校再次y 個(gè)乙種足球，根據(jù)題意列出不等式解答即可A 型車(chē)B 型車(chē)進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）11001400（元/輛）今年的2400考點(diǎn)：1分式方程的應(yīng)用；2一元一次不等式的應(yīng)用；3最值問(wèn)題20（2016 山東省日照市）隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車(chē)出行，也給自行車(chē)商家?guī)?lái)商機(jī)某自行車(chē)行經(jīng)營(yíng)的 A 型自行車(chē)去年銷(xiāo)售總額為 8 萬(wàn)元今年該型自行車(chē)每

21、輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低 200 元若該型車(chē)的銷(xiāo)售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷(xiāo)售總額將比去年減少 10%，求：（1）A 型自行車(chē)去年每輛售價(jià)多少元？（2）該車(chē)行今年計(jì)劃新進(jìn)一批 A 型車(chē)和新款 B 型車(chē)共 60 輛，且 B 型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò) A 型車(chē)數(shù)量的兩倍已知，A 型車(chē)和 B 型車(chē)的進(jìn)貨價(jià)格分別為 1500 元和 1800 元，計(jì)劃 B 型車(chē)為 2400 元，應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車(chē)銷(xiāo)售獲利最多？】（1）2000；（2）當(dāng)新進(jìn) A 型車(chē) 20 輛，B 型車(chē) 40 輛時(shí)，這批車(chē)獲利最大【】試題分析：（1）設(shè)去年 A 型車(chē)每輛售價(jià) x 元，則今年售價(jià)每輛為（x200）元，由賣(mài)出的數(shù)量相同

22、建立方程求出其解即可；（2）設(shè)今年新進(jìn) A 型車(chē) a 輛，則 B 型車(chē)（60a）輛，獲利 y 元，由條件表示出 y 與 a 之間的關(guān)系式，由 a的取值范圍就可以求出 y 的最大值試題：（ 1 ） 設(shè)去年 A 型車(chē)每輛售價(jià) x 元，則今年售價(jià)每輛為（ x 200 ）元，由題意，得：00(1-10%)，解得：x=2000x - 200x經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000 是原方程的根答：去年 A 型車(chē)每輛售價(jià)為 2000 元；（2）設(shè)今年新進(jìn) A 型車(chē) a 輛，則 B 型車(chē)（60a）輛，獲利 y 元，由題意，得y=（18001500）a+（24001800）（60a），y=300aB 型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò) A

23、型車(chē)數(shù)量的兩倍，60a2a，a20y=300a，k=3000，y 隨 a 的增大而減小，a=20 時(shí)，y 最大=30000 元，B 型車(chē)的數(shù)量為：6020=40 輛，當(dāng)新進(jìn) A 型車(chē) 20 輛，B 型車(chē) 40 輛時(shí)，這批車(chē)獲利最大考點(diǎn)：1分式方程的應(yīng)用；2一元一次不等式的應(yīng)用；3最值問(wèn)題21（2016?。┠彻こ剃?duì)修建一條長(zhǎng) 1200m 的道路，采用新的施工方式，工效提升了 50%，結(jié)果提前 4天完全任務(wù)（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米？（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前 2 天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？】（1）100；（2）二十【】考點(diǎn)：1分式

24、方程的應(yīng)用；2工程問(wèn)題22（2016省茂名市）某書(shū)店為了迎接“讀書(shū)節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書(shū)的部分信息：（1）陳經(jīng)理查看計(jì)劃數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：A 類(lèi)的標(biāo)價(jià)是 B 類(lèi)標(biāo)價(jià)的 1.5 倍，若顧客用 540 元的，能單獨(dú)A 類(lèi)的數(shù)量恰好比單獨(dú)B 類(lèi)的數(shù)量少 10 本，請(qǐng)求出 A、B 兩類(lèi)的標(biāo)價(jià)；“讀書(shū)節(jié)”活動(dòng)計(jì)劃書(shū)書(shū)本類(lèi)別A 類(lèi)B 類(lèi)進(jìn)價(jià)（：元）1812備注1、用不超過(guò) 16800 元購(gòu)進(jìn) A、B 兩類(lèi)共1000 本；2A 類(lèi)不少于 600 本；（2）經(jīng)市場(chǎng)后，陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書(shū)節(jié)”對(duì)銷(xiāo)售的影響，便調(diào)整了銷(xiāo)售方案，A 類(lèi)每本標(biāo)價(jià)降低 a 元（0a5）銷(xiāo)售，B 類(lèi)價(jià)格不變，那么書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨

25、才能獲得最大利潤(rùn)？【】（1）A 類(lèi)的標(biāo)價(jià)為 27 元，B 類(lèi)的標(biāo)價(jià)為 18 元；（2）當(dāng) A 類(lèi)每本降價(jià)少于 3 元時(shí)，A 類(lèi)購(gòu)進(jìn) 800 本，B 類(lèi)購(gòu)進(jìn) 200 本時(shí)，利潤(rùn)最大；當(dāng) A 類(lèi)每本降價(jià)大于等于 3 元，小于 5 元時(shí)，A 類(lèi)購(gòu)進(jìn) 600 本，B 類(lèi)購(gòu)進(jìn) 400 本時(shí)，利潤(rùn)最大【】考點(diǎn)：1一次函數(shù)的應(yīng)用；2分式方程的應(yīng)用；3一元一次不等式組的應(yīng)用23（2016 廣西南寧市）在南寧市地鐵 1 號(hào)線某段工程建設(shè)中，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 150 天，甲隊(duì)1單獨(dú)施工 30 天后增加乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了 15 天，共完成總工程的 3（1）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？1（2）為了加

26、快工程進(jìn)度，甲、乙兩隊(duì)各自提高工作效率，提高后乙隊(duì)的工作效率是 ，甲隊(duì)的工作效率是a乙隊(duì)的 m 倍（1m2），若兩隊(duì)合作 40 天完成剩余的工程，請(qǐng)寫(xiě)出 a 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系式，并求出乙隊(duì)的最大工作效率是原來(lái)的幾倍？【】（1）450；（2）7.5【】考點(diǎn)：1一次函數(shù)的應(yīng)用；2分式方程的應(yīng)用；3最值問(wèn)題24 （2016 廣西來(lái)賓市）某商場(chǎng)第一次用 11000 元購(gòu)進(jìn)某款拼裝人進(jìn)行銷(xiāo)售，很快銷(xiāo)售一空，商家又用 24000 元第二次購(gòu)進(jìn)同款人，所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的 2 倍，但單價(jià)貴了 10 元（1）求該商家第一次購(gòu)進(jìn)人多少個(gè)？（2）若所有人都按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，要求全部銷(xiāo)售完畢的利潤(rùn)率不低于 20

27、%（不考慮其它因素），那么每個(gè)人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？】（1）100；（2）1190 元【】試題分析：（1）設(shè)該商家第一次購(gòu)進(jìn)人 x 個(gè)，根據(jù)“第一次用 11000 元購(gòu)進(jìn)某款拼裝人，用 24000元第二次購(gòu)進(jìn)同款人，所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的 2 倍，但單價(jià)貴了 10 元”列出方程并解答；（2）設(shè)每個(gè)人的標(biāo)價(jià)是 a 元根據(jù)“全部銷(xiāo)售完畢的利潤(rùn)率不低于 20%”列出不等式并解答1100024000+10 =試題：（1）設(shè)該商家第一次購(gòu)進(jìn)人 x 個(gè)，依題意得：，解得 x=100x2x經(jīng)檢驗(yàn) x=100 是所列方程的解，且符合題意答：該商家第一次購(gòu)進(jìn)人 100 個(gè)（2）設(shè)每個(gè)人的標(biāo)價(jià)是 a 元?jiǎng)t依題意得：

28、（100+200）a1100024000（11000）×20%，解得 a1190答：每個(gè)人的標(biāo)價(jià)至少是 1190 元考點(diǎn)：1分式方程的應(yīng)用；2一元一次不等式的應(yīng)用25（2016 廣西桂林市）五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛(ài)心組織緊急籌集了部分資金，計(jì)劃甲、乙兩種救災(zāi)物品共 2000 件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴 10 元，用 350 元甲種物品的件數(shù)恰好與用 300 元乙種物品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元？（2）經(jīng)，災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的 3 倍，若該愛(ài)心組織按照

29、此需求的比例這 2000 件物品，需籌金多少元？【】（1）甲種救災(zāi)物品每件的價(jià)格是 70 元，乙種救災(zāi)物品每件的價(jià)格 60 元；（2）125000【】考點(diǎn)：1分式方程的應(yīng)用； 2一元一次方程的應(yīng)用26 （2016 湖南省常德市）某 服裝店用 4500 元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店2100又用元購(gòu)進(jìn)第二批該款式的襯衫， 進(jìn)貨量是第一次的一半， 但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了 10 元 （ 1 ） 這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？（ 2 ）若第一批襯衫的售價(jià)是 200 元/ 件，想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于 1950元， 則第二批襯衫每件至少要售多少元？【】（ 1 ） 第一批T 恤衫進(jìn)了30 件，

30、 第二批進(jìn)了15 件 ；（2 ） 170 【】考點(diǎn)： 1 分式方程的應(yīng)用； 2 一元一次不等式的應(yīng)用； 3 最值問(wèn)題27（2016 湖南省湘西州）某商店購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品，甲的進(jìn)貨單價(jià)比乙的進(jìn)貨單價(jià)高 20 元，已知 20 個(gè)甲商品的進(jìn)貨總價(jià)與 25 個(gè)乙商品的進(jìn)貨總價(jià)相同（1）求甲、乙每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià)；（2）若甲、乙兩種商品共進(jìn)貨 100 件，要求兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于 9000 元，同時(shí)甲商品按進(jìn)價(jià)提高10%后的價(jià)格銷(xiāo)售，乙商品按進(jìn)價(jià)提高 25%后的價(jià)格銷(xiāo)售，兩種商品全部售完后的銷(xiāo)售總額不低于 10480 元，問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）在條件（2）下，并且不再考慮其他因素，若甲乙兩種商品

31、全部售完，哪種方案利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【】（1）甲商品的單價(jià)是每件 100 元，乙每件 80 元；（2）有 3 種進(jìn)貨方案具體是：方案一：甲進(jìn)貨 48 件，乙進(jìn)貨 52 件；方案二：甲進(jìn)貨 49 件，乙進(jìn)貨 51 件；方案三：甲進(jìn)貨 50 件，乙進(jìn)貨 50 件；（3）當(dāng)甲進(jìn) 48 件，乙進(jìn) 52 件時(shí)，最大的利潤(rùn)是 1520 元【】考點(diǎn)：1一次函數(shù)的應(yīng)用；2分式方程的應(yīng)用；3最值問(wèn)題；4方案型；5一元一次不等式組的應(yīng)用28（2016 黑龍江省牡丹江市）某綠色食品準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn) A 和 B 兩種蔬菜，B 種蔬菜每噸的進(jìn)價(jià)比 A中蔬菜每噸的進(jìn)價(jià)多 0.5 萬(wàn)元，經(jīng)計(jì)算用 4.5 萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)的 A 種

32、蔬菜的噸數(shù)與用 6 萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)的 B 種蔬菜的噸數(shù)相同，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求 A，B 兩種蔬菜每噸的進(jìn)價(jià)；（2）該公司計(jì)劃用 14 萬(wàn)元同時(shí)購(gòu)進(jìn) A，B 兩種蔬菜，若 A 種蔬菜以每噸 2 萬(wàn)元的價(jià)格出售，B 種蔬菜以每噸 3 萬(wàn)元的價(jià)格出售，且全部售出，請(qǐng)求出所獲利潤(rùn) W（萬(wàn)元）與A 種蔬菜的資金 a（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，要求 A 種蔬菜的噸數(shù)不低于 B 種蔬菜的噸數(shù)，若公司欲將（2）中的最大利潤(rùn)全部用于甲、乙兩種型號(hào)的電腦贈(zèng)給某中學(xué)，甲種電腦每臺(tái) 2100 元，乙種電腦每臺(tái) 2700 元，請(qǐng)直接寫(xiě)出有幾種電腦的方案1】（1）每噸 A 種蔬菜的進(jìn)價(jià)為 1.5 萬(wàn)

33、元，每噸 B 種蔬菜的進(jìn)價(jià)為 2 萬(wàn)元；（2）W= -a + 7 ；（6方案【3）有三種【】考點(diǎn)：1一次函數(shù)的應(yīng)用；2分式方程的應(yīng)用；3一元一次不等式的應(yīng)用；4一次函數(shù)的性質(zhì)；5方案型；6最值問(wèn)題【2015 年題組】1（2015 海南省）方程 3 =2的解為（）xx - 2A x = 2B x = 6C x = -6D無(wú)解【】試題分析：方程兩邊同乘以 x（x2），得 3（x2）=2x，解得 x=6，將 x=6 代入 x（x2）=240，所以原方程的解為：x=6，故選 B考點(diǎn)：解分式方程a - 21-= 0 的根，則 a 的值是（2（2 015 遵義）若 x=3 是分式方程）xx - 2D3A5

34、B5C3】A【】a - 2a - 2a - 211-= 0 的根，-= 0 ，= 1，a2=3，a=5，試題分析：x=3 是分式方程xx - 233 - 23即 a 的值是 5故選 A考點(diǎn)：分式方程的解2+ x + 2 = 3 時(shí)，去分母后變形為（3（2015 濟(jì)寧）解分式方程）x - 11- xA2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）【】D【】試題分析：方程兩邊都乘以 x1，得：2（x+2）=3（x1）故選 D考點(diǎn)：解分式方程4（2015 齊齊哈爾）關(guān)于 x 的分式方程 5 =a有解，則字母 a 的取值范圍是（）xx - 2Aa=

35、5 或 a=0Ba0Ca5Da5 且 a0【】D【】考點(diǎn)：分式方程的解2x - a= 1 的解為正數(shù)，則字母 a 的取值范圍為（5（2015 棗莊）關(guān)于 x 的分式方程）x +1A a ³ -1B a > -1C a £ -1D a < -1【】試題分析：分式方程去分母得：2xa=x+1，解得：x=a+1，根據(jù)題意得：a+10 且 a+1+10，解得：a1 且 a2即字母 a 的取值范圍為 a1故選 B考點(diǎn)：分式方程的解6（2015 南寧）對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) a、b，我們規(guī)定符號(hào) Maxa，b表示 a、b 中的較大值，如：Max2，2x +1，- x =4=4

36、，按照這個(gè)規(guī)定，方程 Ma的解為（）xA1-2B 2 -2C1+2 或1-2D1+2 或1【】D【】試題分析：當(dāng) x < -x ，即 x0 時(shí)，所求方程變形得：-x= 2x +1 ，去分母得： x2 + 2x +1 = 0 ，即 x = -1 ；x當(dāng) x > -x ，即 x0 時(shí)，所求方程變形得：x= 2x +1 ，即 x2 - 2x = 1 ，解得：x=1+2 或 x=1-2（舍去），x經(jīng)檢驗(yàn) x=1 與 x=1+2 都為分式方程的解故選 D考點(diǎn)：1解分式方程；2新定義；3綜合題7（2015 岳陽(yáng)）岳陽(yáng)市某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場(chǎng)一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品若每個(gè)筆袋的價(jià)格比每個(gè)筆

37、記本的價(jià)格多 3 元，且用 200 元筆記本的數(shù)量與用 350 元筆袋的數(shù)量相同設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為 x 元，則下列所列方程正確的是（）A 200 = 350B 200 = 350200 = 350200 = 350CDxx - 3xx + 3x + 3xx - 3x【】200350試題分析：設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為 x 元，則每個(gè)筆袋的價(jià)格為（x+3）元，由題意得：=，故選 Bxx + 3考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程8（2015 鄂爾多斯）小明上月在某文具店正好用 20 元錢(qián)買(mǎi)了幾本筆記本，本月再去買(mǎi)時(shí)，恰遇此文具店搞酬賓活動(dòng)，同樣的筆記本，每本比上月便宜 1 元，結(jié)果小明只比上次多用了 4

38、元錢(qián)，卻比上次多買(mǎi)了 2本若設(shè)他上月買(mǎi)了 x 本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（）24- 20 = 12024B-= 1AC=1D=1x + 2xxx + 2【】2020 + 4試題分析：設(shè)他上月買(mǎi)了 x 本筆記本，則這次買(mǎi)了（x+2）本，根據(jù)題意得：-= 1 ，即：xx + 220 - 24= 1 故選 Bxx + 2考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程1109（2015 襄陽(yáng)）分式方程-= 0 的解是5x2 - 10x + 25】 x = 15 】【試題分析：去分母得： x - 5 -10 = 0 ，解得： x = 15 ，經(jīng)檢驗(yàn) x = 15 是分式方程的解故考點(diǎn)：解分式方程為： x = 15 m

39、1-= 0 無(wú)解，則 m=10（2015 龍東）關(guān)于 x 的分式方程x2 - 4x + 2【】0 或4【】考點(diǎn)：1分式方程的解；2分類(lèi)討論1211（2015 畢節(jié)） 關(guān)于 x 的方程 x2 - 4x + 3 = 0 與=有一個(gè)解相同，則 a=x -1x + a】1【】的方程 x2 - 4x + 3 = 0 ，得：（x1）（試題分析：由關(guān)于 xx3）=0，x1=0，或 x3=0，解得 x=1 或1212=x=3；當(dāng) x=1 時(shí)，分式方程無(wú)意義；當(dāng) x=3 時(shí)，解得 a=1，經(jīng)檢驗(yàn) a=1 是原方程x -1x + a3 -13 + a的解故為：1考點(diǎn)：1分式方程的解；2解一元二次方程-因式分解法；

40、3分類(lèi)討論12（2015 淄博）為充分利用雨水，幸福村的小明家和相鄰的家采取了修建蓄水池、屋頂收集雨水的做法已知小明和家的屋頂收集雨水的面積、蓄水池的容積和蓄水池已有水的量如表：氣象預(yù)報(bào)即將會(huì)下雨，為了收集盡可能多的雨水，下雨前需從家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？】6【】考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用13（2015 嘉興）小明解方程 1 - x - 2 = 1的過(guò)程如圖請(qǐng)指出他解答過(guò)程中的錯(cuò)誤，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)xx程小明家家屋頂收集雨水面積（m2）160120蓄水池容積（m3）5013蓄水池已有水量（m3）3411.5【】小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟去分母有誤； 步驟去括號(hào)有誤；步驟少

41、檢驗(yàn)，正確解法見(jiàn)試題【】試題分析：小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟去分母有誤； 步驟去括號(hào)有誤；步驟少檢驗(yàn)，寫(xiě)出正確的解題過(guò)程即可試題：小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟去分母有誤； 步驟去括號(hào)有誤；步驟少檢驗(yàn)；正確解法為：方程兩邊乘以 x，得：1（x2）=x，去括號(hào)得：1x+2=x，移項(xiàng)得：xx=12，合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x=3，解得： x = 3 ，經(jīng)檢驗(yàn) x = 3 是分式方程的解，則方程的解為 x = 3 2考點(diǎn)：1解分式方程；2閱讀型2214（2015 宜賓）列方程或方程組解應(yīng)用題：近年來(lái)，我國(guó)逐步完善保險(xiǎn)制度甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金 15 萬(wàn)元和 10 萬(wàn)元，甲計(jì)劃比乙每年多繳納

42、養(yǎng)老保險(xiǎn)金 0.2 萬(wàn)元求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬(wàn)元？】0.6 萬(wàn)元，0.4 萬(wàn)元【】考點(diǎn)：1分式方程的應(yīng)用；2應(yīng)用題15（2015 貴港）某工廠通過(guò)科技創(chuàng)新，生產(chǎn)效率不斷提高已知去年月平均生產(chǎn)量為 120 臺(tái)，今年一月份的生產(chǎn)量比去年月平均生產(chǎn)量增長(zhǎng)了 m%，二月份的生產(chǎn)量又比一月份生產(chǎn)量多 50 臺(tái)，而且二月份生產(chǎn) 60 臺(tái)所需要時(shí)間與一月份生產(chǎn) 45 臺(tái)所需時(shí)間相同，三月份的生產(chǎn)量恰好是去年月平均生產(chǎn)量的 2 倍問(wèn)：今年第一季度生產(chǎn)總量是多少臺(tái)？m 的值是多少？】590，m 的值是 25【】考點(diǎn)：1分式方程的應(yīng)用；2綜合題16（2015 連云港）在某市組織的大型商業(yè)演出

43、活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體門(mén)票實(shí)行，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià) 80 元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi) 6000 元的門(mén)票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了 4800 元（1）求每張門(mén)票的原定票價(jià)；（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取政策，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324 元，求平均每次降價(jià)的百分率】（1）400；（2）10%【】試題分析：（1）設(shè)每張門(mén)票的原定票價(jià)為 x 元，則現(xiàn)在每張門(mén)票的票價(jià)為（x80）元，根據(jù)“按原定票價(jià)需花費(fèi) 6000 元的門(mén)票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了 4800 元”建立方程，解方程即可；（2）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 y，根據(jù)“原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為 324 元”建立方程，解方程

44、即可試題：（1）設(shè)每張門(mén)票的原定票價(jià)為 x 元，則現(xiàn)在每張門(mén)票的票價(jià)為（x80）元，根據(jù)題意得6000 = 4800，解得 x=400經(jīng)檢驗(yàn)，x=400 是原方程的根xx - 80答：每張門(mén)票的原定票價(jià)為 400 元；（2）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 y，根據(jù)題意得： 400(1 - y)2 = 324 ，解得： y = 0.1， y = 1.9（不合題意，12舍去）答：平均每次降價(jià) 10%考點(diǎn)：1一元二次方程的應(yīng)用；2分式方程的應(yīng)用；3增長(zhǎng)率問(wèn)題17（2015 成都）某商家一種應(yīng)季襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用 13200 元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求商家又用 28800 元購(gòu)進(jìn)了第二批這種

45、襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的 2 倍，但單價(jià)貴了 10 元（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下 50 件按八折賣(mài)出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于 25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？【】（1）120 件；（2）150 元【】考點(diǎn)：1分式方程；2一元一次不等式的應(yīng)用；3應(yīng)用題18（2015 德陽(yáng)）大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料 1.2 米，里料 0.8 米，已知面料的單價(jià)比里料的單價(jià)的 2 倍還多 10 元，一件外套的布料成本為 76 元（1）求面料和里料的單價(jià)；（2）該款外套 9 月份投放市場(chǎng)的批發(fā)價(jià)為 150 元/

46、件，出現(xiàn)購(gòu)銷(xiāo)兩旺態(tài)勢(shì)，10 月份進(jìn)入批發(fā)淡季，廠方?jīng)Q定采取打折促銷(xiāo)已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費(fèi)用 14 元，為確保每件外套的利潤(rùn)不低于 30 元設(shè) 10 月份廠方的打折數(shù)為 m，求 m 的最小值；（利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)布料成本固定費(fèi)用）進(jìn)入 11 月份以后，銷(xiāo)售情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn)，廠方?jīng)Q定對(duì) VIP 客戶在 10 月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施更大的，對(duì)普通客戶在 10 月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施價(jià)格上浮已知對(duì) VIP 客戶的降價(jià)率和對(duì)普通客戶的提價(jià)率相等，結(jié)果一個(gè) VIP 客戶用 9120 元批發(fā)外套的件數(shù)和一個(gè)普通客戶用 10080 元批發(fā)外套的件數(shù)相同，求 VIP 客戶享受的降價(jià)率】（1）面料的單價(jià)為

47、50 元/米，里料的單價(jià)為 20 元/米；（2）8；5%【】考點(diǎn)：1分式方程的應(yīng)用；2一元一次方程的應(yīng)用；3一元一次不等式的應(yīng)用；4最值問(wèn)題19（2015 咸寧）在“綠滿鄂南”行動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為 1800m2 的區(qū)域進(jìn)行綠化經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的 2 倍，并且在完成面積為 400m2 區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 4 天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工 x 天，乙工程隊(duì)施工 y 天，剛好完成綠化任務(wù)，求 y 與 x 的函數(shù)式（3）若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是 0.6 萬(wàn)元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為 0.2

48、5 萬(wàn)元，且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò) 26天，則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用【】（1）甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是 100m2，乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是 50m2；（2）y=362x；（3）安排甲隊(duì)施工 10 天，乙隊(duì)施工 16 天時(shí)，施工總費(fèi)用最低【】考點(diǎn)：1一次函數(shù)的應(yīng)用；2分式方程的應(yīng)用；3方案型；4最值問(wèn)題；5綜合題20（2015 牡丹江）夏季來(lái)臨，商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)已知甲種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)比乙種空調(diào)多 500 元，用 40000 元購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)的數(shù)量與用 30000 元購(gòu)進(jìn)乙種空調(diào)的數(shù)量相同請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)

49、；（2）若甲種空調(diào)每臺(tái)售價(jià) 2500 元，乙種空調(diào)每臺(tái)售價(jià) 1800 元，商場(chǎng)欲同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種空調(diào) 20 臺(tái)，且全部售出，請(qǐng)寫(xiě)出所獲利潤(rùn) y（元）與甲種空調(diào) x（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若商場(chǎng)計(jì)劃用不超過(guò) 36000 元購(gòu)進(jìn)空調(diào)，且甲種空調(diào)至少購(gòu)進(jìn) 10 臺(tái)，并將所獲得的最大利潤(rùn)全部用于為某敬老院1100 元/臺(tái)的 A 型器和 700 元/臺(tái)的 B 型器直接寫(xiě)出按摩器的方案【】（1）甲種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為 2000 元，乙種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為 1500 元；（2）y=200x；（3）有兩種方案：A 型 0 臺(tái)，B 型 12 臺(tái)；A 型 7 臺(tái)，B 型 1 臺(tái)【】考點(diǎn)：1一次函數(shù)的應(yīng)用；2分式方程的應(yīng)用；3一元一次不等式組的應(yīng)用；4應(yīng)用題；5最值問(wèn)題；6方案型21（2015