柯布—道格拉斯eviews

1、XX村生豬養(yǎng)殖場生產函數分析一、豬場簡介XX村生豬養(yǎng)殖場位于XX，臨近該鎮(zhèn)水庫及縣道，以生豬銷售為主要業(yè)務。該養(yǎng)殖場最初由兩兄弟共同投資建設，如今已成立10余年，雖然現在的規(guī)模仍然不大，但目前年出欄生豬過萬，年生豬銷售額超過千萬，符合本次調查的要求。二、數據來源此次調查的數據來源于XX生豬養(yǎng)殖場，在數據處理選擇時采用了該養(yǎng)殖場的年度數據，主要包括銷售收入、資金投入、勞動力投入數量。本文的數據分析是在EViews6.0中進行的，數據如下表所示：表一、 樂至縣燕窩村生豬養(yǎng)殖場數據時間收入（萬元）資金投入（萬元）勞動力數量（人）19974266.862798.101419984172.452977.

2、451419994531.783050.641420004771.122935.281620015242.753175.491620024856.363129.291620036472.343119.201820047032.763413.291820057176.803525.022120067441.923757.682120079424.805224.9521200811608.735678.8023200919713.088567.8324201025298.4710745.2724下表是上面數據的基本統計信息：表二：數據信息統計表Range: 1 14 - 14 obsObjectC

3、ountData Pointsseries456coef1751Total5807三、模型的設定及變量的假定 柯布-道格拉斯生產函數最初是美國數學家柯布（C.W.Cobb）和經濟學家道格拉斯（P.H.Douglas）共同探討投入生產關系時創(chuàng)立的生產函數，是在生產函數的一般形式上作出了改進，引入了技術資源這一因素。他們根據歷史資料，研究了1899-1922年美國資本和勞動對生產的影響，認為在技術不變的情況下產出與投入的勞動力及資本的關系可以表示為：其中Y表示產量，A表示技術水平，K表示投入的資本量，L表示投入的勞動量，、分別表示K和L的產出彈性。經濟學中著名的柯布-道格拉斯（Cobb-Dougl

4、as）生產函數的形式為：其中Q、K、L分別表示產值、資金、勞動力，、a要由經濟統計數據確定，0<、<1。根據 和的組合情況，它有三種類型： +>1， 稱為遞增報酬型，表明按現有的技術用擴大生產規(guī)模的方法來增加產出是有利的。 +<1，稱為遞減報酬型，表明按現有的技術用擴大生產規(guī)模的方法來增加產出是得不償失的。 +=1，稱為不變報酬型，表明生產效率并不會隨著生產規(guī)模的擴大而提高，只有提高技術水平，才會提高經濟效益。在這組數據中，由于該豬場主營業(yè)務是生豬的銷售，且其他收入相比較要小得多，基本可以忽略不計，所以可以假定養(yǎng)殖場收入是豬肉市場價格和豬場生豬年出欄數的函數。同時豬場的

5、維持，主要靠飼料的供給與疫病的防御與治療，所以資本的投入由飼料成本，疫病防治費用組成，當出欄數與糧食價格確定則可以得到資金投入量。四、模型的估計與檢驗柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生產函數模型是由美國數學家柯布（C.W.Cobb）和經濟學家道格拉斯（P.H.Douglas）研究了1899-1922年美國關于生產力方面的數據研究得出的，的估計值是0.75，的估計值是0.25。 本案例采用的是數據擬合模型的方式，即先假設該養(yǎng)殖場的生產函數滿足柯布-道格拉斯生產函數模型，如果擬合度高并且通過了計量統計的檢驗，那么我們有理由相信該養(yǎng)殖場的生產函數是或者近似柯布-道格拉斯生產函數模型。 由于

6、柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生產函數是一個非線性模型，對生產函數取對數，可得，在EXCEL中列出Y（收入）、K（資金）、L（勞動力）三個數據，并對其求對數，分別得到lnY、lnK、lnL，再將該數據導入EVIEWS6.0中進行估計，得出結果是：VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-1.5448900.424771-3.6369950.0039K0.9751260.09081210.737880.0008L0.8105550.1921964.2173350.0014R-squared0.983969&#

7、160;   Mean dependent var8.900144Adjusted R-squared0.981055    S.D. dependent var0.562510S.E. of regression0.077425    Akaike info criterion-2.091598Sum squared resid0.065941    Schwarz criterion-1.954657Log likelihood17.6411

8、9    Hannan-Quinn criter.-2.104275F-statistic337.5900    Durbin-Watson stat1.393668Prob(F-statistic)0.000000Substituted Coefficients:=Y = -1.545 + 0.975*K + 0.811*L從模型估計結果來看，系數R2 =0.984 ，說明所建模型整體上對樣本數據擬合得較好，即解釋變量對被解釋變量的絕大部分差異做出了解釋。并且P值為0.0008和0.0014，都非常小，即說明資本和勞動力兩個變量聯合起來對總產量有顯著影響。及可以得出方程為：此時可以得出：資金產出彈性=0.975、勞動力產出彈性=0.811、+=1.786，說明在技術不變的情況下，當勞動力投入固定，資金投入增加1單位，總產值將增加0.975單位；當資金投入固定時，勞動力投入增加1單位，總產值將增加