大學(xué)物理光學(xué) 第1章 光的干涉

1、Chap. 1 Interference of Light第1章 光的干涉主要內(nèi)容主要內(nèi)容1.1 波動的疊加性和相干性波動的疊加性和相干性1.2 由單色波疊加所形成的干涉圖樣由單色波疊加所形成的干涉圖樣1.3 分波面雙光束干涉分波面雙光束干涉1.4 干涉條紋的可見度干涉條紋的可見度 光波的時間相干性和空間相干性光波的時間相干性和空間相干性1.5 菲涅耳公式菲涅耳公式1.6 分振幅薄膜干涉（一）分振幅薄膜干涉（一）等傾干涉等傾干涉1.7 分振幅薄膜干涉（二）分振幅薄膜干涉（二）等厚干涉等厚干涉 1.8 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀 1.9 法布里法布里-珀羅干涉儀珀羅干涉儀 多光束干涉多光束干涉

2、1.10 干涉現(xiàn)象的一些應(yīng)用干涉現(xiàn)象的一些應(yīng)用 牛頓環(huán)牛頓環(huán) 1.1 波動的疊加性和相干性波動的疊加性和相干性一、電磁波的傳播速度一、電磁波的傳播速度.光是某一波段的電磁波，光是某一波段的電磁波， 其速度就是其速度就是電磁波的傳播速度。電磁波的傳播速度。rrrrnCCsmCCANmFC,:1099792458. 2,10566370614.1210854187817. 8,118270112000在透明介質(zhì)中在介質(zhì)中：在真空中： . 光波中的振動矢量通常指的是電場強度光波中的振動矢量通常指的是電場強度 對人的眼睛或感光儀器起作用的是電場強度對人的眼睛或感光儀器起作用的是電場強度 引起光效應(yīng)的引

3、起光效應(yīng)的主要是電場強度主要是電場強度 而不是磁場強度而不是磁場強度HEHES電磁波是橫波E EEH 可見光在電磁波譜中只占很小的一部分可見光在電磁波譜中只占很小的一部分 波長在波長在390760nm 的狹窄范圍以內(nèi)的狹窄范圍以內(nèi), 頻率：頻率：7.51014 4.11014 Hz 。AnmmcmmdmmmmcmdmmAcmmnmcmmA109654327981010101010101010101101010110101 光強：光強： 1）光強度、光照度、平均能流密度）光強度、光照度、平均能流密度 2）相對強度）相對強度 ，其值與所處媒質(zhì)的折射率有關(guān)，其值與所處媒質(zhì)的折射率有關(guān)222221AA

4、IAI 二、機械波的疊加性二、機械波的疊加性 在兩列波相遇處體元的位移等于各列波單獨在兩列波相遇處體元的位移等于各列波單獨傳播時在該處引起的位移的矢量和傳播時在該處引起的位移的矢量和波的疊加波的疊加原理。原理。 三、相干疊加與非相干疊加三、相干疊加與非相干疊加1.波動的相干性波動的相干性干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象相干條件：頻率相同相干條件：頻率相同 ，振動方向相同，相位差恒，振動方向相同，相位差恒定。定。 波動是振動在空間的傳播波動是振動在空間的傳播復(fù)習(xí)簡諧波振動的合成（電磁）復(fù)習(xí)簡諧波振動的合成（電磁）22112211122122212222211221122112211212222222111111

5、1coscossinsin: ) 1/()2(cos2)2() 1 (cossinsincoscos)2(sinsinsin) 1 (coscoscossinsinsincoscoscossinsincoscoscossinsincoscoscosAAAAtgAAAAAtAtAtAEAAAAAAtAAtAAEEEtAtAtAEtAtAtAE：其中：則：令：sinsincoscoscos2.相干疊加：相干疊加：012212221012212221022cos12cos211dtAAAAdtAAAAdtAAI12cos:if12012coscos1dt122122212cos2:AAAAAIthe

6、n=常數(shù)，則：常數(shù)，則：1) 相位相同相位相同2)相位相反相位相反:3)振幅相同，相位任意（振幅相同，相位任意（ ） 干涉相長221212221121221cos,3, 2, 1 , 0,2AAAAAAIjj干涉相消221212221121221cos,3, 2, 1 , 0,12AAAAAAIjj12AA 2cos4cos12cos212221122112212121AAAAAI 3. 非相干疊加：非相干疊加： ，則：，則： 4. 多個疊加多個疊加 : 上述分析對光振動在空間任意一點的疊加也是適用的。上述分析對光振動在空間任意一點的疊加也是適用的。)(:12tfif 0cos1012dt22

7、212:AAAIthen21212210nAIAnnAI非相干：相干：1.2 由單色波疊加所形成的干涉圖樣由單色波疊加所形成的干涉圖樣一、相位差和光程差一、相位差和光程差： )()(2)()(2coscoscoscos02011122020111222111222221112222211111222111rnrnrcrcrrrtrtrtAErtAEPtAEtAEoooooooooooo相位差：點：振源： 真空中真空中 均勻介質(zhì)中均勻介質(zhì)中光程：光程： 光程差：光程差： 相位差：相位差： nr rn1ctrvCnr 1122rnrn 12rr 121122ttcrvcrvc121222rrkrr

8、1,21noo二、干涉圖樣的形成：二、干涉圖樣的形成： 1.干涉圖樣的形成：干涉圖樣的形成： （1）干涉相長：）干涉相長： 即：光程差等于半波長偶數(shù)倍的那些即：光程差等于半波長偶數(shù)倍的那些P點，兩波疊加后的強度為最大值。點，兩波疊加后的強度為最大值。 2, 1, 0,22:222:1212jjrrthenjrrjif則 （2）干涉相消：）干涉相消： 即：光程差等于半波長奇數(shù)倍的那些即：光程差等于半波長奇數(shù)倍的那些P 點，兩波疊加后的強度為最小值。點，兩波疊加后的強度為最小值。2, 1, 0,212:12212:1212jjrrthenjrrjif則（3）一般情況：）一般情況： 曲面干涉花樣為雙

9、葉螺旋雙，常量12rr 2.干涉條紋的計算：干涉條紋的計算： 見前圖見前圖 在近軸和遠(yuǎn)場近似條件在近軸和遠(yuǎn)場近似條件 即即rd 和和 r 情況情況下：211211002121,NPN,ssspsssrssdss作：的中點，為令： dssdssrr212112sinsin 最大值點：最大值點：最小值點：最小值點：條紋間距：條紋間距： 22sin22sin012jryddjdrr)2, 1, 0( ,220jdrjy)2, 1, 0( ,2120jdrjy22001ydrlydryyyjj條紋寬度：即： 3.干涉圖樣的分析干涉圖樣的分析 （1）各級亮條紋光強都相等，相鄰條紋）各級亮條紋光強都相等，

10、相鄰條紋（亮或暗）等間距，且與（亮或暗）等間距，且與j無關(guān)；無關(guān)； （2）單色光波長）單色光波長 一定時，一定時， （3）當(dāng)）當(dāng) 、d一定時，一定時， （4）白光照射，除中央亮斑外，其余是）白光照射，除中央亮斑外，其余是彩色條紋彩色條紋 （5）干涉圖樣記錄了相位差的信息：）干涉圖樣記錄了相位差的信息： 另：另： ，干涉花樣不變，但條紋有移動，干涉花樣不變，但條紋有移動dyry100ry0102if2cos412221AI1.3 分波面雙光束干涉分波面雙光束干涉一一 光源和機械波源的區(qū)別光源和機械波源的區(qū)別 1.光源點、線、面、擴展特殊光源：激光生物發(fā)光：螢火蟲物磷氧化化學(xué)發(fā)光：“鬼火”腐磷光：

11、夜光表熒光屏熒光光致發(fā)光：日光燈、水銀燈電致發(fā)光：冷光源太陽、白熾燈火爐、蠟燭弧光燈、輻射）熱光源（熱輻射的溫度普通光源光源:2.機械波源：振源機械波源：振源3.區(qū)別區(qū)別）易實現(xiàn)、難觀察）（接收器的響應(yīng)能力（振源一般是相干的機械波是不相干的，而獨立的）通常獨立光源相位差（21二、獲得穩(wěn)定干涉圖樣的條件二、獲得穩(wěn)定干涉圖樣的條件 典型的干涉實驗典型的干涉實驗 1. 獲得穩(wěn)定干涉獲得穩(wěn)定干涉 圖樣的條件圖樣的條件 ： 從同一批原子發(fā)射出來經(jīng)過不同光程的兩列光波。從同一批原子發(fā)射出來經(jīng)過不同光程的兩列光波。 2.干涉的分類：干涉的分類： 3.分波面干涉的特殊裝置和典型實驗：分波面干涉的特殊裝置和典型

12、實驗：（1）楊氏實驗）楊氏實驗 相位差：相位差： 22221212o2o11122rrrrnrnrncba, 2,1,0212, 2,1,0000、激光器條紋間距：暗紋：亮紋：dryjdrjyjdrjy（2）菲涅爾雙面鏡：）菲涅爾雙面鏡： 裝置：兩塊平面反射鏡，兩鏡面相交接近裝置：兩塊平面反射鏡，兩鏡面相交接近180.條紋間距：條紋間距： ）（，sin2sin200rdlrrdryrlry2,2/sin2sin2then)(,:yrlrlrif：激光器作光源（）勞埃德鏡：）勞埃德鏡： 裝置：一塊下面涂黑的平玻璃板。裝置：一塊下面涂黑的平玻璃板。半波損失：半波損失：光程差：光程差：條紋特點：條紋

13、特點：處為暗紋，干涉條紋僅在處為暗紋，干涉條紋僅在一側(cè)一側(cè)（無損則應(yīng)為亮紋）（無損則應(yīng)為亮紋） （其它都是對稱分布于兩側(cè)）（其它都是對稱分布于兩側(cè)）20yrd（4）維納駐波實驗：）維納駐波實驗：駐波：駐波： 振幅相同而傳播方向相反的兩列簡諧相干波疊振幅相同而傳播方向相反的兩列簡諧相干波疊加得到的振動。加得到的振動。條紋間距：條紋間距： 特點：駐波也有特點：駐波也有 “半波損失半波損失” 。 sin2sin/ acab 1.4 干涉條紋的可見度干涉條紋的可見度 光波的時間相干性和空間相干性光波的時間相干性和空間相干性一、干涉條紋的可見度（對比度、反襯度）一、干涉條紋的可見度（對比度、反襯度） 影

14、響因素很多，主要是振幅比影響因素很多，主要是振幅比。條紋便可分辨一般情況模糊不清不可以分辨當(dāng)清晰條紋反差最大時當(dāng), 7 . 0V, 0V,II,1,V,0IIII-IVminmaxminminmaxminmaxcos1cos2,2)(1)(22)(24)()()()(1cos121cos2cos2cos20222121002221210212122121222121222121221221221221221min221max21222112212221VIAAAAIIIAAIIIIIIIAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAvAAIIjAAIIjAAAAAAAAI則：若令：，時，當(dāng)，時，當(dāng)在

15、二、二、 光源的非單色性對干涉條紋的影響光源的非單色性對干涉條紋的影響 當(dāng)波長為（當(dāng)波長為（ ）的第）的第j級與級與 波長為波長為 的第（的第（+1）級條紋重合時，）級條紋重合時，。即：即： （j+1） =（ +）j ，j + =j +j明條紋寬度極大值位置的范圍極大值位置：drjydrjy00:。干涉條紋的最大光程差光源的單色性決定產(chǎn)生相干長度時的干涉級干涉條紋的可見度降為_)(0_2maxjj三、三、 時間相干性時間相干性（光場的）縱向相干性（光場的）縱向相干性 波列的長度至少應(yīng)等于最大光程差，即：波列的長度至少應(yīng)等于最大光程差，即： 好好小小長長 鏈接 2maxLccL20/相干時間四、

16、光源的線度對干涉條紋的影響四、光源的線度對干涉條紋的影響 0222:2:)(222122,)sin(0000002000021000210201012臨界寬度：此時即：，又即：而：Vadraadraradthenifdatgradrdradddarrrrdarrrrdradrr五、空間相干性五、空間相干性橫向相干性橫向相干性 光的空間相干性與光源的線度有關(guān)。光的空間相干性與光源的線度有關(guān)。注意：光的空間相干性和時間相干性是不能嚴(yán)格分注意：光的空間相干性和時間相干性是不能嚴(yán)格分 開的。開的。雙縫之間最大距離得：由_00max0arddra 1.5 菲涅耳公式菲涅耳公式一、菲涅耳公式、菲涅耳公式

17、A 1 、 A1 、 A2 入射角入射角 i1 平行分量：平行分量：p A p1 、Ap1 、 Ap2 反射角反射角i1垂直分量：垂直分量：s As1 、 As1 、 As2 折射角折射角 i2入射波、反射波、折射波振幅入射波、反射波、折射波振幅 則：則：212112p1p22121p112112s1s22121s11cossincos2sinttgsincos2sinsinsiniiiiiiAAiigiiAAiiiiAAiiiiAAps二、半波損失的結(jié)論二、半波損失的結(jié)論 光密光密光疏光疏 折射光，不產(chǎn)生半波損失折射光，不產(chǎn)生半波損失 “”當(dāng)光從折射率小的光疏介質(zhì)向折射率大當(dāng)光從折射率小的光

18、疏介質(zhì)向折射率大的光密介質(zhì)表面入射時，反射過程中反射的光密介質(zhì)表面入射時，反射過程中反射光有半波損失。光有半波損失。 1.6 分振幅干涉（一）分振幅干涉（一）等傾干涉等傾干涉一、常見的分振幅干涉現(xiàn)象二、分振幅干涉概述三、光學(xué)薄膜概述四、觀察等傾干涉現(xiàn)象的典型裝置五、單色點光源引起的等傾干涉現(xiàn)象六、單色發(fā)光平面所引起的等傾干涉條紋七、應(yīng)用八、光疏膜的等傾干涉一、常見的分振幅干涉現(xiàn)象光和膜光和膜是本類干涉現(xiàn)象是本類干涉現(xiàn)象產(chǎn)生的產(chǎn)生的兩個必要條件。兩個必要條件。二、分振幅干涉概述二、分振幅干涉概述 分振幅干涉：分振幅干涉：一列波按振幅的不同被分成按振幅的不同被分成兩部分兩部分(次波)，兩次波各自走

19、過不同的光程后，重新疊加并發(fā)生干涉。 常見的分振幅方法：常見的分振幅方法：光學(xué)介質(zhì)分界面的反反射和折射射和折射。 常見的分振幅干涉：常見的分振幅干涉：等傾干涉等傾干涉、等厚干涉等厚干涉(劈尖、牛頓環(huán))等厚等厚(平面平行平面平行)膜產(chǎn)生等膜產(chǎn)生等傾干涉圓條紋傾干涉圓條紋n1n2n3等傾角等傾角(平面非平行平面非平行)膜膜產(chǎn)生等厚干涉直條紋產(chǎn)生等厚干涉直條紋n1n2n3球面膜產(chǎn)生等球面膜產(chǎn)生等厚干涉圓條紋厚干涉圓條紋n1n2n3三、光學(xué)薄膜概述 光學(xué)薄膜：光學(xué)厚度在（可見）光源相干長度以內(nèi)的介質(zhì)薄膜。 分類：據(jù)光學(xué)介質(zhì)薄膜所處環(huán)境介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)不同，可分為： 光密膜（n1 n3）， 光疏膜（n1

20、n2 n3）， 過渡膜（n1 n2 n2 n3 ）等。 本分類方法適用于各種幾何結(jié)構(gòu)的光學(xué)薄膜。 (n(n2h)h)光學(xué)厚度光學(xué)厚度h h幾何厚度幾何厚度外介質(zhì)外介質(zhì) n n1光學(xué)膜光學(xué)膜 n n2基底基底 n n3四、觀察等傾干涉現(xiàn)象的典型裝置1.光學(xué)介質(zhì)薄膜光學(xué)介質(zhì)薄膜Thin-film2.光源光源 Light3.半反鏡半反鏡 Beam splitter4.成像裝置：透鏡成像裝置：透鏡Lens或人眼或人眼5.接收裝置：屏幕接收裝置：屏幕Screen或視網(wǎng)膜或視網(wǎng)膜通常的實驗中，通常的實驗中， n n3 = n n1 ，屬于屬于非過渡膜（光密膜或者光疏膜）非過渡膜（光密膜或者光疏膜）情況。情

21、況。五、單色點光源引起的等傾干涉現(xiàn)象設(shè)：則： 2sin22cos2sinsinsin1cos2cos22cos2cos12cos122cos/)cos1(2cos2)sinsin,2/(cos/cos12cos/sin2sin2sinsin)(sinsin,)(cos,cos/2nn2nn2/,1221222212212222222222222222222222222221221222222222222111111122212112222111innhihninninnininihnihnihnihniihnihnnniihACtgiiihniihnintgihiACniACnACnACACi

22、iACACBChABhiihBCABACnBCABnbaabaaaba故：而即：則下表面有如果：則上表面有如果：光程差： 2)12(2)2(jj和相消干涉由相長干涉 2, 1, 02)2(2) 12(sin2cos212212222jjjinnhihn相消相長 注意：注意： 此即為一個半波損的情況，此即為一個半波損的情況，若有兩次半波損，則結(jié)果調(diào)換之。若有兩次半波損，則結(jié)果調(diào)換之。L fPo rB hn1n1n2 n1i1 i2A CDa2a1Si1i1i1 形狀: 具有相同傾角 i1 的光線，在膜面上入射點的軌跡是一個圓，因此，典型裝置之屏上的等傾條紋，是一系列同心圓環(huán)，圓環(huán)的的半徑：r =

23、 f tg i1 f sin i1。垂直入射時，I1=0，r(I1=0)=0, 對應(yīng)條紋中心。六、單色發(fā)光平面所引起的等傾干涉條紋i1Pi1fo rhn1n1n2 n1面光源面光源1.入射角度對干涉條紋的影響：入射角度對干涉條紋的影響：i 凡入射角相同的就形成同一條紋，即同一干涉條凡入射角相同的就形成同一條紋，即同一干涉條紋上的各點都具有同一的傾角紋上的各點都具有同一的傾角等傾干涉條紋。等傾干涉條紋。 特點：特點：（1）干涉花樣是一些明暗相間的同心圓環(huán)；）干涉花樣是一些明暗相間的同心圓環(huán)；（2）h一定時，干涉級數(shù)越高（一定時，干涉級數(shù)越高（j越大），相當(dāng)于越大），相當(dāng)于i1越??；越??；（3）等

24、傾干涉條紋定域于無限遠(yuǎn)處（放透鏡在焦平面上，否則）等傾干涉條紋定域于無限遠(yuǎn)處（放透鏡在焦平面上，否則無窮）無窮）（4）光源的大小對等傾干涉條紋的可見度并無影響。）光源的大小對等傾干涉條紋的可見度并無影響。2.薄膜的厚度對條紋的影響薄膜的厚度對條紋的影響越薄越易觀察到條紋。越薄越易觀察到條紋。hiihiiiiiiiiiiiiiiixxxxxhniihiinhjininnhjininn22222222222222222222224262422226422222222212212222122122n2n212121coscos21cos21cos!6!4!21cos!6!4!21cos2coscos

25、,2coscos:)1()2()2(2211cossin1j)1(221cossinj故：即：，以上的各項，則有：略去即：）（級：對于第）（級：對于第 可見：薄膜的厚度h越大，則i22-i22 的值越小，亦即相鄰的亮條紋之間的距離越小，即條紋越密，越不易辨認(rèn)。 h 條紋外移；h條紋內(nèi)移。 另：在透射光中，也可觀察到等傾干涉條紋，但可見度很差。七、應(yīng)用七、應(yīng)用1.鍍膜光學(xué)元件鍍膜光學(xué)元件目的：目的：增加某中心波長附近的光的反射；增加其它中心波長附近的光的透射。表現(xiàn)：表現(xiàn)：光學(xué)元件鍍膜后，在復(fù)色光下表面呈現(xiàn)準(zhǔn)單色。常見的鍍膜光學(xué)元件：常見的鍍膜光學(xué)元件：增透膜：增透膜：增加某波段光的通光量（照相機

26、、望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡等助視儀器的鏡頭）。增反膜：增反膜：紫外防護(hù)鏡、冷光膜、各種面鏡。干涉濾光片：干涉濾光片：從復(fù)色光中獲得準(zhǔn)單色光。2. 2. 解釋自然現(xiàn)象解釋自然現(xiàn)象3. 產(chǎn)業(yè)應(yīng)用中的術(shù)語產(chǎn)業(yè)應(yīng)用中的術(shù)語八、光疏膜的等傾干涉與光密膜的不同之處：與光密膜的不同之處：由于光疏膜由于光疏膜上表面的全反射，在單色點光源上表面的全反射，在單色點光源照射時，光疏膜下表面反射光線照射時，光疏膜下表面反射光線,不再象光密膜那樣分布在整個膜不再象光密膜那樣分布在整個膜的上半空間，而只是分布在錐角的上半空間，而只是分布在錐角為為 i1C的圓錐區(qū)域內(nèi)。的圓錐區(qū)域內(nèi)。 結(jié)論：結(jié)論：在光疏膜等傾干涉圓條紋的在光疏膜等傾

27、干涉圓條紋的外邊沿處，可以觀察到零級條紋，外邊沿處，可以觀察到零級條紋，而中心是有限序的高級次。零級而中心是有限序的高級次。零級條紋之外是均勻照明區(qū)。條紋之外是均勻照明區(qū)。 He-Ne激光照射兩玻片間的空氣激光照射兩玻片間的空氣膜膜, =632.8nm, n3=n1=1.5,n2=1,設(shè)膜厚設(shè)膜厚h=1582nm, 可求出該光可求出該光蔬膜等傾干涉圓條紋暗紋的最高蔬膜等傾干涉圓條紋暗紋的最高級次級次jmax =5,結(jié)合條紋半徑計算結(jié)合條紋半徑計算, 可模擬出如圖可模擬出如圖5所示的可能條紋所示的可能條紋分布分布.i1ca1c1c2a2b1b2n1n2n3（n1 n2 n3）jmin=0 Jma

28、x=51.7分振幅薄膜干涉（二）等厚干涉 一、單色點光源所引起的等厚干涉條紋一、單色點光源所引起的等厚干涉條紋 C C 無光程差，無光程差， 以前也無光程差以前也無光程差有光程差CDCB 相消相長即：相消相長亦很小很小，都有半波損122122122122122112212212sin22, 1, 0sin2212122sin22innjhjinnjhjjhnnornninnhCDnBCABn 對應(yīng)于每一直線條紋的薄膜厚度是相等的對應(yīng)于每一直線條紋的薄膜厚度是相等的等厚干涉條紋等厚干涉條紋 零級條紋在劈尖的棱（零級條紋在劈尖的棱（h=0）處）處h j 等厚干涉條紋定域于薄膜表面等厚干涉條紋定域于

29、薄膜表面（3）空氣劈）空氣劈（4）發(fā)光面形成的條紋有彎曲）發(fā)光面形成的條紋有彎曲二、二、薄膜色薄膜色 日光照射下的肥皂膜，液體上浮的薄層油膜，金屬表面上的氧化日光照射下的肥皂膜，液體上浮的薄層油膜，金屬表面上的氧化膜（電視機、電影攝像機鏡頭、高級相機鏡頭、潛望鏡）膜（電視機、電影攝像機鏡頭、高級相機鏡頭、潛望鏡）2,1,0222121222012221jnjnjhjjhni相消相長）正入射（）（討論：棱的直線條紋，干涉花樣是平行于劈光）（28邁克耳孫干涉儀 一一 、基本原理：、基本原理： 1原理：原理： 分振幅薄膜干涉分振幅薄膜干涉 2裝置：裝置：光路圖如下：從單色光源S發(fā)出的平行光束ab，以

30、45的入射角射到背面為半透明表面的平面玻璃板G1 上，該板把入射光束分成強度幾乎相等的反射光束a1 b1和透射光束a2 b2 。這兩束光分別經(jīng)分光板G1和 G2的反射和透射最后經(jīng)測微目鏡會聚于焦點A處發(fā)生干涉。 SppL1aba1b1G1G2L2AFa2b2M2M1M 2F 3.結(jié)果 （1）單色點光源： （2）單色面光源： （）白光：中間白色，其余彩色 （不會聚）條紋、暗、亮（會聚）點、暗、亮條紋、暗、亮干涉條紋等厚干涉，近似直線形不不涉條紋等傾干涉，同心圓形干21122112/,:/,:MMthenMMifMMthenMMif.干涉條件：2, 1, 021222cos2,1221221jjj

31、ihiiMnn相消相長且沒有額外程差是虛的不發(fā)生折射，.基本公式：NhorNh2:2 中心點的亮暗完全由h確定，當(dāng)2h=j 即h=j /2時，中心為亮點.當(dāng)h值每改變 /2時，干涉條紋變化一級。換言之M1 、M2 之間的距離每增加（或）減少/2 ，干涉條紋的圓心就冒出（或縮進(jìn)）一個干涉圓環(huán)。所以數(shù)出視場中移過的明條紋數(shù)N ，就可算出M1平移的距離: h= N /2 . 二、主要應(yīng)用：邁克耳孫干涉儀的主要優(yōu)點是它光路的兩臂分的很開，邁克耳孫干涉儀的主要優(yōu)點是它光路的兩臂分的很開，便于在光路中安置被測量的樣品便于在光路中安置被測量的樣品.而且兩束相干光的光程而且兩束相干光的光程差可由移動一個反射鏡

32、來改變，調(diào)節(jié)十分容易，測量結(jié)差可由移動一個反射鏡來改變，調(diào)節(jié)十分容易，測量結(jié)果可以精確到與波長相比擬。所以應(yīng)用廣泛。果可以精確到與波長相比擬。所以應(yīng)用廣泛。 它可用于精密測定樣品長度和媒質(zhì)折射率，研究光它可用于精密測定樣品長度和媒質(zhì)折射率，研究光譜的精密結(jié)構(gòu)等?，F(xiàn)在邁克耳孫干涉儀的各種變型很多譜的精密結(jié)構(gòu)等?，F(xiàn)在邁克耳孫干涉儀的各種變型很多，它們在光學(xué)儀器制造工作中常用于對平板、棱鏡、反，它們在光學(xué)儀器制造工作中常用于對平板、棱鏡、反射鏡、透鏡等各種元件作質(zhì)量檢測。射鏡、透鏡等各種元件作質(zhì)量檢測。.測量國際標(biāo)準(zhǔn)尺“米”的長度 1892年，邁克耳孫用他的干涉儀最先以光的波長測定年，邁克耳孫用他的

33、干涉儀最先以光的波長測定了國際標(biāo)準(zhǔn)米尺的長度。用鎘蒸汽在放電管中發(fā)出的了國際標(biāo)準(zhǔn)米尺的長度。用鎘蒸汽在放電管中發(fā)出的紅色譜線來量度米尺的長度，在溫度為紅色譜線來量度米尺的長度，在溫度為15,壓強為壓強為1atm高的干燥空氣中，測得高的干燥空氣中，測得1m=1553，163.5倍紅色鎘倍紅色鎘光波長，或：紅色鎘光波長光波長，或：紅色鎘光波長0=643.84722（nm） 由于激光技術(shù)的發(fā)展，在激光技術(shù)方面有了很高的精確度。由于激光技術(shù)的發(fā)展，在激光技術(shù)方面有了很高的精確度。根據(jù)根據(jù)1983年年10月召開的國際計量大會決定，月召開的國際計量大會決定，1m的長度確定為在的長度確定為在真空中的光速在真

34、空中的光速在1/299792458 s通過的距離。根據(jù)這個定義，光速通過的距離。根據(jù)這個定義，光速的這個數(shù)值是個確定值，而不再是一個測量值了。的這個數(shù)值是個確定值，而不再是一個測量值了。2. 測空氣的折射率SG1G2AM2M1氣壓表打氣皮囊D 使小氣室的氣壓變化使小氣室的氣壓變化P ，從，從而使氣體折射率改變而使氣體折射率改變n ，（因，（因而光經(jīng)小氣室的光程變化而光經(jīng)小氣室的光程變化2D n ），引起干涉條紋），引起干涉條紋“吞吞”或或“吐吐” N條。則有條。則有: 2Dn= N n=N /2D 理論證明，在溫度和濕度一定理論證明，在溫度和濕度一定的條件下，當(dāng)氣壓不太大時，氣的條件下，當(dāng)氣壓

35、不太大時，氣體折射率的變化量體折射率的變化量n與氣壓的變與氣壓的變化量化量P成正比：成正比： (n-1)/P= n/P常數(shù)常數(shù) n=1+ (N /2D)(P/P) 例邁克耳孫干涉儀M1的反射鏡移動0.25mm 時，看到條紋移動的數(shù)目為909個，設(shè)光為垂直入射，求所用光源的波長。 解:因 i2=0 則 2h=j 2h=j 式-式得：2（h- h）=( j- j) 即2h = j = 2h/j=20.2510-3m/909=550nm 1.9 法布里-珀羅干涉儀 多光束干涉一、原理：分振幅薄膜多光束干涉一、原理：分振幅薄膜多光束干涉二、裝置：主要由兩塊平行放置的平行板組成二、裝置：主要由兩塊平行放

36、置的平行板組成 If：其間隔固定不變：其間隔固定不變法布里法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具珀羅標(biāo)準(zhǔn)具 If：其間隔可以改變：其間隔可以改變法布里法布里-珀羅干涉儀珀羅干涉儀三、光程差與相位差四、基本公式： ）而依次增加為相位以等差級數(shù)（公差）而依次減小為振幅以等比級數(shù)（公比相位差：、都相等光程差：、2222cos422cos21ihnihn度干涉條紋細(xì)銳程度的量精細(xì)度：愛里函數(shù)：其中：22222142sin142sin14F 一般, A接近于0。五、結(jié)果： 1.單色面光源：同心圓形的等傾干涉條紋211 1. A與的關(guān)系：當(dāng)=0，2，4時，有Amax=A0 ； 當(dāng)=，3，5時，有Amin= A0 ；11min

37、 /max=A2min/A2max=, V2.A與的關(guān)系： 0，A與無關(guān)，A幾乎不變； 1，只有=2j時，有最大值A(chǔ)max ;明銳。越大，干涉條紋越清晰大優(yōu)點是：法氏干涉儀較邁氏的最相似；條紋間距、徑向分布很表達(dá)式完全相同，兩者的透射光的光程差束干涉；而邁氏是等振幅的雙光遞減的多光束干涉法氏干涉儀是振幅急劇.cba2. 復(fù)色面光源： 隨而變，多色光展開成有色光譜，越大，條紋越細(xì)銳。3. 應(yīng)用： 研究光譜線超精細(xì)結(jié)構(gòu)、激光諧振腔等。4. 等振幅的多光束干涉：主最大值：相位差22max22NA2, 1, 0,22/sin2/sinjjN0A2, 0,/22min最小值：NNjNj1.10 干涉現(xiàn)象

38、的一些應(yīng)用 牛頓環(huán) 一、 檢查光學(xué)元件的表面 空氣劈 平面干涉儀二、鍍膜光學(xué)元件 增透膜0 ，反射膜33.8% ，高反射膜99.6%、冷光膜、干涉濾光片。三、測量長度的微小改變 空氣劈干涉膨脹儀熱膨脹系數(shù) 機械壓力、壓力、 比較滾珠的直徑等。thythhthhyh2,2四、牛頓環(huán)牛頓環(huán) 1. 裝置：平板裝置：平板BB、平凸透鏡、平凸透鏡AOA 2. 條紋：條紋： 單色平行光束垂直照射時，單色平行光束垂直照射時， 形成形成等厚干涉條紋。等厚干涉條紋。RrhRrhhhRrRhRhRrRhRr22222222222222即：即：暗相消亮相長2122222jjRrh反射光： 在反射光中看到O點是暗的。 （2）透射光：無半波損 在透射光中看到O點是亮的。 3, 2, 12, 1, 0212jRjrjRjr暗亮即：暗相消亮相長21222jjRrh2, 1, 02123, 2, 1jRjrjRjr暗亮即： 3.討論：討論： 由此可見：反射光中亮環(huán)的半徑恰等于透射光中暗環(huán)的半由此可見：反射光中亮環(huán)的半徑恰等于透射光中暗環(huán)的半徑，反之亦然。徑，反之亦然