滑模變結(jié)構(gòu)控制的應(yīng)用電子電路工程科技專業(yè)資料學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1滑模變結(jié)構(gòu)控制的應(yīng)用電子電路工程滑模變結(jié)構(gòu)控制的應(yīng)用電子電路工程(gngchng)科技專業(yè)資料科技專業(yè)資料第一頁，共35頁。2022年4月17日星期日第1頁/共34頁第二頁，共35頁。0 xAAO滑模變結(jié)構(gòu)控制的整個控制過程滑模變結(jié)構(gòu)控制的整個控制過程(guchng)組成：組成：2022年4月17日星期日第2頁/共34頁第三頁，共35頁?；瑒幽B(tài)運動段的品質(zhì)滑動模態(tài)運動段的品質(zhì)(pnzh)改改善：善：選擇控制律 :使正常運動段的品質(zhì)得到提高。（趨近律方法(fngf)）選擇切換函數(shù) : 使滑動模態(tài)運動段的品質(zhì)改善。( )ux( )s x2022年4月17日星期日第3頁/共34頁第四頁，共

2、35頁。幾種(j zhn)常見趨近律： （1）等速趨近律)sgn( ssksss)sgn(00,0k01)sgn(sskssgn( )( )ssf s 0（2）指數(shù)(zhsh)趨近律（3）冪次趨近(q jn)律（4）一般趨近律滑模變結(jié)構(gòu)控制的品質(zhì)滑模變結(jié)構(gòu)控制的品質(zhì)注：合理的趨近律設(shè)計可以在遠離切換面時，使運動點趨向切換面的速度增大，以加快系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)；在趨近切換面時，其速度漸進于零，以減弱抖振。2022年4月17日星期日第4頁/共34頁第五頁，共35頁。包括兩方面： (1) 選擇切換函數(shù)，或者說確定(qudng)切換面 ； SISO系統(tǒng)線性切換函數(shù)（普遍）： MIMO系統(tǒng)線性切換函數(shù)： 其中

3、，考慮有m個輸入， 。 ( )0sx12121( ),1nnxxsc ccxxcx12( )( )( )( )msssxxs xCxxm nC2022年4月17日星期日第5頁/共34頁第六頁，共35頁。(2) 求取控制律 采用到達條件 ，求得控制律的一個不等式，需要(xyo)在滿足此不等式的條件下選擇合適的控制律。 采用趨近律方法，可直接求取等式型控制律。( )uux0ss 2022年4月17日星期日第6頁/共34頁第七頁，共35頁。2.1 永磁同步電機數(shù)學(xué)模型永磁同步電機數(shù)學(xué)模型 為了簡化分析，在建立永磁同步電動機數(shù)學(xué)模型時，作如下處理(chl)。假設(shè)轉(zhuǎn)子永磁磁場在氣隙空間分布為正弦波；忽略

4、定子鐵心飽和，認(rèn)為磁路為線性，電感參數(shù)不變；不計鐵心渦流與磁滯損耗；轉(zhuǎn)子上無阻尼繞組。CP三相交流電壓方程三相交流電壓方程 -坐標(biāo)系下電壓方程坐標(biāo)系下電壓方程d-qd-q坐標(biāo)系下電壓方程坐標(biāo)系下電壓方程2022年4月17日星期日第7頁/共34頁第八頁，共35頁。式中： 、 分別為d軸上的電壓和電流(dinli)分量； 、 分別為q軸上的電壓和電流(dinli)分量；Ld、Lq分別為直、交軸電感；R為電機的定子繞組電阻；re為電機的電角速度；為永磁體與定子交鏈磁鏈。dUdiqUqidtdiLiLRiudtdiLiLRiuqqreddreqqddqqredd（1）2.1 永磁同步電機數(shù)學(xué)模型永磁同

5、步電機數(shù)學(xué)模型2022年4月17日星期日第8頁/共34頁第九頁，共35頁。永磁同步電機的轉(zhuǎn)矩方程(fngchng)為：qdqdqeiiLLip23T式中：Te 為永磁同步電機的轉(zhuǎn)矩；p 為電機的極對數(shù)。對于表面式 PMSM 有Ld=Lq=L，所以(suy)轉(zhuǎn)矩方程可簡化為：qeip23T（2）2.1 永磁同步電機數(shù)學(xué)模型永磁同步電機數(shù)學(xué)模型2022年4月17日星期日第9頁/共34頁第十頁，共35頁。PMSM 的運動(yndng)方程為： 式中： 為負(fù)載轉(zhuǎn)矩； 為電機(dinj)的機械角速度；B、 J 分別為電機(dinj)的摩擦系數(shù)和轉(zhuǎn)動慣量。 LTdtdJBTTLe（3）2.1 永磁同步電機

6、數(shù)學(xué)模型永磁同步電機數(shù)學(xué)模型2022年4月17日星期日第10頁/共34頁第十一頁，共35頁。2.2 控制器的設(shè)計控制器的設(shè)計(shj)取 PMSM 系統(tǒng)(xtng)的狀態(tài)變量為式中 和 分別為給定的電機期望(qwng)轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速。* 在常規(guī)滑模面中加入狀態(tài)量的積分量，可以有效消除穩(wěn)態(tài)誤差。合理選取積分初始值，便可以使系統(tǒng)開始就在滑模面上運動，使系統(tǒng)具有全局魯棒性。t-*t-12*1dtdtxxx（4）2022年4月17日星期日第11頁/共34頁第十二頁，共35頁。結(jié)合(jih)式(2)、(3)（ ）qeip23TdtdJBTTLe求導(dǎo) ：21x ,x*12Lq1xxTJ1JBiJ23p-x

7、（5）2.2 控制器的設(shè)計控制器的設(shè)計(shj)2022年4月17日星期日第12頁/共34頁第十三頁，共35頁。本文在常規(guī)滑模面的基礎(chǔ)上加入狀態(tài)量的積分量，可以得到積分滑模面s s為：選取積分初始值 為： 0I21cxxs（6） cxdxI0010（7）式中： 為 的初始狀態(tài)； 為積分初始值；c c 為積分常數(shù)，可設(shè)定為一個正常數(shù)。當(dāng) t=0 t=0 時，s=0s=0，即系統(tǒng)開始就在滑模面上運動，這樣系統(tǒng)便具有全局魯棒性。0I1x0 x2.2 控制器的設(shè)計控制器的設(shè)計(shj)2022年4月17日星期日第13頁/共34頁第十四頁，共35頁。式(6)(6)中，令 s=0 =0 并對時間 t 求導(dǎo)

8、可得：11-cxx 式(8)(8)表示速度誤差以時間常數(shù) 1/c 1/c 為指數(shù)趨近于零。（ ）因此，滑模運動的動態(tài)特性可以通過選擇系數(shù) c c 來預(yù)先規(guī)定。（8）2.2 控制器的設(shè)計控制器的設(shè)計(shj)2022年4月17日星期日ct1Aex第14頁/共34頁第十五頁，共35頁。 2.3 2.3 控制控制(kngzh)(kngzh)律的求取律的求取式(6)對 t t 求導(dǎo)可得：1Lq11cxTJ1JBi2J3p-cxxs（9）為提高系統(tǒng)的動態(tài)(dngti)品質(zhì)，采用指數(shù)趨近律法來設(shè)計控制器。指數(shù)趨近律的表達式為： 式中、k 均為正的常數(shù)(chngsh)。 ksssgns（10）2022年4月

9、17日星期日第15頁/共34頁第十六頁，共35頁。結(jié)合式(9)、式(10)可得： 1LqcxTJ1JBi2J3p-ksssgn由式(11)可得到： ksssgnTJ1JBcx3p2JiL1q（11）（12） 2.3 2.3 控制控制(kngzh)(kngzh)律的求取律的求取2022年4月17日星期日第16頁/共34頁第十七頁，共35頁。 指數(shù)趨近律法能較好地減弱滑模抖振。此外,采用飽和函數(shù)sat(s, )代替控制律中的符號(fho)函數(shù)sgn(s)，能進一步解決該問題。飽和函數(shù)sat(s, )的表達式為： 1,/s1, st as，sss用 sat(s, )代替(dit)控制律中的sgn(s

10、)，可得 ks, st asTJ1JBcx3p2JiL1q（13） 2.3 2.3 控制控制(kngzh)(kngzh)律的求取律的求取2022年4月17日星期日第17頁/共34頁第十八頁，共35頁。由式(13)可以看出，利用積分型滑模面所設(shè)計的控制率中包含(bohn)了負(fù)載轉(zhuǎn)矩 ，而 為未知量，無法測量，故本文設(shè)計了負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器來實時觀測負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化。已知電機的轉(zhuǎn)速(zhun s)，則可以利用式0dtTdL和dtdJBTTLe 來構(gòu)造 Luenberger 全維狀態(tài)觀測器。實際系統(tǒng)中，摩擦系數(shù)一般(ybn)未知，且會隨環(huán)境而變化，故將負(fù)載轉(zhuǎn)矩與摩擦轉(zhuǎn)矩統(tǒng)作為一個整體，并進行觀測。式(3)

11、可轉(zhuǎn)換為 dtdJTTLSe（14）LTLT 2. 2.3 3 控制律的求取控制律的求取2022年4月17日星期日第18頁/共34頁第十九頁，共35頁?？梢詫懗鋈缦?rxi)系統(tǒng) 式中：狀態(tài)變量 ；TLSTx輸出(shch)變量 ；y輸入(shr)變量 ；eTu 00J/10AT0J1BT01C CxyBuAxx （15） 2. 2.3 3 控制律的求取控制律的求取2022年4月17日星期日第19頁/共34頁第二十頁，共35頁。00J/10AT01C 2.3 2.3 控制控制(kngzh)(kngzh)律的求取律的求取判斷系統(tǒng)（A C）完全能觀的充分必要條件是其能觀性矩陣(j zhn)rank

12、N=n。所以計算：知RankN=n,所以(A,C)為可觀測對，即原系統(tǒng)能觀，存在狀態(tài)觀測器。J/1001CACN2022年4月17日星期日第20頁/共34頁第二十一頁，共35頁。構(gòu)造上述系統(tǒng)(xtng)的狀態(tài)觀測器為：x CyLBux Ax (16)其中 ， 為 x x 的估計值； 為 y y 的估計值； 為反饋矩陣。觀測器誤差方程為TLSTx x y T21llL eLCAx xe（17） 2.3 2.3 控制控制(kngzh)(kngzh)律的求取律的求取2022年4月17日星期日0elimAeettLCA第21頁/共34頁第二十二頁，共35頁。 因此只要矩陣(A-LC)的特征值均具有負(fù)實

13、部，狀態(tài)誤差(wch) e 便能漸近地趨近于零。以保證系統(tǒng)誤差(wch)趨近于零。將觀測器得到的負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測值 帶入到式(13)，最終可得：LSTks, st asTJ1JBcx3p2JiLS1q（18）將負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為已知量反饋到電流給定(i dn)值中，當(dāng)負(fù)載出現(xiàn)擾動時，控制器能及時響應(yīng)負(fù)載變化，從而無需較大的趨近律的參數(shù)k,便能取得較好的抗負(fù)載擾動效果。 2.3 2.3 控制控制(kngzh)(kngzh)律的求取律的求取2022年4月17日星期日第22頁/共34頁第二十三頁，共35頁。3 實驗實驗(shyn)與仿真與仿真使用 Matlab/Simulink 進行了仿真，并以TMS320F

14、2812為控制芯片搭建了實物系統(tǒng)。調(diào)速系統(tǒng)采用id=0的矢量控制方案(fng n)，永磁同步電機的具體參數(shù)為 Ld=Lq=8.5 mH，R=2.875 ,=0.175 Wb，p=2，J=0.008 kgm2。圖1所示為調(diào)速系統(tǒng)的控制框圖。圖2為實驗平臺。2022年4月17日星期日第23頁/共34頁第二十四頁，共35頁。圖圖 1 永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)(xtng)框圖框圖3 實驗實驗(shyn)與仿真與仿真2022年4月17日星期日第24頁/共34頁第二十五頁，共35頁。 圖圖 2 2 實驗實驗(shyn)(shyn)平臺平臺 3 實驗實驗(shyn)與仿真與仿真2022年4月

15、17日星期日第25頁/共34頁第二十六頁，共35頁。為了驗證負(fù)載觀測器的效果，在系統(tǒng)以給定轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)運行的過程中，使負(fù)載轉(zhuǎn)矩的給定值發(fā)生(fshng)突變。圖 3(a)為突增負(fù)載時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的給定值與觀測值的仿真波形。實際系統(tǒng)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩由磁粉制動器提供，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化會有一個過程，不會突變。 圖 3 突增(t zn)負(fù)載轉(zhuǎn)矩時的給定值與觀測值 3 實驗實驗(shyn)與仿真與仿真2022年4月17日星期日第26頁/共34頁第二十七頁，共35頁。圖4(a)與圖4(b)為突卸負(fù)載時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的給定值與觀測值的仿真與實驗波形。從圖4中可以看出系統(tǒng)響應(yīng)快速平穩(wěn)在負(fù)載轉(zhuǎn)矩突然改變后，觀測值很快能收斂到給

16、定值，且沒有(mi yu)穩(wěn)態(tài)誤差。3 實驗實驗(shyn)與仿真與仿真2022年4月17日星期日第27頁/共34頁第二十八頁，共35頁。系統(tǒng)給定的參考轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，初始負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0.5 Nm，從圖 5 中可以看出，無論是 Matlab 仿真還是實際實驗，本文所設(shè)計的控制策略相對(xingdu)于傳統(tǒng)的 PI 控制，在一定程度上能 使系統(tǒng)更加快速地達到給定轉(zhuǎn)速。3 實驗實驗(shyn)與仿真與仿真2022年4月17日星期日第28頁/共34頁第二十九頁，共35頁。圖6為兩種控制(kngzh)策略下系統(tǒng)突卸負(fù)載時轉(zhuǎn)速的波形。系統(tǒng)穩(wěn)定運行在 1 200 r/min時突卸負(fù)載，傳統(tǒng) P

17、I 控制(kngzh)下的轉(zhuǎn)速存在 20 r/min 左右的擾動，并經(jīng)過大概 50 ms 才能恢復(fù)到給定值；而在本文設(shè)計的控制(kngzh)策略下轉(zhuǎn)速變化很小，擾動只有 4 r/min，并且能很快恢復(fù)到給定轉(zhuǎn)速。3 實驗實驗(shyn)與仿真與仿真2022年4月17日星期日第29頁/共34頁第三十頁，共35頁。 圖7為突增負(fù)載時兩種控制策略下系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速(zhun s)波形。與圖 6 中突卸負(fù)載的情況相同，突增負(fù)載時，傳統(tǒng) PI 控制下的轉(zhuǎn)速(zhun s)有較大的波動，而在本文設(shè)計的控制策略下轉(zhuǎn)速(zhun s)變化很小。3 實驗實驗(shyn)與仿真與仿真2022年4月17日星期日第30頁/共34頁第三十一頁，共35頁。3 實驗實驗(shyn)與仿真與仿真 從圖 6 和圖 7 可以看出，本文所設(shè)計的滑?？刂破魈岣吡讼到y(tǒng)抗負(fù)載擾動的性能，增強了系統(tǒng)的魯棒性。由以上的實驗(shyn)及仿真結(jié)果可以看出，本文所設(shè)計的積分型滑模變結(jié)構(gòu)控制器能夠快速無超調(diào)的響應(yīng)給定轉(zhuǎn)速，負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器能夠快速跟蹤負(fù)載轉(zhuǎn)矩的波動。將觀測器應(yīng)用到控制器的設(shè)計中，控制器能有效抑制負(fù)載變化對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，提高系統(tǒng)的魯棒性。2022年4月17日星期日第31頁/共34頁第三十二頁，共35頁。4 結(jié)論結(jié)論(jiln) 為了實現(xiàn)永磁同步電機的高精度控制，本文在以下方面做了改進，并通過實驗及仿真，