橢圓綜合題型練習

1、一、橢圓的切線r21已知橢圓C：L +）,2 = ,點p ,與_，過點p作橢圓C的一條切線，則切線方程為_ 2 /222直線/過點（一2,1）且與橢圓5 + ： = 1只有一個交點，則直線/的方程為223已知尸（2,8）為橢圓土+t=1外一點，過點P作橢圓的兩條切線，切點、為A,B,則直線 164AB的方程為24.橢圓土 + 丁 = 1與直線y = 2x + m相切，則m =2225.點P為橢圓L + 2_ = 1上一動點，則點P到直線y = x + 5的最大值為12二、橢圓焦點三角形面積221已知尸是橢圓 + . = 1上的一點，片,馬是其焦點，若/耳尸尸2=60°，則&F

2、PF2的面積為222已知斤 居是橢圓二+二的兩個焦點，尸為橢圓上的一點，且 cr b-麗，兩，若的面積為9,則。=3已知橢圓* +卷=1上一點P橢圓兩焦點6 巴的連線夾角為直角，則4橢圓方程為千+3，2 = 1 ,焦點為月，尸”點尸在橢圓上，且位于第四象限./耳。尸2 =60°, 則P的坐標為5已知橢圓的中心在原點，耳居為焦點，點P在橢圓上，直線PF1與PF,的傾斜角的差為90°, PF?的面積是20,離心率為斗，則橢圓的標準方程為6若± + ： = 1的左右焦點分別為斤 小點P在橢圓上|P"| = 4, Z?；P/%=120°, 則。的值為三

3、、橢圓的兩個最大張角1已知橢圓三+二=1,點4和點8是橢圓的長軸上兩個端點，點P為橢圓上一點，則 93NAP8的最大值為2點P是橢圓上任意一點，F、,鳥分別是橢圓的左、右焦點，/石尸行的最大值是60°,則 橢圓的離心率的值是223設尸是橢圓二+ 1 = 1(上的一點，片,A是其左、右焦點，己知=60°,cr b-則橢圓離心率的取值范圍為4焦點位于橫軸上的橢圓二+:=1上存在一點P使得N"PA為二:，則橢圓離心率的 cr 1廠3取值范圍為5已知，鳥分別為橢圓亍+ )，2=1的左右焦點，點尸在橢圓上，當/”尸乙60,時，則 點P橫坐標的取值范圍是6橢圓營+亍=1的焦點

4、為"，F2,點P為橢圓上的動點，當/"尸鳥為鈍角時，點P的 橫坐標的取值范圍是四、橢圓焦點三角形的內切圓1已知戶是橢圓:十f=1上的一點，是該橢圓的兩個焦點，若的內切圓半徑為5,則06?，數闹禐閅" V*.2已知橢圓一 + 2_ = 1,點尸在橢圓上，且滿足尸百。工=0,則尸片尺內切圓的面積 49 24121 2為3設p為橢圓竟+看=1上一點，"，鳥為橢圓左、右焦點，/為5的內心，若內切圓半徑為1,則/。的長度為4橢圓高+看=1的左右焦點分別為耳,尸2,弦A8過A，若的內切圓周長為4,A, B兩點的坐標分別為(x,)，J,(x2, y2),則舊一 y2|

5、的值為橢圓的焦點弦1已知橢圓。：1+ = 1(">>。)的離心率為二，過右焦點尸且斜率為左(攵>0)的直線與C相交于4,8兩點，若萬：=3而，則=X2>.2設”,用為橢圓一+y2 = l的左右焦點，點A8在橢圓上，若GA = 553,則直線 3的斜率為3過橢圓。：看+ 3 = 1右焦點廠的直線/交C于AB兩點，若51A百=卜百，則直線/的方程為4已知橢圓二十二=1（。 0）的左焦點為尸，過點尸的作一條斜率為1的直線/， cr b-直線/與橢圓相交于M,N兩點，若赤=1而，則橢圓C的離心率為35過橢圓的一個焦點/作直線/交橢圓于4,8兩點，若直線/與橢圓長軸的夾

6、角為60°,且尸是A8的一個三等分點，則橢圓的離心率為226已知橢圓工十二=1（。50）的左右焦點為耳，F,過點片的直線與橢圓交于 cr b" 1A,B兩點，A£ =3片3,若sin/AER =-,則橢圓的離心率為1 132 27已知橢圓千+ *1（"j0）的左、右焦點為£, F2,過點F2的直線交橢圓于A, 8兩點，若正=3彳瓦|A5| = e用，則橢圓的離心率為8已知橢圓二十=1（。/20）的離心率為二，過右焦點/且斜率為的直線交。于 cr b-3A, 8兩點，則硬解定理已知橢圓3+1_ = 1,直線L過點P(0,2)且與橢圓相交于A、B兩點,求AAOB 面積的最大值，及此時直線L的方程已知橢圓. +、= l（a>b>0）,該橢圓經過點字），且離心率為當（1）求橢圓的標準方程 （2）直線/交橢圓于A,B兩點，求aAOB面積的最大 值已知橢圓C： £ + 4 =