等比數(shù)列前項(xiàng)和性質(zhì)PPT

1、等比數(shù)列前項(xiàng)和性質(zhì)第一頁(yè)，課件共17頁(yè)。，111111q-qqaaqnaSnn1、等比數(shù)列前等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式:。，11111q-qqaaqnaSnn或或2、數(shù)學(xué)思想：化歸思想，分類(lèi)討論思想，函數(shù)與方程思數(shù)學(xué)思想：化歸思想，分類(lèi)討論思想，函數(shù)與方程思想想.3、重要求和方法：重要求和方法：錯(cuò)位相減法錯(cuò)位相減法.復(fù)習(xí)回顧 引入新課第二頁(yè)，課件共17頁(yè)2321nnnnnnnnanSbbabnT、若等比數(shù)列的前 項(xiàng)和，數(shù)列滿(mǎn)足：，則的前 項(xiàng)和。) 14(31n)(,2中則數(shù)列項(xiàng)和為的前、若等比數(shù)列nnnSSnaA.任意一項(xiàng)都不為任意一項(xiàng)都不為0D.可以有無(wú)數(shù)項(xiàng)為可以有無(wú)數(shù)項(xiàng)為0C.至多有有限

2、項(xiàng)為至多有有限項(xiàng)為0B.必有一項(xiàng)為必有一項(xiàng)為0)(1112項(xiàng)和為的前，、數(shù)列naaanaaAn11.aaBn11.1aaCn11.1以上均不正確.DDD第三頁(yè)，課件共17頁(yè)等比數(shù)列前等比數(shù)列前n n項(xiàng)和的性質(zhì)一：項(xiàng)和的性質(zhì)一：-qqaaSnn111-qaq-qaSnn1111011-qaA令A(yù)AqSnn-則：探究一：這個(gè)形式和等比數(shù)列等價(jià)嗎？)0(AAAqSnn-是等比數(shù)列數(shù)列na合作探究 形成規(guī)律第四頁(yè)，課件共17頁(yè)例題講解的值。，求項(xiàng)和的前、若等比數(shù)列aaSnannn231161 a的值。，求項(xiàng)和的前、若等比數(shù)列aaSnannn 411a)0(AAAqSnn-系數(shù)和常數(shù)互為相反數(shù)系數(shù)和常數(shù)

3、互為相反數(shù)提示：提示：變式練習(xí)aSnn2331化簡(jiǎn)到：0231a第五頁(yè)，課件共17頁(yè)等比數(shù)列和的性質(zhì)n若Sn是等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則數(shù)列Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也構(gòu)成等比數(shù)列。n例：等比數(shù)列前n項(xiàng)和為54，前2n項(xiàng)和為60，則前3n項(xiàng)和為？n類(lèi)：正項(xiàng)等比數(shù)列中，S2=7，S6=91則S4？第六頁(yè)，課件共17頁(yè)等比數(shù)列之奇偶項(xiàng)和n在等比數(shù)列中，若項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)(設(shè)2n)，則S偶：S奇=qn例：已知一個(gè)等比數(shù)列其首項(xiàng)是1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)和是85，偶數(shù)項(xiàng)和是170，這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是？第七頁(yè)，課件共17頁(yè)課前小測(cè)驗(yàn)nCnDnD第八頁(yè)，課件共17頁(yè)qSS奇偶等比數(shù)列前等比數(shù)列前n n項(xiàng)和的

4、性質(zhì)三：項(xiàng)和的性質(zhì)三：怎么證明？ 項(xiàng)，則：共有若等比數(shù)列nan2第九頁(yè)，課件共17頁(yè)。項(xiàng)和為的前則，且的公比為、若等比數(shù)列100,603149931nnaaaaa80例題講解31 qXYn項(xiàng)和性質(zhì)知：由等比數(shù)列前解：解：609931aaaX令10042aaaYYXS100則20Y80100YXS即：第十頁(yè)，課件共17頁(yè)5 5、已知一個(gè)等比數(shù)列其首項(xiàng)是、已知一個(gè)等比數(shù)列其首項(xiàng)是1 1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，所有奇，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項(xiàng)和是數(shù)項(xiàng)和是8585，所有偶數(shù)項(xiàng)和是，所有偶數(shù)項(xiàng)和是170170，求此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)？，求此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)？變式訓(xùn)練提示：提示：285170奇偶SSq25585170奇偶SSSn項(xiàng)

5、和公式得：由等比數(shù)列前n2121255-n8 n第十一頁(yè)，課件共17頁(yè)。及公比，求項(xiàng)和前，中，、在等比數(shù)列qnSnaaaaannnn126128665121解解：128121nnaaaa661naa又有兩式聯(lián)立解得：兩式聯(lián)立解得：26464211nnaaaa或。顯然，1q第十二頁(yè)，課件共17頁(yè)時(shí)有：，當(dāng)642) 1 (1naa1261642qqSn-qqaaSnn112q解得：得：又11nnqaa12264n6n解得：同理可得：時(shí)，當(dāng),264)2(1naa621nq，?；颍C上所述：2216qn第十三頁(yè)，課件共17頁(yè)。，求的等差中項(xiàng)為與且，若項(xiàng)和為前、已知等比數(shù)列57413245226Saaa

6、aaSnann。，求，若項(xiàng)和為前、已知正項(xiàng)等比數(shù)列5342717SSaaSnann4315S315S第十四頁(yè)，課件共17頁(yè)的通項(xiàng)公式。求數(shù)列，滿(mǎn)足：項(xiàng)和的前、已知數(shù)列nnnnnaaSSna2481)34(32nna第十五頁(yè)，課件共17頁(yè)。，則80，20，若項(xiàng)和為的前、等比數(shù)列2302010SSSSnann3、任意等比數(shù)列，它的前任意等比數(shù)列，它的前 n 項(xiàng)和、前項(xiàng)和、前 2n 項(xiàng)和與前項(xiàng)和與前 3n 項(xiàng)項(xiàng)和分別為和分別為 X、Y、Z，則下列等式中恒成立的是（，則下列等式中恒成立的是（ ）DAXZ2YCY 2XZBY(YX)Z(ZX)DY(YX)X(ZX)260變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練4、書(shū)上第、書(shū)上第58頁(yè)，第頁(yè)，第2題。題。210第十六頁(yè)，課件共17頁(yè))0(AAAqSnn-是等比數(shù)列數(shù)列na等差數(shù)列前等差數(shù)列前n