2021年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)真題試卷【含答案解釋可編輯】

1、2021年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)真題試卷【含答案解釋，可編輯】注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明一、單選題1計(jì)算的最后結(jié)果是（       ）A1BC5D2下列圖形均表示醫(yī)療或救援的標(biāo)識，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（       ）ABCD3下列運(yùn)算正確的是（       ）ABCD4一組數(shù)

2、據(jù)：1，2，2，3，若添加一個數(shù)據(jù)3，則不發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（       ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差5下列命題中，真命題是（       ）AB對角線互相垂直的四邊形是菱形C順次連接矩形各邊中點(diǎn)的四邊形是正方形D已知拋物線，當(dāng)時，6觀察下列作圖痕跡，所作線段為的角平分線的是（       ）ABCD7如圖，從一塊直徑是2的圓形鐵片上剪出一個圓心角為的扇形，將剪下來的扇形圍成一個圓錐

3、那么這個圓錐的底面圓的半徑是（       ）ABCD18將二次函數(shù)的圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示當(dāng)直線與新函數(shù)的圖象恰有3個公共點(diǎn)時，b的值為（       ）A或B或C或D或9如圖，在邊長為2的正方形中，是以為直徑的半圓的切線，則圖中陰影部分的面積為（       ）ABC1D10如圖，在中，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊上一個動點(diǎn)，連接，以為邊在的下方作等邊

4、三角形，連接則的最小值是（       ）AB1CD第II卷（非選擇題）請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明二、填空題11的算術(shù)平方根是 _12中國雜交水稻之父、中國工程院院士、共和國勛章獲得者袁隆平于2021年5月22日因病去世，享年91歲，袁隆平的去世是中國乃至全世界的重大損失袁隆平一生致力于水稻雜交技術(shù)研究，為提高我國水稻畝產(chǎn)量做出了巨大貢獻(xiàn)截至2012年，“種三產(chǎn)四”豐產(chǎn)工程項(xiàng)目累計(jì)示范推廣面積達(dá)2000多萬畝，增產(chǎn)20多億公斤將20億這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_13如圖，實(shí)數(shù)，m在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，點(diǎn)B關(guān)于

5、原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為D若m為整數(shù)，則m的值為_14如圖，在的正方形網(wǎng)格圖中，已知點(diǎn)A、B、C、D、O均在格點(diǎn)上，其中A、B、D又在上，點(diǎn)E是線段與的交點(diǎn)則的正切值為_15如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)M在x軸的正半軸上，點(diǎn)N在y軸的負(fù)半軸上，且點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，過點(diǎn)A和P分別作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)D和E，連接、當(dāng)時，x的取值范圍是_16如圖，在正方形中，點(diǎn)O是對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段上，連接并延長交于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作交于點(diǎn)F，連接、，交于G，現(xiàn)有以下結(jié)論：；為定值；以上結(jié)論正確的有_（填入正確的序號即可）三、解答題17解方程：18先化簡，再求值：其中，19如圖，在平行四邊形中，E為邊的中點(diǎn)，連接，

6、若的延長線和的延長線相交于點(diǎn)F（1）求證：；（2）連接和相交于點(diǎn)為G，若的面積為2，求平行四邊形的面積20為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，豐富學(xué)生課余活動，學(xué)校決定添置一批籃球和足球甲、乙兩家商場以相同的價格出售同種品牌的籃球和足球，已知籃球價格為200元/個，足球價格為150元/個（1）若學(xué)校計(jì)劃用不超過3550元的總費(fèi)用購買這款籃球和足球共20個，且購買籃球的數(shù)量多于購買足球數(shù)量的學(xué)校有哪幾種購買方案？（2）若甲、乙兩商場各自推出不同的優(yōu)惠方案：甲商場累計(jì)購物超過500元后，超出500元的部分按90%收費(fèi)；乙商場累計(jì)購物超過2000元后，超出2000元的部分按80%收費(fèi)若學(xué)校按（1）中的方案購買，學(xué)校到哪

7、家商場購買花費(fèi)少？21“此生無悔入華夏，來世再做中國人！”自疫情暴發(fā)以來，我國科研團(tuán)隊(duì)經(jīng)過不懈努力，成功地研發(fā)出了多種“新冠”疫苗，并在全國范圍內(nèi)免費(fèi)接種截止2021年5月18日16：20，全球接種“新冠”疫苗的比例為18.29%；中國累計(jì)接種4.2億劑，占全國人口的29.32%以下是某地甲、乙兩家醫(yī)院5月份某天各年齡段接種疫苗人數(shù)的頻數(shù)分布表和接種總?cè)藬?shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖：甲醫(yī)院乙醫(yī)院年齡段頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率1829周歲9000.154000.13039周歲a0.2510000.254049周歲2100bc0.2255059周歲12000.212000.360周歲以上3000.055000.125（

8、1）根據(jù)上面圖表信息，回答下列問題：填空：_，_，_；在甲、乙兩醫(yī)院當(dāng)天接種疫苗的所有人員中，4049周歲年齡段人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角為_；（2）若A、B、C三人都于當(dāng)天隨機(jī)到這兩家醫(yī)院接種疫苗，求這三人在同一家醫(yī)院接種的概率22如圖，某無人機(jī)愛好者在一小區(qū)外放飛無人機(jī)，當(dāng)無人機(jī)飛行到一定高度D點(diǎn)處時，無人機(jī)測得操控者A的俯角為，測得小區(qū)樓房頂端點(diǎn)C處的俯角為已知操控者A和小區(qū)樓房之間的距離為45米，小區(qū)樓房的高度為米（1）求此時無人機(jī)的高度；（2）在（1）條件下，若無人機(jī)保持現(xiàn)有高度沿平行于的方向，并以5米/秒的速度繼續(xù)向前勻速飛行問：經(jīng)過多少秒時，無人機(jī)剛好離開了操控者的視線？（假定

9、點(diǎn)A，B，C，D都在同一平面內(nèi)參考數(shù)據(jù)：，計(jì)算結(jié)果保留根號）23如圖，直線與雙曲線相交于點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，（1）求直線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）以線段為斜邊在直線的上方作等腰直角三角形求經(jīng)過點(diǎn)C的雙曲線的解析式24如圖，在Rt中，是的平分線，以為直徑的交邊于點(diǎn)E，連接，過點(diǎn)D作，交于點(diǎn)F（1）求證：是的切線；（2）若，求線段的長25如圖1，在中，點(diǎn)D是邊上一點(diǎn)（含端點(diǎn)A、B），過點(diǎn)B作垂直于射線，垂足為E，點(diǎn)F在射線上，且，連接、（1）求證：；（2）如圖2，連接，點(diǎn)P、M、N分別為線段、的中點(diǎn)，連接、求的度數(shù)及的值；（3）在（2）的條件下，若，直接寫出面積的最大值26如圖1，在

10、平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，下表給出了這條拋物線上部分點(diǎn)的坐標(biāo)值：x0123y03430（1）求出這條拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）是拋物線對稱軸上長為1的一條動線段（點(diǎn)P在點(diǎn)Q上方），求的最小值；（3）如圖2，點(diǎn)D是第四象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)D作軸，垂足為F，的外接圓與相交于點(diǎn)E試問：線段的長是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由試卷第10頁，共10頁參考答案：1C【分析】先計(jì)算絕對值，再將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算即可得到最后結(jié)果【詳解】解：原式，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值化簡和有理數(shù)的加減法運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是牢記絕對

11、值定義與有理數(shù)運(yùn)算法則，本題較基礎(chǔ)，考查了學(xué)生對概念的理解與應(yīng)用2C【分析】根據(jù)軸對稱及中心對稱圖形的定義逐一判斷即可得答案【詳解】A.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意，D.既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形及中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合；中心對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱中心，圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°后，兩部分能夠完全重合；熟練掌握定義是解題

12、關(guān)鍵3B【分析】分別根據(jù)完全平方公式、平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可判斷求解【詳解】解：A. ，原選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不合題意；B. ，原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；C. ，原選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不合題意；D. ，原選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法運(yùn)算，乘法公式等知識，熟知乘法公式和整式的乘法法則是解題關(guān)鍵4B【分析】依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可【詳解】解：A、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字3后平均數(shù)為，所以平均數(shù)發(fā)生了變化，故A不符合題意；B、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字3后中位數(shù)仍為2，故B與要求相符；C、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)

13、是2，添加數(shù)字3后眾數(shù)為2和 3，故C與要求不符；D、原來數(shù)據(jù)的方差=，添加數(shù)字3后的方差=，故方差發(fā)生了變化，故選項(xiàng)D不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵5D【分析】根據(jù)零次冪、菱形的判定、正方形的判定及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】解：A、，錯誤，故不符合題意；B、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，錯誤，故不符合題意；C、順次連接矩形各邊中點(diǎn)的四邊形是菱形，錯誤，故不符合題意；D、由拋物線可得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，開口向上，然后可得當(dāng)時，正確，故符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查零次冪、菱形的判定、正方形

14、的判定及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握零次冪、菱形的判定、正方形的判定及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6C【分析】根據(jù)角平分線畫法逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】：所作線段為AB邊上的高，選項(xiàng)錯誤；B：做圖痕跡為AB邊上的中垂線，CD為AB邊上的中線，選項(xiàng)錯誤；C：CD為的角平分線，滿足題意。D：所作線段為AB邊上的高，選項(xiàng)錯誤故選：.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到直線距離的畫法，角平分線的畫法，中垂線的畫法，能夠區(qū)別彼此之間的不同是解題切入點(diǎn)7B【分析】先計(jì)算的長度，然后圍成的圓錐底面周長等同于的長度，根據(jù)公式計(jì)算即可【詳解】解：如下圖：連接BC，AO，BC是直徑，且BC=2，又， 又， ， ，的長度為：，

15、   圍成的底面圓周長為， 設(shè)圓錐的底面圓的半徑為， 則：， 故選：【點(diǎn)睛】本題考查扇形弧長的計(jì)算，圓錐底面半徑的計(jì)算，解直角三角形等相關(guān)知識點(diǎn)，根據(jù)條件計(jì)算出扇形的半徑是解題的關(guān)鍵8A【分析】由二次函數(shù)解析式，可求與x軸的兩個交點(diǎn)A、B，直線表示的圖像可看做是直線的圖像平移b個單位長度得到，再結(jié)合所給函數(shù)圖像可知，當(dāng)平移直線經(jīng)過B點(diǎn)時，恰與所給圖像有三個交點(diǎn)，故將B點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求解；當(dāng)平移直線經(jīng)過C點(diǎn)時，恰與所給圖像有三個交點(diǎn)，即直線與函數(shù)關(guān)于x軸對稱的函數(shù)圖像只有一個交點(diǎn)，即聯(lián)立解析式得到的方程的判別式等于0，即可求解【詳解】解：由知，當(dāng)時，即解得：作函數(shù)的

16、圖像并平移至過點(diǎn)B時，恰與所給圖像有三個交點(diǎn)，此時有：平移圖像至過點(diǎn)C時，恰與所給圖像有三個交點(diǎn)，即當(dāng)時，只有一個交點(diǎn)當(dāng)?shù)暮瘮?shù)圖像由的圖像關(guān)于x軸對稱得到當(dāng)時對應(yīng)的解析式為即，整理得：綜上所述或故答案是：A【點(diǎn)睛】本題主要考察二次函數(shù)翻折變化、交點(diǎn)個數(shù)問題、函數(shù)圖像平移的性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系等知識，屬于函數(shù)綜合題，中等難度解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，從而找到滿足題意的條件9D【分析】取BC的中點(diǎn)O，設(shè)AE與O的相切的切點(diǎn)為F，連接OF、OE、OA，由題意可得OB=OC=OA=1，OFA=OFE=90°，由切線長定理可得AB=AF=2，CE=CF，然后根據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行求

17、解陰影部分的面積即可【詳解】解：取BC的中點(diǎn)O，設(shè)AE與O的相切的切點(diǎn)為F，連接OF、OE、OA，如圖所示：四邊形ABCD是正方形，且邊長為2，BC=AB=2，ABC=BCD=90°，是以為直徑的半圓的切線，OB=OC=OF=1，OFA=OFE=90°，AB=AF=2，CE=CF，OA=OA，RtABORtAFO（HL），同理可證OCEOFE，；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)定理、切線長定理、正方形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握切線的性質(zhì)定理、切線長定理、正方形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵10B【分析】以CD為邊作等邊三角形CDE，連接EQ，由

18、題意易得PDC=QDE，PD=QD，進(jìn)而可得PCDQED，則有PCD=QED=90°，然后可得點(diǎn)Q是在QE所在直線上運(yùn)動，所以CQ的最小值為CQQE時，最后問題可求解【詳解】解：以CD為邊作等邊三角形CDE，連接EQ，如圖所示：是等邊三角形，CDQ是公共角，PDC=QDE，PCDQED（SAS），點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，PCD=QED=90°，點(diǎn)Q是在QE所在直線上運(yùn)動，當(dāng)CQQE時，CQ取的最小值，；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)及最短路徑問題，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)及最短路徑問題是解題的關(guān)鍵1

19、12【詳解】解：，的算術(shù)平方根是2，的算術(shù)平方根是2故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，這里需注意：的算術(shù)平方根和的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時，通常需先將式子化簡，然后再去求，避免出錯12【分析】科學(xué)記數(shù)法要求，小數(shù)點(diǎn)在第一個不為零的整數(shù)后面，其他數(shù)為小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)移動位數(shù)等于冪的指數(shù)，向左移動，指數(shù)為正，向右移動，指數(shù)為負(fù)【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)相關(guān)原則進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵點(diǎn)13-3【分析】先求出D點(diǎn)表示的數(shù)，再得到m的取值范圍，最后在范圍內(nèi)找整數(shù)解即可【詳解】解：點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為D，點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)

20、D表示的數(shù)為，A點(diǎn)表示，C點(diǎn)位于A、D兩點(diǎn)之間，m為整數(shù)，；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的特征，涉及到相反數(shù)的性質(zhì)、對無理數(shù)進(jìn)行估值、確定不等式組的整數(shù)解等問題，解決本題的關(guān)鍵是牢記相關(guān)概念和性質(zhì)，本題蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合的思想方法14【分析】由題意易得BD=4，BC=2，DBC=90°，BAE=BDC，然后根據(jù)三角函數(shù)可進(jìn)行求解【詳解】解：由題意得：BD=4，BC=2，DBC=90°，BAE=BDC，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)及圓周角定理，熟練掌握三角函數(shù)及圓周角定理是解題的關(guān)鍵15【分析】先求出反比例函數(shù)的解析式，再求出線段MN的解析式，最后聯(lián)立兩個解析式求

21、出B和C兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)k的幾何意義，確定P點(diǎn)位置，即可得到相應(yīng)的x的取值范圍【詳解】解：點(diǎn)，所以反比例函數(shù)的解析式為：，因?yàn)椋?設(shè)線段MN解析式為：，線段MN解析式為：，聯(lián)立以上兩個解析式得：，解得：或，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意；由圖可知，兩個函數(shù)的圖像交點(diǎn)分別為點(diǎn)B和點(diǎn)C，P點(diǎn)應(yīng)位于B和C兩點(diǎn)之間，故答案為：【點(diǎn)睛】本題涉及到了動點(diǎn)問題，考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)、k的幾何意義、待定系數(shù)法等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是牢記反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，理解k的幾何意義，以及能聯(lián)立兩個函數(shù)的解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)等，本題蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合的思想方法等16【分析】由題意易得APF=ABC=ADE=C=90°

22、，AD=AB，ABD=45°，對于：易知點(diǎn)A、B、F、P四點(diǎn)共圓，然后可得AFP=ABD=45°，則問題可判定；對于：把AED繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到ABH，則有DE=BH，DAE=BAH，然后易得AEFAHF，則有HF=EF，則可判定；對于：連接AC，在BP上截取BM=DP，連接AM，易得OB=OD，OP=OM，然后易證AOPABF，進(jìn)而問題可求解；對于：過點(diǎn)A作ANEF于點(diǎn)N，則由題意可得AN=AB，若AEF的面積為定值，則EF為定值，進(jìn)而問題可求解；對于由可得，進(jìn)而可得APGAFE，然后可得相似比為，最后根據(jù)相似三角形的面積比與相似比的關(guān)系可求解【詳解】解

23、：四邊形是正方形，APF=ABC=ADE=C=90°，AD=AB，ABD=45°，由四邊形內(nèi)角和可得，點(diǎn)A、B、F、P四點(diǎn)共圓，AFP=ABD=45°，APF是等腰直角三角形，故正確；把AED繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到ABH，如圖所示：DE=BH，DAE=BAH，HAE=90°，AH=AE，AF=AF，AEFAHF（SAS），HF=EF，故正確；連接AC，在BP上截取BM=DP，連接AM，如圖所示：點(diǎn)O是對角線的中點(diǎn)，OB=OD，OP=OM，AOB是等腰直角三角形，由可得點(diǎn)A、B、F、P四點(diǎn)共圓，AOPABF，故正確；過點(diǎn)A作ANEF于點(diǎn)N，如

24、圖所示：由可得AFB=AFN，ABF=ANF=90°，AF=AF，ABFANF（AAS），AN=AB，若AEF的面積為定值，則EF為定值，點(diǎn)P在線段上，的長不可能為定值，故錯誤；由可得，AFB=AFN=APG，F(xiàn)AE=PAG，APGAFE，故正確；綜上所述：以上結(jié)論正確的有；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵17【分析】根據(jù)整式方程的計(jì)算過程，去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，就可以得到結(jié)果【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)并合

25、并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查整式方程的計(jì)算，注意每個步驟的要求是解題的關(guān)鍵18，【分析】先算括號內(nèi)的，再進(jìn)行分式的除法運(yùn)算進(jìn)行化簡，然后再代值求解即可【詳解】解：原式=，把，代入得：原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值及二次根式的運(yùn)算，熟練掌握分式的化簡求值及二次根式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵19（1）證明見解析；（2）24【分析】（1）根據(jù)E是邊DC的中點(diǎn)，可以得到，再根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，可以得到，再根據(jù)，即可得到，則答案可證；（2）先證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出，由得，則答案可解【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E為DC的中點(diǎn)

26、，在和中 ，；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E為DC的中點(diǎn)， ，的面積為2，即， ，【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答20（1）有三種方案，為：購買9個籃球，11個足球；10個籃球，10個足球；11個籃球，9個足球；（2）學(xué)校購買9個籃球，11個足球到甲商場購買花費(fèi)少；購買10個籃球，10個足球和11個籃球，9個足球到乙商場購買花費(fèi)少【分析】（1）設(shè)學(xué)校購買籃球x個，購買足球（20-x）個，根據(jù)“學(xué)校計(jì)劃用不超過3550元的總費(fèi)用購買”和“購買籃球的數(shù)量多于購買足球數(shù)量的”列出不等式組，求解即

27、可；（2）設(shè)學(xué)校購買籃球x個，購買足球（20-x）個，分別計(jì)算出在甲，乙兩商場的費(fèi)用列出不等式求解即可【詳解】解：（1）設(shè)學(xué)校購買籃球x個，購買足球（20-x）個，根據(jù)題意得， 解得， x是整數(shù)，x=9，10或1120-x=12，10或9故有三種方案，為：購買9個籃球，11個足球；10個籃球，10個足球；11個籃球，9個足球；（2）設(shè)學(xué)校購買籃球x個，購買足球（20-x）個，在甲商場花費(fèi)：元；在乙商場花費(fèi)：元；要使學(xué)校到甲商場花費(fèi)最少，則有： 解得， ，且x是整數(shù)，x=9,即：學(xué)校購買9個籃球，11個足球到甲商場購買花費(fèi)少；購買10個籃球，10個足球和11個籃球，9個足球到乙商場購買花費(fèi)少【點(diǎn)

28、睛】本題主要考查了一元一次不等式和一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出不等式，再求解21（1）1500，0.35，900；108°；（2）【分析】（1）分別用甲、乙兩醫(yī)院18-29周歲的年齡段的頻數(shù)除以頻率即可求出接種總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系求出相應(yīng)的值；甲、乙兩醫(yī)院當(dāng)天接種疫苗的所有人員中，4049周歲年齡段人數(shù)與接種總?cè)藬?shù)的百分比乘以360°即可得到在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角；（2）畫出樹狀圖，得出所有等可能的結(jié)果數(shù)與三人在同一家醫(yī)院接種的結(jié)果數(shù)，運(yùn)用概率公式求解即可【詳解】解：（1）900÷0.

29、15=6000（人），400÷0.1=4000（人）a=6000-900-2100-1200-300=1500b=1-0.15-0.25-0.2-0.05=0.35c=4000-400-1000-1200-500=900故答案為：1500，0.35，900；360° 故答案為：108°；（2）畫樹狀圖為：所有等可能的結(jié)果共有8種情況，而同在一所醫(yī)院接種的有2種結(jié)果數(shù)，三人在同一家醫(yī)院接種的概率【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖以及概率的計(jì)算，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵當(dāng)有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉22（1）米；

30、（2）秒【分析】（1）通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，解直角三角形即可求出DE的值，進(jìn)而得到DH的值；（2）先利用特殊角的三角函數(shù)值求出BAC的度數(shù)，接著求出GFA的度數(shù)，作輔助線構(gòu)造直角三角形求出DG和GF，進(jìn)而得到DF的值，最后除以無人機(jī)速度即可【詳解】解：如圖1，過D點(diǎn)作DHAB，垂足為點(diǎn)H，過C點(diǎn)作CEDH，垂足為點(diǎn)E，可知四邊形EHBC為矩形，EH=CB，CE=HB，無人機(jī)測得小區(qū)樓房頂端點(diǎn)C處的俯角為，測得操控者A的俯角為，DMAB，ECD=45°，DAB=75°，CDE=ECD=45°，CE=DE，設(shè)CE=DE=HB=x，AH=45-x，DH=DE+EH

31、=x+，在RtDAH中，DH=tan75°×AH=，即，解得：x=30，DH= 此時無人機(jī)的高度為米；（2）如圖2所示，當(dāng)無人機(jī)飛行到圖中F點(diǎn)處時，操控者開始看不見無人機(jī)，此時AF剛好經(jīng)過點(diǎn)C，過A點(diǎn)作AGDF，垂足為點(diǎn)G，此時，由（1）知，AG=（米），；，DFAB，DFA=CAB=30°，,因?yàn)闊o人機(jī)速度為5米/秒，所以所需時間為（秒）；所以經(jīng)過秒時，無人機(jī)剛好離開了操控者的視線【點(diǎn)睛】本題綜合考查了解直角三角形的應(yīng)用，涉及到了等腰直角三角形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、解直角三角形等知識，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，能從題意與圖形中找出隱含條件

32、，能構(gòu)造直角三角形求解等，本題蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合的思想方法等23（1）y=-0.5x+2；點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，0.5）；（2）過點(diǎn)C的雙曲線解析式為【分析】（1）把點(diǎn)A橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，可求出點(diǎn)A坐標(biāo)，代入可求出直線解析式，聯(lián)立反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式即可得點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（m，n），過點(diǎn)C的雙曲線解析式為，根據(jù)點(diǎn)A、B坐標(biāo)可求出AB的長，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC=BC=，根據(jù)兩點(diǎn)間距離個數(shù)求出m、n的值即可得點(diǎn)C坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式求出k值即可得答案【詳解】（1）點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，當(dāng)x=1時，y=1.5，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，1.5），直線與雙曲線相交

33、于點(diǎn)A、B，k+2=1.5，解得：k=-0.5，直線的解析式為y=-0.5x+2，聯(lián)立反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式得，解得：，（舍去），點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，0.5）（2）設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（m，n），過點(diǎn)C的雙曲線解析式為，A（1，1.5），B（3，0.5），AB=，ABC是等腰直角三角形，AC=BC=，整理得：，解得：，或0（舍去），點(diǎn)C坐標(biāo)為（，2），把點(diǎn)C坐標(biāo)代入雙曲線解析式得：，解得：，過點(diǎn)C的雙曲線解析式為【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵24（1）證明見詳解；（2）【分析】（1）先根據(jù)圓周角定理、角平分線定義、平行線性質(zhì)證明EAD=FDE

34、，再根據(jù)AD為直徑，得到ADE+DAE=90°，進(jìn)而得到ADFD，問題得證；（2）先求出DE=3，證明AEDACD，得到DE=DC=3，BC=BD+CD=8，解Rt中求出AC=6，進(jìn)而得到AE=6，求出,證明ADEAFD，得到，即可求出【詳解】解：（1）證明：連接DE，CAD=CED， 是的平分線，CAD=EAD，CED=EAD，CED=FDE，EAD=FDE，AD為直徑，AED=ACD=90°，ADE+DAE=90°，ADE+FDE=90°，即ADFD，又為直徑，是的切線；（2）AED=90°，BED=90°，,AED=ACD，DAE=DAC，AD=AD，AEDACD，DE=DC=3，BC=BD+CD=8，在Rt中，設(shè)AC=3x，AB=5x，x0，x=2，AB=5x=10，AC=3x=6，