第三章--熱力學(xué)第一定律

1、本章討論熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生本章討論熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時在能量上所遵循的規(guī)律變化時在能量上所遵循的規(guī)律熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律2.1 準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的過程系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的過程 熱力學(xué)過程熱力學(xué)過程準靜態(tài)過程：準靜態(tài)過程：過程中任意時刻，系統(tǒng)都無限接近平衡態(tài)過程中任意時刻，系統(tǒng)都無限接近平衡態(tài)要求：要求：過程過程無限緩慢無限緩慢“無限無限”過程進行的時間遠大于由非平衡態(tài)到過程進行的時間遠大于由非平衡態(tài)到 平衡態(tài)的過渡時間（馳豫時間）平衡態(tài)的過渡時間（馳豫時間）氣缸實際時間約為氣缸實際時間約為10-2 s，可初級近似為準靜態(tài)過程，可初級近似為準靜態(tài)過程弛豫時間弛豫

2、時間 約約 10 -3 秒秒 實現(xiàn)：實現(xiàn)：外界壓強總比系統(tǒng)壓強大一小量外界壓強總比系統(tǒng)壓強大一小量 P ， 就可以就可以 緩慢壓縮。緩慢壓縮。例例 氣體的準靜態(tài)壓縮氣體的準靜態(tài)壓縮實際壓縮一次實際壓縮一次 1 秒秒舉例：系統(tǒng)（初始溫度舉例：系統(tǒng)（初始溫度 T1）從外界吸熱）從外界吸熱系統(tǒng)系統(tǒng)T1T1+TT1+2TT1+3TT2從從 T T1 1 T T2 2 是準靜態(tài)過程是準靜態(tài)過程系統(tǒng)溫度系統(tǒng)溫度T T1 1直接與直接與 熱源熱源T T2 2接觸，最終接觸，最終達到熱平衡，不是達到熱平衡，不是準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程。u因為狀態(tài)圖中任何一點都表示系統(tǒng)的一個平衡態(tài)因為狀態(tài)圖中任何一點都表示系統(tǒng)的一

3、個平衡態(tài)，故準靜態(tài)過程可以用系統(tǒng)的狀態(tài)圖，如，故準靜態(tài)過程可以用系統(tǒng)的狀態(tài)圖，如P-VP-V圖圖（或（或P-TP-T圖，圖，V-TV-T圖）中一條圖）中一條曲線曲線表示，反之亦如表示，反之亦如此。此。 VPo等溫過程等溫過程等容過程等容過程等壓過程等壓過程循環(huán)過程循環(huán)過程幾種等值過程曲線幾種等值過程曲線2.2 功、熱、內(nèi)能功、熱、內(nèi)能一、功一、功做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)摩擦升溫（機械功）、電加熱（電功）摩擦升溫（機械功）、電加熱（電功）電源電源RpsdlFspF以氣缸內(nèi)氣體的準靜態(tài)膨脹做功為例：以氣缸內(nèi)氣體的準靜態(tài)膨脹做功為例：準靜態(tài)過程的體積功準靜態(tài)過程的體積功準靜態(tài)過程

4、中準靜態(tài)過程中體積功體積功的計算的計算PsdlFdldApdVdA 當(dāng)當(dāng)dV0 ，dA0，系統(tǒng)對外界做功系統(tǒng)對外界做功當(dāng)當(dāng)dV0 ，dA0表示系統(tǒng)從外界吸熱表示系統(tǒng)從外界吸熱dQ0， T2 T1, 絕熱絕熱膨脹膨脹使溫度降低使溫度降低 當(dāng)當(dāng)A T1, 絕熱絕熱壓縮壓縮使溫度升高使溫度升高打氣筒打氣筒0,dTCPdVmV0,PdPVdVCCmVmpRTPVRdTVdPPdVVdVPdP不定不定積分積分0dEdAdTCdEmV,0,VdpCpdVRCmVmVpdVdA一、理想氣體準靜態(tài)絕熱過程一、理想氣體準靜態(tài)絕熱過程1cpV3121cTpcTV絕熱方程絕熱方程VPoCVplnln1CpV 泊松公

5、式泊松公式由由 A 點處斜率判斷：點處斜率判斷：絕熱線與等溫線的比較絕熱線與等溫線的比較系統(tǒng)從系統(tǒng)從 A 點出發(fā)，經(jīng)歷點出發(fā)，經(jīng)歷等溫等溫與與絕熱過程絕熱過程 絕熱線絕熱線比比等溫線更等溫線更陡陡VPoA等溫等溫絕熱絕熱21CTV1CpV1）若理想氣體）若理想氣體絕熱膨脹絕熱膨脹對外做正功：對外做正功：12VV 12TT 12PP 2）若理想氣體）若理想氣體絕熱壓縮絕熱壓縮對外做負功：對外做負功：12VV 12TT 12PP 由由及及可知：可知：Q=0， A=0，E=0二、二、氣體氣體絕熱自由膨脹：絕熱自由膨脹：u氣體絕熱自由膨脹氣體絕熱自由膨脹為一非準靜態(tài)過程為一非準靜態(tài)過程即：即：12TT

6、 膨脹前后膨脹前后122VV 1221pp p2 T2 V2氣體氣體真空真空p1 T1 V1氣體的氣體的絕熱自由膨脹并非等溫過程絕熱自由膨脹并非等溫過程作業(yè)：作業(yè)：3.9; 3.10例：汽缸內(nèi)有一種剛性雙原子分子的理想氣體，例：汽缸內(nèi)有一種剛性雙原子分子的理想氣體，若經(jīng)過準靜態(tài)絕熱膨脹后，氣體的壓強減小了一若經(jīng)過準靜態(tài)絕熱膨脹后，氣體的壓強減小了一半，求變化前后氣體的內(nèi)能之比半，求變化前后氣體的內(nèi)能之比E1:E2=？解：解：111122VPiRTiE222222VPiRTiE212121VVPPEE221PP12121VV22.127221EE對雙原子分子對雙原子分子 7/57/5 例例 2:

7、 2: 溫度為溫度為 25 C、壓強為、壓強為 1 atm 的的 1 mol 剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過程體積膨脹至原來的過程體積膨脹至原來的3倍倍(1)計算這個過程中氣體對外的功計算這個過程中氣體對外的功. .(2)假設(shè)氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹至原來的假設(shè)氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹至原來的, , 3倍那么氣體對外做的功又是多少倍那么氣體對外做的功又是多少? ?)1.0986ln3(解：（解：（1）等溫過程氣體對外作功為）等溫過程氣體對外作功為003VVPdVA003VVPdVA1.09862988.31（2）絕熱過程氣體對外作功）絕熱過程氣體對外作功J10202

8、3.001113VP3lnRT003VVdVVRT00300VVdVVVPJ102.723RT1311001011) 13 (VPV2.2.工作物質(zhì)：將熱轉(zhuǎn)換為功的物質(zhì)系統(tǒng)（可為固、液、工作物質(zhì)：將熱轉(zhuǎn)換為功的物質(zhì)系統(tǒng)（可為固、液、氣），簡稱工質(zhì)。氣），簡稱工質(zhì)。3.3.循環(huán)過程：工質(zhì)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)循環(huán)過程：工質(zhì)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個過程叫循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。的整個過程叫循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。 2.6 循環(huán)過程循環(huán)過程一、熱機及其效率的一般概念一、熱機及其效率的一般概念1.1.熱機：利用熱做功的機器。如蒸汽機、內(nèi)燃機等。熱機：利用熱做功的機器。如蒸汽機、內(nèi)燃機等。c

9、bdVpaA1A2Q2Q1RBPC熱電廠內(nèi)水的循環(huán)過程：熱電廠內(nèi)水的循環(huán)過程：VPadcb0E 內(nèi)能不變內(nèi)能不變21AAA 凈功等于曲線包圍面積凈功等于曲線包圍面積 正循環(huán)：過程順時針進行正循環(huán)：過程順時針進行 逆循環(huán)：過程逆時針進行逆循環(huán)：過程逆時針進行循環(huán)以吸熱對外做功為目的，稱為循環(huán)以吸熱對外做功為目的，稱為熱機循環(huán)熱機循環(huán)循環(huán)以從低溫?zé)嵩次鼰釣槟康?，稱為循環(huán)以從低溫?zé)嵩次鼰釣槟康模Q為制冷循環(huán)制冷循環(huán)循環(huán)過程的特征：循環(huán)過程的特征： 由若干個分過程組成由若干個分過程組成 21QQA凈Q1Q2高溫?zé)釒旄邷責(zé)釒斓蜏責(zé)釒斓蜏責(zé)釒旃べ|(zhì)工質(zhì)A凈凈凈A代價目的效率)(1Q4.熱機循環(huán)效率：熱機循環(huán)

10、效率：能流圖能流圖1212111QQQQQQA凈1） Q1表示循環(huán)過程中吸熱分過程吸收熱量表示循環(huán)過程中吸熱分過程吸收熱量的和，的和， Q10;2） Q2表示循環(huán)過程中放熱分過程放出熱量表示循環(huán)過程中放熱分過程放出熱量的和，的和， Q20;3） A凈凈表示熱機循環(huán)一次系統(tǒng)對外做凈功。表示熱機循環(huán)一次系統(tǒng)對外做凈功。021 QQA凈凈例例1 1mol O2進行如圖所示循環(huán)，其中進行如圖所示循環(huán)，其中A B為等溫過程，求：為等溫過程，求：1)一次循環(huán)對外所做凈功一次循環(huán)對外所做凈功A、吸收的熱量吸收的熱量Q1；2）此循環(huán)的效率）此循環(huán)的效率 。P(atm)V(l)22.444.8ABC10) J

11、(31452ln108 .4410013. 11lnln3512ABBBABVVVpVVRTQP(atm)V(l)22.444.8ABC1解：解：A B等溫膨脹等溫膨脹P(atm)V(l)22.444.8ABC1B C等壓壓縮等壓壓縮0) J (7942)(27)(22)(,BCBBcBcmPBCVVpTTRiTTCQ0) J (5673)(25)(25)(2(CCBBCCAACACAVpVpVpVpTTRiQP(atm)V(l)22.444.8ABC1C A等容升溫等容升溫 )J(88171 CAABQQQ)J(79422 BCQQ%9 . 988178751112 QAQQ凈凈 ）（凈凈J

12、8757942881721 QQA1）2）PVT1ABT2CD0ln1ABVVRTMmQAB0 BCQ0ln2CDCDVVRTMmQ0 DAQABQQ 1CDQQ 22.7 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)準靜態(tài)循環(huán)，工質(zhì)為準靜態(tài)循環(huán)，工質(zhì)為理想氣體，只和兩個理想氣體，只和兩個恒溫?zé)釒旌銣責(zé)釒旖粨Q熱量。交換熱量。AB：等溫膨脹等溫膨脹T1BC：絕熱膨脹絕熱膨脹CD：等溫壓縮等溫壓縮T2DA：絕熱壓縮絕熱壓縮PVT1ABT2CD0ln11ABVVRTMmQDCCDVVRTMmVVRTMmQlnln222ABDCVVTVVTQQlnln111212 121TT121TT 卡卡 卡諾循環(huán)效率只與熱源溫度有關(guān)卡諾循環(huán)

13、效率只與熱源溫度有關(guān) 實際熱機的最大效率實際熱機的最大效率 指明了實際熱機提高效率的途徑指明了實際熱機提高效率的途徑 300MW發(fā)電機組的主蒸汽溫度約為發(fā)電機組的主蒸汽溫度約為T2=600 C, T1=30 C，卡諾效率為，卡諾效率為65，實際效率約為，實際效率約為30左右。左右。習(xí)題指導(dǎo)習(xí)題指導(dǎo) 26； 18 ；19Q1Q2高溫?zé)釒旄邷責(zé)釒斓蜏責(zé)釒斓蜏責(zé)釒旃べ|(zhì)工質(zhì)AAQQ 2121QQA 1.工作原理：工作原理：2.致冷系數(shù)致冷系數(shù)2122QQQAQ 2.8 致冷循環(huán)（逆循環(huán)）致冷循環(huán)（逆循環(huán)）3.卡諾致冷循環(huán)卡諾致冷循環(huán)2122122TTTQQQAQ 卡卡 T1ABT2DPVC TP ;致

14、冷機（冰箱）的工作過程：致冷機（冰箱）的工作過程： TP ;作業(yè)作業(yè): 3.20; 3.25; 3.27習(xí)題指導(dǎo)：習(xí)題指導(dǎo)：12；15；24例：一定量理想氣體，從初態(tài)例：一定量理想氣體，從初態(tài)A開始，經(jīng)歷三種不同過開始，經(jīng)歷三種不同過程，程，B、C、D處于同一條等溫線上，處于同一條等溫線上，AC為絕熱線。為絕熱線。問問 1. A B 過程吸熱還是放熱？過程吸熱還是放熱？ 2. A D 過程是吸熱還是放熱？過程是吸熱還是放熱？VPoADCB1.若以若以A B C A構(gòu)成循環(huán)過程構(gòu)成循環(huán)過程為逆為逆循環(huán)過程循環(huán)過程0E0A0Q0CABCABQQQQ0, 0BCCAQQ0ABQA B放熱放熱2.若以

15、若以A D C A構(gòu)成構(gòu)成循環(huán)過程循環(huán)過程VPoADCB為正為正循環(huán)過程循環(huán)過程0E0A0Q0CADCADQQQQ0, 0DCACQQ0ADQA D吸熱吸熱1. .一定量的理想氣體，經(jīng)歷某過程后，它的溫度升高一定量的理想氣體，經(jīng)歷某過程后，它的溫度升高 了則根據(jù)熱力學(xué)定律可以斷定：了則根據(jù)熱力學(xué)定律可以斷定：（1）該理想氣體系統(tǒng)在此過程中吸了熱）該理想氣體系統(tǒng)在此過程中吸了熱（2）在此過程中外界對該理想氣體系統(tǒng)作了正功）在此過程中外界對該理想氣體系統(tǒng)作了正功（3）該理想氣體系統(tǒng)的內(nèi)能增加了）該理想氣體系統(tǒng)的內(nèi)能增加了（4）在此過程中理想氣體系統(tǒng)既從外界吸了熱，又對）在此過程中理想氣體系統(tǒng)既從外

16、界吸了熱，又對 外作了正功外作了正功以上正確的斷言是：以上正確的斷言是： (A) (1)、(3). (B) (2)、(3).(C) (3).(D) (3)、(4).(E) (4). C 2. .某理想氣體分別進行了如圖所示的兩個卡諾循環(huán)：某理想氣體分別進行了如圖所示的兩個卡諾循環(huán)：I（abcda）和）和 II（abcda），且兩條循環(huán)曲線所圍面），且兩條循環(huán)曲線所圍面積相等。設(shè)循環(huán)積相等。設(shè)循環(huán) 的效率為的效率為 ，每次循環(huán)在高溫?zé)嵩刺?，每次循環(huán)在高溫?zé)嵩刺幬臒崃繛槲臒崃繛?Q，循環(huán)，循環(huán) II 的效率為的效率為 ，每次循環(huán)在高溫，每次循環(huán)在高溫?zé)嵩刺幬臒崃繛闊嵩刺幬臒崃繛镼，則，則o

17、VPabdcabcd（A）,QQ,（B）Q,（C）,Q,QQ . B 121TT 卡卡 QA3. .理想氣體卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下理想氣體卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下的面積大?。▓D中陰影部分）分別為的面積大?。▓D中陰影部分）分別為S1和和S2，則二者的大小關(guān)系是：，則二者的大小關(guān)系是：（A）S1S2；（B）S1=S2；（C）S1S2；（D）無法確定。 B VPo1S2SEAQ 0ADCB4. . 一定量的理想氣體從體積一定量的理想氣體從體積 V1 膨脹到體膨脹到體積積 V2 分別經(jīng)歷的過程是：分別經(jīng)歷的過程是：AB 等壓過程；等壓過程； AC 等溫過程；等溫過程； AD 絕熱過程絕熱過程,

18、,其中吸熱最其中吸熱最多的過程。多的過程。 A PoVABCD1V2V（A）是）是 A B ；（B）是）是 A C ; ;（C）是）是 A D ；（D）既是）既是 A B 也是也是 A C, ,兩過程吸熱一樣多。兩過程吸熱一樣多。做功最多？內(nèi)能增加最多？做功最多？內(nèi)能增加最多？5. .一定的理想氣體一定的理想氣體, ,分別經(jīng)歷了上圖的分別經(jīng)歷了上圖的 abc 的過的過程程, ,（上圖中虛線為（上圖中虛線為 ac 等溫線）等溫線）, ,和下圖的和下圖的 def 過程（下圖中虛線過程（下圖中虛線 df 為絕熱線）為絕熱線）, ,判斷這兩個判斷這兩個過程是吸熱還是放熱。過程是吸熱還是放熱。 A PV

19、oabc（A）abc 過程吸熱過程吸熱, , def 過程放熱；過程放熱；（B）abc 過程放熱過程放熱, , def 過程吸熱；過程吸熱；（C）abc 過程和過程和 def 過過程都吸熱；程都吸熱；（D）abc 過程和過程和 def 過過程都放熱。程都放熱。PVodef6. .一定量某理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過程是：一定量某理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過程是：從初態(tài)（從初態(tài)（V0，T0）開始，先經(jīng)絕熱膨脹使）開始，先經(jīng)絕熱膨脹使其體積增大其體積增大 1 倍，再經(jīng)等容升溫回復(fù)到初倍，再經(jīng)等容升溫回復(fù)到初態(tài)溫度態(tài)溫度 T0，最后經(jīng)等溫過程使其體積回復(fù)，最后經(jīng)等溫過程使其體積回復(fù)為為 V0，則氣體在此循環(huán)過程

20、中：，則氣體在此循環(huán)過程中：（A）對外作的凈功為正值；）對外作的凈功為正值；（B）對外作的凈功為負值；）對外作的凈功為負值；（C）內(nèi)能增加了；）內(nèi)能增加了；（D）從外界凈吸的熱量為正值。）從外界凈吸的熱量為正值。 B 7. .汽缸內(nèi)貯有汽缸內(nèi)貯有 36g 水蒸汽水蒸汽(視為理想氣體視為理想氣體), ,經(jīng)經(jīng)abcda 循環(huán)過程如圖所示循環(huán)過程如圖所示. .其中其中 a-b、c-d 為等容為等容過程過程, , b-c 等溫過程等溫過程, , d-a 等壓過程等壓過程. .試求試求: :62o2550(atm)P)(lVadcb(1) Ada= ? = ? (2) Eab= ?= ?(3) 循環(huán)過程

21、水蒸循環(huán)過程水蒸氣作的凈功氣作的凈功 A= ?= ?(4) 循環(huán)效率循環(huán)效率 ? ?解解: :kg10183Mkg10363m)(1)daadaVVPA水的摩爾質(zhì)量水的摩爾質(zhì)量: :)(/2)V(abaPPi)(2 ababTTRiMmE6)( iJ105.0653J103.039462o2550(atm)P)(lVadcb水的質(zhì)量水的質(zhì)量2 Eab ?dabcAAA 凈功J101.054)/(ln(bcbcVVm/M)RTAJ105.473bcabQQQ1 bcabAEJ104.09413% 1 A/Q62o2550(atm)P)(lVadcb(3) 循環(huán)過程水蒸氣作的凈功循環(huán)過程水蒸氣作的凈功 A= ?(4) 循環(huán)效率循環(huán)效率 = ?)/ln(bcbbVVVP8. .1mol 單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如TV圖所示，其中圖所示，其中C點的溫