萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用

1、第第6 6節(jié)節(jié) 萬(wàn)有引力定律的運(yùn)用萬(wàn)有引力定律的運(yùn)用執(zhí)教者：李偉執(zhí)教者：李偉sT30122111067. 6kgNmG中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大現(xiàn)有一中子星，它的自轉(zhuǎn)周期的密度很大現(xiàn)有一中子星，它的自轉(zhuǎn)周期為為問該中子星的最小密度應(yīng)是多少問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才難維持該星體的穩(wěn)致因自轉(zhuǎn)而瓦解計(jì)算時(shí)才難維持該星體的穩(wěn)致因自轉(zhuǎn)而瓦解計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體星體可視為均勻球體. .（引力常數(shù)（引力常數(shù) ) ) 一、重力和萬(wàn)有引力關(guān)系的探究一、重力和萬(wàn)有引力關(guān)系的探究 ：地球赤道上的物體：地球兩極的物體：2122TmrNrMmG赤道m(xù)g

2、N 1022 NrMmG兩極mgN 2說明: 根據(jù)萬(wàn)有引力定律與牛頓定律，我們可以區(qū)分隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度和環(huán)繞運(yùn)行的向心加速度的不同放在地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度是地球?qū)ξ矬w的引力和地面支持力的合力提供而環(huán)繞環(huán)繞地球運(yùn)行的向心加速度完全由地球?qū)ζ涞囊μ峁?duì)應(yīng)的計(jì)算方法也不同 在高中階段處理問題時(shí)，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)時(shí)，重力就等于萬(wàn)有引力。二、人造衛(wèi)星問題解決方法的探究二、人造衛(wèi)星問題解決方法的探究 ：已知：地球質(zhì)量已知：地球質(zhì)量M，人造衛(wèi)星的軌道，人造衛(wèi)星的軌道半徑半徑r，萬(wàn)有引力常量，萬(wàn)有引力常量G。求：人造衛(wèi)星的（求：人造衛(wèi)星的（1）運(yùn)行速度）運(yùn)行速度 （2）角速度）角速度

3、（3）周期）周期引申：若已知地球的半徑和地球表面的重引申：若已知地球的半徑和地球表面的重力加速度呢？力加速度呢？rGMv 3rGMGMrT322rGMan拓展：拓展：1、運(yùn)行速度、角速度、周期、向心加速度、運(yùn)行速度、角速度、周期、向心加速度由什么量來決定？由什么量來決定？所以運(yùn)行速度、角速度、周期、向心加速度由地球的質(zhì)所以運(yùn)行速度、角速度、周期、向心加速度由地球的質(zhì)量和人造衛(wèi)星到地心的距離決定。量和人造衛(wèi)星到地心的距離決定。對(duì)于地球的所有人造衛(wèi)星，我們發(fā)現(xiàn)運(yùn)行速度、角速度對(duì)于地球的所有人造衛(wèi)星，我們發(fā)現(xiàn)運(yùn)行速度、角速度、周期、向心加速度都與、周期、向心加速度都與r有關(guān)，而且是僅與有關(guān)，而且是僅

4、與r有關(guān)。也有關(guān)。也就是說一旦就是說一旦r發(fā)生變化，運(yùn)行速度、角速度、周期、向發(fā)生變化，運(yùn)行速度、角速度、周期、向心加速度都發(fā)生改變。心加速度都發(fā)生改變。例例1、兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量之比，、兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量之比， 軌道半徑之比軌道半徑之比 ，則兩衛(wèi)星運(yùn)行，則兩衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)向心加速度之比時(shí)向心加速度之比 ，運(yùn)行速，運(yùn)行速度之比度之比 ，角速度之，角速度之比比 ，周期之比，周期之比 ，向心力之比向心力之比 。3:2:21mm2:1:21rr21:aa21:vv21:21:TT21: FF例2：判斷題：A、有人根據(jù)公式 說，人造衛(wèi)星的軌道半徑增大2倍，衛(wèi)星的速度也增大2倍B、有人根據(jù)公式 說，如果人造衛(wèi)星

5、的質(zhì)量不變，當(dāng)軌道半徑增大2倍時(shí)，人造衛(wèi)星需要的向心力減小為原來的 rv rvmF221拓展：拓展： 2 2、以上的規(guī)律是否只適用于地球人造衛(wèi)星？對(duì)、以上的規(guī)律是否只適用于地球人造衛(wèi)星？對(duì)于太陽(yáng)的所有行星是否適用？于太陽(yáng)的所有行星是否適用？向萬(wàn)FF推導(dǎo)的。推導(dǎo)的。不只適用于地球人造衛(wèi)星；對(duì)于太陽(yáng)的所有行星也適用。其實(shí)對(duì)于不只適用于地球人造衛(wèi)星；對(duì)于太陽(yáng)的所有行星也適用。其實(shí)對(duì)于同一個(gè)中心天體，所有的環(huán)繞天體都滿足上述規(guī)律。因?yàn)樗际怯赏粋€(gè)中心天體，所有的環(huán)繞天體都滿足上述規(guī)律。因?yàn)樗际怯伞版隙鹨惶?hào)嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星是否也適用呢？探月衛(wèi)星是否也適用呢？ 拓展：拓展： 3 3、有一種特殊的地球

6、人造衛(wèi)星，它相對(duì)于地球、有一種特殊的地球人造衛(wèi)星，它相對(duì)于地球是靜止的。這種衛(wèi)星滿足怎樣的規(guī)律呢？是靜止的。這種衛(wèi)星滿足怎樣的規(guī)律呢？同步衛(wèi)星：相對(duì)地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同步衛(wèi)星：相對(duì)地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星。同周期的衛(wèi)星。定軌道：赤道平面定軌道：赤道平面定周期：等于定周期：等于24h24h定高：定高：h=36000km h=36000km 定速：定速：v=3.08km/s v=3.08km/s 1a1v12a2v23a3v3321aaa321aaa321vvv321例例3 3（0909年常州）地球赤道上有一物體隨地年常州）地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速

7、度為球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度為，線速度為線速度為，角速度為角速度為；同步通信衛(wèi)星的向心加速度為同步通信衛(wèi)星的向心加速度為，線速度為線速度為，角速度為角速度為；“神州神州”七號(hào)飛船的向心加速度為七號(hào)飛船的向心加速度為，線速度為線速度為，角速度為角速度為則則BCDA A（ BCDBCD ）1、（、（09安徽理綜卷）安徽理綜卷）2009年年2月月11日，俄羅斯的日，俄羅斯的“宇宙宇宙2251”衛(wèi)星和美國(guó)衛(wèi)星和美國(guó)“銥銥33”衛(wèi)星在西伯衛(wèi)星在西伯利亞上空約利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件

8、。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩的大量碎片可能影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)動(dòng)行塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)動(dòng)行速率比乙的大，則下列說法中正確的是速率比乙的大，則下列說法中正確的是A甲的運(yùn)行周期一定比乙的長(zhǎng)甲的運(yùn)行周期一定比乙的長(zhǎng) B. 甲距地面的高度一定比乙的高甲距地面的高度一定比乙的高C . 甲的向心力一定比乙的小甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙的大甲的加速度一定比乙的大課堂訓(xùn)練：課堂訓(xùn)練：D19181918181918192 2、（、（0909重慶理綜卷）重慶理綜卷）據(jù)報(bào)道，據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)

9、”和和“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為分別約為200Km和和100Km，運(yùn)動(dòng)速率分別為，運(yùn)動(dòng)速率分別為v1和和v2，那么那么v1和和v2的比值為（月球半徑取的比值為（月球半徑取1700Km） A. B.C D C3、（、（2009北京理綜卷）北京理綜卷）22.（16分）分）已知地球半已知地球半徑為徑為R R，地球表面重力加速度為，地球表面重力加速度為g g，不考慮地球自轉(zhuǎn)，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。的影響。1.1.推到第一宇宙速度推到第一宇宙速度v v1 1的表達(dá)式；的表達(dá)式；2.2.若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為面高度