極坐標與參數(shù)方程專題復習學習教案

1、會計學1極坐標與參數(shù)方程極坐標與參數(shù)方程(fngchng)專題復習專題復習第一頁，共34頁。1.平面平面(pngmin)直角坐標系直角坐標系例、將圓x2y21上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到曲線(qxin)C.求曲線(qxin)C的標準方程；知識點梳理知識點梳理(shl)第1頁/共33頁第二頁，共34頁。2.極坐標系極坐標系(1)極坐標與極坐標系的概念極坐標與極坐標系的概念在平面內(nèi)取一個定點在平面內(nèi)取一個定點O，自點，自點O引一條射線引一條射線Ox，同時，同時(tngsh)確定一個確定一個長度單位和計算角度的正方向長度單位和計算角度的正方向(通常取逆時針方向通常取逆時針方向

2、)，這樣就建立了一個，這樣就建立了一個極坐標系極坐標系.點點O稱為極點，射線稱為極點，射線Ox稱為極軸稱為極軸.平面內(nèi)任一點平面內(nèi)任一點M的位置可以由線段的位置可以由線段OM的長度的長度和從射線和從射線Ox到射線到射線OM的的角度角度來刻畫來刻畫(如圖所示如圖所示).這兩個數(shù)組成的有序數(shù)對這兩個數(shù)組成的有序數(shù)對(，)稱為點稱為點M的極坐的極坐標標.稱為點稱為點M的的 ，稱為點稱為點M的的 .一般認為一般認為0.當極角當極角的取值范圍是的取值范圍是0,2)時，平面上的點時，平面上的點(除去極點除去極點)就就與極坐標與極坐標(，)(0)建立一一對應的關(guān)系建立一一對應的關(guān)系.我們設(shè)定，極點的極坐標中

3、我們設(shè)定，極點的極坐標中，極徑，極徑0，極角，極角可取任意角可取任意角.極徑極角第2頁/共33頁第三頁，共34頁。(2)極坐標與直角坐標的互化設(shè)M為平面內(nèi)的一點，它的直角坐標為(x，y)，極坐標為(，).由圖可知下面(xi mian)關(guān)系式成立：這就是(jish)極坐標與直角坐標的互化公式.第3頁/共33頁第四頁，共34頁。3.常見曲線常見曲線(qxin)的極坐標方程的極坐標方程曲線圖形極坐標方程圓心在極點，半徑為r的圓_ 圓心為(r,0)，半徑為r的圓_圓心為 ，半徑為r的圓_ 2rsin (0)r(02)第4頁/共33頁第五頁，共34頁。過極點，傾斜角為的直線(R) 或(R)過點(a,0)

4、，與極軸垂直的直線過點 ，與極軸平行的直線sin a(00)(x-a)2(y-b)2r2第6頁/共33頁第七頁，共34頁。題型一、三種方程(fngchng)形式的互化第7頁/共33頁第八頁，共34頁。第8頁/共33頁第九頁，共34頁。第9頁/共33頁第十頁，共34頁。題型二、求曲線題型二、求曲線(qxin)的極坐標方程的極坐標方程第10頁/共33頁第十一頁，共34頁。第11頁/共33頁第十二頁，共34頁。第12頁/共33頁第十三頁，共34頁。 1.曲線上的點到直線距離(jl)的最值問題 2.點與點的最值問題“參數(shù)法”：設(shè)點-套公式-三角輔助角設(shè)點： 設(shè)點的坐標，用該點在所在曲線的的參數(shù) 方程來

5、設(shè)套公式：利用點到線的距離(jl)公式輔助角：利用三角函數(shù)輔助角公式進行化簡第13頁/共33頁第十四頁，共34頁。第14頁/共33頁第十五頁，共34頁。第15頁/共33頁第十六頁，共34頁。第16頁/共33頁第十七頁，共34頁。第17頁/共33頁第十八頁，共34頁。第18頁/共33頁第十九頁，共34頁。特別提醒：求參數(shù)的取值范圍時，需要(xyo)考慮第19頁/共33頁第二十頁，共34頁。第20頁/共33頁第二十一頁，共34頁。第21頁/共33頁第二十二頁，共34頁。第22頁/共33頁第二十三頁，共34頁。第23頁/共33頁第二十四頁，共34頁。題型五：極坐標與參數(shù)方程中面積(min j)的幾種求法第24頁/共33頁第二十五頁，共34頁。第25頁/共33頁第二十六頁，共34頁。第26頁/共33頁第二十七頁，共34頁。第27頁/共33頁第二十八頁，共34頁。第28頁/共33頁第二十九頁，共34頁。第29頁/共33頁第三十頁，共34頁。第30頁/共33頁第三十一頁