2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《函數(shù)實(shí)際問(wèn)題》沖刺練習(xí)五（含答案）

1、2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺函數(shù)實(shí)際問(wèn)題沖刺練習(xí)五某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長(zhǎng)溫度為1520的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y（）隨時(shí)間x（h）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y=的一部分.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求0到2小時(shí)期間y隨x的函數(shù)解析式；（2）恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于15的時(shí)間有多少小時(shí)？甲、乙兩人分別站在相距6m的A，B兩點(diǎn)練習(xí)打羽毛球，已知羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，甲在離地面1m的C處發(fā)出一球，乙在離地面1.5m的D處成功擊球，球飛行過(guò)程中的最高點(diǎn)H與甲的水平距離AE為4m.現(xiàn)以點(diǎn)

2、A為原點(diǎn)，直線AB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖所示).求羽毛球飛行的路線所在的拋物線的函數(shù)表達(dá)式及飛行的最大高度.某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本.(1)求出每天的銷售利潤(rùn)y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？某玩具廠在圣誕節(jié)期間準(zhǔn)備生產(chǎn)A、B兩種玩具共80萬(wàn)套，兩種玩具

3、的成本和售價(jià)如下表：AB成本(元/套)2528售價(jià)(元/套)3034(1)若該廠所籌集資金為2180萬(wàn)元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)，則這兩種玩具各生產(chǎn)多少萬(wàn)套？(2)設(shè)該廠生產(chǎn)A種玩具x萬(wàn)套，兩種玩具所獲得的總利潤(rùn)為w萬(wàn)元，請(qǐng)寫出w與x的關(guān)系式。(3)由于資金短缺，該廠所籌集的資金有限，只夠生產(chǎn)A種49萬(wàn)套、B種31萬(wàn)套或者A種50萬(wàn)套、B種30萬(wàn)套.但根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套A種玩具的售價(jià)將提高a元(a0)，B種玩具售價(jià)不變，且所生產(chǎn)的玩具可全部售出，該玩具廠將如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)？某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時(shí)間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經(jīng)過(guò)統(tǒng)

4、計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天（x為正整數(shù)）銷售的相關(guān)信息，如表所示：銷售量n（件）n=50x銷售單價(jià)m（元/件）當(dāng)1x20時(shí)，m=20+x當(dāng)21x30時(shí)，m=10+（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元/件？（2）求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤(rùn)y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；（3）這30天中第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？如圖，一個(gè)圓形噴水池的中央垂直于水面安裝了一個(gè)柱形噴水裝置OA，O恰好在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上，按如圖所示建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系式可以用y=

5、x2+bx+c表示，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0.5，2.5），C（2，1.75）請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題；（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并確定噴水裝置OA的高度；（2）噴出的水流距水面的最大高度是多少米？（3）若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？某批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場(chǎng)行情，預(yù)計(jì)夏季某一段時(shí)間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤(rùn)y甲(萬(wàn)元)與進(jìn)貨量x(噸)近似滿足函數(shù)關(guān)系y甲=0.3x；乙種水果的銷售利潤(rùn)y乙(萬(wàn)元)與進(jìn)貨量x(噸)近似滿足函數(shù)關(guān)系y乙=ax2bx(其中a0，a，b為常數(shù))，且進(jìn)貨量x為1噸時(shí)，銷售利潤(rùn)y乙為1.4萬(wàn)元；進(jìn)貨量x為2噸時(shí)

6、，銷售利潤(rùn)y乙為2.6萬(wàn)元.(1)求y乙(萬(wàn)元)與x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為t噸，請(qǐng)你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤(rùn)之和W(萬(wàn)元)與t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？某花店專賣某種進(jìn)口品種的月季花苗，購(gòu)進(jìn)時(shí)每盆花苗的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600盆，而銷售單價(jià)每上漲1元，就會(huì)少售出10盆（1）設(shè)該種月季花苗的銷售單價(jià)在40元的基礎(chǔ)上漲了x元（x0），若要使得花店每盆的利潤(rùn)不得低于14元，且花店要完成不少于540盆的銷售任務(wù)，求

7、x的取值范圍；（2）在（1）問(wèn)前提下，若設(shè)花店所獲利潤(rùn)為W元，試用x表示W(wǎng)，并求出當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)W最大，最大利潤(rùn)是什么？答案解析解：（1）當(dāng)x=12時(shí)，y=20，B（12，20），AB段是恒溫階段，A（2，12），設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，代入（0，10），和（2，20），得，解得，0到2小時(shí)期間y隨x的函數(shù)解析式y(tǒng)=5x+10；（2）把y=15代入y=5x+10，即5x+10=15，解得x1=1，把y=15代入y=，即15=，解得x2=16，161=15，答：恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于15的時(shí)間有15小時(shí).解：由題意得C(0，1)，D(6，1.5)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=4

8、.設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx+1(a0)，根據(jù)題意得,解得.羽毛球飛行的路線所在的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+x+1.y=-x2+x+1=- (x-4)2+，飛行的最大高度為m.解：(1)y=(x50)50+5(100x)=(x50)(5x+550)=5x2+800x27500，y=5x2+800x27500(50x100)；(2)y=5x2+800x27500=5(x80)2+4500，a=50，拋物線開口向下.50x100，對(duì)稱軸是直線x=80，當(dāng)x=80時(shí)，y最大值=4500；(3)當(dāng)y=4000時(shí)，5(x80)2+4500=4000，解得x1=70，x2=90.當(dāng)70x

9、90時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元.解：(1)設(shè)生產(chǎn)A種玩具x萬(wàn)套，B種玩具(80-x)萬(wàn)套，根據(jù)題意得，25x×10000+28(80-x)×10000=2180×10000，解得x=20，80-20=60，答：生產(chǎn)A種玩具20萬(wàn)套，B種玩具60萬(wàn)套。(2)w×10000=(30-25)x×10000+(34-28)(80-x)×10000?；?jiǎn)，得w=-x+480。即w與x的關(guān)系式是；w=-x+480。(3)根據(jù)題意可得，獲得的利潤(rùn)為：w=-x+480+ax。當(dāng)x=49時(shí)，w1=-49+480+49a=431+49a；當(dāng)x=5

10、0時(shí)，w2=-50+480+50a=430+50a。-，得w1-w2=1-a。當(dāng)a1時(shí)，選擇生產(chǎn)A種49萬(wàn)套、B種31萬(wàn)套；當(dāng)a1時(shí)，選擇生產(chǎn)A種50萬(wàn)套、B種30萬(wàn)套。即當(dāng)a1時(shí)，玩具廠將選擇生產(chǎn)A種49萬(wàn)套、B種31萬(wàn)套能獲得最大利潤(rùn)；當(dāng)a1時(shí)，玩具廠將選擇生產(chǎn)A種50萬(wàn)套、B種30萬(wàn)套能獲得最大利潤(rùn)?！窘獯稹拷猓海?）分兩種情況當(dāng)1x20時(shí)，將m=25代入m=20+x，解得x=10當(dāng)21x30時(shí)，25=10+，解得x=28經(jīng)檢驗(yàn)x=28是方程的解x=28答：第10天或第28天時(shí)該商品為25元/件（2）分兩種情況當(dāng)1x20時(shí)，y=（m10）n=（20+x10）（50x）=x2+15x+50

11、0，當(dāng)21x30時(shí)，y=（10+10）（50x）=綜上所述：（3）當(dāng)1x20時(shí) 由y=x2+15x+500=（x15）2+，a=0，當(dāng)x=15時(shí)，y最大值=，當(dāng)21x30時(shí) 由y=420，可知y隨x的增大而減小當(dāng)x=21時(shí)，y最大值=420=580元第15天時(shí)獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為612.5元解：(1)由題意，得解得y乙=0.1x21.5x.(2)W=y甲y乙=0.3(10t)(0.1t21.5t)=0.1t21.2t3=0.1(t6)26.6.0.1<0，t=6時(shí)，W有最大值為6.6.106=4(噸).答：甲、乙兩種水果的進(jìn)貨量分別為4噸和6噸時(shí)，獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是6.6萬(wàn)元.解：（1）由題意可得：漲價(jià)后的銷量