2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《函數(shù)實際問題》沖刺練習(xí)五（含答案）

1、2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺函數(shù)實際問題沖刺練習(xí)五某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為1520的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y（）隨時間x（h）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y=的一部分.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求0到2小時期間y隨x的函數(shù)解析式；（2）恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于15的時間有多少小時？甲、乙兩人分別站在相距6m的A，B兩點(diǎn)練習(xí)打羽毛球，已知羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，甲在離地面1m的C處發(fā)出一球，乙在離地面1.5m的D處成功擊球，球飛行過程中的最高點(diǎn)H與甲的水平距離AE為4m.現(xiàn)以點(diǎn)

2、A為原點(diǎn)，直線AB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖所示).求羽毛球飛行的路線所在的拋物線的函數(shù)表達(dá)式及飛行的最大高度.某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷.據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本.(1)求出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？某玩具廠在圣誕節(jié)期間準(zhǔn)備生產(chǎn)A、B兩種玩具共80萬套，兩種玩具

3、的成本和售價如下表：AB成本(元/套)2528售價(元/套)3034(1)若該廠所籌集資金為2180萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)，則這兩種玩具各生產(chǎn)多少萬套？(2)設(shè)該廠生產(chǎn)A種玩具x萬套，兩種玩具所獲得的總利潤為w萬元，請寫出w與x的關(guān)系式。(3)由于資金短缺，該廠所籌集的資金有限，只夠生產(chǎn)A種49萬套、B種31萬套或者A種50萬套、B種30萬套.但根據(jù)市場調(diào)查，每套A種玩具的售價將提高a元(a0)，B種玩具售價不變，且所生產(chǎn)的玩具可全部售出，該玩具廠將如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤？某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經(jīng)過統(tǒng)

4、計得到此商品單價在第x天（x為正整數(shù)）銷售的相關(guān)信息，如表所示：銷售量n（件）n=50x銷售單價m（元/件）當(dāng)1x20時，m=20+x當(dāng)21x30時，m=10+（1）請計算第幾天該商品單價為25元/件？（2）求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；（3）這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？如圖，一個圓形噴水池的中央垂直于水面安裝了一個柱形噴水裝置OA，O恰好在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，按如圖所示建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系式可以用y=

5、x2+bx+c表示，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（0.5，2.5），C（2，1.75）請根據(jù)以上信息，解答下列問題；（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并確定噴水裝置OA的高度；（2）噴出的水流距水面的最大高度是多少米？（3）若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗和市場行情，預(yù)計夏季某一段時間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤y甲(萬元)與進(jìn)貨量x(噸)近似滿足函數(shù)關(guān)系y甲=0.3x；乙種水果的銷售利潤y乙(萬元)與進(jìn)貨量x(噸)近似滿足函數(shù)關(guān)系y乙=ax2bx(其中a0，a，b為常數(shù))，且進(jìn)貨量x為1噸時，銷售利潤y乙為1.4萬元；進(jìn)貨量x為2噸時

6、，銷售利潤y乙為2.6萬元.(1)求y乙(萬元)與x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為t噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W(萬元)與t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？某花店專賣某種進(jìn)口品種的月季花苗，購進(jìn)時每盆花苗的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600盆，而銷售單價每上漲1元，就會少售出10盆（1）設(shè)該種月季花苗的銷售單價在40元的基礎(chǔ)上漲了x元（x0），若要使得花店每盆的利潤不得低于14元，且花店要完成不少于540盆的銷售任務(wù)，求

7、x的取值范圍；（2）在（1）問前提下，若設(shè)花店所獲利潤為W元，試用x表示W(wǎng)，并求出當(dāng)銷售單價為多少時W最大，最大利潤是什么？答案解析解：（1）當(dāng)x=12時，y=20，B（12，20），AB段是恒溫階段，A（2，12），設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，代入（0，10），和（2，20），得，解得，0到2小時期間y隨x的函數(shù)解析式y(tǒng)=5x+10；（2）把y=15代入y=5x+10，即5x+10=15，解得x1=1，把y=15代入y=，即15=，解得x2=16，161=15，答：恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于15的時間有15小時.解：由題意得C(0，1)，D(6，1.5)，拋物線的對稱軸為直線x=4

8、.設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx+1(a0)，根據(jù)題意得,解得.羽毛球飛行的路線所在的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+x+1.y=-x2+x+1=- (x-4)2+，飛行的最大高度為m.解：(1)y=(x50)50+5(100x)=(x50)(5x+550)=5x2+800x27500，y=5x2+800x27500(50x100)；(2)y=5x2+800x27500=5(x80)2+4500，a=50，拋物線開口向下.50x100，對稱軸是直線x=80，當(dāng)x=80時，y最大值=4500；(3)當(dāng)y=4000時，5(x80)2+4500=4000，解得x1=70，x2=90.當(dāng)70x

9、90時，每天的銷售利潤不低于4000元.解：(1)設(shè)生產(chǎn)A種玩具x萬套，B種玩具(80-x)萬套，根據(jù)題意得，25x×10000+28(80-x)×10000=2180×10000，解得x=20，80-20=60，答：生產(chǎn)A種玩具20萬套，B種玩具60萬套。(2)w×10000=(30-25)x×10000+(34-28)(80-x)×10000。化簡，得w=-x+480。即w與x的關(guān)系式是；w=-x+480。(3)根據(jù)題意可得，獲得的利潤為：w=-x+480+ax。當(dāng)x=49時，w1=-49+480+49a=431+49a；當(dāng)x=5

10、0時，w2=-50+480+50a=430+50a。-，得w1-w2=1-a。當(dāng)a1時，選擇生產(chǎn)A種49萬套、B種31萬套；當(dāng)a1時，選擇生產(chǎn)A種50萬套、B種30萬套。即當(dāng)a1時，玩具廠將選擇生產(chǎn)A種49萬套、B種31萬套能獲得最大利潤；當(dāng)a1時，玩具廠將選擇生產(chǎn)A種50萬套、B種30萬套能獲得最大利潤?！窘獯稹拷猓海?）分兩種情況當(dāng)1x20時，將m=25代入m=20+x，解得x=10當(dāng)21x30時，25=10+，解得x=28經(jīng)檢驗x=28是方程的解x=28答：第10天或第28天時該商品為25元/件（2）分兩種情況當(dāng)1x20時，y=（m10）n=（20+x10）（50x）=x2+15x+50

11、0，當(dāng)21x30時，y=（10+10）（50x）=綜上所述：（3）當(dāng)1x20時 由y=x2+15x+500=（x15）2+，a=0，當(dāng)x=15時，y最大值=，當(dāng)21x30時 由y=420，可知y隨x的增大而減小當(dāng)x=21時，y最大值=420=580元第15天時獲得利潤最大，最大利潤為612.5元解：(1)由題意，得解得y乙=0.1x21.5x.(2)W=y甲y乙=0.3(10t)(0.1t21.5t)=0.1t21.2t3=0.1(t6)26.6.0.1<0，t=6時，W有最大值為6.6.106=4(噸).答：甲、乙兩種水果的進(jìn)貨量分別為4噸和6噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是6.6萬元.解：（1）由題意可得：漲價后的銷量